拋體運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）（解析版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第14講拋體運(yùn)動(dòng)

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

【題型二】斜面、圓弧上的平拋

【題型三】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

【題型四】斜拋運(yùn)動(dòng)

02重難創(chuàng)新練

【題型一】平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

1.投壺是我國(guó)古代的一種民間游戲。據(jù)《禮記?投》記載，以壺口作標(biāo)的在一定的水平距離投箭矢，以投入

多少?zèng)Q勝負(fù)現(xiàn)將某同學(xué)進(jìn)行投壺的游戲簡(jiǎn)化為拋體運(yùn)動(dòng)，將箭矢視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)壺的高度，并且不計(jì)空氣

阻力。箭矢從距壺口尸點(diǎn)豎直高度為%=1.25m的。點(diǎn)以初速度%水平拋出，恰好落在壺口尸點(diǎn)，。、尸兩

點(diǎn)之間的水平距離為x=2.5m,重力加速度g取:lOm/sz,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.箭矢拋出的初速度%=5m/s

B.箭矢從。運(yùn)動(dòng)到壺口尸的時(shí)間為0.5s

C.箭矢落入壺口P的速度大小為5、Qm/s

D.以拋射點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下為了軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系,

則該箭矢運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為y=5

【答案】C

【詳解】AB.箭矢做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有：〃=

解得箭矢從。運(yùn)動(dòng)到壺口P的時(shí)間為:

水平方向有：x=vot

解得箭矢拋出的初速度：%=7=]jm/s=5m/s

故AB正確，不滿足題意要求；

C.箭矢落入壺口P的豎直分速度大小為：vy=gt=5m/s

則箭矢落入壺口P的速度大小為：v=M+vj=752+52m/s=5/n/s

故C錯(cuò)誤，滿足題意要求；

D.以拋射點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，初速度方向?yàn)闊o(wú)軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則

有：x=vot,y=-gt-

-r/曰g2102/

可得：y=-2r^=---=—

1-2片2x525

故D正確，不滿足題意要求。

故選C。

2.飛鏢運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)室內(nèi)體育運(yùn)動(dòng)。如圖所示，投擲者將飛鏢以某一速度水平擲出，擊中靶心上方，若要擊中

靶心，則下列措施可以實(shí)現(xiàn)的有（均不考慮空氣阻力）（）

A.僅把投擲點(diǎn)向前移

B.僅把投擲點(diǎn)向上移

C.僅將飛鏢的質(zhì)量變大一些

D.投擲時(shí)速度小一些，其他不變

【答案】D

【詳解】A.飛鏢擲出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有：x=vot

豎直方向有：h=gg產(chǎn)

若僅把投擲點(diǎn)向前移，則其水平方向位移減小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變小，導(dǎo)致豎直方向上位移距離減小，即將擊

中靶心更上方，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.結(jié)合之前的分析，若僅將投擲點(diǎn)上移，則其擊中點(diǎn)將更往上，不會(huì)擊中靶心，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由上述分析可知，飛鏢質(zhì)量不會(huì)影響飛鏢的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以其仍然擊中靶心上方，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.投擲時(shí)速度小一些，則其飛鏢水平位移不變，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間將會(huì)邊長(zhǎng)，豎直方向的位移將會(huì)增加，擊中點(diǎn)

將會(huì)下移，所以有可能擊中靶心，故D項(xiàng)正確。

故選D。

3.如圖所示為某同學(xué)對(duì)著豎直墻面練習(xí)投籃，在同一高度的/、3兩點(diǎn)先后將球斜向上投出，籃球均能垂直

打在豎直墻上的同一點(diǎn)P點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于籃球投出后在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()

A.4點(diǎn)投出在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)

B.3點(diǎn)投出在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

C.2點(diǎn)投出打到尸點(diǎn)的速度大

D.2點(diǎn)投出打到尸點(diǎn)的速度小

【答案】C

【詳解】AB.籃球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間由豎直方向的高度差決定，根據(jù)：”欄

可知/點(diǎn)、8點(diǎn)投出的籃球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故AB錯(cuò)誤；

CD.由逆向思維可知，從P點(diǎn)拋出的籃球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：x=vot=voJ—

可知，水平位移越大初速度越大，則8點(diǎn)投出打到P點(diǎn)的速度大，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

4.某人騎摩托車越過(guò)一個(gè)壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差力=0.8m。摩托車后輪離開(kāi)地面后失去動(dòng)力，可視為平拋

運(yùn)動(dòng)，后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。若摩托車恰好越過(guò)這個(gè)壕溝的初速度為%=12m/s,重力加速度

g=10m/s2□求：

(1)摩托車在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

(2)壕溝兩側(cè)的水平距離x；

(3)摩托車恰好越過(guò)壕溝落地前瞬間的速度大小Vo

【詳解】(1)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，有：〃=;g/

得：’=杼=°雜

(2)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x=vot

得：x=4.8m

(3)豎直方向的分速度為：%=gt

落地速度為：丫=舊+工

得：v=4^10111/s

5.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從盒子(厚度和直徑不計(jì))正上方〃=L8m處以初速度%=8m/s水平拋出，

與此同時(shí)盒子以某一初速度W(大小未知)被推出，盒子在摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，小球恰好落

入盒子中。已知盒子與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=04,取重力加速度大小g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力，

求：

(1)小球從拋出到剛落入盒子中的水平位移大小x；

(2)小球剛落入盒子中時(shí)的速度大小v；

(3)盒子的初速度大小匕。

八七

h

\1

,H...

