廣東省深圳市2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（含答案）

廣東省深圳市2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

1.深圳的最高峰是梧桐山，海拔943.7米，被譽為“鵬城第一峰”如果把海平面以上943.7米記為

+943.7米，那么“深中通道”海下沉管位于海平面以下40米，應(yīng)記為（）

A.+943.7米B.—943.7米C.+40米D.-40米

2.深圳圖書館北館是坐落在深圳市龍華區(qū)深圳首批建設(shè)并完工的新時代重大文化設(shè)施，其建筑面積

約7.2萬平方米，設(shè)計藏書量800萬冊.其中8000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.8X102B.8X105C.8X106D.0.8X107

3.2009年9月聯(lián)合國教科文組織保護非物質(zhì)文化遺產(chǎn)政府間委員會，中國申報的中國剪紙項目入選

“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”.在下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的是（）

4.建設(shè)“超充之城”，深圳勇于先行示范。從2023年6月推出首個全液冷超充示范站并官宣啟動“超

充之城”建設(shè)，到率先發(fā)布實施超充“深圳標準”，深圳用一個個實際行動詮釋建設(shè)一流超充之城的超

級速度，將“規(guī)劃圖”變?yōu)椤皩嵕皥D”.截止2024年3月22日，全市累計建成超充站306座，具體分布

如下表：

龍岡t_Lj寶安龍華福田南山羅湖光明坪山大鵬新鹽田深汕特別合

區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)區(qū)作區(qū)

474742383828241512114

在表格中所列數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.33B.28C.26D.27

5.下列運算正確的是（）

A.（-2）-2=_1B.（―2）。=1

C.Sin45°=1D.|-5|=-5

6.如圖是某商場售賣的躺椅其簡化結(jié)構(gòu)示意圖，扶手A3與底座CD都平行于地面，靠背。M與支

架0E平行，前支架0E與后支架。歹分別與CD交于點G和點。，AB與DM交于點、N,當乙EOF=

90。,2。。。=30。時，人躺著最舒服，則此時扶手與靠背DW的夾角乙4NM的度數(shù)為()

B.60°C.110°D.90°

7.苯(分子式為。6修6)的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國化學(xué)家凱庫勒提出的.隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)陽苯

分子中的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形(如圖1),圖2是其平面示意圖，點。為正六邊形

ABCDE尸的中心，貝1」2。3/一2。。。的度數(shù)為()

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點A的坐標為點C的坐標為(-1,2),則點3

的坐標為()

A.(0,0)B.(1,0)C.(2,0)D.(-1,0)

9.“指尖上的非遺——麻柳刺繡”，針線勾勒之間，繡出世間百態(tài).在一幅長80cm,寬50cm的刺繡

風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是

5400cm2,設(shè)金色紙邊的寬度為xczn(風(fēng)景畫四周的金色紙邊寬度相同)，則列出的方程為()

A.(50+x)(80+x)=5400B.(50-x)(80-x)=5400

C.(50+2x)(80+2%)=5400D.(50-2x)(80-2%)=5400

10.如圖所示平面直角坐標系中A點坐標(8,0),3點坐標(8,6),乙4。8的平分線與A3相交于點C

A.24B.與C.擘D.30

11.分解因式3%2—3=.

12.如圖，已知函數(shù))/=a%+b與函數(shù)y=k%-3的圖象交于點P(4,-6),則不等式a%+b4此一3

13.柳卯結(jié)構(gòu)是一種我國傳統(tǒng)木建筑和家具的主要結(jié)構(gòu)方式，是在兩個構(gòu)件上采用凹凸部位相結(jié)合

的一種連接方式.如圖，在某燕尾樺中，梯槽的橫截面ABC。是梯形，其中4。||8。,48=。。，燕

尾角乙3=60°,外口寬力。=a,樺槽深度是b,當a=180mm,b-70遮7717?1則它的里口寬BC為_

mm.

14.如圖，圓內(nèi)接四邊形A3CD兩組對邊的延長線分別相交于點E,F,且ZE=40。,乙4DC=85。,

那么乙4的度數(shù)為0

15.如圖RMABC,乙4cB=90。，AO垂直乙4BC外角角平分線于。點，過。作3c的垂線，交CB

延長線于點E,連接。C交A3于點凡程=%,DE=5那么BE的長為o

16.先化簡，再求值：與1+(1+3,其中x=3.

17.2024年4月23日，深圳發(fā)布今年首個暴雨紅色預(yù)警信號.深圳市氣象臺專家介紹，暴雨紅色預(yù)

警是降水的最高級別預(yù)警，指3小時內(nèi)降雨量將達到100毫米以上，或者已達100毫米以上且降雨

可能持續(xù).某校在學(xué)生中作了一次對“暴雨紅色預(yù)警信號”知曉程度的抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四

類：A.非常了解；5.比較了解；C.基本了解；D.不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了兩幅不完整

的統(tǒng)計圖.根據(jù)信息圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)是為

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）2024年4月低，深圳發(fā)生多輪大暴雨，造成較重洪澇災(zāi)害.為了做好防汛救災(zāi)工作，某社

區(qū)特招募志愿工作者，小智和小明積極報名參加，根據(jù)社區(qū)安排，志愿者被隨機分到A組（信息登

記），8組（物資發(fā)放），C組（垃圾清運）的其中一組，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出小智和小

明被分配到同一組的概率.

18.如圖所示，△48。三個頂點坐標分別為4（一1,0）、5（-2,-2）,4,一1）請在所給的正方形網(wǎng)格

（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。得△4B1G，畫出

（2）畫出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的A&B2c2.

