第10講代數(shù)式（7種題型）（原卷版）

第10講代數(shù)式（7種題型）1.理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)，知道求含有字母式子的值的方法；2.了解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實(shí)際問題。一．代數(shù)式代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式．例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2等．注意：①不包括等于號(hào)（＝）、不等號(hào)（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、約等號(hào)≈．②可以有絕對值．例如：|x|，|﹣2.25|等．二．列代數(shù)式（1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題1．在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．三．規(guī)律型：數(shù)字的變化類探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn)，尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．（1）探尋數(shù)列規(guī)律：認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，通常將數(shù)字與序號(hào)建立數(shù)量關(guān)系或者與前后數(shù)字進(jìn)行簡單運(yùn)算，從而得出通項(xiàng)公式．（2）利用方程解決問題．當(dāng)問題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可先設(shè)出其中一個(gè)為x，再利用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程．四．規(guī)律型：圖形的變化類圖形的變化類的規(guī)律題首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．五．整式（1）概念：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系數(shù)．（2）規(guī)律方法總結(jié)：①對整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個(gè)簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論．六．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如a或﹣a這樣的式子的系數(shù)是1或﹣1，不能誤以為沒有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式．七．多項(xiàng)式（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．（2）多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．一．代數(shù)式（共5小題）1．（2022秋?東臺(tái)市月考）在x，1，x2﹣2，πR2，S＝ab中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．32．（2022秋?沭陽縣期中）下列單項(xiàng)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)4b B．﹣1x2 C．2xy3 D．3．（2022秋?梁溪區(qū)期中）若n是整數(shù)，則n+1，n+3表示（）A．兩個(gè)奇數(shù) B．兩個(gè)偶數(shù) C．兩個(gè)整數(shù) D．兩個(gè)正整數(shù)4．（2022秋?阜寧縣期中）下列各式：①2x②7?3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤；⑥x﹣3千克；其中，不符合代數(shù)式書寫要求的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．用字母表示圖中陰影部分的面積．二．列代數(shù)式（共7小題）6．（2022秋?如皋市校級(jí)期末）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過10立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.5）元，該地區(qū)某用戶上月用水量為16立方米，則該用戶應(yīng)繳水費(fèi)為（）A．10a元 B．（16a+24）元 C．（10a+9）元 D．（16a+9）元7．（2022秋?常州期末）某網(wǎng)店進(jìn)行促銷，將原價(jià)a元的商品以（0.9a﹣20）元出售，該網(wǎng)店對該商品促銷的方法是（）A．原價(jià)降價(jià)20元后再打9折 B．原價(jià)打9折后再降價(jià)20元 C．原價(jià)降價(jià)20元后再打1折 D．原價(jià)打1折后再降價(jià)20元8．（2022秋?鼓樓區(qū)期末）用代數(shù)式表示“a的3倍與b的平方的和”，正確的是（）A．（3a+b）2 B．3（a+b）2 C．3a+b2 D．（a+3b）29．（2022秋?高新區(qū)期末）定義一種新運(yùn)算?：對于任意有理數(shù)x和y，有x?y＝mx﹣ny+xy（m，n為常數(shù)且mn≠0），如：2?3＝2m﹣3n+2×3＝2m﹣3n+6．（1）①＝（用含有m，n的式子表示）；②若，求1?6的值；（2）請你寫出一組m，n的值，使得對于任意有理數(shù)x，y，x?y＝y(tǒng)?x均成立．10．（2022秋?連云港期末）拖拉機(jī)油箱貯油60升，正常情況下，拖拉機(jī)工作1小時(shí)耗油5.5升，（1）工作x小時(shí)后油箱內(nèi)還剩升油；（2）拖拉機(jī)工作多長時(shí)間后油箱內(nèi)還剩38升油？（要求用方程解決問題）11．