/////////////////////////////

【答案】(1)4.8m；(2)10m/s;(3)9.2m/s

【詳解】(1)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有：〃=

水平方向上有：了=%/

解得：?=0.6s,x=4.8m

(2)小球豎直方向上的分速度：%=gt

落入盒子中時(shí)的速度大?。簐=Jv；+v；

解得：v=1Om/s

(3)對(duì)盒子受力分析，由牛頓第二定律有：〃mg=ma

2

小球恰好落入盒中，有：x=vxt-^at

解得：Vj=9.2m/s

【題型二】斜面、圓弧上的平拋問(wèn)題

6.跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中

飛行一段距離后著陸。現(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)N處沿水平方向飛出，在斜坡8處著陸，如圖所示。測(cè)得N、B

間的豎直高度差為20m,斜坡與水平方向的夾角為30。，不計(jì)空氣阻力，g取lOm/s?。則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.運(yùn)動(dòng)員在4處的速度大小為10Gm/s

B.運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間為2s

C.運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離為亞m

2

D.運(yùn)動(dòng)以從4到3速度變化量為IOm/s

【答案】D

【詳解】B.運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向：A=1gf2

解得：t=2s

B正確；

A.在水平方向：x=---=206m

tan30°

則水平速度為：v0=y=10V3m/s

A正確；

2

C.運(yùn)動(dòng)員沿斜面方向的分加速度為：ax=gsin6?=5m/s

2

在垂直斜面方向的分加速度為：ay=gcos(9=5V3m/s

當(dāng)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)方向與斜面平行時(shí)，離斜面最遠(yuǎn)。此時(shí)垂直斜面方向的分速度為零，可得，運(yùn)動(dòng)員離斜面最

遠(yuǎn)為：d

2a、,

其中：=vsin0

解得：d=m

2

C正確；

D.運(yùn)動(dòng)以從/到8速度變化量為：Av=gZ=20m/s

D錯(cuò)誤。

本題選擇錯(cuò)誤的，故選D。

7.如圖所示，/、。分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，AB=BC=CD,￡點(diǎn)在。點(diǎn)的正上

方，與4等高。從￡點(diǎn)以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球1落在8點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，關(guān)于

球1和球2從拋出到落在斜面上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（）

A.球1和球2拋出時(shí)初速度之比為2后:1

B.球1和球2速度增加量之比為1：2

C.球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1

D.球1和球2運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為1：2

【答案】A

【詳解】D.兩球在空中均做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度均為重力加速度g,故D錯(cuò)誤；

C.因?yàn)閆C=2/2,所以NC的高度差是4B高度差的2倍，則球1和球2下落高度之比為：既：均=上2

根據(jù)：h=-gt2

則球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：％=1:收

故C錯(cuò)誤；

B.根據(jù)：Av=g/

可知球1和球2速度增加量之比為：：Av?=%：G=1：血

故B錯(cuò)誤；

A.2D在水平方向上的分量是CD在水平方向分量的2倍，可知球1和球2的水平位移之比為：

%：%2=2:1

根據(jù)：X=vot

可知球1和球2拋出時(shí)初速度之比為：%］：%2吟普=2收：1

故A正確。

故選Ao

8.如圖所示，半徑為7?的光滑半圓軌道放置于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量均為加的兩小球從軌道最高點(diǎn)尸開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

小球。從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，小球b以某一初速度水平拋出，一段時(shí)間后落到半圓軌道的最低點(diǎn)0,不

計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

B.小球b剛落到0點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為加g

C.從尸到0,小球。所需時(shí)間小于小球b所需時(shí)間

D.從P到Q,小球a所需時(shí)間等于小球6所需時(shí)間

【答案】B

【詳解】A.小球6拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，有：R=gg公尺小

解得：％=竹

豎直速度：。=岳^

所以小球6落到0點(diǎn)的速度：v=Jv；+vj=居區(qū)

故A錯(cuò)誤；

B.此時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率：P=mgVy=mgy/^K

故B正確；

CD.小球。沿半圓軌道下滑過(guò)程中，任意位置豎直方向有支持力豎直方向的分力，豎直方向向下加速度時(shí)

小于重力加速度，后豎直方向加速度又向上，所以運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間一定大于自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。故CD

錯(cuò)誤。

故選B。

9.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O。一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與圓心等高的圓形軌道

上的/點(diǎn)以速度為=10m/s水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)。已知OC的連線與ON的夾角為。=53。,

重力加速度為g=10m/s2,則小球從/運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為（$也53。=0.8,cos530=0.6）（）

