2021-2022人教版物理選擇性必修二檢測(cè)：四質(zhì)譜儀與回旋加速器

四質(zhì)譜儀與回旋加速器

蜃基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)

（25分鐘60分）

一、選擇題：（本題共7小題，每小題5分，共35分）

1.如圖所示為速度選擇器裝置示意圖，a、b為水平放置的平行金屬板，

其電容為C，板間距離為d，平行板內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,a、b板分別帶上等量異種電荷后，平行板內(nèi)產(chǎn)生豎

直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一帶電粒子以速度vo經(jīng)小孔進(jìn)入正交電磁場(chǎng)后

可沿直線00'運(yùn)動(dòng)，由0'射出，粒子所受重力不計(jì)，以下說(shuō)法正確的

是（）

XXXXX

0O'

XXXXX

A.a板帶負(fù)電,其電荷量為CBvod

B.a板帶正電，其電荷量為粵

C.極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=Bv0,方向豎直向下

D.若粒子的初速度大于vo,粒子在極板間將向右上方做勻加速曲線

運(yùn)動(dòng)

選Co粒子所受洛倫茲力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí)，才能沿直

線通過(guò)平行金屬板，則板間電場(chǎng)方向豎直向下,a板帶正電，則有qvoB

=qE=，得E=Bvo,U=Bvod，則Q=CU=CBvod，故A、B錯(cuò)

誤，C正確；若該粒子帶正電，且初速度大于vo,則粒子所受洛倫茲

力大于電場(chǎng)力，可知粒子向上偏轉(zhuǎn)，隨著速度的變化，洛倫茲力大小

和方向都變化，可知粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D

錯(cuò)誤。

2如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在

A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，最后分別打在感光板S上的XI、X2處。圖中半圓形的虛線分別表

示帶電粒子a、b所通過(guò)的路徑，則（）

A.若a與b有相同的質(zhì)量，則打在感光板上時(shí)，b的速度比a大

B.若a與b有相同的質(zhì)量,則a的電量比b的電量小

C.若a與b有相同的電量,則a的質(zhì)量比b的質(zhì)量大

D.若a與b有相同的電量，則a的質(zhì)量比b的質(zhì)量小

選Do根據(jù)qU=3mV?,v=。由qvB=my得，r=量=

o因?yàn)閎的半徑大，若a與b質(zhì)量相同，則b的電量小，根

據(jù)丫='闈，知b的速度小，故A、B錯(cuò)誤；若a與b有相同的

電量，因?yàn)閎的半徑大，則b的質(zhì)量大，故C錯(cuò)誤，D正確。

3.（多選）如圖所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，將一束等離子體垂直

于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B,這時(shí)金屬板上

就會(huì)聚集電荷，兩板間就會(huì)產(chǎn)生電壓，如果射入的等離子體速度均為

v,兩金屬板間距離為d,板平面的面積為S,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

為B,方向垂直于速度方向，負(fù)載電阻為R,等離子體充滿兩板間的

空間。當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)電流表示數(shù)為I下列說(shuō)法正確的是（）

A.上極板A帶負(fù)電

B.兩極板間的電動(dòng)勢(shì)為IR

C,板間等離子體的內(nèi)阻為華-R

D.板間等離子體的電阻率為、（竿-R）

選A、C、D。由左手定則可以判斷正電荷受到的洛倫茲力方向向下,

所以正電荷會(huì)聚集到B板上，負(fù)電荷受到的洛倫茲力方向向上，負(fù)

電荷聚集到A板上，故B板相當(dāng)于電源的正極，A板相當(dāng)于電源的

負(fù)極，故A正確；最終穩(wěn)定時(shí)，電荷所受洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡，

有qvB=，解得E=vBd,故B錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律得

等離子體的內(nèi)阻R'=苧-R=*-R,由電阻定律得，解

得P二3（竿一陽(yáng)，故?、D正確。

4.一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其核心部分如圖所示，D形盒半

徑為R,垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，兩盒分別與

交流電源相連。下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大

B.質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大

C.只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值

D.不需要改變?nèi)魏瘟浚@個(gè)裝置也能用于加速a粒子

選A。由r=器知，質(zhì)子有最大速度Vm=，即B、R越大，v

qtsrnm

越大，Vm與加速電壓無(wú)關(guān)，A對(duì)，B錯(cuò)；隨著質(zhì)子速度V的增大、質(zhì)

量m會(huì)發(fā)生變化，據(jù)丁=猾知質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也變化，所

加交流電的周期與質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的周期不再同步,即質(zhì)子不可能一直被加