（2022秋?泗陽縣期中）圖①、圖②分別由兩個(gè)長方形拼成．（1）圖②中的陰影部分的面積是：（a+b）（a﹣b），那么圖①中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖①和圖②，請你寫出代數(shù)式a2、b2、（a+b）（a﹣b）之間的等量關(guān)系式；（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y＝﹣6，x2﹣y2＝30，求x﹣y的值．12．（2022秋?儀征市期末）紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數(shù)量（件）售價(jià)（元/件）甲商品m30a乙商品n40b（1）商家決定將甲種商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)的七折出售，則a＝（用含m的代數(shù)式表示），b＝（用含n的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤；（3）若商家將兩種商品都以元的平均價(jià)格一次打包全部出售，請判斷商家這次買賣是賺錢還是虧本，請說明理由．三．規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共9小題）13．（2022秋?灌南縣校級(jí)月考）將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2022應(yīng)在（）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處14．（2023春?常州期末）觀察下列等式：32﹣12＝8；52﹣32＝16；72﹣52＝24；92﹣72＝32；…根據(jù)上述規(guī)律，解答下列問題：（1）填空：132﹣112＝，192﹣172＝；（2）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示這一規(guī)律，證明你的結(jié)論是正確的．15．（2022秋?興化市期末）有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，9，7，對任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，7，9，﹣2，7，這稱為第1次操作；做第2次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，5，7，9，﹣11，﹣2，9，7，繼續(xù)操作下去，從數(shù)串2，9，7開始操作第2022次所產(chǎn)生的新數(shù)串的所有數(shù)之和是（）A．20228 B．10128 C．5018 D．250916．（2021秋?丹陽市期中）已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，…，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+…+a100的值為（）A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣10017．（2022秋?太倉市期末）將正奇數(shù)按如表排成7列：第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第1行1357911第2行232119171513第3行252729313335第4行474543413937第5行495153555759………67656361若2023在第m行第n列，則m+n＝（）A．173 B．174 C．338 D．33918．（2022秋?高新區(qū)期末）觀察圖形，按如表已填寫的形式計(jì)算表中的空格的值請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)x的值為．圖①圖②圖③三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的積1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60三個(gè)角上三個(gè)數(shù)的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12積與和的商﹣2÷2＝﹣119．（2022秋?高郵市期末）若一列數(shù)a1、a2、a3、a4……，中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是40，已知a3＝3m，a20＝16，a99＝12﹣m，則a2023＝．20．（2022秋?邗江區(qū)校級(jí)期末）如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字．那么表示2023的點(diǎn)在第行位置．21．（2022秋?如皋市校級(jí)期末）觀察下列等式，并完成下列問題：第1個(gè)：22﹣1＝1×3；第2個(gè)：32﹣1＝2×4；第3個(gè)：42﹣1＝3×5；第4個(gè)：52﹣1＝4×6；……（1）請你寫出第5個(gè)等式：；（2）第n（n≥1，且n為整數(shù)）個(gè)等式可表示為：；（3）運(yùn)用上述結(jié)論，計(jì)算：20222﹣20202．四．規(guī)律型：圖形的變化類（共7小題）22．（2022秋?惠山區(qū)校級(jí)期末）觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有5顆黑點(diǎn)，圖形②中共有10顆黑點(diǎn)，圖形③中共有16顆黑點(diǎn)，圖形④中共有23顆黑點(diǎn)，按此規(guī)律，圖形⑨中黑點(diǎn)的顆數(shù)是（）A．69 B．62 C．73 D．7423．（2022秋?江陰市期末）如圖，將黑、白兩種顏色的小正方形按照一定規(guī)律組合成一系列圖案，若第n個(gè)圖案中黑色小正方形個(gè)數(shù)記作Sn，如S1＝3，S2＝4，則S101等于（）A．101 B．102 C．202 D．20324．（2022秋?姜堰區(qū)期末）分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華?曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形；第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形；第3個(gè)圖案有8個(gè)三角形；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形；…，下列數(shù)據(jù)中是按此規(guī)律分形得到的三角形的個(gè)數(shù)是（）A．126 B．513 C．980 D．102425．（2022秋?海門市期末）找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2019個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A．2019個(gè) B．3027個(gè) C．3028個(gè) D．3029個(gè)26．（2022秋?南通期末）如圖形是由大小相等的小正方形按照一定的規(guī)律拼成的，第1個(gè)圖中有9個(gè)小正方形，第2個(gè)圖中有14個(gè)小正方形，第3個(gè)圖中有19個(gè)小正方形，…，則第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)是．27．（2022秋?徐州期末）如圖，用“8字磚”鋪設(shè)地面，1塊地磚有2個(gè)正方形，2塊地磚拼得5個(gè)正方形，3塊地磚拼得8個(gè)正方形……照此規(guī)律，用n塊地磚可拼得個(gè)正方形．28．（2022秋?江陰市期末）（1）觀察圖①～圖③中陰影部分的圖形，寫出這3個(gè)圖形具有的兩個(gè)共同特征；（2）在圖④和⑤中，各設(shè)計(jì)一個(gè)與前面不同的圖形，使它們也具有（1）中的兩個(gè)共同特征．五．整式（共3小題）29．（2022秋?宿豫區(qū)期中）在﹣4、2a、、、x﹣2y這些式子中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．530．（2022秋?泗陽縣期中）下列式子中：﹣a，﹣abc，x﹣y，，8x2﹣7x+2，整式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)31．（2021秋?通道縣期中）下列代數(shù)式：①﹣mn，②m，③，④，⑤2m+1，⑥，⑦，⑧x2+2x+中，整式共有個(gè)．六．單項(xiàng)式（共3小題）32．（2022秋?泗陽縣期末）代數(shù)式﹣4πxy2的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．﹣4π，3 B．﹣4π，4 C．﹣4，3 D．﹣4，433．（2022秋?海安市期末）單項(xiàng)式﹣2x3y的系數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．﹣234．（2022秋?海門市期末）單項(xiàng)式﹣3a3b2c的次數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．5 D．6七．多項(xiàng)式（共6小題）35．（2022秋?寶應(yīng)縣期末）多項(xiàng)式5a2b3﹣3ab2+4的次數(shù)是．36．（2022秋?崇川區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．x2+1是二次單項(xiàng)式 B．﹣a2的次數(shù)是2，系數(shù)是1 C．﹣23πab的系數(shù)是﹣23 D．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式37．（2022秋?蘇州期中）若多項(xiàng)式x|m|+（m?3）x+2022是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為．38．（2022秋?江陰市期中）如果關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x2y|m|﹣（m﹣1）y﹣（n+2）xy+是三次三項(xiàng)式，試探討m、n的取值情況．39．（2021秋?廣陵區(qū)期中）已知多項(xiàng)式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是關(guān)于x，y的四次三項(xiàng)式．（1）求m的值；（2）當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，求此多項(xiàng)式的值．40．（2021秋?啟東市校級(jí)期中）已知多項(xiàng)式（a+10）x3+20x2﹣5x+3是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為a，b．（1）a＝，b＝，線段AB＝；（2）若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，使得AC＝BC，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求MC的長；（3）有一動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā)，以個(gè)單位每秒的速度在數(shù)軸上作同向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＜30），點(diǎn)D為線段GB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段DH的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段GB上且GE＝GB，在G，H的運(yùn)動(dòng)過程中，求DE+DF的值．一、單選題1．（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)校聯(lián)考期中）若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是、，則（）A． B．C． D．2．（2023春·江蘇蘇州·七年級(jí)期中）如果整式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，那么等于（

