專題252020-2021學(xué)年浙教版七年級下冊期末模擬(一)-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊同步易錯題精講精練(浙教版)(原卷版+解析)

專題252020-2021學(xué)年浙教版七年級下冊期末模擬（一）（滿分：100分時間：90分鐘）班級_________姓名_________學(xué)號_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1．（2021·浙江七年級期中）下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）2．（2021·杭州市七年級期中）下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．（2021·浙江杭州市·七年級期中）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（2021·浙江七年級期中）已知，則的值是（）A．16 B．8 C．32 D．645．（2021·浙江七年級期中）已知整式①，②，若，則下列說法正確的是（）A．①與②的和是常數(shù) B．①與②的差是常數(shù)C．①與②的積是常數(shù) D．①與②的和、差、積都與t的值有關(guān)6．（2021·浙江七年級期中）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．7．（2020·浙江金華市·七年級期中）已知，，若，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定8．（2021·西湖區(qū)七年級期中）冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．（2020·浙江杭州市·七年級期中）已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣210．（2020·浙江七年級期末）如圖是七年級二班參加社團(tuán)活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（每位同學(xué)只參加其中一個社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C．參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11．（2021·浙江七年級期中）如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為__12．（2021·浙江寧波市·七年級期末）已知a，b，c為3個自然數(shù)，滿足，其中，則的最大值是__________．13．（2021·浙江七年級期中）計算：若，則________．14．（2020·浙江寧波市·七年級期中）若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．15．（2020·浙江七年級期末）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值_____．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16．（2021·浙江杭州市·七年級期中）已知：如圖，，平分，平分，．（1）請問和是否平行？請你說明理由；（2）和的位置關(guān)系怎樣？請說明判斷的理由．17．（2021·浙江七年級期中）解下列方程組：（1）（2）18．（2021·浙江七年級期中）已知若干張正方形和長方形硬紙片如圖1所示．（1）若用1張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張邊長分別為a和b的長方形拼成一個新的長方形（如圖2）．請用兩種不同的方法計算圖2長方形的面積并根據(jù)你的計算結(jié)果可以得到怎樣的等式；（2）請通過拼圖的方式畫出一個面積為的長方形示意圖，并寫出其因式分解的結(jié)果；（3）在（2）的條件下，若拼成的長方形周長為66，圖1中小長方形的面積為24，則拼成的長方形面積是多少？19．（2020·寧波市七年級期中）京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．20．（2020·浙江杭州市·七年級期中）手機(jī)給學(xué)生帶來方便的同時也帶來了很大的影響．常德市某校初一年級在一次家長會上對若干家長進(jìn)行了一次對“學(xué)生使用手機(jī)”現(xiàn)象看法的調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理得如下統(tǒng)計圖（A：絕對弊大于利，B：絕對利大于弊，C：相對弊大于利，D：相對利大于弊）：（1）這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)為多少人？表示“C相對弊大于利”的家長人數(shù)為多少人？（2）本次調(diào)查的家長中表示“B絕對利大于弊”所占的百分比是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（3）求扇形統(tǒng)計圖圖2中表示“A：絕對弊大于利”的扇形的圓心角度數(shù)．專題252020-2021學(xué)年浙教版七年級下冊期末模擬（一）（滿分：100分時間：90分鐘）班級_________姓名_________學(xué)號_________分?jǐn)?shù)_________一、單選題(共10小題，每小題3分，共計30分)1．（2021·浙江七年級期中）下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（2）、（4） D．（2）、（3）、（4）【答案】C【分析】同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，依此判斷即可．【詳解】解：（1）、（2）、（4）的兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角，故選：C．【點睛】本題考查了同位角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．2．（2021·杭州市七年級期中）下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】試題解析：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選C．