A.4sB.6sC.8sD.3s

【答案】A

【詳解】小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓形軌道的半徑為凡豎直方向有：7?sin0=1gr

水平方向有：R-Rcos6=v0t

解得：gs

故選Ao

【題型三】平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

10.小明家建造坯房時(shí)窗戶開(kāi)口豎直高度E=2.25m,已知墻壁的厚度d=0.35m。小明在離墻壁距離工=1.4m,

距窗子上沿高〃=0.2m處的P點(diǎn)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度v垂直于墻壁水平拋出，小物體直接穿過(guò)窗

口并落在水平地面上，取g=10m/s2,則v的取值范圍約為（）

A.v>2m/sB.v>2.5m/s

C.2m/s<v<7m/sD.2.5m/s<v<7m/s

【答案】D

【詳解】小物體做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過(guò)時(shí)v最大。此時(shí)有：￡=%*/iff；

代入解得：％ax=7m/s,%=0.2s

恰好擦著窗口下沿左側(cè)時(shí)速度v最小，則有：L+d=v^,H+h=：gg

解得：%in=2.5m/s,t2=0.7s

故v的取值范圍是：2.5m/s<v<7m/s

故選D。

11.如圖所示，水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過(guò)其圓心的豎直軸。。以恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過(guò)。水平

向右為x軸的正方向，圓盤上方距盤面高為〃=0.8m處有一個(gè)玻璃杯，杯底中央一小孔正在不間斷滴水，玻

璃杯隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=lm/s,已知玻璃杯在/=0時(shí)刻開(kāi)始滴下

第一滴水，此時(shí)杯底小孔恰好經(jīng)過(guò)圓心。點(diǎn)的正上方，以后每當(dāng)前一滴水落到盤面上時(shí)下一滴水剛好離開(kāi)

杯孔（g=10m/s2）,求：

（1）每一滴水經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間滴落到盤面上；

（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)傳送帶的最小角速度。的值（計(jì)算結(jié)果用

7T表示）；

(3)第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x。

【答案】(1)0.4s；(2)2.5^rad/s；(3)1.2m

【詳解】(1)水滴豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：〃=』

(2)由角速度定義

A/□

。二五A。最小為加，要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)傳送帶的最小角速度:

%in=2.5%rad/s

(3)由：x=i”知，第一滴水的落點(diǎn)：%1=±0.4m

第二滴水的落點(diǎn)：X2=±0.8m

第一滴水與第二滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離：x=1.2m

13.如圖所示，網(wǎng)球比賽中，運(yùn)動(dòng)員將網(wǎng)球(可視為質(zhì)點(diǎn))水平擊出，擊球點(diǎn)P到網(wǎng)的水平距離為x=12m、

與網(wǎng)上邊緣的豎直高度差為/?=0.8m。不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2,要使網(wǎng)球能越過(guò)網(wǎng)落到對(duì)

方場(chǎng)地，網(wǎng)球被擊出時(shí)的最小速度為()

PQ工

I

I

I

網(wǎng)

A.40m/sB.30m/sC.20m/sD.lOm/s

【答案】B

【詳解】排球做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向：x=12m=v0/

豎直方向：A=0.8m=-g?

解得：vo=3Om/s

故選B。

【題型三】斜拋運(yùn)動(dòng)

14.2021年9月2日，遼寧沈陽(yáng)桃仙國(guó)際機(jī)場(chǎng)以“過(guò)水門”最高禮遇，迎接第八批志愿軍烈士遺骸回家。兩輛

消防車凌空噴射出兩道在空中最高點(diǎn)對(duì)接的巨型水柱，出現(xiàn)一個(gè)“水門”狀的效果。若不計(jì)空氣阻力，兩側(cè)同

一水平位置噴射出的水柱恰好是對(duì)稱的拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）

A,兩側(cè)噴射出的水初速度相同

B.兩側(cè)噴射出的水從噴出點(diǎn)至最高點(diǎn)所用的時(shí)間相等

C.任意一小段水柱，其受到的合力方向總與其速度方向垂直

D.取任意一小段水柱，在相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量不相同

【答案】B

【詳解】A.兩側(cè)同一水平位置噴射出的水柱恰好是對(duì)稱的拋物線，可知兩輛消防車噴射出水的初速度大小

相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.由于不計(jì)阻力，水柱只受重力，所以可視為從最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)噴射出的水到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間相

等，故B正確；

C.水柱受重力作用，重力與速度方向不垂直，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)：g=——

△t

可知取任意一小段水柱，在相等時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相同，故D錯(cuò)誤。

故選B。

15.如圖所示，A、B兩籃球從相同高度以相同方向拋出后直接落入籃筐，兩球從拋出到落入籃筐過(guò)程中，下

列判斷正確的是（）

A.兩球在最高點(diǎn)加速度都為零

B,兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同

C.兩球拋出時(shí)的初速度大小相等

D.兩球速度變化量的方向始終豎直向下

【答案】D

【詳解】A.兩球在最高點(diǎn)的加速度均為重力加速度，故A錯(cuò)誤；

C.A、B兩籃球從相同高度以相同方向拋出后直接落入籃筐，A球水平位移大于B球，說(shuō)明A球水平分速

度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C錯(cuò)誤；

B.設(shè)初速度方向與水平方向夾角為仇則

2

h.(vAsm^)

