2024年浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2024年浙江省嘉興市上海外國語大秀洲外國語學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)水平測試試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如果平行四邊形兩條對角線的長度分別為，那么邊的長度可能是（）A． B． C． D．2、（4分）已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（）A．10 B．20 C．40 D．803、（4分）下列各數(shù)：其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．14、（4分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn)、在同一直線上，則此時(shí)的面積為（）A．240 B．260 C．320 D．4805、（4分）如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可知不等式的解集是A． B． C． D．6、（4分）將某個(gè)圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位7、（4分）若m＋n－p＝0，則m的值是()A．－3 B．－1 C．1 D．38、（4分）已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個(gè)長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）直線y=3x-2不經(jīng)過第________________象限．10、（4分）如圖，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中點(diǎn)，AB=6，BC=8，則EF的長等于____．11、（4分）八年級兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績?nèi)缦拢喊耍?）班46人，平均成績?yōu)?6分；八（2）班54人，平均成績?yōu)?0分，則這兩個(gè)班的平均成績?yōu)開_分．12、（4分）在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB＝6，則菱形ABCD的對角線BD的長是_____．13、（4分）我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長等于________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長為1個(gè)單位的正方形．若學(xué)校位置的坐標(biāo)為A(1，2)，解答以下問題：(1)請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館B位置的坐標(biāo)；(2)若體育館位置的坐標(biāo)為C(－3，3)，請?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．15、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE＝CF．求證：DE＝BF．16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕交x軸于點(diǎn)E．（1）求直線BE的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；17、（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊所在直線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)B作BF⊥DE，交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，∠BDF=α．①按要求補(bǔ)全圖形；②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；③判斷線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上時(shí)，直接寫出線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．18、（10分）如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過，，其中，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連結(jié)AD，DC，CB，AC與BD相交于點(diǎn)E．（1）若的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）四邊形ABCD能否成為平行四邊形，若能，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不能說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形ABCD是等腰梯形.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為__________．20、（4分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是_____________。21、（4分）為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調(diào)查方式是_____（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）22、（4分）如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是__．23、（4分）若，則a2﹣6a﹣2的值為_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩名射擊選示在10次射擊訓(xùn)練中的成績統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：根據(jù)以上信息，請解答下面的問題；選手A平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲a88c乙7.5b6和92.65（1）補(bǔ)全甲選手10次成績頻數(shù)分布圖．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教練根據(jù)兩名選手手的10次成績，決定選甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少從兩個(gè)不同角度說明理由）．25、（10分）（1）讀讀做做：教材中有這樣的問題，觀察下面的式子，探索它們的規(guī)律，=1-，=，=……用正整數(shù)n表示這個(gè)規(guī)律是______；（2）問題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，……，第n+1次倒出的水量是L水的，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？（3）拓展探究：①解方程：+++=；②化簡：++…+．26、（12分）如圖，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝1．E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t秒．（1）求AE的長；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為直角三角形？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分確定對角線的一半的長，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，從該范圍內(nèi)找到一個(gè)合適的長度即可．【詳解】設(shè)平行四邊形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，∴OA=OC=4，OB=OD=6，∴6-4＜BC＜6+4，∴2＜BC＜10，∴6cm符合，故選：B．考查了三角形的三邊關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定對角線的一半并根據(jù)三邊關(guān)系確定邊長的取值范圍，難度不大．2、B【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出ab，a+b，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：由邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故選：B.本題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在中，是無理數(shù)，有1個(gè)，故選：D．此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，因此可得為等腰三角形，故可得三角形的高，進(jìn)而計(jì)算的面積.【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得因此為等腰三角形，等腰三角形的高為：故選A.本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于根據(jù)題意求出高.5、A【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)右側(cè)直線y=ax+b圖象在直線：y=mx+n圖象的上面，即可得出不等式ax+b＞mx+n的解集．【詳解】解：直線與直線交于點(diǎn)，不等式為：．故選：．此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是考試重點(diǎn)．6、A【解析】

縱坐標(biāo)不變則圖形不會上下移動，橫坐標(biāo)減2，則說明圖形向左移動2個(gè)單位．【詳解】由于圖形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2，故圖形只向左移動2個(gè)單位，故選A．本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，要知道，上下移動，橫坐標(biāo)不變，左右移動，縱坐標(biāo)不變.7、A【解析】分析：先由m+n﹣p=0，得出m﹣p=﹣n，m+n=p，n﹣p=﹣m，再根據(jù)m（﹣）+n（﹣）﹣p（+）=+﹣代入化簡即可．詳解：∵m+n﹣p=0，∴m﹣p=﹣n，m+n=p，n﹣p=﹣m，∴m（﹣）+n（﹣）﹣p（+）=﹣+﹣﹣﹣=+﹣=+﹣=﹣1﹣1﹣1=﹣1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式的加減，用到的知識點(diǎn)是約分、分式的加減，關(guān)鍵是把原式變形為+﹣．8、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、二【解析】

