2024年山東省惠民縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2024年山東省惠民縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2，6)，則k的值是()A．﹣3 B．3 C．12 D．﹣122、（4分）如圖①，點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)．圖②是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積（）隨著時(shí)間（）變化的關(guān)系圖象，則菱形的邊長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3、（4分）若是關(guān)于，的二元一次方程，則（）A．， B．， C．， D．，4、（4分）下列說法中，錯(cuò)誤的是()A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．菱形的對(duì)角線互相垂直C．矩形的對(duì)角線相等 D．正方形的對(duì)角線不一定互相平分5、（4分）某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間（單位：分鐘）分別為：35，40，45，40，55，40，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A．35 B．40 C．45 D．556、（4分）一元二次方程x2＝x的根是()A．＝0，＝1 B．＝0，＝－1 C．＝＝0 D．＝＝17、（4分）下列式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．8、（4分）一次函數(shù)y=-3x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P-2,3，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，則△AOBA．12 B．1 C．32二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，將三個(gè)邊長(zhǎng)都為a的正方形一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1＋∠2＋∠3＝_______．10、（4分）方程=-1的根為________11、（4分）直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_____．12、（4分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為120分，其中平時(shí)成績(jī)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，王玲的三項(xiàng)成績(jī)依次是100分，90分，106分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)開____分．13、（4分）已知點(diǎn)P（3﹣m，m）在第二象限，則m的取值范圍是____________________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．15、（8分）已知關(guān)于x的方程（m為常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是，求m的值。16、（8分）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長(zhǎng)線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．17、（10分）已知四邊形中，，垂足為點(diǎn)，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，求證：；(3)在(2)的條件下，如圖3，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，分別連接，，＋＝＝，，求線段的長(zhǎng)．18、（10分）如圖，在中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫?。虎谝渣c(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD；（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)，，現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)是_____．20、（4分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PA的長(zhǎng)度之和最小值為___________．21、（4分）某學(xué)習(xí)小組有5人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是102,106,100,105,102,則他們成績(jī)的平均數(shù)_______________22、（4分）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（________）．23、（4分）如果+=2012，-=1，那么=_________.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知：如圖，在中，延長(zhǎng)到，使得．連結(jié)，．（1）求證：；（2）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用直尺和圓規(guī)作點(diǎn)（不同于圖中已給的任何點(diǎn)），使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（只作一個(gè)，保留痕跡，不寫作法）．25、（10分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長(zhǎng)．26、（12分）小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后，又按原路返回甲地，他與甲地的距離（千米）和所用的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)？（2）求小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2，6)，從而可以求得k的值.【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(﹣2，6)，∴，得k＝﹣12，故選：D．本題考查的是反比例函數(shù)，熟練掌握反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)圖②可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)5秒后△ABE的面積停止了變化，且為最大面積，由此結(jié)合圖①，當(dāng)點(diǎn)E在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABE面積最大，從而得出AC=5，CD=，然后根據(jù)△ABE最大面積為2得出△ABC面積為2，所以菱形ABCD面積為4，從而再次得出△ABC的高為4，然后進(jìn)一步利用勾股定理求出菱形邊長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過C點(diǎn)作AB垂線，交AB于E，由題意得：△ABC面積為2，AC=5，DC=，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=DC=BC=,∴△ABC面積==2，∴CE=4，∴在Rt△AEC中，AE==3，∴BE=，∴在Rt△BEC中，，即，解得：.∴菱形邊長(zhǎng)為.故選：C.本題主要考查了菱形與三角形動(dòng)點(diǎn)問題的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知，m、n應(yīng)滿足以下4個(gè)關(guān)系式：，解之即得.【詳解】解：由題意是關(guān)于，的二元一次方程，于是m、n應(yīng)滿足，解得，，故選D.本題考查了二元一次方程的定義，認(rèn)真審題并列出m、n應(yīng)滿足的4個(gè)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.4、D【解析】

用平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分，本選項(xiàng)正確；B．菱形的對(duì)角線互相垂直，本選項(xiàng)正確；C．矩形的對(duì)角線相等，本選項(xiàng)正確；D．正方形的對(duì)角線一定互相平分，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．本題考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分，菱形對(duì)角線互相垂直平分，矩形對(duì)角線相等且互相平分，正方形對(duì)角線互相垂直平分且相等的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：∵這組數(shù)據(jù)40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是40；故選B．考點(diǎn)：眾數(shù)．6、A【解析】

移項(xiàng)后用因式分解法求解．【詳解】x2＝xx2-x=0,x(x-1)=0,x1=0或x2=1.故選：A.考查了因式分解法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．7、B【解析】

根據(jù)將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式即為因式分解進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，B.左邊是多項(xiàng)式，右邊是最簡(jiǎn)的整式的積的形式，是因式分解；C.右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；