A2g

(v^sin^

2g

VA>VB

所以：>hB

故B錯(cuò)誤；

D.速度變化量的方向與加速度方向相同，所以兩球速度變化量的方向即為重力加速度的方向，即速度變化

量的方向始終豎直向下，故D正確。

故選D。

16.水稻播種時(shí)某次同時(shí)拋出的谷粒中有兩顆運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為

O,且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度大小分別為匕和匕，且％=丫2，匕方向水平，"2方向

斜向上。兩顆谷粒質(zhì)量相同。不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是()

N港、谷粒2

谷粒i'、、\

A.谷粒1和谷粒2在尸點(diǎn)相遇

B.谷粒1在P點(diǎn)的速度大于谷粒2在P點(diǎn)的速度

C.從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，谷粒1的速度變化量小于谷粒2的

D.從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，谷粒1的動(dòng)能變化量小于谷粒2的

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)圖像可知，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，令谷粒2拋出速度與水平方向夾角為

。,從。到P過(guò)程，對(duì)谷粒1、2分別有：hop=38次，=%sin。4-萬(wàn)8以

解得：…瑪,慳于三

vsgNgg

則有：…2

可知，故粒1先到達(dá)尸點(diǎn)，谷粒1和谷粒2不能在P點(diǎn)相遇，故A錯(cuò)誤；

BD.因初速度大小相等，兩谷粒質(zhì)量相等，所以初動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理得，從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中，

谷粒1和谷粒2重力做功相等，動(dòng)能變化量相等，故尸點(diǎn)的動(dòng)能也相等，故谷粒1在尸點(diǎn)的速度等于谷粒2

在P點(diǎn)的速度，谷粒1的動(dòng)能變化量等于谷粒2的，故BD錯(cuò)誤；

C.由拋出后只受重力，加速度為重力加速度，故：Av=gt

因?yàn)椋海?/p>

所以從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)的過(guò)程中，谷粒1的速度變化量小于谷粒2的，故C正確。

故選C。

㈤2

重難創(chuàng)新練

i.如圖所示，象棋的棋子壓著紙條，放在光滑水平桌面靠近邊緣處，沿水平方向抽動(dòng)紙條，使得棋子立刻

相對(duì)紙條滑動(dòng)。第一次將紙條抽出，棋子落在地面上的9點(diǎn)。將棋子和紙條放回原處，第二次將紙條抽出,

棋子落在地面上的0點(diǎn)。兩次相比（）

棋子

__________?

PQ

A.紙條對(duì)棋子的摩擦力做功一樣多B.第二次紙條抽出平均速度更小

C.第一次棋子落地速度與水平方向夾角更小D.第二次紙條對(duì)棋子的摩擦力更大

【答案】B

【詳解】A.棋子離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有：，7=；g?,X=Vot

由于棋子下落高度〃相同，可知棋子下落的時(shí)間f相同；由于第二次水平分位移較大，則第二次做平拋運(yùn)動(dòng)

的初速度大，根據(jù)動(dòng)能定理：%=；〃"2

可知第二次紙條對(duì)棋子的摩擦力做功較多，故A錯(cuò)誤；

C.設(shè)落地時(shí)速度與水平方向夾角為0,貝I］：tand=乜=義

匕%

第二次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大，可知第二次棋子落地時(shí)速度與水平方向夾角較小，故c錯(cuò)誤；

D.兩次抽紙條，正壓力不變，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式：耳=〃然

可知紙帶對(duì)棋子的摩擦力不變，故D錯(cuò)誤；

B.兩次抽紙條，紙帶對(duì)棋子的摩擦力相同，則棋子的加速度相同，根據(jù)：v=at

第二次抽紙條，棋子的初速度較大，則第二次抽紙條經(jīng)歷的時(shí)間較長(zhǎng)，可知第二次紙條抽出平均速度更小,

故B正確。

故選Bo

2.如圖甲所示，投壺是中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》中提到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，

以習(xí)容而講藝也”。兩同學(xué)用小球代替箭玩投壺游戲，兩人從同一豎直線上不同高度的兩位置沿水平方向分

別拋出°、6兩個(gè)小球，兩小球從壺口同一位置落入壺中，入壺瞬間速度方向如圖乙所示。兩小球均可視為

質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力可忽略不計(jì)?！?、6兩小球相比較，下列說(shuō)法正確的是（）

乙

A.小球。初速度較大B.小球。被拋出時(shí)離地高度大

C.小球a在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D.小球。在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量較大

【答案】A

【詳解】AC.設(shè)速度方向與水平方向夾角。（銳角），水平位移s,初速度%,有：

tan一蟄工虻

%%Cs

t

由乙圖可知：ob>oa

則：2>6

由于：s=vot

二者水平位移相等，則：vOa>vOb

故A正確，C錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

h=28t~

tb>ta

則小球6被拋出時(shí)離地高度大，故B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)速度變化量

Av=gt

九八

則小球b在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量較大，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.環(huán)保人員在一次檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)，有一根排污管正在向外排出大量污水。環(huán)保人員觀察和測(cè)量發(fā)現(xiàn)，排污管

水平設(shè)置，管口離地面高度約為1.8m,污水落地點(diǎn)距管口水平距離約為3m,口內(nèi)直徑約為0.2m,重力加

速度g=10m/s2,忽略空氣阻力，則以下估算正確的是()

A.污水從管口排出速度為3m/s

B.每秒排污體積0.628n?