根據(jù)已知求得k，b的符號，再判斷直線y=3x-2經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵k=3＞0，圖象過一三象限，b=-2＜0過第四象限∴這條直線一定不經(jīng)過第二象限．故答案為：二此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?0、1.【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進(jìn)而可得DE=4，由EF=DE-DF可得答案．【詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=6，D為AB中點(diǎn)，∴DF=AB=AD=BD=3，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即解得：DE=4，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用其判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、82.1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式，用(1)、(2)班的成績和除以兩班的總?cè)藬?shù)即可得.【詳解】(分，故答案為：82.1．本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.若個(gè)數(shù)，，，，的權(quán)分別是，，，，，則叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．12、63【解析】

先證明△ABC是等邊三角形，得出AC=AB，再得出OA，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出BD．【詳解】如圖，∵菱形ABCD中，AE垂直平分BC，∴AB=BC，AB=AC，OA=12AC，OB=12BD，AC⊥∴AB=BC=AC=6，∴OA=3，∴OB=AB∴BD=2OB=63，故答案為：63.本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明等邊三角形和運(yùn)用勾股定理求出OB是解決問題的關(guān)鍵．13、1【解析】

設(shè)正方形ODCE的邊長為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長等于1，

故答案為：1．本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)（-3，-2）；(2)1.

【解析】

（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)B；

（2）利用三角形的面積得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）建立直角坐標(biāo)系如圖所示：

圖書館B位置的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（2）標(biāo)出體育館位置C如圖所示，觀察可得，△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為=×5×4=1．本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．15、見解析【解析】

由“平行四邊形ABCD的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AB=CD，AB∥CD．然后根據(jù)圖形中相關(guān)線段間的和差關(guān)系求得BE=DF，易證四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD且AB=CD又∵AE＝CF∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF∴四邊形EBFD是平行四邊形∴DE＝BF．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．16、(1)直線BE的解析式為y=x+2；(2)D(-3，).【解析】

(1)先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，繼而根據(jù)勾股定理求出AB的長，根據(jù)折疊可得BD=BO，DE=OE，從而可得AD的長，設(shè)DE=OE=m，則AE=OA-m，在直角三角形AED中利用勾股定理求出m，從而得點(diǎn)E坐標(biāo)，繼而利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)過點(diǎn)D作DM⊥AO，垂足為M，根據(jù)三角形的面積可求得DM的長，繼而可求得點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】(1)，令x=0，則y=2，令y=0，則，解得：x=-6，∴A(-6，0)，B(0，2)，∴OA=6，OB=2，∴AB==4，∵折疊，∴∠BDE=∠BOA=90°，DE=EO，BD=BO=2，∴∠ADE=90°，AD=AB-BD=2，設(shè)DE=EO=m，則AE=AO-OE=6-m，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，即(6-m)2=m2+(2)2，解得：m=2，∴OE=2，∴E(-2，0)，設(shè)直線BE的解析式為：y=kx+b，把B、E坐標(biāo)分別代入得：，解得：，∴直線BE的解析式為y=x+2；(2)過點(diǎn)D作DM⊥AO，垂足為M，由(1)DE=2，AE=AO-OE=4，∵S△ADE=，即，∴DM=，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，把y=代入，得，解得：x=-3，∴D(-3，).本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)等，熟練掌握并靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.17、（1）①詳見解析；②45°-α；③，詳見解析；（2），或，或【解析】

（1）①由題意補(bǔ)全圖形即可；

②由正方形的性質(zhì)得出，由三角形的外角性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)得出即可；

③在DF上截取DM=BF，連接CM，證明△CDM≌△CBF，得出CM=CF，

∠DCM=∠BCF，得出MF=即可得出結(jié)論；（2）分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，DF=BF+，理由同(1)③；②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，BF=DF+，在BF_上截取BM=DF，連接CM．同(1)③得△CBM≌△CDF得出CM=CF，∠BCM=∠DCF，證明△CMF是等腰直角三角形，得出MF=，即可得出結(jié)論；

③當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，BF+DF=，在DF上截取DM=BF，連接CM，同(1)

