2024-2025學(xué)年山東省德州某中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024-2025學(xué)年山東省德州九中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列二次根式中，與避是同類二次根式的是（）

A.A/4B.A/6C.D,A/12

2.如圖，在平行四邊形4BCD中，AB=5,BC=8,以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交力。于點(diǎn)P,交

于點(diǎn)Q，分別以P、Q為圓心，大于9PQ為半徑畫弧交于點(diǎn)M,連接DM并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E,連接4E,

恰好有4E1BC,貝ME的長(zhǎng)為（）

BE

26

A.3B.4C.5D.—

O

3.下列命題，其中是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C,對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形

4.如圖，在RtZsABC中，AACB=90（>,N力=30。，BC=1,將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C連接

A'B,若點(diǎn)A,B,2在同一條直線上,貝耐4的長(zhǎng)為（）

K

A.A/3B.2A/3(13A/3D.3

5.已知a,6是方程/+%-3=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2-b+2023的值是()

A.2023B,2021(12026D,2027

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6.勾股定理是人類數(shù)學(xué)文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何

問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一.如圖，當(dāng)秋千靜止時(shí)，

踏板B離地的垂直高度BE=0.7m,將它往前推3m至C處時(shí)(即水平距離

CD^3m),隨板離地的垂直高度CF=2.5m,它的繩索始終拉直，則

繩索力C的長(zhǎng)是()

A.3.4mB.5mC.4mD.5.5m

7.已知點(diǎn)點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)X=(2m-l)x+2的圖象上,且月>、2,則小的取值范圍是()

11

A.m<-B.m>-C,m>1D.m<1

8.已知兩個(gè)一次函數(shù)%=CIK+b與=bx+a,它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是下列選項(xiàng)中的

()

9.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，下列關(guān)于此函數(shù)圖象的描述

中，錯(cuò)誤的是()

A.對(duì)稱軸是直線久=1

B.當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)y隨X的增大而增大

C.圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,4)

D.圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(4,0)

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10.如圖，在正方形A8CD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=^BC,過點(diǎn)8作BF12E于G,

交CD于F,"為EF的中點(diǎn)，若4B=6.則GH的長(zhǎng)為（）

A.2

B.非

C.3

D.24

二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。

11.若乂、y都是實(shí)數(shù)，且WT+71-x+y=4,xy的值為

12.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)P（m,-2）與點(diǎn)Q（3,n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則根+?1=

13.已知關(guān)于光的一次函數(shù)月=姮久與=k2x+。的圖象如圖所示，則關(guān)于久

的不等式自久＞k2x+b＞。的解集是

14.甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休

息.已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如

圖所示，則乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有米.

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形MNPQ的頂點(diǎn)M,N分別在x軸、y軸正半軸上

滑動(dòng).頂點(diǎn)P、Q在第一象限，若MN=4,PN=2.在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)P與坐標(biāo)原點(diǎn)。的

距離的最大值為.

三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

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16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)A/48+班―2x-7^2+2y

(2)(28-17+(避+2)(避-5).

17.(本小題10分)

已知關(guān)于x的一元二次方程*2+(2m+l)x+m2-2=0.

(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求小的最小整數(shù)值；

(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為孫，久2，且01-刀2)2+爪2=21,求小的值.

18.(本小題10分)

某校開展了“預(yù)防溺水、珍愛生命”的安全知識(shí)競(jìng)賽.先從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成

績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(競(jìng)賽成績(jī)用尤表示，共分成四組，A80<%<85,5.85<%<90,

C.90<%<95,D.95<x<100).

部分信息如下：

七年級(jí)10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)：81,86,99,95,90,99,100,82,89,99；

八年級(jí)10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：94,94,91.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

年級(jí)

七年級(jí)b92.5d49

八年級(jí)92C10046.8

八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(l)a=,b—,c—,d—；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由;

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(3)若該校七、八年級(jí)共2160人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)獲得優(yōu)秀成績(jī)(x>95)的學(xué)生

有多少人.

19.(本小題10分)

為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?計(jì)劃購買4型和B型兩種公交車共10

輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年均載客量如表：

2型B型

價(jià)格(萬元/輛)ab

年均載客量(萬人/年/輛)60100

若購買力型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買4型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬

元

(1)求購買每輛a型公交車和每輛B型公交車分別多少萬元？

(2)如果該公司購買4型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車年均載客總和不少于

680萬人次，有哪幾種購車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得購車總費(fèi)用最少.

20.(本小題10分)

如圖，矩形AEB。的對(duì)角線AB、OE交于點(diǎn)尸，延長(zhǎng)4。至IJ點(diǎn)C,使。C=。4延長(zhǎng)B。至|點(diǎn)D,使OD=OB,

連接力￡>、DC、BC.