D、右邊不是積的形式，不是因式分解，故錯(cuò)誤；；

故選：B．本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

由一次函數(shù)y＝?3x＋m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（?2，3），可求m得值，確定函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而可求出與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，從而知道OA、OB的長(zhǎng)，可求出△AOB的面積．【詳解】解：將點(diǎn)P（?2，3）代入一次函數(shù)y＝?3x＋m得：3＝6＋m，∴m＝?3∴一次函數(shù)關(guān)系式為y＝?3x?3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝?3；當(dāng)y＝0是，x＝?1；∴OA＝1，OB＝3，∴S△AOB＝12×1×3＝3故選：C．考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法，正確將坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)的相互轉(zhuǎn)化是解決問題的前提和基礎(chǔ)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

利用重合部分的角相等和等角的余角相等，逐步判定∠2=∠COB

，即可完成解答。【詳解】解：如圖∵都是正方形∴∠FOC=∠EOB=∠DOA=又∵∠2+∠EOC=∠BOC+∠EOC=∴∠2=∠BOC∴∠1＋∠2＋∠3=∠DOA=故答案為。本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及重合部分的角相等和等角的余角相等的知識(shí)，其中確定∠2=∠BOC是解題的關(guān)鍵。10、【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．11、x＞1【解析】

根據(jù)圖形，找出直線k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖形可知，當(dāng)x＞1時(shí)，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．12、100【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用91分，90分，81分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】小惠這學(xué)期的體育成績(jī)=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．故答案為88.1．此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}．13、m>3.【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第二象限，所以，，解得：考點(diǎn)：（1）平面直角坐標(biāo)；（2）解不等式組三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)詳見解析;(2)【解析】

(1)連接CF,利用HL證明Rt△CDF≌Rt△CEF,可得DF=EF,再根據(jù)等腰直角三角形可得EF=AF,所以得出DF=AE．(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,利用勾股定理求出AC,再求出AE,根據(jù)特殊直角三角形的邊長(zhǎng)比求出EH和AH,可得BH,再利用勾股定理求出BE2即可．【詳解】(1)連接CF,∵∠D=∠CEF=90°,CD=CE,CF=CF,∴Rt△CDF≌Rt△CEF(HL),∴DF=EF,∵AC為正方形ABCD的對(duì)角線,∴∠CAD=45°,∴△AEF為等腰直角三角形,∴EF=AF,∴DF=AE．(2)∵AB＝2+,∴由勾股定理得AC＝2+2,∵CE＝CD,∴AE＝．過點(diǎn)E作EH⊥AB于H,則△AEH是等腰直角三角形．∴EH＝AH＝AE＝×＝1．

∴BH＝2+－1＝1+．在Rt△BEH中,BE2＝BH2＋EH2＝(1+)2＋12＝4+2．本題考查正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)靈活運(yùn)用．15、（1）見解析；（2）【解析】

（1）分類討論：當(dāng)m=0時(shí)，方程為一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)m≠0時(shí)，計(jì)算判別式得到△=（m-1）2≥0，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，于是可判斷不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）將代入原方程，即可求出m的值．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，原方程化為，解得，此時(shí)該方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，此時(shí)該方程有實(shí)數(shù)根；綜上所述，不論m為何值，該方程總有實(shí)數(shù)根.（2）解法1：把代入原方程，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，的值為.解法2：,該方程是一元二次方程.設(shè)該方程的另一個(gè)根為.，解得.把代入原方程，得，解得.本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：

①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．

也考查了方程的解的定義．16、ME＝NF且ME∥NF，理由見解析【解析】

利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結(jié)論．【詳解】證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，∵AM＝CN，∴MB＝ND，∵BE＝DF，∴BF＝DE，∵在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（SAS），∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，∴∠MEF＝∠BFN．∴ME∥NF．∴ME＝NF且ME∥NF．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．17、（1）見解析；（2）見解析；（3）【解析】

（1）如圖1中，作DF⊥BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F．證明△ABH≌△DCF（HL），即可解決問題．

（2）如圖2中，設(shè)∠BAH＝α，則∠B＝90°?α；設(shè)∠ADE＝β則∠CED＝2∠ADE＋2∠BAH＝2α＋2β．證明∠ECD＝∠EDC即可．

（3）延長(zhǎng)CM交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接EN，首先證明△ECD為等邊三角形，延長(zhǎng)PD到K使DK＝EQ，證明△EQC≌△DKC（SAS），推出∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，推出∠PCK＝∠DCK＋∠PCD＝30°＝∠PCQ，連接PQ．證明△PQC≌△PKC（SAS）推出PQ＝PK，可得PK＝PD＋DK＝PD＋EQ＝5＋2＝7，作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，作CR⊥ED于R，勾股定理解直角三角形求出RC，RQ即可解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1中，作DF⊥BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，垂足為F．∵AH⊥BC，

