2023八年級(jí)下期中復(fù)習(xí)《計(jì)算訓(xùn)練》

1．（20212022成都十八中八下期中·15）（10分）（1）解方程：；（2）解不等式組：．【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解答】解：（1）去分母得：x﹣1﹣2x＝3（x+1），解得：x＝﹣1，檢驗(yàn)：把x＝﹣1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝﹣1是增根，分式方程無(wú)解；（2）不等式組，由①得：x＜﹣3，由②得：x≤，則不等式組的解集為x＜﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意要檢驗(yàn)．2．（20212022成都十八中八下期中·16）（10分）（1）分解因式：﹣4x2y﹣y3+4xy2；（2）先化簡(jiǎn)，然后從﹣1，1，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答；（2）先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把a(bǔ)的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）﹣4x2y﹣y3+4xy2＝﹣y（4x2+y2﹣4xy）＝﹣y（2x﹣y）2；（2）＝?＝?＝?＝?＝2（a﹣3）＝2a﹣6，∵a≠3，a≠﹣1，∴當(dāng)a＝1時(shí)，原式＝2×1﹣6＝2﹣6＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．（20212022成都石室中學(xué)北湖校區(qū)八下期中·15）（14分）（1）因式分解：a2（x﹣y）+b2（y﹣x）；（2）解方程：1x?2（3）解不等式組：5x?1＞3(x+1)1【考點(diǎn)】解分式方程；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】整式；分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）變形后提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式即可；（2）方程兩邊都乘x﹣2得出1＝﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（3）先求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出不等式組的解集即可．【解答】解：（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）；（2）1x?2方程兩邊都乘x﹣2，得1＝﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），解得：x＝﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x﹣2≠0，所以x＝﹣1是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣1；（3）5x?1＞3(x+1)①解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4，所以不等式組的解集是2＜x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式，解分式方程，解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集等知識(shí)點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙猓?）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解（3）的關(guān)鍵．4．（20212022成都石室中學(xué)北湖校區(qū)八下期中·16）（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1+1a2?1)÷aa?1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】分式；運(yùn)算能力．【分析】利用分式的相應(yīng)的法則對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合分式中分母不能為0，選擇合適的值代入運(yùn)算即可．【解答】解：(1+=a=a∵a2﹣1≠0，a≠0，∴a≠±1，a≠0，∵﹣5≤2a﹣3≤1，解得：﹣1≤a≤2，∴當(dāng)a＝2時(shí)，原式==2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．5．（20212022成都石室中學(xué)北湖校區(qū)八下期中·23）（4分）化簡(jiǎn)：x2?2x+1x2?1÷（x?1【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【專題】分式；運(yùn)算能力．【分析】先通分，再把除法轉(zhuǎn)為乘法，把能分解的進(jìn)行分解，最后算乘法即可．【解答】解：x2?2x+1x2=(x?1=(x?1=?1故答案為：?1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．6．（20212022成都都江堰八下期中·15）（6分）（1）分解因式：a2﹣3a；（2）分解因式：3x2y﹣6xy2．【分析】（1）利用提公因式法，進(jìn)行分解即可解答；（2）利用提公因式法，進(jìn)行分解即可解答．【解答】解：（1）a2﹣3a＝a（a﹣3）；（2）3x2y﹣6xy2＝3xy（x﹣2y）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握因式分解﹣提公因式法是解題的關(guān)鍵．7．（20212022成都都江堰八下期中·16）（18分）（1）解不等式5x+2≥7x﹣4，并把它的解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組并求該不等式組的整數(shù)解的和．【分析】（1）不等式移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進(jìn)而求出整數(shù)解之和即可；【解答】解：（1）移項(xiàng)得：5x﹣7x≥﹣4﹣2，合并得：﹣2x≥﹣6，系數(shù)化為1得：x≤3，；（2）不等式組，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為﹣1≤x＜2，即整數(shù)解為﹣1，0，1，則整數(shù)解之和為﹣1+0+1＝0；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．8．（20212022成都簡(jiǎn)陽(yáng)八下期中·15）（12分）因式分解：①4a2﹣4；②﹣x3+5x2﹣6x；③4a2b2﹣（a2+b2）2．【分析】①先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答；②先提公因式，再利用十字相乘法進(jìn)行分解即可解答；③先利用平方差公式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．