(1)求證：四邊形4BCD是菱形.

(2)若。E=20,/.BCD=60°,則菱形4BCD的面積為.

21.(本小題12分)

如圖1,函數(shù)y=2x+3與x軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)4關(guān)于y軸對(duì)稱.

(1)求直線BC的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)M是%軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)用作丫軸的平行線，交直線48于點(diǎn)P,交直線BC于點(diǎn)Q.

①若PQ的長(zhǎng)為4,求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②如圖2,連接8M,在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)P,使=若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若

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不存在，請(qǐng)說明理由.

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答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：40=2,與并不是同類二次根式，不符合題意；

A"與他不是同類二次根式，不符合題意；

C.j|=￥，與也是同類二次根式，符合題意；

D.網(wǎng)=23與的不是同類二次根式，不符合題意.

故選：C.

根據(jù)同類二次根式的定義即可求解.

本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類

二次根式.

2.【答案】B

【解析】解：由作法得DE平分N4DC,

Z-ADE=Z.CDE,

四邊形ZBCO為平行四邊形，

CD=AB=S,AD“BC,

ADIIBC,

??/ADE=乙CED,

Z.CED=（CDE,

CE=CD=5,

??.BE=BC-CE=8-5=3f

AE1BC,

???乙AEB=90°,

AE=^AB2-BE2=75^42=4.

故選：B.

利用基本作圖得到〃DE=NCDE,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CD=4B=5,AD//BC,接著證明

CE=CD=S,然后利用勾股定理計(jì)算AE.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作

已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）.也考查了平行四邊形的性質(zhì).

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3.【答案】D

【解析】解：人對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以4選項(xiàng)是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；

8、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；

C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以C選項(xiàng)是假命題，本選項(xiàng)不符合題意；

對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，是真命題，本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的判定方法一一判斷即可.

本題考查正方形的判定，平行四邊形的判定，菱形的判定，矩形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特

殊四邊形的判定方法，屬于中考常考題型.

4.【答案】D

【解析】解：在RtaABC中，4/1=30。，BC=1,

AB=2BC=2,

由旋轉(zhuǎn)知，A'C=AC,

???點(diǎn)4,B,力在同一條直線上，

=乙4=30。，

?.?N4BC=90°-NA=60°,

???/.A'CB=^ABC-^CA'A=30°,

???^A'CB=^CA'A,

■'A'B=BC=1,

：.AA'=A'B+AB=3,

故選：D.

先根據(jù)含30。角的直角三角形的性質(zhì)求出AB=2,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出NC44=30,進(jìn)而判斷出

^CA'A=^A'CB,得出&B=BC=1,求和即可得出答案.

此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等角對(duì)等邊，判斷出

A'B=BC是解本題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：?；a,b是方程久2+x-3=。的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

a2=3—a,a+b=—1,

a2—b+2023

=3-a—b+2023

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=一(a+b)+2026

=1+2026

=2027,

故選：D.

將實(shí)數(shù)根a代入方程得到a?=3-a,再利用根和系數(shù)關(guān)系得到a+6=-1,最后將代數(shù)式變形即可計(jì)算答

案.

本題考查了一元二次方程的解的含義、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及代數(shù)式求值，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

是解題關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：由題意可知，CF=2.5m,BE0.7m,

BD—1.8m.

設(shè)AC的長(zhǎng)為無加，則力B==

所以4D=AB-BD=(x-1.8)m.

在直角△AOC中,AD2+CD2=AC2,即(x—L8)2+32=7,

解得：x=3A,

即繩索AC的長(zhǎng)是3.4米.

故選：A.

設(shè)2C的長(zhǎng)為久，貝!|4B=4C=久爪，故==(久一1.8)TH,在直角△4DC中利用勾股定理即可求解.

本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，找到直角三角形并利用勾股定理構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】4

【解析】解：

"點(diǎn)P(-l,%)、點(diǎn)Q(3)2)在一次函數(shù)y=(2m-l)x+2的圖象上，

???當(dāng)一1<3時(shí)，由題意可知、1>及，

???y隨久的增大而減小，

2m-l<0,解得小<《，

故選：A.

由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)于小的不等式，可求得小的取值范圍.