C.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，空中的污水構(gòu)成的曲線滿足方程了=:/

D.污水落地速度為6m/s

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

12

y=2gt~

x=vot

解得：%=5m/s

故A錯(cuò)誤；

B.每秒排污體積：Q==4=0157m3

故B錯(cuò)誤；

C.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，根據(jù)

12

y=2gr

x=vot

解得：y=^x2

故c正確；

D.污水落地速度為：v=J(gf)2+v；=Mm/s

故D錯(cuò)誤。

故選Co

4.如圖所示，摩托車愛(ài)好者騎著摩托車在水平路面上遇到溝壑，摩托車以水平速度％離開(kāi)地面，落在對(duì)面的

平臺(tái)上。若增大初速度%,下列判斷正確的是（）

B.速度變化量增大

C.落地速度可能減小

D.落地速度與豎直方向的夾角增大

【答案】D

【詳解】A.摩托車以水平速度%離開(kāi)地面，落在對(duì)面的平臺(tái)上，豎直方向有：h=gg〃

則其所用時(shí)間為：

若增大初速度%,運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故A錯(cuò)誤;

B.小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度恒定為重力加速度，由Av=gf知速度變化量不變，故B錯(cuò)誤;

C.落地速度：v=Jv；+（gt）2

增大初速度V。，落地速度增大，C錯(cuò)誤;

D.落地速度與豎直方向的夾角：tan，=%

gt

增大初速度%,時(shí)間不變，落地速度與豎直方向的夾角增大，D正確;

故選D。

5.如圖所示，半球面半徑為R,/點(diǎn)與球心。等高，小球兩次從/點(diǎn)以不同的速率沿NO方向拋出，下落

相同高度隊(duì)分別撞擊到球面上8點(diǎn)和C點(diǎn)，速度偏轉(zhuǎn)角分別為。和不計(jì)空氣阻力。則小球（

B.兩次運(yùn)動(dòng)速度變化Av4c>AVAB

1R

C.在C點(diǎn)的速度方向可能與球面垂直D.二+

tanatan(5h

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)

,12

h=-gr

'2h

7

則運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù):Av=g-Az

兩次運(yùn)動(dòng)速度變化：Av^c=\vAB

故B錯(cuò)誤;

C.若在C點(diǎn)的速度方向與球面垂直，則速度方向所在直線經(jīng)過(guò)圓心，速度方向反向延長(zhǎng)線一定經(jīng)過(guò)水平位

移的中點(diǎn)，顯然不符合，故c錯(cuò)誤;

D.速度偏轉(zhuǎn)角分別為a和/，位移偏轉(zhuǎn)角分別為a和一,水平位移分別為占、入2,有

tana=2tan。

tan0=2tan/7

，h

tan(2=—

Xi

“h

tan/=—

X2

1+1_x+x

可得:12

tanatan[52〃

如圖

△ABD^ACD

DF=AE=

AF+DF=AF+AE=x2+xx=2R

1R

所以:L+

tanatan0h

故D正確。

故選D。

6.2023年5月，據(jù)中科院力學(xué)所的消息、，我國(guó)JF-22超高速風(fēng)洞研制成功。作為研制新一代飛行器的搖籃,

JF-22超高速風(fēng)洞可以復(fù)現(xiàn)幾十千米高空、速度最高達(dá)約三十倍聲速的飛行條件。若將一小球從風(fēng)洞中地

面上的/點(diǎn)豎直向上彈出，小球受到大小恒定的水平風(fēng)力作用，到達(dá)最高點(diǎn)3時(shí)的動(dòng)能與/點(diǎn)的動(dòng)能之比

為9:16。小球最后落回到地面上的C點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=-|g

B.小球從/到B的過(guò)程中動(dòng)能持續(xù)減小

C.小球在空中的最小動(dòng)能與/點(diǎn)的動(dòng)能之比為9:16

D.小球從/到B與仄B到C的過(guò)程中所受風(fēng)力做功相同

【答案】A

【詳解】如圖

A.到達(dá)最高點(diǎn)8時(shí)的動(dòng)能與/點(diǎn)的動(dòng)能之比為9：16,則速度之比為：琮平：％=3:4

在最高點(diǎn)豎直方向速度為0,設(shè)從/到8需要時(shí)間則

V7K平=〃水平%

小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=+g?

