山西省山西大學附屬中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期10月模塊診斷試題

PAGEPAGE5山西省山西高校附屬中學2024-2025學年高一數(shù)學上學期10月模塊診斷試題考查時間：90分鐘考查內(nèi)容:第一、二章一.選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．已知集合，集合，則集合（）A． B． C． D．2.下列集合表示同一集合的是（）A.B.C.,D.,3．命題“”的否定是（）A． B．C． D．4.不等式的解集是A．或 B．或 C．D．5.假如實數(shù)，，滿意：，則下列不等式肯定成立的是（）A． B． C． D．6.設(shè)全集是實數(shù)集,,則圖中陰影部分所表示的集合是()A.B.

C.D.7．設(shè)集合，則滿意條件的集合的個數(shù)是（）.A．1 B．3 C．2 D．48.已知不等式的解集是，則的值為（）．A．1 B． C．0 D．9．設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（）A．B．C.D．11．已知，，，則的最小值為（）A．16 B．4 C． D．12.已知集合,.若,則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)集合，若,則的值為.14.“不等式在上恒成立”的充要條件是.15.若，則的最小值等于.16.已知,,若,則實數(shù)的取值范圍為.三、解答題（本大題共4小題，共48分）17.(本小題12分)已知集合,集合.（Ⅰ）當時,求;（Ⅱ）若,求實數(shù)的取值范圍;18．(本小題12分)設(shè)集合，．（Ⅰ）若，求實數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．19．(本小題12分)已知集合，或．（Ⅰ）當時，求；（Ⅱ）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．20．(本小題12分)某小區(qū)內(nèi)有如圖所示的一矩形花壇,現(xiàn)將這一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線過點,已知米,米.（Ⅰ）要使矩形的面積大于32平方米,則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?（Ⅱ）當?shù)拈L度是多少時,矩形花壇的面積最小?并求出最小值.山西高校附中2024-2025學年高一第一學期10月（總第一次）月考數(shù)學評分細則考查時間：90分鐘考查內(nèi)容:第一、二章一．選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項符合題目要求.）123456789101112ABADDCDCDACD二．填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分.）13.14.15.816.17.已知集合,集合.（1）當時,求;（2）若,求實數(shù)的取值范圍;解:（1）當時,.∴;（2）∵,∴,則有:,解之得:≤.∴實數(shù)的取值范圍是;18．設(shè)集合，．（Ⅰ）若，求實數(shù)的值；（Ⅱ）若，求實數(shù)的取值范圍．【解析】（Ⅰ），，，且，所以，，解得；（Ⅱ），，則或，又，所以，解得.因此，實數(shù)的取值范圍是．19．已知集合，或．（1）當時，求；（2）若，且“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【詳解】（1）∵當時，，或，∴或；（2）∵或，∴，由“”是“”的充分不必要條件得A是的真子集，且，又，∴，∴．20．某小區(qū)內(nèi)有如圖所示的一矩形花壇,現(xiàn)將這一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇,要求點在上,點在上,且對角線過點,已知米,米.（Ⅰ）要使矩形的面積大于32平方米,則的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?（Ⅱ）當?shù)拈L度是多少