專題03分式與二次根式-5年(2018~2022)中考1年模擬數(shù)學分項匯編(北京專用)(原卷版+解析)

專題03分式與二次根式一、單選題1.（2021·北京·中考真題）已知．若為整數(shù)且，則的值為（）A.43 B.44 C.45 D.462．（2019·北京·中考真題）如果m+n＝1，那么代數(shù)式（+）?（m2﹣n2）的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．（2018·北京·中考真題）如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．二、填空題4．（2022·北京·中考真題）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___________．5.（2021·北京·中考真題）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是_______________．6．（2020·北京·中考真題）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．7．（2020·北京·中考真題）寫出一個比大且比小的整數(shù)．8．（2019·北京·中考真題）分式的值為0，則x的值是．9．（2018·北京·中考真題）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題10．（2022·北京·中考真題）計算：11.（2021·北京·中考真題）計算：．12．（2020·北京·中考真題）計算：13．（2019·北京·中考真題）計算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．14．（2018·北京·中考真題）計算：．一、單選題1．（2022·北京朝陽·模擬預測）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣ B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠﹣2．（2022·北京師大附中模擬預測）若二次根式有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（

）A．8 B．9 C．10 D．43．（2022·北京·東直門中學一模）如果那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京十一學校一分校模擬預測）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．2 D．35．（2022·北京·中國人民大學附屬中學分校一模）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．1 B．2 C． D．6．（2022·北京豐臺·一模）如果3x﹣2y＝0，那么代數(shù)式（+1）?的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·北京大興·一模）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．8．（2022·北京昌平·二模）若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．1 D．29．（2022·北京·清華附中一模）如果，那么代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C．2 D．10．（2022·北京十一學校一分校一模）估計2﹣4的值應在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間二、填空題11．（2022·北京房山·二模）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．12．（2022·北京石景山·一模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．13．（2022·北京市十一學校模擬預測）分式的值為0，則的值是________．14．（2022·北京門頭溝·一模）如果在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)的取值范圍是________．15．（2022·北京密云·二模）若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．16．（2022·北京房山·二模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．17．（2022·北京東城·二模）計算：_____________．18．（2022·北京順義·一模）如果，那么代數(shù)式的值為_______．19．（2022·北京·二模）如果式子有意義，那么的取值范圍是__．20．（2022·北京昌平·模擬預測）已知＝7，則＝_____．三、解答題21．（2022·北京大興·二模）計算：22．（2022·北京西城·二模）計算：．23．（2022·北京海淀·二模）計算：24．（2022·北京市十一學校二模）計算：25．（2022·北京豐臺·一模）計算：（）﹣1﹣2cos30°+|﹣|﹣（3.14﹣π）0．26．（2022·北京平谷·一模）計算：．27．（2022·北京東城·一模）計算：．28．（2022·北京·二模）計算：29．（2022·北京房山·一模）已知，求代數(shù)式的值．30．（2022·北京市廣渠門中學模擬預測）如果，那么代數(shù)式的值．專題03分式與二次根式一、單選題1.（2021·北京·中考真題）已知．若為整數(shù)且，則的值為（）A.43 B.44 C.45 D.46【答案】B【分析】由題意可直接進行求解．【解析】解：∵，∴，∴，∴；故選B．2．（2019·北京·中考真題）如果m+n＝1，那么代數(shù)式（+）?（m2﹣n2）的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【答案】D【分析】原式化簡后，約分得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【解析】解：原式＝?（m+n）（m﹣n）＝?（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），當m+n＝1時，原式＝3．故選：D．3．（2018·北京·中考真題）如果，那么代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先把整式看成分母為1的式子通分計算括號里面的減法，再計算乘法，將各個分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后約分化為最簡形式；再整體代入約分得出答案?！窘馕觥拷猓涸?，∵，∴原式．故答案為：A.二、填空題4．（2022·北京·中考真題）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___________．【答案】x≥8【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x-8≥0，然后進行計算即可解答．【解析】解：由題意得：x-8≥0，解得：x≥8．故答案為：x≥8．5.（2021·北京·中考真題）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是_______________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可直接進行求解．【解析】解：由題意得：，解得：；故答案為．6．（2020·北京·中考真題）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．【答案】x≠7【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【解析】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．7．（2020·北京·中考真題）寫出一個比大且比小的整數(shù)．【答案】2（或3）【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）8．（2019·北京·中考真題）分式的值為0，則x的值是．【答案】1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x﹣1＝0且x≠0，易得x＝1．【解析】解：∵分式的值為0，∴x﹣1＝0且x≠0，∴x＝1．故答案為1．9．（2018·北京·中考真題）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)即可得出答案。【解析】解：被開方數(shù)為非負數(shù)，故．故答案為：．三、解答題10．（2022·北京·中考真題）計算：【答案】4【分析】根據(jù)零次冪、特殊角的正弦值、二次根式和去絕對值即可求解．【解析】解：．11.（2021·北京·中考真題）計算：．【答案】【解析】解：原式=．【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運算可直接進行求解．12．（2020·北京·中考真題）計算：【答案】解：原式=13．（2019·北京·中考真題）計算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．【答案】3+【分析】直接利用絕對值的性質以及零指數(shù)冪的性質、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案【解析】解：原式＝﹣1+2×+4＝﹣1++4＝3+．14．（2018·北京·中考真題）計算：．【答案】解：原式【解析】【分析】根據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值，0指數(shù)，二次根式的性質，絕對值的意義，分別化簡再按實數(shù)的混合運算順序算出結果即可；一、單選題1．（2022·北京朝陽·模擬預測）若式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣ B．x≥﹣2 C．x≠﹣2 D．x≠﹣【答案】C【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．【解析】解：∵式子有意義，∴4+2x≠0．解得：x≠﹣2．故選：C．2．（2022·北京師大附中模擬預測）若二次根式有意義，則下列各數(shù)符合要求的是（