∴∠AHB＝∠DFC＝90°，

∵AD∥BC，

∴∠ADF＋∠AFD＝180°，

∴∠ADF＝180°?90°＝90°，

∴四邊形AHFD為矩形，

∴AH＝DF，

∵AH＝DF，AB＝CD，

∴△ABH≌△DCF（HL）

∴∠B＝∠DCF，

∴AB∥CD．

（2）如圖2中，設(shè)∠BAH＝α，則∠B＝90°?α；設(shè)∠ADE＝β，則∠CED＝2∠ADE＋2∠BAH＝2α＋2β．∵AB∥CD，AB＝CD，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠B＝∠ADC＝90°?α，

∴∠EDC＝∠ADC?∠ADE＝90°?α?β，

在△EDC中，∠ECD＝180°?∠CED?∠EDC＝180°?（90°?α?β）?（2α＋2β）＝90°?α?β

∴∠EDC＝∠ECD，

∴EC＝ED．

（3）延長(zhǎng)CM交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接EN，∵AD∥BC，

∴∠ANM＝∠BCM，

∵∠AMN＝∠BMC、AM＝MB，

∴△AMN≌△BMC（AAS）

∴AN＝BC，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD＝BC，

∴AD＝AN，

∵AD∥BC，

∴∠DAH＝∠HAD＝90°，

∴EN＝ED，

∵ED＝EC，

∴EC＝DE＝EN，

∴∠ADE＝∠ANE，∠ECM＝∠ENM，

∵∠ADE＋∠ECM＝30°，

∴∠DEC＝∠ADE＋∠DNE＋∠NCE，

＝∠ADE＋∠ANE＋∠ENC＋∠DCN

＝2（∠ADE＋∠ECM）＝2×30°＝60°．

∵EC＝ED，

∴△ECD為等邊三角形，

∴EC＝CD，∠DCE＝60°，延長(zhǎng)PD到K使DK＝EQ，

∵PD∥EC，

∴∠PDE＝∠DEC＝60°，∠KDC＝∠ECD＝60°，

∴∠KDC＝∠DEC，EC＝CD，DK＝EQ，

∴△EQC≌△DKC（SAS），

∴∠DCK＝∠ECQ，QC＝KC，

∵∠ECQ＋∠PCD＝∠ECD?∠PCQ＝60°?30°＝30°，

∴∠PCK＝∠DCK＋∠PCD＝30°＝∠PCQ，

連接PQ．∵PC＝PC，∠PCK＝∠PCQ，QC＝KC，

∴△PQC≌△PKC（SAS）

∴PQ＝PK，

∵PK＝PD＋DK＝PD＋EQ＝5＋2＝7，

作PT⊥QD于T，∠PDT＝60°，∠TPD＝30°，

∴TD＝PD＝，PT＝=，

在Rt△PQT中，QT＝，∴QD＝，

∴ED＝8＋2＝10，

∴EC＝ED＝10，作CR⊥ED于R，∠DEC＝60°∠ECR＝30°，

∴ER＝EC＝5，RC＝，RQ＝5?2＝3

在Rt△QRC中，CQ＝．本題屬于四邊形綜合題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線面構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．18、（1）證明見解析（2）四邊形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依據(jù)條件證即可；（2）依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；（3）割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長(zhǎng).【詳解】（1）證明：在和中，，，；（2）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABCD是菱形；（3）解：，，，四邊形ABCD的面積，拼成的正方形的邊長(zhǎng).本題主要考查了三角形的全等的證明、菱形的判定、正方形的性質(zhì)，正確理解作圖步驟獲取有用條件是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、20【解析】

首先根據(jù)△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，判斷出四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),求出DE、EF、DF的值，進(jìn)而得出△DEF的周長(zhǎng).【詳解】解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB∴四邊形DBFE和四邊形DFCE為平行四邊形，又∵AB＝12，AC＝13，BC＝15，∴DB=EF=AB=6DF=CE=AC=6.5DE=FC=BC=7.5∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+EF+DF=7.5+6+6.5=20.此題主要考查平行四邊形的判定，即可得解.20、【解析】

利用軸對(duì)稱最短路徑求法，得出A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為C點(diǎn)，再利用連接EC交BD于點(diǎn)P即為最短路徑位置，利用勾股定理求出即可．【詳解】解：連接AC，EC，EC與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PE的最小，即PA+PE就是CE的長(zhǎng)度

∵正方形ABCD中，BE=2，AE=1，

∴BC=AB=3，

∴CE===，故答案為.本題考查利用軸對(duì)稱求最短路徑問題以及正方形的性質(zhì)和勾股定理，利用正方形性質(zhì)得出A，C關(guān)于BD對(duì)稱是解題關(guān)鍵．21、103【解析】

首先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式表示出他們的平均成績(jī)，接下來對(duì)其進(jìn)行計(jì)算即可.注意：加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別.【詳解】由題意得，某學(xué)習(xí)小組成績(jī)的平均數(shù)是（102+106+100+105+102）÷5=103，故答案為：103.此題考查平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算公式.22、1-1【解析】

讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵﹣2+1=﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1），故答案為1，﹣1．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．23、1．【解析】