第3章圓的基本性質(zhì)重難點(diǎn)檢測(cè)卷（原卷版）2

第3章圓的基本性質(zhì)重難點(diǎn)檢測(cè)卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）已知的半徑為4，若，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上 C．點(diǎn)P在外 D．無(wú)法判斷2．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋?/p>

）A．同樣長(zhǎng)度的線段圍成的平面圖形中圓的面積最大B．同一個(gè)圓所有的直徑都相等C．圓的周長(zhǎng)是直徑的倍D．圓是軸對(duì)稱圖形3．（2023秋·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）將圖繞其中心旋轉(zhuǎn)某一角度后會(huì)與原圖形重合，這個(gè)角不能是（）

A． B． C． D．4．（2023·浙江杭州·?？家荒＃┤鐖D所示，等邊的頂點(diǎn)在上，邊、與分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn)，且與、不重合，連接、，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．5．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，，點(diǎn)P是上的動(dòng)點(diǎn)（P與不重合），連接，過(guò)點(diǎn)O分別作交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，則等于（）

A．2 B．3 C．5 D．66．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，內(nèi)接于圓，D是上一點(diǎn)，將沿翻折，B點(diǎn)正好落在圓上的點(diǎn)E處，若，則（

）

A．40° B．50° C．55° D．65°7．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，扇形的圓心角為直角，，點(diǎn)在弧上，以，為鄰邊構(gòu)造，邊交于點(diǎn)，若，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（）

A． B． C． D．8．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖是某品牌的香水瓶．從正面看上去它可以近似看作割去兩個(gè)弓形后余下的部分，與矩形組合而成的圖形（點(diǎn)，在上），其中；已知的半徑為25，，，，則香水瓶的高度是（

）

A．56 B．57 C．58 D．599．（2023·浙江臺(tái)州·臺(tái)州市書(shū)生中學(xué)統(tǒng)考一模）拋物線交x軸于，A兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到拋物線，交x軸于另一點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到拋物線，交x軸于另一點(diǎn)；…，如此進(jìn)行下去，形成如圖所示的圖像，則下列各點(diǎn)在圖像上的是（

）

A． B． C． D．10．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考二模）年是癸卯兔年，“瑞兔呈祥”，小明同學(xué)查閱資料后得知，兔子的耳朵有很多功能，其中包括通過(guò)豎起耳朵利用風(fēng)來(lái)散熱，起到調(diào)節(jié)體溫的功能．小明用圖中的七巧板拼成圖所示的一只奔跑中的兔子，已知小正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)“耳朵”這塊七巧板，可以將“耳朵”耷拉的狀態(tài)轉(zhuǎn)到豎直（如圖），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，耳朵尖的點(diǎn)離小兔子的前腳掌尖的距離的最大值為（

）．

A． B． C． D．二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023·浙江溫州·校聯(lián)考三模）一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為2，則該扇形的面積為．12．（2023·浙江衢州·三模）如圖，在中，，則的度數(shù)為．

13．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)：徑幾何？”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是：如圖，是的直徑，弦，垂足為E，寸，寸．則直徑的長(zhǎng)為寸．

14．（2023春·浙江金華·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，某零件由1個(gè)長(zhǎng)為8，寬為1的矩形工件和1個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形工件組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，剛能將其完全覆蓋的圓形紙片的最小半徑為．

15．（2023·浙江金華·校聯(lián)考二模）如圖，是的直徑，C是上一點(diǎn)，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，已知，的半徑為2，則的長(zhǎng)為．16．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)．點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則的取值范圍為．

三、解答題（8小題，共66分）17．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，的直徑，、是圓上的兩點(diǎn)，，，求，兩點(diǎn)的距離．18．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)O，A，B，C在格點(diǎn)（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）上，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，(1)畫(huà)出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心P，并求出圓心P的坐標(biāo)為．(2)求出圓的直徑19．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，的直徑和弦相交于點(diǎn)E，且B是的中點(diǎn)，連接，.

(1)判斷與是否全等，并說(shuō)明理由；(2)連接.已知，，，求的長(zhǎng)．20．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）已知在中，，點(diǎn)平分平分，過(guò)點(diǎn)的⊙分別交于點(diǎn)．

(1)求的度數(shù)；(2)連接，求證：是等邊三角形；(3)若，則⊙的半徑______________．21．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考一模）摩天輪（如圖1）是游樂(lè)場(chǎng)中受歡迎的游樂(lè)設(shè)施之一，它可以看作一個(gè)大圓和六個(gè)全等的小圓組成（如圖2），大圓繞著圓心O勻速旋轉(zhuǎn)，小圓通過(guò)頂部掛點(diǎn)（如點(diǎn)P，N）均勻分布在大圓圓周上，由于重力作用，掛點(diǎn)和小圓圓心連線（如）始終垂直于水平線l．(1)_______°；(2)若的半徑為10，小圓的半徑都為1；①當(dāng)圓心H到l的距離等于時(shí)，求OH的長(zhǎng)；②求證：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的長(zhǎng)為定值．22．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在中，弦與交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，現(xiàn)有以下信息：

①為直徑；②；③．(1)從三條信息中選擇兩條作為條件，另一條作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題．你選擇的條件是___________，結(jié)論是___________（填寫(xiě)序號(hào)），請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)在（1）的條件下，若的長(zhǎng)為，求半徑．23．（2023·浙江·九年級(jí)假期作業(yè)）閱讀與思考如圖是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．×年×月×日星期日作三角形的高線已知：如圖1，．求作：的高線．今天，我們組的小明和小紅的作法和我不同．小明：如圖2，①作線段的垂直平分線找到線段的中點(diǎn)O；②以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作圓；③延長(zhǎng)交于點(diǎn)D；③連接．則線段就是的高線。小紅：如圖3，①以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑作?。虎谝渣c(diǎn)C為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E；③作射線，延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)D．則線段就是的高線．我有如下思考：以上兩種辦法依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是什么呢？任務(wù)：(1)填空：小明的作法依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理是______；(2)根據(jù)小紅的操作過(guò)程，求證：是的高線；(3)在圖2中，若延長(zhǎng)線段交于點(diǎn)E，，，，請(qǐng)你直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．24．（2023春·浙江寧波·八年級(jí)?？计谥校┰谡叫?/p>