浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期返校聯(lián)考試題

PAGEPAGE9浙江省浙南名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期返校聯(lián)考試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.全部答案必需寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，集合，則等于（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么（）A. B. C. D.4.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.記，，，則（）A. B. C. D.7.記，設(shè)，則成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C.或 D.8.已知函數(shù)，，則關(guān)于的方程在區(qū)間上的全部實(shí)根之和為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4個(gè)小題，每題5分，共20分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)題目符合要求.全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.9.已知實(shí)數(shù)，，滿意，且，則下列不等式肯定成立的是（）A. B. C. D.10.下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.函數(shù)奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則的最小值是D.若方程在上有2個(gè)不同實(shí)根，，則的最大值為12.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的值可能為（）A. B. C. D.1三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13._______.14.已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長(zhǎng)為____________.15.衣柜里的樟腦丸因揮發(fā)而體積不斷削減，當(dāng)衣柜里的若干顆樟腦丸因揮發(fā)后剩余的總體積少于1顆新丸的體積時(shí)，將失去所期盼的防蟲防蛀效果.假如樟腦丸放置的時(shí)間（天數(shù)）和剩余的體積的關(guān)系式為（其中常數(shù)，是1顆新丸的體積），1顆新丸放置30天后，剩余的體積變?yōu)樵瓉淼?，且樟腦丸之間互不影響，那么要使衣柜能保持120天期盼中的防蟲防蛀效果，則應(yīng)當(dāng)在衣柜里一次性放置至少______顆樟腦丸.16.若正實(shí)數(shù)、、，滿意，，則的最小值為_______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，集合（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的值.19.新冠肆虐期間，某衛(wèi)生防疫部門每天都須要對(duì)轄區(qū)的公共區(qū)域進(jìn)行消毒作業(yè).已知該部門每天須要消毒液200千克，價(jià)格為7.2元/千克，每次購(gòu)買消毒液需支付運(yùn)費(fèi)300元，假如該部門天購(gòu)買一次消毒液，每次購(gòu)買來的消毒液還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量是多少，均按100元/天支付，超過7天部分的，一次性追加額外保管費(fèi)用元.（1）寫出該部門在這天中用于消毒作業(yè)的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出該部門多少天購(gòu)買一次消毒液才能使平均每天支付費(fèi)用最少？20.如圖，已知四邊形中，，，，，，，，，關(guān)于的函數(shù)記為.（1）求表達(dá)式及的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.已知函數(shù)為偶函數(shù).（1）求值；（2）若存在實(shí)數(shù)，，，使得，求的取值范圍.22.已知函數(shù)（1）若函數(shù)在單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）若對(duì)于隨意恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.浙南名校聯(lián)盟2024學(xué)年其次學(xué)期高一返校聯(lián)考高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題（答案版）考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3.全部答案必需寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，集合，則等于（）A. B. C. D.【答案】B2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B3.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么（）A. B. C. D.【答案】C4.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（）A. B. C. D.【答案】D5.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（）A. B. C. D.【答案】C6.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.記，，，則（）A. B. C. D.【答案】A7.記，設(shè)，則成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C.或 D.【答案】A8.已知函數(shù)，，則關(guān)于的方程在區(qū)間上的全部實(shí)根之和為（）A. B. C. D.【答案】B二、多選題：本題共4個(gè)小題，每題5分，共20分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)題目符合要求.全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分.9.已知實(shí)數(shù)，，滿意，且，則下列不等式肯定成立的是（）A. B. C. D.【答案】ABC10.下列選項(xiàng)中，與的值相等的是（）A. B.C. D.【答案】BC11.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A.函數(shù)奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，則的最小值是D.若方程在上有2個(gè)不同實(shí)根，，則的最大值為【答案】ACD12.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的值可能為（）A. B. C. D.1【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13._______.【答案】14.已知扇形的圓心角為，扇形的面積為，則該扇形的弧長(zhǎng)為____________.【答案】15.衣柜里的樟腦丸因揮發(fā)而體積不斷削減，當(dāng)衣柜里的若干顆樟腦丸因揮發(fā)后剩余的總體積少于1顆新丸的體積時(shí)，將失去所期盼的防蟲防蛀效果.假如樟腦丸放置的時(shí)間（天數(shù)）和剩余的體積的關(guān)系式為（其中常數(shù)，是1顆新丸的體積），1顆新丸放置30天后，剩余的體積變?yōu)樵瓉淼?，且樟腦丸之間互不影響，那么要使衣柜能保持120天期盼中的防蟲防蛀效果，則應(yīng)當(dāng)在衣柜里一次性放置至少______顆樟腦丸.【答案】416.若正實(shí)數(shù)、、，滿意，，則的最小值為_______.【答案】四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合，集合（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）或；（2）18.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的值.【答案】（1），；（2）.19.新冠肆虐期間，某衛(wèi)生防疫部門每天都須要對(duì)轄區(qū)的公共區(qū)域進(jìn)行消毒作業(yè).已知該部門每天須要消毒液200千克，價(jià)格為7.2元/千克，每次購(gòu)買消毒液需支付運(yùn)費(fèi)300元，假如該部門天購(gòu)買一次消毒液，每次購(gòu)買來的消毒液還需支付保管費(fèi)用，其標(biāo)準(zhǔn)如下：7天以內(nèi)（含7天），無論重量是多少，均按100元/天支付，超過7天部分的，一次性追加額外保管費(fèi)用元.（1）寫出該部門在這天中用于消毒作業(yè)的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出該部門多少天購(gòu)買一次消毒液才能使平均每天支付費(fèi)用最少？【答案】（1）；（2）1580元.20.如圖，已知四邊形中，，，，，