）A．8 B．9 C．10 D．4【答案】D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出根號內(nèi)的數(shù)大于等于0，再求出x范圍，再對四個選項依次判斷．【解析】∵有意義所以7-x∴A項：8>7，故A項不符合題意；B項：9>7，故B項不符合題意；C項：10>7，故C項不符合題意；D項：4<7，故D項符合題意故選D3．（2022·北京·東直門中學一模）如果那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由已知等式得出a2＋a＝1，整體代入計算可得．【解析】原式＝==，∵a2＋a?1＝0，∴a2＋a＝1，則原式＝＝3，故選：A．4．（2022·北京十一學校一分校模擬預測）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】先去括號，把除法變?yōu)槌朔ò逊质交?，再將變形為，代入求值即可．【解析】解：，，．故選A．5．（2022·北京·中國人民大學附屬中學分校一模）如果，那么代數(shù)式的值是（

）A．1 B．2 C． D．【答案】C【分析】先將原代數(shù)式化簡，然后將代入即可．【解析】解：，，∴原式=．故選C．6．（2022·北京豐臺·一模）如果3x﹣2y＝0，那么代數(shù)式（+1）?的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】由已知得，再化簡代數(shù)式求值即可．【解析】解：∵3x﹣2y＝0∴∴（+1）?=（+1）?=（+1）×=2故選：B．7．（2022·北京大興·一模）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪乘法、積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪除法法則，對各選項計算后利用排除法求解．【解析】A．，正確；B．應為，故本選項錯誤；C．和不是同類項，故本選項錯誤；D．應為，故本選項錯誤．故選：A．8．（2022·北京昌平·二模）若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C．1 D．2【答案】C【分析】先將代數(shù)式進行化簡，再將代入化簡之后的式子求解即可．【解析】解：將代入上式可得：原式，故選：C．9．（2022·北京·清華附中一模）如果，那么代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C．2 D．【答案】D【分析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，然后根據(jù)a2+3a+1=0，即可求得所求式子的值．【解析】，===2a（a+3）=2（a2+3a），∵a2+3a+1=0，∴a2+3a=-1，∴原式=2×（-1）=-2，故選D．10．（2022·北京十一學校一分校一模）估計2﹣4的值應在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間【答案】A【分析】找出與24接近的開方開的盡的數(shù)，根據(jù)被開方數(shù)越大算數(shù)平方根越大，求解即可．【解析】，，即：，，故選A．二、填空題11．（2022·北京房山·二模）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可求得．【解析】解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義解得故答案為：12．（2022·北京石景山·一模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．【答案】x≥﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x+1≥0，即可求得．【解析】解：∵代數(shù)式有意義∴x+1≥0，∴x≥﹣1．故答案為：x≥﹣1．13．（2022·北京市十一學校模擬預測）分式的值為0，則的值是________．【答案】2【分析】直接利用分式值為零的條件，則分子為零進而得出答案．【解析】解：∵分式的值為0，∴x?2＝0，2x≠0解得：x＝2．故答案為：2．14．（2022·北京門頭溝·一模）如果在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實數(shù)的取值范圍是________．【答案】x≠-3【分析】根據(jù)分式有意義得出x+3≠0，求出不等式的解集即可．【解析】解：要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x+3≠0，解得：x≠-3．故答案為：x≠-3．15．（2022·北京密云·二模）若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．【答案】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可．【解析】根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：．16．（2022·北京房山·二模）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，即可求得．【解析】∵代數(shù)式有意義∴．故答案為：．17．（2022·北京東城·二模）計算：_____________．【答案】1【分析】根據(jù)同分母的分式加法法則進行計算即可．【解析】解：===1故答案為：118．（2022·北京順義·一模）如果，那么代數(shù)式的值為_______．【答案】4【分析】先根據(jù)分式的混合運算法則化簡原式,，然后把a+b=2整體代入計算即可．【解析】解：原式====，∵a+b=2，∴原式=2×2=4．故答案為：4．19．（2022·北京·二模）如果式子有意義，那么的取值范圍是__．【答案】【分析】根據(jù)≥0，得1-x≥0，﹥0，得2+x﹥0，計算即可得答案．【解析】解：∵≥0，﹥0，∴，解得：，故答案為：．20．（2022·北京昌平·模擬預測）已知＝7，則＝_____．【答案】【分析】先求出，即，從而可轉化為求其倒數(shù)，然后可得答案．【解析】解：由題意得：，即，∴===，∴=，故答案為：．三、解答題21．（2022·北京大興·二模）計算：【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質，特殊角的三角函數(shù)值，零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪化簡，再按照從左到右計算即可．【解析】原式．22．（2022·北京西城·二模）計算：．【答案】9【分析】先去絕對符號，把特殊角三角函數(shù)值代入，化簡二次根式并計算乘方，再進行乘法運算，最后計算加減即可．【解析】解：原式=+2×-2+9=+-2+9=9．23．（2022·北京海淀·二模）計算：【答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質，特殊角的三角函數(shù)值，負整數(shù)指