聯(lián)立得：a=|g

4

故A正確；

B.小球從4到8的過(guò)程中，水平方向速度一直增大，豎直方向速度一直減小直至0,所以風(fēng)力的功率一直

增大，重力功率一直減小，當(dāng)風(fēng)力功率大于重力功率時(shí)，風(fēng)力做功大于重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，小球動(dòng)

能增大，故B錯(cuò)誤；

C.小球在重力和風(fēng)力的合力場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球速度方向與合力方向垂直時(shí)動(dòng)能最小，根據(jù)前面分

析可知合力與豎直方向的夾角。的正切值為：tan6="工=[

g4

根據(jù)速度的合成與分解可得小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為：M=%sin。

小球在空中的最小動(dòng)能與/點(diǎn)的動(dòng)能之比為:

4L嘰225

故C錯(cuò)誤;

D.小球上升和下降的時(shí)間相等，小球從/到3水平距離小于從3到C水平距離，風(fēng)力做功大小不同，故

D錯(cuò)誤；

故選Ao

7.如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員將籃球從/點(diǎn)斜向上拋出，籃球垂直撞在豎直籃板上的。點(diǎn)，反向彈回后正好落在

了工點(diǎn)正下方的2點(diǎn)。若將籃球看作質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.籃球上升階段與下降階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B.籃球撞擊。點(diǎn)前后的瞬時(shí)速度大小相同

C.籃球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程加速度逐漸增大

D.籃球上升階段與下降階段速度變化量的方向相同

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：/z=1gr

籃球上升階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于下降階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)水平方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：x=vt

由于下降時(shí)間長(zhǎng)，水平位移相同，可知籃球撞擊。點(diǎn)前后的瞬時(shí)速度變小，故B錯(cuò)誤；

C.籃球只受重力作用，加速度恒定不變，故c錯(cuò)誤；

D.籃球上升階段與下降階段只受重力，加速度方向相同，故速度變化量的方向都是向下的，故D正確；

故選D。

8.（多選）如圖所示為一個(gè)簡(jiǎn)易足球場(chǎng)，球門寬為6m。一個(gè)同學(xué)在球門中線距離球門4m處采用頭球?qū)⒆?/p>

球頂入球門的左下方死角（圖中尸點(diǎn)）。同學(xué)頂球點(diǎn)的高度為1.8m。從頭頂球到球落地的過(guò)程，忽略空氣阻

力，足球做平拋運(yùn)動(dòng)，g取lOm/s?,貝!］（）

P1.8m

A.足球的位移小于5m

B.足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.6s

C.足球初速度的大小約為8.3m/s

D.足球在豎直方向上速度增加了6m/s

【答案】BCD

【詳解】A.設(shè)球門寬為同學(xué)頂球點(diǎn)的高度為A,同學(xué)在球門中線距離球門的距離為則足球的水平

則足球的位移：/=y/x2+h2=J52+1.8?m?5.3m

故足球的位移大于5m,A錯(cuò)誤；

B.足球做平拋運(yùn)動(dòng)，足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由豎直方向決定，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，貝U：h=；gF

B正確；

V5

C.足球初速度的大小：V=-=—m/s?8.3m/s

ot0.6

C正確；

D.足球在豎直方向上的末速度

匕=8/=10*0.6111/5=6111八豎直方向上的初速度為0,足球在豎直方向上速度增加了6m/s,D正確；

故選BCDo

9.（多選）在第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)女子排球決賽中，中國(guó)女排以3：0戰(zhàn)勝日本女排，以六戰(zhàn)全勝且一局未失

的戰(zhàn)績(jī)成功衛(wèi)冕。如圖所示，排球場(chǎng)的寬為力長(zhǎng)為2d,球網(wǎng)高為g,發(fā)球員在底線中點(diǎn)正上方的。點(diǎn)將

排球水平擊出，排球恰好擦著網(wǎng)落在對(duì)方場(chǎng)地邊線上的E點(diǎn)，ED=g,不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為

g,下列說(shuō)法正確的是（）

【答案】BCD

【詳解】AB.排球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在地面上的投影為。名，如圖所示

所以排球在左、右場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1:2,設(shè)排球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為次,。點(diǎn)距地面的高度為則

有：⑶)2,1=gg(3f)2一gg⑵)2

9d9d

解得：H'，&=ioi

故A錯(cuò)誤，B正確;

C.根據(jù)幾何關(guān)系可得：O，E=心+*=*d

_O'E_5y[gd

則排球擊出時(shí)的速度大小為:

%=丁=一3

故C正確;

D.排球著地時(shí)的速度大小為：v=M+2gH=

故D正確。

故BCD。

10.（多選）北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽在國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心“雪如意”舉行，跳臺(tái)滑雪主要分為四個(gè)階段：助