）A．3 B．4 C．5 D．63．（2023春·江蘇蘇州·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式是二次多項(xiàng)式，則a+b的值為（

）A．6 B．5 C．4 D．84．（2023春·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算可知：，，，…，以此可以推斷出的個(gè)位數(shù)字是（

）A．3 B．9 C．7 D．15．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（

）A．人 B． C． D．6．（2022秋·江蘇蘇州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）某品牌電腦原價(jià)為元，先降價(jià)元，又降低，兩次降價(jià)后的售價(jià)為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)?？计谥校┫铝姓f法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)是0C．的次數(shù)是6 D．是二次三項(xiàng)式8．（2023秋·江蘇淮安·七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別為（

）A．4和4 B．4和3 C．和3 D．和4二、填空題9．（2023春·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示：邊長是a的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長為b的正方形，余下紙片的面積為____．10．（2022秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上數(shù)字是x，個(gè)位上數(shù)字是y，那么這個(gè)兩位數(shù)是_____．11．（2023秋·江蘇無錫·七年級(jí)統(tǒng)考期末）用代數(shù)式表示：比a的大5的數(shù)是______．12．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是______．13．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式的次數(shù)是________．14．（2023秋·江蘇泰州·七年級(jí)校考期中）公共汽車上有20人，到達(dá)某站后，下車x人，上車y人，這時(shí)車上共有______人．15．（2022秋·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列說法：①的系數(shù)是；②的次數(shù)是3次；③是三次三項(xiàng)式；④是多項(xiàng)式．其中說法正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．16．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一棵樹苗，剛栽種時(shí)，樹高1.5米，以后每年長0.3米，則n年后樹高為______米．17．（2023春·江蘇南京·七年級(jí)期中）下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的．如果第1個(gè)圖形的周長為5，那么第2個(gè)圖形的周長為____，第2017個(gè)圖形的周長為_____．18．（2023春·江蘇·七年級(jí)期中）兩個(gè)長方形的邊長如圖所示，它們的重疊部分也是一個(gè)長方形，則陰影部分的周長為______．（結(jié)果化為最簡）三、解答題19．（2023春·江蘇常州·七年級(jí)期中）觀察下面由組成的圖案和算式，解答問題：請猜想______；請猜想______；請用上述規(guī)律計(jì)算：的值．21．（2023春·江蘇徐州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）（1）閱讀并填空：，，，…_______________（為正整數(shù)）．（2）計(jì)算：①________；②________．（3）計(jì)算：．22．（2023春·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谥校┯^察下列各式：①32－12＝4×2；②42－22＝4×3；③52－32＝4×4；……（1）探索以上式子的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式（用含n的字母表示）；

（2）若式子a2－b2＝2020滿足以上規(guī)律，則a＝，b＝；

（3）計(jì)算：20＋24＋28＋……＋100．一、單選題1．（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列式子中：，整式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)校聯(lián)考期中）多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C． D．或3．（2022秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列式子中，是多項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．4．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是（

）A．3 B． C． D．5．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)校考期中）下列代數(shù)式：、、、、、中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)6．（2023秋·江蘇常州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某網(wǎng)店進(jìn)行促銷，將原價(jià)a元的商品以元出售，該網(wǎng)店對該商品促銷的方法是（）A．原價(jià)降價(jià)20元后再打9折 B．原價(jià)打9折后再降價(jià)20元C．原價(jià)降價(jià)20元后再打1折 D．原價(jià)打1折后再降價(jià)20元7．（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（

）．A．人 B． C． D．8．（2021秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列說法中正確的是（

）A．表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù) B．表示的數(shù)一定是正數(shù)C．表示的數(shù)一定是正數(shù)或負(fù)數(shù) D．可以表示任何有理數(shù)9．（2022秋·江蘇無錫·七年級(jí)校聯(lián)考期中）現(xiàn)有四種說法：①表示負(fù)數(shù)；②若，則；③絕對值最小的有理數(shù)是0；④是三次單項(xiàng)式．其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．（2022秋·江蘇宿遷·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在、、、、這些式子中，整式的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．511．（2021秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如果設(shè)正方形紙的邊長為acm，所折無蓋長方體形盒子的高為hcm，用a與h來表示這個(gè)無蓋長方體形盒子的容積是（）A． B． C． D．二、填空題12．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）圖中梯形的面積為______．13．（2022秋·江蘇南京·七年級(jí)校聯(lián)考期中）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是a，十位的數(shù)是b，列式表示這個(gè)兩位數(shù)______14．（2023秋·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式的次數(shù)是______．15．（2022秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式的次數(shù)是_____．16．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各式：0，，F(xiàn)＝ma，m+2＞m，2x2﹣3x+11，B≠12，，﹣y，6π，其中代數(shù)式的有_____個(gè)．17．（2021秋·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）把多項(xiàng)式按所含單項(xiàng)式的次數(shù)由高到低排列，寫出新的多項(xiàng)式這樣顯得整齊美觀_