專題3.3函數(shù)的實際應(yīng)用驗收卷（原卷版）

專題3.3函數(shù)的實際應(yīng)用注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．“漏壺”是古代一種計時器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間．在漏壺漏完水之前，漏壺內(nèi)水的深度與對應(yīng)的漏水時間滿足的函數(shù)關(guān)系式（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系2．某景點的“噴水巨龍”口中C處的水流量拋物線形，該水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系如圖所示，D為該水流的最高點，，垂足為A．已知，，則該水流距水平面的最大高度AD的長度為（

）A． B． C． D．3．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，在隨后的內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：L）與時間（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中錯誤的是（

）A．每分鐘進水 B．每分鐘出水C．容器中水為的時間是或 D．第2或容器內(nèi)的水恰為10升4．在全民健身越野賽中，甲、乙兩選手的行程隨時間變化的圖像（全程）如圖所示．給出下列四種說法：①起跑后內(nèi)，甲在乙的前面；②第兩人都跑了；③甲比乙先到達終點；④兩人都跑了．其中正確的是（

）A．① B．①② C．①②④ D．②③④5．如圖1是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點．根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（

）A．與的函數(shù)關(guān)系式是B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，的取值范圍是6．如圖，使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量y（單位：m3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位：度）近似滿足函數(shù)關(guān)系

．如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃氣量y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（）A．18° B．28° C．37° D．58°7．洗手盤臺面上有一瓶洗手液．當(dāng)同學(xué)用一定的力按住頂部下壓如圖位置時，洗手液從噴口流出，路線近似呈拋物線狀，且噴口為該拋物線的頂點．洗手液瓶子的截面圖下面部分是矩形．同學(xué)測得：洗手液瓶子的底面直徑，噴嘴位置點距臺面的距離為，且、、三點共線．在距離臺面處接洗手液時，手心到直線的水平距離為，不去接則洗手液落在臺面的位置距的水平面是（

