概率論知識點總結

概率論知識點總結典型問題事件得概率利用概率定義與運算法則計算利用隨機變量得概率分布計算概率得近似計算隨機變量及其函數(shù)得分布隨機變量及其函數(shù)得數(shù)字特征現(xiàn)實問題得概率模型2隨機事件概念樣本點、樣本空間、基本事件、隨機事件、必然事件、不可能事件

運算及關系

運算性質(zhì)******概率論部分知識要點小結******3概率

定義

性質(zhì)4條件概率

定義

三個重要公式

性質(zhì)獨立性

定義性質(zhì)

兩兩獨立與相互獨立

獨立重復試驗概型在n重伯努利試驗中,事件A(每次試驗中發(fā)生概率為p)出現(xiàn)k次得概率為:5隨機變量及分布函數(shù)隨機變量得概念

X落在區(qū)間內(nèi)概率

性質(zhì)離散型與連續(xù)型隨機變量

分布函數(shù)定義X落在區(qū)間內(nèi)概率

與分布函數(shù)得關系

性質(zhì)分布律分布函數(shù)63)左連續(xù)邊緣分布邊緣分布函數(shù)定義條件分布條件分布函數(shù)定義P{Y=yj|X=xi}P{X=xi|Y=yj}獨立性定義7與得分布極值分布利用事件相等則概率相等得概念求函數(shù)得分布律r、v、得函數(shù)得分布用分布函數(shù)法求函數(shù)得分布函數(shù)(或分布密度)二維r、v、得函數(shù)得分布8注:假設上述積分或級數(shù)均絕對收斂,否則期望不存在。r、v、得期望r、v、得函數(shù)得期望期望定義性質(zhì)期望其它性質(zhì)棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理馬爾可夫不等式大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜★

常見分布得方差與期望*一維正態(tài)分布的性質(zhì)結論1結論2結論3結論4n元正態(tài)分布得重要性質(zhì):1、n元正態(tài)變量(X1,X2,…,Xn)得每一個分量Xi

均就是正態(tài)變量;若Xi

均就是正態(tài)變量,且相互獨立,則(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量、2、n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量得充要條件就是X1,X2,…,Xn

得任意線性組合(非零)均服從一維正態(tài)分布、3、n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量,Y1,Y2,…,Yk就是X1,X2,…,Xn

得線性函數(shù),則(Y1,Y2,…,Yk)服從k維正態(tài)分布、

此性質(zhì)稱為正態(tài)變量得線性變換不變性、4、n元變量(X1,X2,…,Xn)服從正態(tài)分布,

則“X1,X2,…,Xn相互獨立”等價于“X1,X2,…,Xn、兩兩不相關”、利用古典概型與加法定理計算利用條件概率與乘法公式計算利用全概公式與貝葉斯公式計算典型問題一:事件得概率(利用概率定義與運算法則計算)************************典型問題**************************典型問題一:事件