【解答】解：①4a2﹣4＝4（a2﹣1）＝4（a+1）（a﹣1）；②﹣x3+5x2﹣6x＝﹣x（x2﹣5x+6）＝﹣x（x﹣2）（x﹣3）；③4a2b2﹣（a2+b2）2＝（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）＝﹣（a+b）2（a﹣b）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．9．（20212022成都簡(jiǎn)陽(yáng)八下期中·16）（6分）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，求出其非負(fù)整數(shù)解．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出其解集，繼而得出答案．【解答】解：解不等式+3≥x+1，得：x≤1，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10．（20212022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)八下期中·15）（5分）分解因式：x2y﹣2xy2+y3．【分析】先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．【解答】解：x2y﹣2xy2+y3＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）＝y(tǒng)（x﹣y）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．11．（20212022成都金牛區(qū)鐵路中學(xué)八下期中·16）（13分）計(jì)算：（1）解不等式組；（2）先化簡(jiǎn)（﹣x﹣1）?，再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．【分析】（1）先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集；（2）先算括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的除法，再?gòu)?，2，3中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【解答】解：（1）；解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣3，故原不等式組的解集是﹣3≤x＜2；（2）（﹣x﹣1）?＝＝＝＝，∵x＝1或2時(shí)，原分式無(wú)意義，∴x＝3，當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝＝﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確分式減法和乘法的運(yùn)算法則，以及解一元一次不等式組的方法．12．（20212022成都金牛中學(xué)八下期中·14）（10分）解不等式與不等式組（1）解不等式：?2x?2（2）解不等式組：5x?1＞3(x+1)1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）不等式去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：（1）去分母得：﹣2x+2＜12，移項(xiàng)合并得：﹣2x＜10，解得：x＞﹣5；（2）5x?1＞3(x+1)①1由①得：x＞2，由②得：x≤7∴不等式組的解集為2＜x≤7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．13．（20212022成都金牛中學(xué)八下期中·15）（12分）因式分解：（1）2x2y﹣8xy；（2）4a2﹣9b2；（3）m2﹣36+n2﹣2mn．【考點(diǎn)】因式分解﹣分組分解法；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力．【分析】（1）利用提公因式法分解；（2）利用平方差公式分解；（3）先重新分組，再套用完全平方公式，最后利用平方差公式分解．【解答】解：（1）原式＝2xy（x﹣4）；（2）原式＝（2a+3b）（2a﹣3b）；（3）原式＝m2﹣2mn+n2﹣36＝（m﹣n）2﹣62＝（m﹣n+6）（m﹣n﹣6）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵．14．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)八下期中·21）（10分）（1）因式分解：3x2﹣6x+3；（2）解方程：4xx?2?1【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】整式；分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可；（2）方程兩邊都乘x﹣2得出4x﹣（x﹣2）＝﹣3，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：（1）3x2﹣6x+3＝3（x2﹣2x+1）＝3（x﹣1）2；（2）4xx?2?1方程兩邊都乘x﹣2，得4x﹣（x﹣2）＝﹣3，解得：x=?5檢驗(yàn)：當(dāng)x=?53時(shí)，所以x=?5即原方程的解是x=?5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式和解分式方程，能性質(zhì)適當(dāng)?shù)姆椒ǚ纸庖蚴绞墙猓?）的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解（2）的關(guān)鍵．15．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)八下期中·22）（6分）先化簡(jiǎn)：3?a2a?4÷(a+2?5【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)分式有意義的條件得出a的值，繼而代入計(jì)算即可．【解答】解：原式=?(a?3)2(a?2)÷=?(a?3)2(a?2)?=?1∵a﹣2≠0，a﹣3≠0，a+3≠0，∴a≠2，a≠±3，∴當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式=?1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．16．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)八下期中·23）（6分）解不等式組：15?9x≤10?4xx?1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：由15﹣9x≤10﹣4x，得：x≥1，由x?13?x+2則不等式組的解集為1≤x＜4，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17．（20212022成都錦江區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)八下期中·24）（8分）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝3a﹣4b+4（等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算）．