2022-2023學(xué)年北京市七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末水平檢測(cè)卷

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末水平檢測(cè)卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.（42）3=。5B.C.。2。3=46D.42+43=45

2.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）

3.如圖，AB//CD,FELDB,垂足為￡,/1=50。，則/2的度數(shù)是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

4.下列說法正確的是（）

A.如果一件事情不可能發(fā)生，那么它是必然事件，即發(fā)生的概率是1

B.概率很大的事件必然發(fā)生

C.若一件事情肯定發(fā)生，則其發(fā)生的概率P>1

D.不太可能發(fā)生的事情的概率不為0

5.下列運(yùn)算正確的是（）

1/19

C(3x—y)(—3x+y)=9x2—y2D.(—2x—y)(—2x+y)=4x2—y2

6.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概

率為()

A1511

AB.—C.-D.T

.121262

7.如圖，在A4BC中，AB=AC,。是2c的中點(diǎn)，/C的垂直平分線交HC,AD,4B于點(diǎn)E,O,F,則圖中全等

三角形的對(duì)數(shù)是()

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

8.已知(x+m)(x+n)=x2—3x—4,則m+n的值為()

A.1B.-1C.-2D.-3

9.一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，在它們行駛的過程中，路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,

則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.輪船的平均速度為20km/hB.快艇的平均速度為一km/h

3

C.輪船比快艇先出發(fā)2hD.快艇比輪船早到2h

10.如圖，在A42C中，。是N2上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,AE=EC,DE=EF,則下列結(jié)論中：①N4DE=

NEFC；②尸EC=180°；③NBC/=180°；④SMBC=S四邊形DBCF,正確的結(jié)論有()

C2個(gè)D1個(gè)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.計(jì)算：一22+2。一|-3|X(—3)—1=；O.2)2oi9X52018=.

12.某病毒的直徑大約為0.0000000805加，則0.0000000805用科學(xué)記數(shù)法可表示為

13.如圖，AB//CD,Z€￡>￡,=119°,G/交ZOES的平分線EF于尸，N/G尸=130。，貝!]/尸=.

2/19

14.經(jīng)測(cè)量，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)通常和人的年齡有關(guān).如果用x表示一個(gè)人的年齡，

用y表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么y=0.8（220-x）.今年上七年級(jí)的小

虎12歲，據(jù)此表達(dá)式計(jì)算，他運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘的最高心跳次數(shù)約是（取整數(shù)）.

15.在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的1x2的網(wǎng)格格點(diǎn)（格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上放三枚棋子，按圖所示的位置

已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機(jī)放在其余格點(diǎn)上，那么以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角

三角形的可能性為.

16.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知48是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得

△N2C為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)C有個(gè).

17.如圖，點(diǎn)。、E分別在線段N2,AC±,AE=AD,不添加新的線段和字母，要使需添加的一

個(gè)條件是（只寫一個(gè)條件即可）

18.如圖，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC于E,EC的垂直平分線FM交DE的延長(zhǎng)線于

M,交EC于點(diǎn)F,若NFMD=40。，則NC=.

三、解答題（19,21題每題6分，20,22,23題每題8分，其余每題10分，共66分）

3/19

19.計(jì)算:

3ii

(1)(-)-(^-2O18)o+3-i；(2)(一3ab2)3+(3b3)-(-2ab3C).

20.先化簡(jiǎn)，再求值：已知x,y滿足|2x+l|+(y+l)2=0,求代數(shù)式［(x2+y2)—(x—yR+2y(x—y)］一(—2y)的值.

21.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)AABC和格點(diǎn)4DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，圖①中已將4DEF畫出,

請(qǐng)你在圖②，圖③，圖④中分別畫出一個(gè)不同的、符合條件的ADEF.

22.在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng).小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小麗想

出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(均質(zhì)的)均分成6份，如圖所示.游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3,則小

麗去；若指針指到2,則小芳去.若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎.為什么.

23.如圖，在AABC中，ZC=90°,ZBAC=2ZBAD,過點(diǎn)D作DE_LAB,垂足為E,DE恰好是/ADB的平分

線，求/B的度數(shù).