速下去，C錯(cuò)；由T=察知a粒子與質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同，

故此裝置不能用于加速a粒子，D錯(cuò)。

5.如圖所示，粒子源P會(huì)發(fā)出電荷量相等的帶電粒子。這些粒子經(jīng)裝

置M加速并篩選后，能以相同的速度從A點(diǎn)垂直磁場(chǎng)方向沿AB射

入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCDO粒子1、粒子2分別從AD中點(diǎn)和C點(diǎn)射

出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，則粒子1和粒子2（）

A.均帶正電，質(zhì)量之比為4:1

B.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1:4

C,均帶正電，質(zhì)量之比為2:1

D.均帶負(fù)電，質(zhì)量之比為1:2

選Bo由題圖可知，粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)受到的洛倫茲力水平向左，由

左手定則可知，粒子帶負(fù)電；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),則粒子軌道半徑

分別為：n=1L,r2=L,粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力

提供向心力,由牛頓第二定律得：qvB=my,m=呼,則：意

V=4，故選B。

6.（多選）用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)子，為了使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為

原來(lái)的4倍，可采用下列哪幾種方法（）

A.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的2倍

B.將其磁感應(yīng)強(qiáng)度增大為原來(lái)的4倍

C.將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍

D.將D形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的4倍

2

選A、Co由R=鑿及Ek=；mv,得Ek=8霽、,將其磁感應(yīng)強(qiáng)

度增大為原來(lái)的2倍，或?qū)形金屬盒的半徑增大為原來(lái)的2倍，

都可使質(zhì)子獲得的動(dòng)能增加為原來(lái)的4倍，A、C正確。

7帶正電粒子（不計(jì)重力）以水平向右的初速度vo，先通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)E,

后通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B,如圖甲所示，電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)該粒子做功為WIo

若把該電場(chǎng)和磁場(chǎng)正交疊加，如圖乙所示，再讓該帶電粒子仍以水平

F

向右的初速度vo（vo<g）穿過(guò)疊加場(chǎng)區(qū),在這個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)

粒子做功為W2，則（）

A.Wi<W2B.Wi=W2

C.W1>W2D.無(wú)法判斷

選co電場(chǎng)力做的功W=Eqy,其中y為粒子沿電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)的位移,

因題圖乙中洛倫茲力方向向上，故題圖乙中粒子向下偏轉(zhuǎn)的位移y較

小，W]>W2,故C正確。

二、計(jì)算題（本題共2小題，共25分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步

驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）

8.（12分）質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為5；b為速

度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,板間距離為d；c為

偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2O現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正

離子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過(guò)速度選擇器，粒子進(jìn)入

分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求：

⑴粒子的速度V為多少？

⑵速度選擇器的電壓U2為多少？

⑶粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？

根據(jù)動(dòng)能定理可求出速度v,根據(jù)電場(chǎng)力和洛倫茲力相等可得到V2,

再根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可求得半徑。

⑴在a中，粒子被加速電場(chǎng)U.加速，由動(dòng)能定理有

TT12,目?jī)?

eUi=2mv［導(dǎo)v='/-1To

(2)在b中，粒子受的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等，即ey=evB,,

代入v值得U2=Bdy瞿。

⑶在c中，粒子受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑R=箕，

代入v值解得。

答案9小誓呼⑶右糜五

9.(13分)某種離子診斷測(cè)量簡(jiǎn)化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界

為矩形EFGH、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

探測(cè)板CD平行于HG水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、

b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)

從邊界EH水平射入磁場(chǎng)，b束中的離子在磁場(chǎng)中沿半徑為R的四分

之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界HG豎直向下射出，并打在探測(cè)板的右邊緣

D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場(chǎng)的離子數(shù)均為N,離子束間的距離均為

0.6R,探測(cè)板CD的寬度為0.5R,離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q,

不計(jì)重力及離子間的相互作用。

E

b?

c--

HG

CD

(1)求離子速度V的大小及c束中的離子射出磁場(chǎng)邊界HG時(shí)與H點(diǎn)

的距離s；

(2)求探測(cè)到三束離子時(shí)探測(cè)板與邊界HG的最大距離Lmax；

(3)若打到探測(cè)板上的離子被全部吸收，求離子束對(duì)探測(cè)板的平均作

用力的豎直分量F與板到HG距離L的關(guān)系。

2

(1)離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)qvB二臂

得離子的速度大小o

令c束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心為O，從磁場(chǎng)邊界HG邊的Q點(diǎn)

射出，則由幾何關(guān)系可得

22

OH=0.6R,s=HQ=^R-(0.6R)=0.8Ro

(2)a束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心為O"設(shè)從磁場(chǎng)邊界HG邊射出