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，得出一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

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【解析】解：4、T一次函數(shù)yi=ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，

a>0,/?>0；

由一次函數(shù)為=6*+a圖象可知，b<0,a>0,兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；

3、??,一次函數(shù)%=a久+b的圖象經(jīng)過一三四象限，

■■■a>0,b<0；

由及的圖象可知，a>0,6<0,兩結(jié)論不矛盾，故正確；

C、???一次函數(shù)yi=ax+6的圖象經(jīng)過一二四象限，

a<0,/?>0；

由段的圖象可知，a>0,b>0,兩結(jié)論矛盾，故錯(cuò)誤；

一次函數(shù)%=ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，

a<0,b>0；

由>2的圖象可知，a<0,b=0,兩結(jié)論相矛盾，故錯(cuò)誤.

故選：B.

先由一次函數(shù)月=ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號(hào)，再與一次函數(shù)及=bx+a的圖象相比較看是否一致.

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.一次函數(shù)y=+b的圖象有四種

情況：

①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=fcr+6的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③當(dāng)k<0,6>0時(shí)，函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

④當(dāng)k<0,6<0時(shí)，函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

9.【答案】D

【解析】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=l,所以月選項(xiàng)的說法正確，不符合題意；

當(dāng)x<l時(shí)，函數(shù)y隨支的增大而增大，所以8選項(xiàng)的說法正確，不符合題意；

點(diǎn)(-1,0)關(guān)于直線久=1的對(duì)稱點(diǎn)為(3,0),則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),所以。選項(xiàng)錯(cuò)誤，符

合題意；

設(shè)拋物線解析式為y=a(x+l)(x—3),把(0,3)代入得ax1x(-3)=3,解得a=-l,

所以拋物線解析式為y=-(X+l)(x-3),即y=-x2+2%+3=-(x-1)2+4,

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),所以C選項(xiàng)的說法正確，不符合題意.

故選：D.

利用拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1可對(duì)2進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱性得到拋物

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線與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),則可對(duì)。進(jìn)行判斷；利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，然后配成頂點(diǎn)式后

可對(duì)C進(jìn)行判斷.

本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=a%2+6%+。(口,瓦c是常數(shù)，a力0)圖象與久軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo).也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

10.【答案】B

【解析】解：，;四邊形ABCD是正方形，

???AB=BC=CD=AD,^ABC=乙BCD=/.CDA=/.DAB=90°,

BF1AE,即N4GB=NBGE=90。，

???4BAG+/.ABG=^ABG+zCBG=90°,

Z-BAE=乙CBF,

???△ZBE之△BCFQ4sZ),

AE=BF,BE=CF,

?.?四邊形48CD是正方形，AB=6,BE=^BC,

AB=BC=CD=AD=6,

=jx6=4,貝lJCE=BC-BE=6-4=2,

在直角△ABE中，AE=yjAB2+BE2=^62+42=2g=CF,

在直角△CEF中，EF=^EC2+CF2=^/22+42=2非,

AE1BFf

???乙EGF=90。,

在直角aFFG中，點(diǎn)”是EF的中點(diǎn)，

：.GH=3EF=^X2避=木，

故選：B.

根據(jù)正方形的性質(zhì)可證ayiBE之△BCF,可得BE=CF,根據(jù)題意可算出BE,CF,CE,EF的值，再根據(jù)

直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可求解.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，掌握以上知識(shí)的

綜合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得，%-1>0>1-%>0,

解得無之1且久工1,

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?,?%=1,

???y=4,

%y=1x4=4.

故答案為：4.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于o列式求出x的值，再求出y的值，然后計(jì)算即可得解.

本題考查了算術(shù)平方根有意義的條件，明確被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】—1

【解析】解：;點(diǎn)P(m,-2)與點(diǎn)Q(3,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

???m=—3,n=2,

所以，m+n=-3+2=-1.

故答案為：-L

根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”求出小、九的值，然后相加計(jì)算即可得解.

本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

13.【答案】%>2

【解析】解：關(guān)于%的不等式的x>的無+b>0的解集是尤>2.

故答案為x>2.

寫出一次函數(shù)為=/qx圖象在丫2=的刀+b的圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小

于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=-+b在x軸上(或下)方部分所有的

點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

14.【答案】360

【解析】解:設(shè)甲的速度為也米/分鐘，乙的速度為V2米/分鐘，

???%=華=60米/分鐘，

由圖象可知：乙追上甲需要12分鐘，

12V2=240+12X60,

v2=80米/分鐘，

???此時(shí)乙共走了12X80=960米,

乙離終點(diǎn)還有2400—96。=1440米，

???乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)需要的時(shí)間為：嘿2=18分鐘，

oU

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甲離終點(diǎn)還有1440—18x60=360米，

故答案為：360.

設(shè)甲的速度為巧米/分鐘，乙的速度為以米/分鐘，根據(jù)圖象的信息科求出甲乙兩人的速度，以及相遇所需

要的時(shí)間，從而可求出答案.

