河北省唐山市灤南縣2021-2022學年八下期中數(shù)學試題（解析版）

2021～2022學年度第二學期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷考生須知：1．本試卷典6頁，共三道大題，26道小題，考試時間90分鐘，滿分120分．2．答卷前，請在試卷上認真填寫學校、班級、姓名、考號等事項．3．請用藍黑色鋼筆或簽字名作答，試題答案一律書寫在試卷上．一、選擇題（1~10題每小題3分，11~16題每小題2分，共42分．每小題均有四個選項，其中符合題意的選項只有一個）1.下列調(diào)查中，適合采用“普查”方式的是（）．A.調(diào)查某品牌手機市場占有率 B.調(diào)查大連市市民實施低碳生活的情況C.調(diào)查你所在班級的同學的身高 D.調(diào)查某型號LED燈的使用壽命【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A．調(diào)查某品牌手機市場占有率，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B．調(diào)查大連市市民實施低碳生活的情況，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C．調(diào)查你所在班級的同學的身高，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D．調(diào)查某型號LED燈的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2.司機王師傅在加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（）A.金額 B.數(shù)量 C.單價 D.金額和數(shù)量【答案】C【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：C．【點睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎題型．3.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；C．不是正比例函數(shù)，故本選項不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當b＝0時，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．4.在一個有15萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了3000人，其中有300人看中央電視臺的早間新聞．據(jù)此，估計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有（）A.2.5萬人 B.2萬人 C.1.5萬人 D.1萬人【答案】C【解析】【分析】求得調(diào)查樣本的看早間新聞的百分比，然后乘以該鎮(zhèn)總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的約有15×=1.5萬，故選C．【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關(guān)鍵是求得樣本中觀看的百分比，難度不大．5.小穎現(xiàn)已存款200元，為贊助“希望工程”，她計劃今后每月存款10元，則存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A.y＝10x B.y＝120x C.y＝200－10x D.y＝200＋10x【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出存款總金額y（元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．詳解】解：由題意可得，

y=200+10x，

故選：D．【點睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出函數(shù)關(guān)系式．6.一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【詳解】∵k=-2＜0，∴一次函數(shù)經(jīng)過二四象限；∵b=3＞0，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第一象限，∴一次函數(shù)y=-x+3的圖象不經(jīng)過第三象限，故選C．7.在直角坐標系中，點與點關(guān)于y軸對稱，則的值為（）A. B.1 C. D.7【答案】A【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的縱坐標符號不變，橫坐標符號相反即可得到答案．【詳解】解：∵點A（m，3）與點B（4，n）關(guān)于y軸對稱∴m=-4，n=3，∴m+n=-4+3=-1．故選：A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是掌握點的變化規(guī)律．8.在國家“雙減”政策背景下，我區(qū)某學校為了解九年級620名學生的睡眠情況，抽查了其中的100名學生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述中，正確的是（）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.每名學生的睡眠時間是一個個體C.100名學生是總體的一個樣本 D.620是樣本容量【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、個體、樣本、樣本容量的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，則此項錯誤，不符合題意；B、每名學生的睡眠時間是一個個體，則此項正確，符合題意；C、100名學生的睡眠時間是總體的一個樣本，則此項錯誤，不符合題意；D、樣本容量是100，則此項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．需注意的是，樣本容量是一個數(shù)字，不帶單位．9.點在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為（）A. B. C.1 D.2【答案】A【解析】【分析】由題意點P到y(tǒng)軸的距離為3，且點P在第四象限，即得出，即，解出a即可．【詳解】解：由題意可知，解得：或5．由于點P在第四象限，所以，故選：A．【點睛】本題考查由點所在的象限求參數(shù)，點到坐標軸的距離的概念．熟練掌握各知識點是解題關(guān)鍵．10.如圖是某學生畫水滴入一個玻離容器的示意圖（滴水速度保持不變），能正確反映容器中水面的高度與時間之間對應關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)容器上下的大小，判斷水上升快慢，進而即可得到答案．