時(shí)距離H點(diǎn)的距離為x,由幾何關(guān)系可得HO,=aH-R=0.6R,x=

^R2-HO,2=0.8R

即a、c束中的離子從同一點(diǎn)Q射出，離開(kāi)磁場(chǎng)的速度分別與豎直方

向的夾角為仇a,由幾何關(guān)系可得a=探測(cè)到三束離子，則c束

中的離子恰好到達(dá)探測(cè)板的D點(diǎn)時(shí)，探測(cè)板與邊界HG的距離最大,

R-sOH24c

tana=,則L=7TR

LmaxSmaxIDo

(3)a或c束中每個(gè)離子動(dòng)量的豎直分量

pz=pcosa=0.8qBR

當(dāng)0<L<-^R時(shí)所有離子都打在探測(cè)板上，

故單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力

Fi=Np+2Npz=2.6NqBR,

4

當(dāng)行R<L<0,4R時(shí)，只有a和b束中離子打在探測(cè)板上，則單位時(shí)

間內(nèi)離子束對(duì)探測(cè)板的平均作用力為F2=Np+Npz=1.8NqBR,當(dāng)

L>0.4R時(shí)，只有b束中離子打在探測(cè)板上，則單位時(shí)間內(nèi)離子束對(duì)

探測(cè)板的平均作用力為F3=Np=NqBRo

OBR44

答案：⑴毛丁0.8R(2)ER⑶當(dāng)0<L簾R時(shí)：B=2.6NqBR

4

當(dāng)百R<L<0.4R時(shí)：F2=1.8NqBR當(dāng)L>0.4R時(shí)：F3=NqBR

易能力提升

（15分鐘40分）

10.（7分）如圖甲所示是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，

其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)

能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

時(shí)間，則下列判斷中正確的是（）

A.在Ek-t圖像中應(yīng)有U-t3<t3-t2<t2-t]

B.加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大

C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大

D.要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積

選D。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無(wú)

關(guān),因此在Ek-t圖中應(yīng)有U-t3=t3-t2=t2-ti,A錯(cuò)誤；加速電壓越

小粒子加速次數(shù)就越多，由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=*直

可知Ek=粵孑，即粒子獲得的最大動(dòng)能取決于D形盒的半徑，與

加速電壓和加速次數(shù)無(wú)關(guān)，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時(shí)就

不再繼續(xù)加速，故C錯(cuò)誤，D正確。

11.（7分）（多選）如圖所示，一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)在固定的正的點(diǎn)電荷作用

下繞該正電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)o,軌道平面位于紙面內(nèi)，

質(zhì)點(diǎn)的速度方向如圖中箭頭所示?，F(xiàn)加一垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，已知軌道半徑并不因此而改變，則（）

A.若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于To

B.若磁場(chǎng)方向指向紙里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于To

C.若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將大于To

D.若磁場(chǎng)方向指向紙外，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期將小于To

_27r._______,,___.,

2

選A、Do不加磁場(chǎng)時(shí)：FE=IBR（而）,若磁場(chǎng)方向向里，則有FE-

FB=mR（^r）2,若磁場(chǎng)方向向外，則有FE+FB=ITIR帛）2,比較知：

Ti>To,T2<T0,選項(xiàng)A、D正確。

12.（7分）如圖所示，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，某帶電粒子的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）大小為k,

由靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，又從

P點(diǎn)穿出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是（不計(jì)粒子所受重力）（）

dP

A.如果只增加U,粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng)

B.如果只減小B,粒子可以從ab邊某位置穿出磁場(chǎng)

C.如果既減小U又增加B,粒子可以從be邊某位置穿出磁場(chǎng)

D.如果只增加k,粒子可以從dP之間某位置穿出磁場(chǎng)

選D。由已知可得qU=Tmv?,k=\，「二墨，解得「=理出。

對(duì)于選項(xiàng)A,只增加U,r增大，粒子不可能從dP之間某位置穿出磁

場(chǎng)；對(duì)于選項(xiàng)B,粒子電性不變，不可能向上偏轉(zhuǎn)從ab邊某位置穿

出磁場(chǎng)；對(duì)于選項(xiàng)C,既減小U又增加B,r減小，粒子不可能從be

邊某位置穿出磁場(chǎng)；對(duì)于選項(xiàng)D,只增加k,r減小，粒子可以從dP

之間某位置穿出磁場(chǎng)。

13.（19分）如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為0.05mo電壓

為10V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo=0.1T,方向

與金屬板面平行并垂直于紙面向里。圖中右邊有一半徑R為0.1m、

圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