③得:ACDM≌△CBF得出CM=CF，∠DCM=∠BCF，證明△CMF是等腰直角三角形，得出MF=，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①如圖，②∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，，∴，∵BF⊥DE,∴∠BFE=90°，∴,故答案為：45°-α；③線段BF，CF，DF之間的數(shù)量關(guān)系是．證明如下：在DF上截取DM=BF，連接CM．如圖2所示，∵正方形ABCD，∴BC=CD，∠BDC=∠DBC=45°，∠BCD=90°∴∠CDM=∠CBF=45°-α，∴△CDM≌△CBF（SAS）．∴DM=BF，CM=CF，∠DCM=∠BCF．∴∠MCF=∠BCF+∠MCE=∠DCM+∠MCE=∠BCD=90°，∴MF=．∴（2）分三種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，DF=BF+，理由同(1)③；

②當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時(shí)，BF=DF+，理由如下：

在BF上截取BM=DF，連接CM，如圖3所示，同(1)

③，得：△CBM≌△CDF

(SAS)，∴CM=CF，

∠BCM=∠DCF．

∴∠MCF=∠DCF+∠MCD=∠BCM+∠MCD=

∠

BCD=90°，

∴△CMF是等腰直角三角形，

∴MF=，

∴BF=BM+MF=DF+；③當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上時(shí)，BF+DF=；理由如下：在DF上截取DM=BF，連接CM，如圖4所示，

同（1）③得：△CDM≌△CBF，∴CM=CF，∠DCM=∠BCF，

∴∠MCF=∠DCF+

∠MCD=

∠DCF+∠BCF=∠BCD=90°，

∴△CMF是等腰直角三

角形，∴MF=,

即DM+DF=，∴BF+DF=;

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)E在直線BC上時(shí)，線段BF，CF，DF之間的數(shù)導(dǎo)關(guān)系為：，或，或．此題是四邊形的一道綜合題，考查正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定及性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，注意解題中分情況討論避免漏解．18、（1）；（2）能,;（3）詳見解析.【解析】

（1）將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，將B的坐標(biāo)代入反比例解析式中，求出mn的值，三角形ABD的面積由BD為底邊，AE為高，利用三角形面積公式來求，由B的坐標(biāo)得到BD=m，由AC-EC表示出AE，由已知的面積，利用面積公式列出關(guān)系式，將mn的值代入，求出m的值，進(jìn)而確定出n的值，即可得到B的坐標(biāo)；（2）假設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到BD與AC互相平分，得到E為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，由A的坐標(biāo)求出E的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出B的坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式檢驗(yàn)，B在反比例圖象上，故假設(shè)正確，四邊形ABCD能為平行四邊形；（3）由由AC=BD，得到A的縱坐標(biāo)與B的橫坐標(biāo)相等，確定出B的橫坐標(biāo)，將B橫坐標(biāo)代入反比例解析式中求出B的縱坐標(biāo)，得到B的坐標(biāo)，進(jìn)而確定出E的坐標(biāo)，得到DE=CE=1，由AC=BD，利用等式的性質(zhì)得到AE=BE，進(jìn)而得到兩對對應(yīng)邊成比例，且由對頂角相等得到夾角相等，利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，得到三角形DEC與三角形AEB相似，由相似三角形的對應(yīng)角相等得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到CD與AB平行，而在直角三角形ADE與直角三角形BEC中，DE=EC，AE=BE，利用勾股定理得到AD=BC，且AD與BC不平行，可得出四邊形ABCD為等腰梯形．【詳解】解：（1）；（2）若ABCD是平行四邊形，則AC，BD互相平分，∵，∴，將代入反比例中，；∴B在上，則四邊形ABCD能成為平行四邊形；（3）∵，，；∴∵軸，軸，∴∴∵∴∴∴∴∴根據(jù)勾股定理，.∵AD與BC不平行∴則四邊形ABCD是等腰梯形.本題考查反比例函數(shù)綜合題，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x=-1【解析】

觀察圖象，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），∴kx+1=0的解是x=-1．故答案為：x=-1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)得出kx+1=0.20、【解析】

由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2），即x=-4，y=-2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于x，y的方程組的解是．故答案為：．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．21、抽樣調(diào)查．【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．22、（9，0）【解析】

根據(jù)位似圖形的定義，連接A′A，B′B并延長交于(9，0)，所以位似中心的坐標(biāo)為(9，0)．故答案為：(9，0)．23、-1【解析】

把a(bǔ)的值直接代入計(jì)算，再按二次根式的運(yùn)算順序和法則計(jì)算．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，a2﹣6a﹣2＝（3﹣）2﹣6（3﹣）﹣2＝19﹣6﹣18+6﹣2＝﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）4；（2）8、1.2、7.5；（3）從平