滑階段、起跳階段、飛行階段和著陸階段。某大跳臺(tái)的著陸坡是傾角敘37。的斜面。比賽中某質(zhì)量機(jī)=80kg

（包括器械裝備）的運(yùn)動(dòng)員腳踏滑雪板沿著跳臺(tái)助滑道下滑，在起跳點(diǎn)。點(diǎn)以％=20m/s的水平速度騰空飛

出，身體在空中沿拋物線飛行落至著陸坡上的M點(diǎn)后，沿坡面滑下并滑行到停止區(qū)，最終完成比賽，如圖

所示。已知2點(diǎn)（圖中未畫出）是該運(yùn)動(dòng)員在空中飛行時(shí)離著陸坡面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，取g=10m/s2,$山37。=（）.6,

cos37°=0.8,以起跳點(diǎn)。點(diǎn)所在的平面為0勢(shì)能面，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)的速度變化率大小為10m/s2

B.8點(diǎn)距離著陸坡面的距離為9m

C.。、M間的距離為125m

D.運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)到8點(diǎn)的位移大小等于從3點(diǎn)到M點(diǎn)的位移大小

【答案】AB

【詳解】A.由題意可知，運(yùn)動(dòng)員在2點(diǎn)的速度變化率為："=g

故A正確；

B.將運(yùn)動(dòng)員的速度和加速度分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向有

vv=v0sin37°=12m/s

2

av=gcos37°=8m/s

運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間

f點(diǎn)到著陸坡的距離：A=--Z=9m

ay22

故B正確；

C.運(yùn)動(dòng)員從。點(diǎn)到“點(diǎn)的飛行時(shí)間

，'=2/=3sO、M間的水平距離

Y

x=v(/=60mO、M間的距離：l=———=75m

OMcos37

故C錯(cuò)誤,

D.從。點(diǎn)到3點(diǎn)和從2點(diǎn)到M點(diǎn)的時(shí)間相同，水平位移相同，豎直位移不相同，合位移不相同，故D錯(cuò)

誤。

故選ABo

11.（多選）如圖為傾角為6=45。的斜坡，斜坡底端。點(diǎn)正上方有M和N兩點(diǎn)，甲戰(zhàn)斗機(jī)以水平速度匕飛

到M點(diǎn)時(shí)釋放炸彈，，準(zhǔn)確命中斜坡上的一點(diǎn)P,屈尸的連線垂直于坡面；乙戰(zhàn)斗機(jī)以水平速度V?飛到N點(diǎn)

時(shí)釋放炸彈8,也準(zhǔn)確命中斜坡上的同一點(diǎn)P,命中時(shí)速度方向恰好垂直于斜坡。已知兩顆炸彈完全相同,

)

Q

A.炸彈/、3在空中的飛行時(shí)間之比為VLi

B.vl-v2-V2:1

C.重力對(duì)炸彈/、2做功之比為企：1

D.任意相同時(shí)間內(nèi)，炸彈/、8在空中的速度變化量之比為1：1

【答案】AD

【詳解】AB.設(shè)從8點(diǎn)釋放的導(dǎo)彈落在P點(diǎn)所用的時(shí)間為右，對(duì)于從/點(diǎn)釋放的導(dǎo)彈落，其豎直位移與水

平位移相等，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

￡產(chǎn)

tan45"=逑二型=1

咐2Vl

tan45°=^=l

V2

又：V/1=V2^2

聯(lián)立解得：:t2=V2:1,Vj:v2=1:V2

A正確、B錯(cuò)誤；

C.兩導(dǎo)彈下落高度之比為

由：W=mgh

可知，重力做功之比為2:1,C錯(cuò)誤；

D.對(duì)于甲乙釋放的導(dǎo)彈，在任意相同時(shí)間內(nèi)速度變化量：Av=gAf

可知兩導(dǎo)彈在任意相同時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，其比值為1:1,D正確。

故選AD?

12.（多選）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種機(jī)械.某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)軌

跡可簡(jiǎn)化為下圖，N點(diǎn)為石塊的投出點(diǎn)，8點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為石塊的落點(diǎn)，落點(diǎn)的速度方向與

水平面的夾角為6=24。，已知/點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，4、2兩點(diǎn)之間的高度差為5m,石塊視為質(zhì)點(diǎn),

空氣阻力不計(jì).取sin24o=0.4,cos24°=0.9,重力加速度大小g=lOm/s?.則下列說(shuō)法正確的是（）

A.石塊從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中加速度方向一直在改變

B.石塊離開(kāi)/點(diǎn)時(shí)的速度大小為25m/s

C.石塊從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中最小速度為22.5m/s

D./、C兩點(diǎn)之間的距離為14.4m

【答案】BC

【詳解】A.石塊從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中只受重力，加速度方向始終豎直向下，大小恒為g,故A錯(cuò)

誤；

B.設(shè)石塊從2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)用時(shí)為3到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,由對(duì)稱性知，離開(kāi)/點(diǎn)時(shí)的速度大小

也是v,則

vsin24°=gt

,12

8t

解得：f=ls,v=25m/s

故B正確；

C.石塊從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中，當(dāng)?shù)竭_(dá)8點(diǎn)時(shí)的速度最小，最小速度為：vA=vcos24°=22.5m/s