點睛：圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選A、B、D．3．（2021·浙江杭州市·七年級期中）已知下列方程：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)二元一次方程的概念可直接排除選項．【詳解】解：①是二元二次方程，②是二元一次方程，③是分式方程，④是三元一次方程，⑤是一元一次方程，所以二元一次方程的個數(shù)為1個；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程的概念是解題的關(guān)鍵．4．（2021·浙江七年級期中）已知，則的值是（）A．16 B．8 C．32 D．64【答案】C【分析】令，等式可化為，利用完全平方公式展開后，即可求得，從而得出．【詳解】解：令，則，，∵，∴，即，解得，即，故選：C．【點睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用．掌握換元思想和整體思想是解題關(guān)鍵．5．（2021·浙江七年級期中）已知整式①，②，若，則下列說法正確的是（）A．①與②的和是常數(shù) B．①與②的差是常數(shù)C．①與②的積是常數(shù) D．①與②的和、差、積都與t的值有關(guān)【答案】C【分析】根據(jù)題意分別計算①與②的和、差、積即可判斷．【詳解】解：把分別代入①和②得，①，②，①與②的和是；①與②的差是；①與②的積是0；故選：C．【點睛】本題考查了整式的運算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確運用整式運算法則和乘法公式進(jìn)行正確計算．6．（2021·浙江七年級期中）下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)因式分解的定義得出即可．【詳解】解：A.，等式的右邊不是整式的積的形式，不屬于因式分解，故此選項不符合題意；B.，等式的右邊不是整式的積的形式，不屬于因式分解，故此選項不符合題意；C.符合因式分解，故此選項符合題意；D.等式的右邊不是整式的積的形式，不屬于因式分解，故此選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵．7．（2020·浙江金華市·七年級期中）已知，，若，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定【答案】C【分析】計算M-N的值，與0比較即可得答案．【詳解】∵，，∴M-N=a(a-c)-b(a-c)=(a-b)(a-c)，∵，，∴a-b＞0，a-c＞0，∴(a-b)(a-c)＞0，∴M＞N，故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握運算法則并靈活運用“作差法”比較兩式大小是解題關(guān)鍵．8．（2021·西湖區(qū)七年級期中）冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000045=4.5×10-8，故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．9．（2020·浙江杭州市·七年級期中）已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2【答案】B【詳解】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.10．（2020·浙江七年級期末）如圖是七年級二班參加社團(tuán)活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖（每位同學(xué)只參加其中一個社團(tuán)）．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B．參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C．參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人D．若參加書法社的人數(shù)是人，則該班有人【答案】D【分析】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A；可判斷B；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，可判斷D.【詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度，可得其占總?cè)藬?shù)的，故A錯誤；，參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是，故B錯誤；根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人，故C錯誤；，若參加書法社的人數(shù)是人，則該班人數(shù)為，故D正確.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖中的信息.二、填空題(共5小題，每小題4分，共計20分)11．（2021·浙江七年級期中）如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為__【答案】48.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形ODFC=S梯形ABEO，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．【詳解】解:由平移的性質(zhì)知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四邊形ODFC＝S梯形ABEO（AB+OE）?BE×（10+6）×6＝48．故答案為48．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵．12．（2021·浙江寧波市·七年級期末）已知a，b，c為3個自然數(shù)，滿足，其中，則的最大值是__________．