24.一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.他

先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,

結(jié)合圖象回答下列問題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少？

(2)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？

(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是450元，問他一共批發(fā)了

多少千克的西瓜？

(4)請(qǐng)問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢?

4/19

25.如圖，點(diǎn)E在線段CD上，EA、EB分別平分/DAB和/CBA,點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD=4cm,BC=3cm,

且AD〃:BC.

(1)你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí)，4ADE和AAFE全等？為什么？

(3)在(2)的情況下，此時(shí)BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長(zhǎng).

26.閱讀理解：

“若x滿足(210—x)(x—200)=—204,試求(210—x》+(x—200)2的值.”解：

設(shè)210—x=a,x—200=b,則ab=-204,且a+b=210—x+x—200=10.因?yàn)?/p>

(a+b)2=a2+2ab+b2,所以a2+b2=(a+b)2—2ab=l()2—2X(—204)=508.即

(210-X)2+(X-200)2的值為508.

根據(jù)材料，請(qǐng)你完成下面這一題的解答過程：

“若x滿足(2018—X)2+(2016—X)2=4038,試求(2018—x)(2016—x)的值.”

5/19

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末水平檢測(cè)卷

參考答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.（。2）3—6Z5B.C.。2。3=。6D.02+03=05

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)幕相

除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A選項(xiàng)，塞的乘方（02）3=06,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，

B選項(xiàng)，同底數(shù)塞的除法，04+4=43,故該選項(xiàng)正確，符合題意，

C選項(xiàng)，積的乘方，4843=45,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，

D選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，42+43不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)幕相乘，幕的乘方，同底數(shù)幕相除，掌握以上運(yùn)算法則是解題的關(guān)

鍵.

2.下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）

【答案】A

【解析】

【詳解】解：A不是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形,

故選A.

6/19

3.如圖，AB//CD,FELDB,垂足為E,Zl=50°,則/2的度數(shù)是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

【答案】C

【解析】

【詳解】W：VFEXDB,

VZDEF=90°,

VZl=50°,

/.ZD=90°-50°=40°,

VAB/7CD,

/.Z2=ZD=40°.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理論證是解題的關(guān)鍵.

4.下列說法正確的是（）

A.如果一件事情不可能發(fā)生，那么它是必然事件，即發(fā)生的概率是1

B.概率很大的事件必然發(fā)生

C.若一件事情肯定發(fā)生，則其發(fā)生的概率P>1

D.不太可能發(fā)生的事情的概率不為0

【答案】D

【解析】

【詳解】A、如果一件事不可能發(fā)生，那么它是不可能事件，即發(fā)生的概率是0,錯(cuò)誤;

B、概率很大的事情，只是發(fā)生的機(jī)會(huì)大，不一定發(fā)生，錯(cuò)誤；

C、若一件事情肯定發(fā)生，則是必然事件，其發(fā)生的概率P=l,錯(cuò)誤；

D、不太可能發(fā)的事情的發(fā)生的機(jī)會(huì)小，也可能發(fā)生，因而概率不為0,正確，

/I.

7/19

故選D.

5.下列運(yùn)算正確的是()

(1(1_i,

A.2a-3=—r—,X2—1

2a③2x12x

C.(3x—y)(—3x+y)=9x2—y2D.(—2x—y)(—2x+y)=4x2—y2

【答案】D

【解析】

21

【詳解】A.2a-3=不，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤B.-=-x2-l,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤C.(3x—y)(—3x+y)=

a32x4

-9x2+6xy—y2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(—2x—y)(—2x+y)=4x2—y2,正確，

故選D.

6.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概

率為()

151

A.—B.—C.一D

12126-T

【答案】A

【解析】

【分析】隨機(jī)事件/的概率尸(A)=事件/可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)十所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),據(jù)此用黃燈亮的時(shí)間除

以三種燈亮的總時(shí)間，求出抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為多少.

1,故抬頭看是黃燈

【詳解】根據(jù)題意可知，每分鐘內(nèi)黃燈亮的時(shí)間為5秒，每分鐘內(nèi)黃燈亮的概率為尸-

6012

的概率為

12

故選A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查求隨機(jī)事件概率的方法，熟悉掌握隨機(jī)事件N的概率公式是關(guān)鍵.