【詳解】解：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)嶋H問題與函數(shù)的圖象有機的結(jié)合起來，注意先慢后快表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．11.舉世矚目的2022北京冬季奧運會已經(jīng)進入倒計時階段，特別的河北省張家口市憑借自己的實力將和北京市聯(lián)合舉辦本屆冰雪盛會，以下表述能夠準確表示張家口市地理位置的是（）A.距離北京市180千米 B.位于中華人民共和國境內(nèi)河北省C.西，西南與山西省接壤 D.位于東經(jīng)114.8°北緯40.8°【答案】D【解析】【分析】某地的準確地理位置以經(jīng)過該地的經(jīng)度和緯度表示，由此可以得出答案．【詳解】解：能夠準確表示張家口市地理位置的是東經(jīng)114.8°北緯40.8°，A、B、C的描述都沒有錯，但不能準確表示出張家口市的地理位置，故選：D．【點睛】本題考查了表示平面上點的位置的方法：有序數(shù)對，需用兩個有序數(shù)量來表示某一位置，掌握有序數(shù)對的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12.某中學就周一早上學生到校的方式問題，對八年級的所有學生進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成了如下表格，則步行到校的學生頻率是（）八年級學生人數(shù)步行人數(shù)騎車人數(shù)乘公交車人數(shù)其他方式人數(shù)300751213578A.0.1 B.0.25 C.0.3 D.0.45【答案】B【解析】【分析】用步行到校學生的頻數(shù)除以學生總數(shù)即可求解．【詳解】解：75÷300=0.25，故選B．【點睛】本題考查了頻率的計算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13.如圖，這是一所學校的平面示意圖，在同一直角坐標系中，學校A的坐標為，實驗樓B的坐標為，則圖書館C的坐標為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：圖書館C的坐標為（?1，?3）．故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．14.若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（）A. B.1 C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義列式計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，且，解得且，所以，．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為1．15.某班級組織活動，為了解同學們喜愛的體育運動項目，設計了如下尚不完整的調(diào)查問卷：調(diào)查問卷________年________月________日你平時最喜歡的一種體育運動項目是（）（單選）A．B．C．D．其他運動項目準備在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中選取三個作為該調(diào)查問卷問題的備選項目，選取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【答案】C【解析】【分析】在“①室外體育運動，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運動”中找到三個互不包含，互不交叉的項目即可．【詳解】解：∵①室外體育運動，包含了②籃球和③足球，⑤球類運動，包含了②籃球和③足球，∴只有選擇②③④，調(diào)查問卷的選項之間才沒有交叉重合，故選：C．【點睛】本題考查收集調(diào)查數(shù)據(jù)的過程與方法，理解題意，準確掌握收集數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵．16.若一次函數(shù)y=(k－3)x－1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A.k>0 B.k<0 C.k<3 D.k>3【答案】C【解析】【分析】由一次函數(shù)y＝（k﹣3）x﹣1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出k﹣3＜0，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣3）x﹣1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴k﹣3＜0，∴k＜3．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題含一個空，每空3分，共12分）17.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________【答案】x≠##x≠0.4【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：由題意知5x-2≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．18.學校開展綜合實踐活動，某班進行了小制作評比，評委們把同學們上交作品的件數(shù)按組統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，小長方形的高之比為2：5：2：1，現(xiàn)已知第二組上交的作品件數(shù)是20，則此班這次上交的作品共_____件．【答案】40【解析】【分析】用第二小組的頻數(shù)除以該小組的份數(shù)占總份數(shù)的多少即可求得總?cè)藬?shù)．【詳解】根據(jù)題意得：20÷＝40（件），答：此班這次上交的作品共40件；故答案為：40．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關(guān)鍵是了解直方圖中每一個小長方形的高的比等于它們頻數(shù)的比.19.如果點B與點C的橫坐標相同，縱坐標不同，那么直線與y軸的關(guān)系為__________．【答案】平行或重合##重合或平行【解析】【分析】根據(jù)點的坐標規(guī)律解答，此題根據(jù)圖形即可求得．【詳解】解：點B與點C的橫坐標相同，則直線BC//y軸，當點B與點Cy軸上時，則直線BC與y軸重合．故答案為：平行或重合．【點睛】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．20.將一次函數(shù)的圖象沿y軸向下平移4個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達式為______．