（溫州卷）（考試版A4）2023年中考數(shù)學第二模擬考試卷

2023年中考數(shù)學第二次模擬考試卷（溫州卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1．實數(shù)﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．2．下列計算正確的是（）A．（2a4）3＝6a12 B．5a﹣4a＝1 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣93．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．某班一合作學習小組有6人，初三上期數(shù)學期末考試成績數(shù)據分別為114、86、95、77、110、93，則這組數(shù)據的中位數(shù)是（）A．86 B．95 C．77 D．945．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根6．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其余都相同，則從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．25° B．22.5° C．20° D．15°8．已知直線y1＝﹣2x+6與反比例函數(shù)在同一坐標系的交點坐標是（1，4）和（2，2），則當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜0或1＜x＜2 B．x＜1 C．0＜x＜1或x＜0 D．x＞29．二次函數(shù)y＝x2﹣2x+n+1的圖象經過點A（m﹣1，y1）和B（m，y2）．當y1＜y2時，m的取值范圍為（）A．m＜1 B． C．m＞2 D．10．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．給出以下結論：①DG＝DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2＝GF?AF；④當AG＝3，EG＝時，BE的長為，其中正確的結論個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．因式分解：ab2﹣4a＝．12．計算：+＝．13．已知圓的半徑為3，扇形的圓心角為120°，則扇形的弧長為．14．某校學生“數(shù)學素養(yǎng)”大賽成績的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績?yōu)椤耙话恪保?0分以下）的學生有人．15．如圖，在平面直角坐標系中，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的交點與坐標原點O重合，∠DAB＝60°，且點A的坐標為（，）．將菱形ABCD繞原點O逆時針旋轉，每次旋轉45°，則第2021次旋轉結束時，點D的坐標為．16．如圖1為某智能洗拖一體掃地機，它正常工作及待機充電時的示意圖如圖2所示，四邊形ABCD為它的手柄，OE為支撐桿，OM為拖把支架，且點O始終在AB的延長線上，當待機時，BC∥OM，已知AB＝18cm，BC＝15cm，∠ABC＝∠C＝90°，AD+CD＝27cm，則CD＝cm；OE繞點O逆時針旋轉一定角度，機器開始工作，當D'，C'，M在同一直線上時，點A，B分別繞O點旋轉到點A'，B'，且高度分別下降了21.6cm和18cm，則此時點D'到OM距離為cm．三、解答題（本題有8小題，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（10分）計算：（1）；（2）．18．（8分）在5×5的方格中，A、B、F均在格點上，請用無刻度直尺按要求畫圖．（1）在線段AB上找一點C，使得AC＝3BC；（2）作△ABD，使得S△ABD＝S△ABF（D為格點）；（3）作GE⊥AB，且GE＝AB（E、G為格點）．19．（8分）2023年是中國共產主義青年團建團101周年．某校舉辦了一次關于共青團知識的競賽，八、九年級各有400名學生參加了本次活動，為了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績進行調查分析．下面給出了部分信息：a．八年級學生的成績整理如下（單位：分）：5767697575757777787880808080868688888996b．九年級成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據分成四組：60＜x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：期中成績在80≤x＜90的數(shù)據如下（單位：分）：80828282828285868789c．兩組樣本數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：根據所給信息，解答下列問題：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級79.0579m九年級79.2n82（1）m＝，n＝；（2）若成績達到80分及以上為優(yōu)秀，估計九年級此次測試成績優(yōu)秀的總人數(shù)；（3）哪個年級學生的整體成績比較好？（至少從兩個不同的角度說明合理性）20．（8分）已知等邊△ABC，其中點D、E是過頂點B的一條直線l上兩點．（1）如圖1，∠ADB＝∠CEB＝60°，求證：AD＝BE；（2）如圖2，∠ADB＝∠CEB＝90°，BD＝1，BE＝2，求AD的長．21．（10分）某“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝+x的圖象與性質進行了探究，探究過程如下，請將其補充完整．x…﹣3﹣2﹣102345…y…﹣﹣﹣﹣1﹣﹣3…（1）函數(shù)y＝+x的自變量x的取值范圍為．（2）如表是y與x的幾組對應值：如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象.（3）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質：．（4）①該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無交點，則這條直線為．②直線y＝m與該函數(shù)的圖象有交點，則m的取值范圍．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若，BD＝2，則tan∠AEO的值為．23．（12分）在某場足球比賽中，球員甲將在地面上點A處的足球對著球門踢出，圖中的拋物線是足球的高度y（m）與球和點O的水平距離x（m）的函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k的部分圖象（不考慮空氣的阻力），當足球運行到最高點D時，此時球恰好在球員乙的正上方，球員乙在距點O12m的點C處，球距地面的高度為5m，即CD＝5m，對方球門與點O的水平距離為20m．（1）當OA＝2時，①求y與x的關系式；②當球的高度為3.2m時，求足球與對方球門的水平距離；（2）防守隊員丙站在距點O正前方10m的點B處，球員甲罰出的任意球高過球員丙的頭頂并直接射進對方球門，已知丙的身高為1.76m，即BG＝1.76m，球門的高度為2.44m，即EF＝2.44m，直接寫出a的取值范圍．24．（14分）如圖1，在⊙O中，AB為直