若3⊕x的值小于4，且x⊕6的值不小于7，求x的取值范圍．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專題】一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，解之即可．【解答】解：由題意知9?4x+4＜4①解不等式①，得：x＞9解不等式②，得：x≥9，∴x≥9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18．（20212022成都錦江區(qū)鹽道街中學(xué)八下期中·15）（10分）（1）分解因式：x2y﹣6xy+9y；（2）解分式方程：﹣1＝．【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）x2y﹣6xy+9y＝y(tǒng)（x2﹣6x+9）＝y(tǒng)（x﹣3）2；（2）﹣1＝，（x﹣2）2﹣（x2﹣4）＝12，解得：x＝﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x2﹣4≠0，∴x＝﹣1是原方程的根．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn)．18．（20212022成都錦江區(qū)鹽道街中學(xué)八下期中·16）（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＞1，解不等式②，得：x≤4，則不等式組的解集為1＜x≤4，將不等式組解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（20212022成都錦江區(qū)鹽道街中學(xué)八下期中·17）（8分）化簡(jiǎn)分式（﹣）÷，并從﹣1≤x≤2中選一個(gè)你喜歡的整數(shù)x代入求值．【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝?＝?＝，由于當(dāng)x＝﹣1，x＝0或x＝1時(shí)，分式的分母為0，故取x的值時(shí)，不可取x＝﹣1，x＝0或x＝1，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡(jiǎn)，代入，求值．許多問(wèn)題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對(duì)于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．20．（20212022成都彭州中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中·20）（6分）解不等式：（1）2x+3＞6﹣x；（2）．【分析】（1）首先移項(xiàng)，然后再合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可；（2）分別解出兩個(gè)不等式的解集，再利用解集的規(guī)律確定不等式組的解集即可．【解答】解：（1）2x+3＞6﹣x，2x+x＞6﹣3，3x＞3，x＞1；（2），解不等式①得：x≥﹣6，解不等式②得：x＜2，不等式組的解集為：﹣6≤x＜2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次不等式（組），關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法．21．（20212022成都彭州中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中·21）（8分）先化簡(jiǎn)，然后從1、﹣1、2、﹣2中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為m的值代入求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把合適的m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式＝?+＝+，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，原式＝+＝4﹣＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答解答此題的關(guān)鍵．22．（20212022成都郫都區(qū)八下期中·14）（12分）（1）解不等式：；（2）解不等式組：．【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）∵，∴x+5﹣2＜3x+2，x﹣3x＜2﹣5+2，﹣2x＜﹣1，x＞0.5；（2）解不等式①，得：x≥﹣4，解不等式②，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為x＞﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．（20212022成都郫都區(qū)八下期中·15）（8分）因式分解：（1）9x2+12xy+4y2；（2）x（x+y）2﹣6x（x+y）+9x．【分析】（1）利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）原式＝（3x）2+2×3x?2y+（2y）2＝（3x+2y）2；（2）原式＝x[（x+y）2﹣2（x+y）?3+32]＝x（x+y﹣3）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2是解題的關(guān)鍵．24．（20212022成都郫都區(qū)八下期中·16）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3．【分析】分式的混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的，最后代入求值．【解答】解：原式＝＝，當(dāng)a＝﹣3時(shí)，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算及二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．25．（20212022成都青羊區(qū)石室聯(lián)中八下期中·14）（13分）解答下列各題（1）解不等式組3(x+2)≤4x+7①2x?（2）分解因式：2x3﹣4x2﹣6x；（3）先化簡(jiǎn)再求值（1?4x+3）÷x2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元一次不等式組；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】整式；分式；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）根據(jù)一元一次不等式組的解法即可求出答案．（2）根據(jù)提取公因式法以及十字相乘法即可求出答案．（3）根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，∴不等式組的解集：﹣1≤x＜3．（2）原式＝2x（x2﹣2x﹣3）＝2x（x﹣3）（x+1）．（3）原式==x?1x+3?=2當(dāng)x=2原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的解法，因式分解法，分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于基礎(chǔ)題型．