專題01一元二次方程的相關(guān)概念的重難點(diǎn)專練（原卷版）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練

專題01一元二次方程的相關(guān)概念的重難點(diǎn)專練學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．a(chǎn)是方程x2+x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．（2019·華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)八年級(jí)月考）已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（）A．1 B．5 C．7 D．33．（2019·上海市川沙中學(xué)南校）下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A．（是實(shí)數(shù)） B．C． D．4．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）將關(guān)于x的一元二次方程變形為，就可將表示為關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，從而達(dá)到“降次”的目的，我們稱這樣的方法為“降次法”．已知，可用“降次法”求得的值是（）A．2 B．1 C．0 D．無法確定5．（2019·上海市仙霞高級(jí)中學(xué)）下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④（為常數(shù)）；⑤.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2019·上海市洋涇中學(xué)南校）已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m的值為（）A．1 B．1 C． D．27．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一元二次方程化成一般式后的值為（）A．3，－10，－4 B．3，－12，－2 C．8，－10，－2 D．8，－12，48．（2020·上海外國(guó)語大學(xué)閔行外國(guó)語中學(xué)七年級(jí)期末）下列方程中，一元二次方程有（）①；②；③；④；⑤．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2020·上海閔行區(qū)·八年級(jí)期中）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．10．（2020·上海市澧溪中學(xué)八年級(jí)月考）下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A． B． C． D．11．（2020·上海金山區(qū)·八年級(jí)期中）若關(guān)于的方程滿足，稱此方程為“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值為（）A． B． C． D．二、填空題12．方程（m﹣1）x|m|+1﹣4x+3=0是一元二次方程，則m滿足的條件是：_____，此方程的二次項(xiàng)系數(shù)為：_____，一次項(xiàng)系數(shù)為：_____，常數(shù)項(xiàng)為：_____．13．（2018·上海市青云中學(xué)八年級(jí)期中）把方程化為一元二次方程的一般形式是_________________.14．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級(jí)期中）已知x＝m是關(guān)手x的一元二次方程x2+3x﹣1＝0的根，則＝_____．15．（2019·上海市青浦區(qū)華新中學(xué)八年級(jí)月考）若是關(guān)于的一元二次方程，則m的取值范圍是_________________16．（2019·華東理工大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)月考）若是關(guān)于x的一元二次方程，則a所滿足的條件是_____________________17．（2019·華東理工大學(xué)附屬中學(xué)八年級(jí)月考）方程x（x2）=x+15化為一元二次方程的一般形式為__________18．（2019·上海市洋涇中學(xué)南校）已知方程有一個(gè)根是，則________，方程的另一根為________.19．（2019·上海市洋涇中學(xué)南校）把一元二次方程化為一般式為________，它的一次項(xiàng)系數(shù)是________.20．（2019·上海民辦浦東交中初級(jí)中學(xué)）若2是方程的一個(gè)根，那么m的值是___________21．（2019·上海民辦浦東交中初級(jí)中學(xué)）若關(guān)于的一元二次方程，其根的判別式值為1，則=_________22．（2019·上海民辦浦東交中初級(jí)中學(xué)）寫出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使方程的兩根互為相反數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為1，此方程是______.23．（2019·上海浦東新區(qū)·八年級(jí)月考）一元二次方程（x﹣5）2＝x﹣5的解為____．24．（2019·上海市川沙中學(xué)南校）已知關(guān)于的一元二次方程的根的判別式的值是，那么_______.25．（2019·上海松江區(qū)·）若方程的一個(gè)根是1，則k=____．26．（2019·上海外國(guó)語大學(xué)嘉定外國(guó)語實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)八年級(jí)月考）下列方程中，①7x2+6＝3x；②＝7；③x2﹣x＝0；④2x2﹣5y＝0；⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有_____．27．（2019·上海市興隴中學(xué)八年級(jí)月考）已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是0，則m=_____.28．（2020·上海市市西初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末）如果關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是0，那么___________.29．（2019·上海松江區(qū)·）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．30．（2018·上海松江區(qū)·）方程的實(shí)數(shù)根是_______．31．（2020·青浦區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期中）關(guān)于x的方程（m﹣2）﹣x+3=0是一元二次方程，則m=_____．32．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)之和為___________．33．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于的一元二次方程，其根的判別式的值為1，=______．34．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）方程中，的值為__________，根是___________．35．（2020·上海市奉賢區(qū)弘文學(xué)校八年級(jí)期末）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．36．（2020·上海浦東新區(qū)·八年級(jí)月考）若關(guān)于的方程是一元二次方程，則___________．37．（2021·安徽九年級(jí)一模）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=1，則2021a+b的值是___．38．（2019·上海市民辦嘉一聯(lián)合中學(xué)）已知關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是零，則=______．39．（2017·上海八年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為，則a的值為________．40．（2020·江蘇九年級(jí)月考）已知a，b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的兩根，則3a2﹣b的值是_____．41．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①BE+DF＝EF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④四邊形面積＝2+，其中正確的序號(hào)是_____．三、解答題42．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+n＝0的一個(gè)根是2，另一個(gè)根m．（1）求m、n的值；（2）若直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0，m），求直線AB的解析式；（3）在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線AB的圖象，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形，若存在，寫出點(diǎn)P坐標(biāo)，并說明理由．43．（2019·上海市民辦新竹園中學(xué)八年級(jí)月考）解關(guān)于x的方程44．（2019·上海徐匯區(qū)·教院附中八年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元二次方程(1m2)x2+2(1m)x1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若m為非負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根.45．（2019·上海市建平香梅中學(xué)八年級(jí)月考）閱讀：對(duì)于所有的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，對(duì)于兩根x1，x2，存在如下關(guān)系：x1+x2＝，x1x2＝．試著利用這個(gè)關(guān)系解決問題．設(shè)方程2x2﹣5x﹣3＝0的兩根為x1，x2，不解方程，求下列式子的值：2x12+4x22+5x1．46．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．47．（2021·上海九年級(jí)專題練習(xí)）如果方程與方程有且只有一個(gè)公共根，求a的值．48．（2020·上海閔行區(qū)·八年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元二次方程（m為常數(shù)）．（1）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）如果方程有