（3）若A&B2c2可看作是由A/BiG旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心坐標為0

19.中華文化源遠流長，博大精深，詩詞向來是以其陽春白雪式的唯美典雅，吸引了無數(shù)虔誠的追

隨者.《詩經(jīng)》《楚辭》是我國歷史較為久遠的著作.某書店的《詩經(jīng)》單價是《楚辭》單價京用

720元購買《詩經(jīng)》比購買《楚辭》多買6本.

（1）求兩種圖書的單價分別為多少元；

（2）為籌備4月23日的“世界讀書日”活動，某校計劃到該書店購買這兩種圖書共160本，且購

買的《楚辭》數(shù)量不少于《詩經(jīng)》數(shù)量的一半，求兩種圖書分別購買多少本時費用最少.

20.如圖，。。是AABC的外接圓，AO是。。的直徑，尸是AD延長線上一點，連接CD,CF,且

C尸是。。的切線.

B

(1)求證：乙DCF=S；

(2)若CF=4&,DF=4,求。。的半徑.

21.數(shù)學(xué)活動：如何提高籃球運動罰球命中率—以小華同學(xué)為例

活動背景：某學(xué)校體育節(jié)進行班級籃球比賽，在訓(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)小華同學(xué)罰球命中率較低，為幫助

小華同學(xué)提高罰球命中率，該班數(shù)學(xué)小組拍攝了如圖1片并測量了相應(yīng)的數(shù)據(jù)(圖片標注的是近似

值).

(1)模型建立：如圖2所示，直線AE是地平線，A為小華罰球時腳的位置，籃球在運動過程中

B、D、F為籃球的三個不同位置，B點為球出手時候的位置.已知AB=1.75m,CD=3.202m,

EF=3.042m,AC=2.2m,AE=3.8m,籃球運動軌跡是拋物線的一部分，數(shù)學(xué)小組以A、B、C、D、

E、F中的某一點為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立平面直角坐標系，計算出籃球的運

動軌跡對應(yīng)的拋物線解析式為y=-1%2+^%,根據(jù)解析式，請你判斷該數(shù)學(xué)小組是以點

（填A(yù)、B、C、D、E、尸中的一個）作為坐標原點

（2）問題解決：已知籃球框與罰球線水平距離為4米，距離地面為3米，請問在（1）的情況

下，小華的這次罰球能否罰進？并說明理由.

（3）模型應(yīng)用：如下圖所示為拋物線y=-卷/+%+2的一部分函數(shù)圖象，拋物線外一點P

（4,3）,試通過計算說明在不改變拋物線形狀的情況下，把原拋物線向上平移多少個單位，能使平

移后的拋物線經(jīng)過點P.

22.數(shù)學(xué)課上老師讓學(xué)生們折矩形紙片.由于折痕所在的直線不同，折出的圖形也不同，請根據(jù)下

面不同的折痕解決下列問題：

（1）問題（1）如圖，在矩形紙片ABCD中，將紙片沿對角線AC對折，AB邊對折后與CD邊相

交于點E,試判斷的形狀，并說明理由.

OC的中點尸處，求折痕尸。的長

（3）問題（3）如圖，在矩形A3CD中，AB6,AD=246,P在直線A3上，。在邊BC上，以

PQ為折痕對折ABPQ,3點落在邊。C上對應(yīng)點為憶當P到A點的距離為1時，直接寫出折痕

PQ的長.

備用圖

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】3(x-1)(x+1)

12.【答案】%<4

13.【答案】320

14.【答案】45°

15.【答案】1

16.【答案】解：手+(1+3

(%—1)(%+1)%+1

-X7一X-

(%—1)(%+1)X

=Xx+1

=%—1,

當％=3時，

原式=3—1=2.

17.【答案】(1)200

(2)解：基本了解的人數(shù)是200X20%=40人，則比較了解的人數(shù)是200-80-40—50=30人,

補充完成的條形圖統(tǒng)計圖如圖：

開始

共有9種等可能的結(jié)果，其中小智和小明被分配到同一組的結(jié)果有3種,

二小東和小北被分配到同一組的概率為

18.【答案】（1）解：如圖，△431cl即為所求.

X

(2)解：如圖，AAzB2c2即為所求?

(3)(0,1)

19.【答案】(1)解：設(shè)《楚辭》的單價是x元，貝U《詩經(jīng)》的單價是搟萬元,

720720r

根據(jù)題意得：斗記=6,

爐

解得：x=40,

經(jīng)檢驗，久=40是所列方程的解，且符合題意，

33

jx=-x40=30.

答:《楚辭》的單價是40元，《詩經(jīng)》的單價是30元：

(2)解：設(shè)購買m本《詩經(jīng)》，則購買(160-租)本《楚辭》，

根據(jù)題意得：160—

解得：m<

設(shè)購買這兩種圖書共花費w元，則w=30m+40(160-m),

.?.w=-10m+6400,

v-10<0,

??.w隨m的增大而減小，

又「加〈學(xué)，且m為正整數(shù)，

二當m=106時，w取得最小值，此時160-m=160-106=54.

答：當購買106本《詩經(jīng)》、54本《楚辭》時，總費用最少.

20.【答案】(1)證明：如圖，連接OC,

B,

c

??ND是。。的直徑，

：.Z.ACD=90°,

OCD+乙OCA=90°,

〈FC是。。的切線，。。為。。半徑，

：.OC1CF,

:?乙DCF+乙OCD=90°,

：.^OCA