故C正確；

D.A,C兩點(diǎn)之間的距離：x=2vj=45m

故D錯(cuò)誤。

故選BC。

13.風(fēng)洞，被稱為飛行器的搖籃，我國(guó)的風(fēng)洞技術(shù)世界領(lǐng)先。如圖所示，在一次實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)洞豎直放置且足

夠長(zhǎng)，質(zhì)量為加的小球從/點(diǎn)以速度%=10m/s沿直徑水平進(jìn)入風(fēng)洞。小球在風(fēng)洞中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的風(fēng)力尸

恒定,方向豎直向上，風(fēng)力大小尸可在0?3〃?g間調(diào)節(jié)。小球可視作質(zhì)點(diǎn)，碰壁后不反彈，重力加速度g取10m/s?,

風(fēng)洞橫截面直徑工=10m。

（1）當(dāng)尸=o時(shí)，求小球撞擊右壁的速度大小和方向；

（2）保持％不變，調(diào)節(jié)廠的大小，求小球撞擊右壁的區(qū)域長(zhǎng)度。

【答案】（1）10V2m/s1速度方向與水平方向夾角為45。；（2）15m

【詳解】（1）當(dāng)尸=0時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有：fA

解得：％=1s

豎直分速度為：

小球撞擊右壁的速度大?。篤[=+vj

令速度與水平方向夾角為凡則有：v=lO0m/s，6=45°

（2）結(jié)合上述，當(dāng)尸=0時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分位移：

解得：必=5m

當(dāng)尸=3，wg時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：3mg-mg=ma

小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：L=voti,必=5的2

解得：乂=10m

則小球撞擊右壁的區(qū)域長(zhǎng)度：4=%+%=15m

14.如圖甲所示，豎直墻面懸掛一個(gè)直徑d=0.4m的飛鏢盤（厚度不計(jì)），盤的下邊緣離地〃=0.8m,小明同

2

學(xué)在距離墻面Z=2m的水平地面上方8=1.6m處將飛鏢水平拋出，不計(jì)空氣阻力，g=10m/so

Cl）若要飛鏢射中飛鏢盤，投擲的最小速度大??；

（2）若某次飛人靶（或人墻）時(shí)情況如圖乙所示，求飛拋出時(shí)的初速度大小。

投擲點(diǎn)

靶盤、，d

圖甲圖乙

【答案】（1）5m/s；（2）^lm/s

3

【詳解】（1）若要飛鏢射中飛鏢盤，當(dāng)飛鏢射中飛鏢盤的下端時(shí)，投擲的速度最小，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,

豎直方向有：H-h=；gF

/2x(L60.8)-

解得：，=s=0.4s

V10

水平方向有：L=vmint

2

解得投擲的最小速度大小為：vmin=—m/s=5m/s

,

（2）若某次飛人靶（或人墻）時(shí)情況如圖乙所示，設(shè)飛拋出時(shí)的初速度大小為％,則有：L=vQt

右：tan”

聯(lián)立解得：%=m/s

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15.為了采集某行星巖石內(nèi)部的物質(zhì)樣品，先將巖石用行星探測(cè)車運(yùn)往高處，然后水平拋出，讓巖石重重地

砸在行星表面，這樣就可以將堅(jiān)硬的巖石撞碎，進(jìn)而采集到巖石內(nèi)部的物質(zhì)樣品，如圖所示，。點(diǎn)為斜坡

底端，現(xiàn)將一塊質(zhì)量為加=lkg的巖石從。點(diǎn)正上方高度為％=15m處以初速度為%=6m/s水平拋出，巖

石垂直打在傾角為&=30。的斜坡上，由于斜坡并不完全平滑，巖石沿豎直方向向上反彈，上升的最大高度

為〃2=3m,求：

(1)該行星表面的重力加速度大?。?/p>

(2)若巖石與斜坡在接觸過(guò)程中相互作用的時(shí)間為0.1s,則接觸過(guò)程中巖石所受到平均合外力的大小。

f—

【答案】(1)6m/s2；(2)6,521+2206N

【詳解】(1)小球從拋出到垂直打在斜坡過(guò)程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：y=gg〃，X=Vot

垂直打在斜坡時(shí)，有：tan?=—

gt

根據(jù)幾何關(guān)系有：y+xtana=h}

聯(lián)立解得：￡=gs,g=6m/s2

(2)小球垂直打在斜坡時(shí)的豎直分速度大小為：v”=’」=6>Ani/s

tana

根據(jù)題意可知，巖石與斜坡在接觸過(guò)程后水平速度減為0,豎直速度變?yōu)樨Q直向上，大小為匕，根據(jù)題意有:

V；=2gh[

解得：<=6m/s

則巖石與斜坡在接觸過(guò)程中，水平方向根據(jù)動(dòng)量定理可得：-FQ=Q-mv°

解得：6=60N

豎直方向根據(jù)動(dòng)量定理可得：44-mgNt=mv'y-(-mvj

解得：4=(66+600)N

則接觸過(guò)程中巖石對(duì)小球的平均作用力大小為：F==6,521+220百N

則接觸過(guò)程中巖石所受到平