26．（20212022成都青羊區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八下期中·15）（8分）把下列各題因式分解：（1）﹣4xy﹣x2﹣4y2；（2）4x（x﹣a）﹣2y（a﹣x）﹣6（x﹣a）．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】（1）先變形，再逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解．（2）先變形，再提取公因式進(jìn)行因式分解．【解答】解：（1）﹣4xy﹣x2﹣4y2＝﹣（4xy+x2+4y2）＝﹣（x+2y）2．（2）4x（x﹣a）﹣2y（a﹣x）﹣6（x﹣a）＝4x（x﹣a）+2y（x﹣a）﹣6（x﹣a）＝2（x﹣a）（2x+y﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．26．（20212022成都青羊區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八下期中·16）（10分）解答下列各題（1）先化簡(jiǎn)，再求值：16?m216+8m+（2）解不等式組3x+7≥11+2x【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】分式；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）把能分解的進(jìn)行分解，除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分，最后把相應(yīng)的值代入運(yùn)算即可；（2）利用解一元一次不等式組的方法進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）16?=?(m?4)(m+4)=?2(m?2)=?2m+4當(dāng)m＝1時(shí)，原式==2（2）3x+7≥1①1+2x解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜4，故不等式組的解集是：﹣2≤x＜4，則其負(fù)整數(shù)解是：﹣2，﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次不等式組，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握與運(yùn)用．27．（20212022成都樹德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中·14）（12分）（1）因式分解：2ax2﹣18ay2；（2）解方程：1x?2（3）解不等式組：3x＞x?2①2x【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】因式分解；分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式＝2a（x2﹣9y2）＝2a（x+3y）（x﹣3y）；（2）去分母得：1﹣x+1＝﹣3x+6，解得：x＝2，檢驗(yàn)：把x＝2代入得：x﹣2＝0，∴x＝2是增根，分式方程無(wú)解；（3）由①得：x＞﹣1，由②得：x≤3，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤3．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．28．（20212022成都樹德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八下期中·15）（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：x+1x2?4【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】分式；運(yùn)算能力．【分析】先根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可求出答案．【解答】解：原式=x+1(x+2)(x?2)=1當(dāng)x=2原式==1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．29．（20212022成都雙流實(shí)驗(yàn)中學(xué)八下期中·14）（18分）計(jì)算：（1）分解因式：①x2y﹣2xy+y．②x2﹣4y2；（2）解不等式組2x?3＜1x?1【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；解一元一次不等式組．【專題】整式；一元一次不等式（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）①先提公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答；②利用平方差公式，繼續(xù)分解即可解答；（2）按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）①x2y﹣2xy+y＝y(tǒng)（x2﹣2x+1）＝y(tǒng)（x﹣1）2；②x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）；（2）2x?3＜1①x?1解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，∴原不等式組的解集為：﹣1≤x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解一元一次不等式組，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．30．（20212022成都雙流實(shí)驗(yàn)中學(xué)八下期中·15）（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1?2x+1）÷x2?1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；分式；運(yùn)算能力．【分析】先算括號(hào)里的分式減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，最后代入合適的x求值即可．【解答】解：原式==2∵﹣2＜x＜1且x為整數(shù)，故x＝﹣1或0，又∵x+1≠0，即x≠﹣1，∴x＝0，∴原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟知分式混合運(yùn)算的計(jì)算法則．31．（20212022成都武侯區(qū)西川中學(xué)八下期中·14）（12分）計(jì)算題：（1）分解因式：（x﹣y）3﹣9（x﹣y）．（2）解方程：3x?3【考點(diǎn)】解分式方程；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】整式；分式方程及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式即可；（2）方程兩邊都乘x﹣3得出3＝x﹣3+3x，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：（1）（x﹣y）3﹣