【答案】1346【分析】先化簡絕對值，再根據(jù)方程取非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：∵，∴，∵a，b，c為3個自然數(shù)，要想取最大值，a應(yīng)該取最小值0，代入得，，當(dāng)b=1時，c最大，最大值為673，，故答案為：1346．【點睛】本題考查了絕對值化簡和不定方程求非負(fù)整數(shù)解，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意化簡絕對值并確定a、b、c的最值．13．（2021·浙江七年級期中）計算：若，則________．【答案】27【分析】逆運用冪的乘方公式計算即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：27．【點睛】本題考查冪的乘方運算．熟練掌握冪的乘方運算公式，并能逆運用是解題關(guān)鍵．14．（2020·浙江寧波市·七年級期中）若a+b=4，ab=1，則a2b+ab2=________．【答案】4【分析】分析式子的特點，分解成含已知式的形式，再整體代入．【詳解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=1×4=4．故答案為：4.【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運算的能力．15．（2020·浙江七年級期末）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值_____．【答案】-0.5或-1.5【詳解】解：方程兩邊都乘x(x-3)，得(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)，即(2m+1)x=-6當(dāng)2m+1=0時，這個方程無解，此時m=-0.5關(guān)于x的分式方程-1=無解故x=0或x-3=0，即x=0或x=3當(dāng)x=0時，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·0=-6，此方程無解當(dāng)x=3時，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·3=-6，解得m=-1.5綜上所述，m的值是-0.5或-1.5故答案為：-0.5或-1.5．三、解答題(共5小題，每小題10分，共計50分)16．（2021·浙江杭州市·七年級期中）已知：如圖，，平分，平分，．（1）請問和是否平行？請你說明理由；（2）和的位置關(guān)系怎樣？請說明判斷的理由．【答案】（1）平行，理由見解析；（2）垂直，理由見解析【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線定義求出，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)得出，根據(jù)，求出，根據(jù)垂直定義推出即可．【詳解】解：（1）．理由：，，平分，平分，，，，（同位角相等，兩直線平行）；（2），理由：，，，，即．【點睛】本題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義等知識點，注意：①同位角相等，兩直線平行，②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．17．（2021·浙江七年級期中）解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1）①×2得：③，②＋③得：，解得，將代入①式得，解得故該方程組的解為：；（2）①×12得③②式整理得：④③-④得：，解得，③+2×④得：解得，故該方程組的解為：．【點睛】本題考查解二元一次方程組．熟練掌握加減消元法和代入消元法求二元一次方程組，并靈活選擇合適的方法是解題關(guān)鍵．18．（2021·浙江七年級期中）已知若干張正方形和長方形硬紙片如圖1所示．（1）若用1張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張邊長分別為a和b的長方形拼成一個新的長方形（如圖2）．請用兩種不同的方法計算圖2長方形的面積并根據(jù)你的計算結(jié)果可以得到怎樣的等式；（2）請通過拼圖的方式畫出一個面積為的長方形示意圖，并寫出其因式分解的結(jié)果；（3）在（2）的條件下，若拼成的長方形周長為66，圖1中小長方形的面積為24，則拼成的長方形面積是多少？【答案】(1)；（2）畫圖見解析，；（3）266．【分析】(1)用面積和差和長方形面積公式分別計算即可；(2)根據(jù)算式可知用2張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a和b的長方形拼成一個新的長方形即可，根據(jù)面積的不同求法可寫成因式分解結(jié)果；(3)根據(jù)題意列出方程，求出即可．【詳解】解：(1)用面積和差計算得：；用長方形面積公式計算得：；可得等式為：；(2)根據(jù)算式可知用2張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，5張邊長分別為a和b的長方形拼成一個新的長方形，如圖所示：根據(jù)面積公式可得，；(3)（2）中拼成的長方形周長為66，則，解得，，∴，即，圖1中小長方形的面積為24，則，則，；拼成的長方形面積是266．【點睛】本題考查的是多項式乘多項式、因式分解的應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合思想，利用面積法列出等式是解題的關(guān)鍵．19．（2020·寧波市七年級期中）京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．【答案】（1）甲隊單獨完成需60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天；（2）工程預(yù)算的施工費用不夠，需追加預(yù)算4萬元.【分析】（1）設(shè)甲單獨完成這項工程所需天數(shù)，表示出乙單獨完成這項工程所需天數(shù)及各自的工作效率．根據(jù)工作量=工作效率×工作時間列方程求解；（2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時間，然后計算費用，作出判斷．【詳解】（1）解:設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要天，則甲隊單獨完成需要天；解得：經(jīng)檢驗，x=90是原方程的根．則（天）答：甲、乙兩隊單獨完成這