【答案】【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答．【詳解】解：由上加下減”的原則可知，將一次函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸向下平移4個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達式為：y=-2x-4．故答案是：y=-2x-4．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（含6個題目，共計66分，解答題要求寫出必要的解題過程）21.已知點，回答下列問題：（1）點P在y軸上，求出點P的坐標；（2）點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值【答案】（1）（0，6）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上點的特點進行解答即可；（2）根據(jù)第二象限內(nèi)點的特點及到兩坐標軸的距離相等，進行解答即可．【小問1詳解】解：∵在y軸上，∴，解得，∴P點的坐標為（0，6）．小問2詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得，把代入，得=．【點睛】本題主要考查了坐標系內(nèi)點的特點，熟練掌握象限內(nèi)點的特點和坐標軸上點的特點，是解題的關(guān)鍵．22.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當她騎行了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后有繼續(xù)騎車去舅舅家．如圖反映了小紅本次去舅舅家所用的時間（分鐘）與路程（米）的關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小紅家到舅舅家的路程是________米，小紅在商店里停留了________分鐘；（2）在12～14分鐘，小紅騎車的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小紅一共騎行了多少米？【答案】（1）1500，4（2）小紅騎車的速度是450米/分（3）小紅一共騎行了2700米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小紅家到舅舅家的路程；讀圖，對應題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；（2）根據(jù)圖像可得12～14分鐘內(nèi)的路程和所花的時間，計算即可得到解答；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小紅一共行駛路程．【小問1詳解】解：根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小紅家的縱坐標為0，故小紅家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小紅在商店停留的時間為從8分到12分，故小紅在商店停留了4分鐘．故答案為：1500，4；【小問2詳解】解：讀圖可得12～14分鐘小紅騎行的路程是：米，6分鐘所以12～14分鐘小紅騎行的速度是：（米/分鐘）答：小紅騎車的速度是450米/分．【小問3詳解】解：讀圖可得：小紅共行駛了1200+600+900=2700米．答：小紅一共騎行了2700米．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．23.已知，一次函數(shù)的圖象與軸交于點A，與y軸交于點B．（1）求A、B兩點的坐標；（2）畫出該函數(shù)圖象；（3）求AB的長．【答案】（1）點A坐標為（6，0）；點B坐標為（0，3）（2）圖見解析（3）【解析】【分析】（1）分別令y＝0，x＝0求解即可；（2）根據(jù)兩點確定一條直線作出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：（1）令y＝=0，則x＝6；令x＝0，則y＝3；∴點A坐標為（6，0）；點B坐標為（0，3）（2）函數(shù)y＝的圖象如下：（3）∵點A坐標為（6，0）；點B坐標為（0，3）∴AO=6，OB=3∴AB=．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理，一次函數(shù)圖象，熟練掌握一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求解方法是解題的關(guān)鍵．24.在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．我市的一個社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知、兩組戶數(shù)直方圖的高度比為，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．組別消費額（元）

（1）組的頻數(shù)是______，本次調(diào)查的樣本容量是______；（2）補全直方圖（需標明各組頻數(shù)）；（3）若該社區(qū)有2400住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少戶？【答案】（1）2，50（2）見解析（3）864戶【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)直方圖可知組戶數(shù)為10戶，再根據(jù)兩組戶數(shù)直方圖的高度比為即可得組的頻數(shù)，然后利用兩組的總戶數(shù)除以它們所占的百分比即可得樣本容量；（2）先分別求出三組的頻數(shù)，再補全頻數(shù)直方圖即可；（3）利用該社區(qū)的總戶數(shù)（2400戶）乘以組所占的百分比即可得．【小問1詳解】解：由頻數(shù)直方圖可知，組戶數(shù)為10戶，兩組戶數(shù)直方圖的高度比為，組的頻數(shù)為，由扇形統(tǒng)計圖可知，兩組所占的百分比為，則本次調(diào)查的樣本容量為，故答案為：2，50．【小問2詳解】解：組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，組的頻數(shù)為，則補全頻數(shù)直方圖如下：【小問3詳解】解：（戶），答：估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是864戶．【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體等知識點，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．25.如圖，長方形ABCD中，BC=8，CD=5，點E為邊AD上一動點，連接CE，隨著點E的運動，四邊形ABCE的面積也發(fā)生變化．（1）寫出四邊形ABCE的面積y與