）A． B． C． D．8．如圖，直線交軸，軸于點，點在第一象限內(nèi)，且縱坐標(biāo)為4．若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在軸的正半軸上，則點的橫坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．如圖是4個臺階的示意圖，每個臺階的高和寬分別是1和2，每個臺階凸出的角的頂點記作（m為1～4的整數(shù)），函數(shù)的圖象為曲線L，若曲線L使得，這些點分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個點，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖，拋物線與軸負半軸交于點，點為線段上一動點，點的坐標(biāo)為，連接，以為底邊向右側(cè)作等腰直角，若點恰好在拋物線上，則長為（）A．4 B．4.5 C．5 D．5.5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，木板對地面的壓強是木板面積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)木板壓強是時，木板的面積是_______．12．小華通話套餐收費方式如下：每月固定租金29元，免費主叫通話時間為30分鐘，若主叫通話時間超過30分鐘，則超出的部分每分鐘按元來收費，設(shè)小華每月的主叫通話時間為x（分鐘），本月話費為y（元），y是關(guān)于x的一次函數(shù)，若小華本月給他人打共210分鐘，則需要交話費____________元．13．如圖，反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向左平移2個單位長度，得到曲線，則平移至處所掃過的面積是__________．14．甲、乙兩人分別加工100個零件，甲第1個小時加工了10個零件，之后每小時加工30個零件，在甲加工3小時后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為y（個）（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩人相差15個零件時，甲加工零件的時間為_____．15．如圖，嘉琪需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y＝ax2＋bx（a≠0）表示．已知拋物線上B，C兩點到地面的距離均為m，到墻邊OA的距離分別為m，m．該拋物線的圖案最高點到地面的距離是___________m；若該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制這樣的拋物線型圖案___________個．16．圖1為水壺給圓柱形玻璃杯加水的情景，水流呈拋物線狀流出．水流從出水口A流出，落在玻璃杯內(nèi)底部邊緣點B處，矩形是該玻璃杯的截面，與該水流所在的拋物線在同一平面內(nèi)，其示意圖如圖2所示．此拋物線與邊交于點F，經(jīng)過連接點G，且A，G兩點到直線的鉛直高度相等，都為2分米．已知該玻璃杯底面直徑分米，高分米（玻璃厚度忽略不計），分米，點A到直線的水平距離為分米．則出水口A到連接點G的距離是______分米；隨著該玻璃杯內(nèi)水面的上升，當(dāng)水流的落點恰好在水面中心時，該玻璃杯離加滿水還差______分米（假設(shè)該水壺的位置、水流的拋物線形狀均保持不變，水量足夠）．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示(1)寫出這一函數(shù)表達式(2)當(dāng)氣體體積為時，氣壓是多少？(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)不小于多少？18．為了更好服務(wù)我縣創(chuàng)建“文明城市”工作，市政部門決定購進A、兩種新型垃圾處理設(shè)備共10臺，兩種新型設(shè)備進價分別為：A型每臺10萬元，型每臺8萬元，設(shè)購進A種型號垃圾處理設(shè)備為臺為正整數(shù)），購進兩種型號垃圾處理設(shè)備的總費用為萬元．(1)求總費用與的函數(shù)表達式；(2)如果購進A種垃圾處理設(shè)備總費用不超過購進種垃圾處理設(shè)備的總費用，那么市政部門購買垃圾處理設(shè)備有幾種方案？請列舉出來．19．某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件，該商品每臺售價（元）與月銷量（臺）滿足的函數(shù)關(guān)系式如下表所示.已知該商品計劃漲價銷售，但每件售價不能高于35元.設(shè)每件商品的售價上漲元（為整數(shù)）時，月銷售利潤為元.每臺售價（元）303132…月銷售量（臺）180170160…(1)上述表格中，__________（用含的代數(shù)式表示）；(2)若銷售該商品每月所獲利潤為1920元，那么每件商品的售價應(yīng)上漲多少元？(3)當(dāng)售價定為多少元時，商場每月銷售該商品所獲得的利潤最大?最大利潤是多少？20．某科技興趣小組制作了甲、乙兩個電子機器人，為測量各自的運動性能，進行5分鐘定時跑測試．已知甲、乙同時出發(fā)，甲全程在它的“全速模式”下運動，乙開始時在“基本模式”下運動，中途停止運動進行1分鐘的調(diào)試，之后切換到它的“全速模式”下運動．已知甲、乙運動的路程，（米）與運動時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；甲、乙運動的路程差d（米）（）與運動時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．請結(jié)合圖像回答下列問題：(1)甲機器人在5分鐘定時跑測試中運動的速度是___________米/分鐘；(2)求圖①中的值；(3)求乙機器人在“基本模式”和“全速模式”下運動的速度分別是多少？21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸和軸上，頂點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點，與矩形的邊，分別交于點，，設(shè)直線的函數(shù)表達式為．(1)求，，的值；(2)利用圖象，直接寫出當(dāng)時的取值范圍；(3)若點在矩形的邊上，且為等腰三角形，直接點的坐標(biāo)．22．如圖，有一個人站在球臺（水平）上去打高爾夫球，球臺到軸的距離為米，與軸相交于點，彎道：與球臺交于點，且米，彎道末端垂直軸于，且米，從點E處飛出的紅色高爾夫球沿拋物線運動，落在彎道的處，且到軸的距離為米；(1)的值為______；點的坐標(biāo)為______；______；(2)紅色球落在處后立即彈起，沿另外一條拋物線運動，若的最高點坐標(biāo)為．①求的解析式，并說明小球能否落在彎道上？②在軸上有托盤，若小球恰好能被托盤接住，則把托盤向上平移的距離為，則的取值范圍是什么？(3)若在紅色球從處飛出的同時，一黃色球從點的正上方飛出，它所運行軌跡與拋物線形狀相同，且黃色球始終在紅色球的正上方，當(dāng)紅色球到軸的距離為米，且黃球位