本題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解圖象并求出甲乙兩人的速度，本題屬于中等題型.

15.【答案】2+2#

【解析】解：如圖，取MN的中點(diǎn)E,連接OE,PE,OP,

■■AMON=90°,點(diǎn)E是MN的中點(diǎn)，

；.RSM0N中,OE=3MN=NE=EM=2,

又“MNP=9。。,PN=2,NE=2,

Rt△PNE中,PE=yJPN2+NE2="4+4=2展

又???OPWPE+OE=2+2展

OP的最大值為2+2也，

即點(diǎn)P到原點(diǎn)。距離的最大值是2+2也

故答案為：2+2..

取MN的中點(diǎn)E,連接。E,PE,OP,根據(jù)勾股定理和矩形的性質(zhì)解答即可.

本題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理解答.

16.【答案】解：(1)原式=回—述+2述

=4+A/6；

(2)原式=12+1—4^/3+3—5^/3+2A/3—10

———7避+6.

【解析】(1)根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則即可求解；

(2)計(jì)算完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式即可求解；

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

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17.【答案】解：⑴根據(jù)題意得/=(2m+1)2—4(病—2)>0,

Q

解得m

所以m的最小整數(shù)值為-2；

(2)根據(jù)題意得％1+牝=~(2m+1),%1%2=租2-2,

(Xi—%2)2+m2=21,

22

???(久1+X2)—4X1X2+m=21,

(2m+I)2—4(m2—2)+m2=21,

整理得加2+4m-12=0,解得租1=2,m2=-6,

、9

m>-7,

q

m的值為2.

【解析】(1)利用判別式的意義得至必=(2巾+1)2—4g2—2)20,然后解不等式得到m的范圍，再在此范

圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；

22

(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到*1+X2=-(2m+1),%1%2=m-2,再利用(打一冷產(chǎn)+m=21得到

(2m+l)2-4(m2-2)+m2=21,接著解關(guān)于zn的方程，然后利用(1)中機(jī)的范圍確定加的值.

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若如冷是一元二次方程ax?++c=0(a力0)的兩根時(shí)，%i+x2=-

也考查了根的判別式.

18.【答案】40929499

【解析】解：(l)a=(1-20%-10%-回)x100=40,

,81+86+99+95+90+99+100+82+89+99八、

b=-----------------------------5-----------------------------=92(分)，

???八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

4、8兩組共有10x(10%+20%)=3(人)，

94+94cd/八、

C=---=94(分)；

在七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中99出現(xiàn)的次數(shù)最多，

."=99；

故答案為：a=40,b=92,c=94,d=99.

(2)八年級(jí)學(xué)生成績(jī)更好，理由如下：八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比七年級(jí)的高，而方差比七年級(jí)

的小，成績(jī)比七年級(jí)穩(wěn)定；

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4+4

(3)2160xZ5^=864(A),

答：估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)獲得優(yōu)秀成績(jī)(x>95)的學(xué)生約有864人.

(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級(jí)，于是得到八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好；

(3)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

本題考查讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分

析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

19.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得：｛葭武：婢，

解得:肄郎

答：購買每輛力型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；

(2)設(shè)購買4型公交車無輛，則購買8型公交車(10-比)輛，

根據(jù)聊音得f100x+150(10—W<1200

儂造硬思付：(60久+100(10-%)>680，

解得：6<x<8,

設(shè)購車的總費(fèi)用為加，

則W=100%+150(10-%)=-50%+1500,

???w隨X的增大而減小，

.??當(dāng)工=8時(shí)，W取得最小值，最小值為1100萬元.

【解析】(1)根據(jù)“購買4型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買4型公交車2輛，B型公交車

1輛，共需350萬元”列方程組求解可得；

(2)設(shè)購買2型公交車x輛，則購買B型公交車(10-久)輛，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1200萬元、年均載客總和不

少于680萬人次”求得x的范圍，設(shè)購車的總費(fèi)用為勿，列出勿關(guān)于久的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)

求解可得.

本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定相等關(guān)

系或不等式關(guān)系以列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】200避

【解析】(1)證明：--CO=AO,DO=BO,

???四邊形4BCD是平行四邊形，

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???四邊形ZEB。是矩形，

■.AAOB=90°,

BDLAC,

四邊形ZBCD是菱形；

(2)解：???四邊形4“。是矩形，

.-.AB=BC=OE=20,

四邊形A8CD是菱形，4BCD=60°,

??.NBC。=30°,AAOB=90°,

OB=|BC=1x20=10,

在Rt^BOC中，由勾股定理得：0C=回2_032=功202-102=如4,

???BD=20B=2X10=20,AC=20C=2X100=20