7.如圖，在中，AB=AC,。是2C的中點(diǎn)，/C的垂直平分線交HC,AD,4B于點(diǎn)E,O,F,則圖中全等

三角形的對(duì)數(shù)是()

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

8/19

【答案】D

【解析】

【詳解】解：,.ZguZC,。為2C中點(diǎn)，

：.CD=BD,ZBDO=ZCDO=9Q°,

.?.在和zMCD中，

ABAC

ADAD,

BDCD

：.&4BDmAACD；

：￡■廠垂直平分4C,

/.OA=OC,AE=CE,

在A40E和△COE中，

ooc

AOOE,

EACE

T7

.?.△/OE安△COE；

在ABOD和△COD中，

BDCD

BDO'

CDOOD

：.△207注△COD；

在“OC和A4OB中，

AAB

COOA,

AOOB

???△40。之ZX/OB；所以共有4對(duì)全等三角形，

故選：D.

8.已知(x+m)(x+n)=x2—3x—4,則m+n的值為()

A.1B.-1C.-2D.-3

【答案】D

【解析】

【詳解】?**(x+m)(x+n)=x2+mx+nx+mn=x2+(m+n)x+mn=x2-3x-4,

9/19

m+n=-3,

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

9.一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港，在它們行駛的過程中，路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,

則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.輪船的平均速度為20初7，B.快艇的平均速度為一km/h

3

C.輪船比快艇先出發(fā)2〃D.快艇比輪船早到2〃

【答案】B

【解析】

【詳解】A.輪船的平均速度為160+8=20km/h,故A選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.快艇的平均速度為160+(6-2)=40knVh,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C.輪

船比快艇先出發(fā)2h,正確，不符合題意；

D.快艇比輪船早到2h,正確，不符合題意，

故選B.

10.如圖，在A43C中，。是48上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)、E,AE=EC,DE=EF,則下列結(jié)論中：①N4DE=

NEFC；②NNDE+NECF+/尸EC=180°；③/8+N2CF=180°；④阻BC=S四邊形QBCF,正確的結(jié)論有()

B.3個(gè)

C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】A

【解析】

DEEF

【詳解】4ADE和4CFE

中，AED'

CEFAE

AAADE^ACFE(SAS)

NA=NACF，NADE=NF，SAADE=SACFE,

10/19

AD//CF,SAADE+S四邊形BDCE=SACFE+S四邊形BDCE,

NB+NBCF=180°.SAABC=S四邊形DBCF.

ZF+ZECF+ZFEC=180°,

???ZADE+ZECF+ZFEC=180°,

綜上所述，正確的共有4個(gè)，

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的

內(nèi)角和定理的運(yùn)用，平行線的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.

二、填空題(每題3分，共24分)

11.計(jì)算：―22+2。一|一3|X(—3)-1=；(—0.2)2019X52018=.

【答案】①.-2②.-0.2

【解析】

【詳解】-22+2O-|—3|X(—3)T=-4+1-3X；=-2；

(-O.2)2oi9X52oi8=-O.2X(-0.2X5)2018=-0.2,

故答案為-2,-02

12.某病毒的直徑大約為0.0000000805m,則0.0000000805用科學(xué)記數(shù)法可表示為.

【答案】8.05X10-8

【解析】

【詳解】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aXlO-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，

0.0000000805=8.05X10-8,

故答案為8.05X10-8.

13.如圖，ABUCD,ZCDE=119°,GF交/DE2的平分線跖于RN/G尸=130。，貝!|/尸=.

【答案】9.50##9030'

【解析】

【詳解】?:ABHCD,ZCDE=U9°,

11/19

：.ZCDE=ZDEB=119°,ZAED=18O°—119°=61°；

:EF平分NDEB

:./DEF=；ZDEB=59.5°,

/.ZGEF=ZDEF+ZAED=59.5°+61°=120.5°

/.ZF=ZAGF-ZGEF=13Q0-120.5°=9.5°

故答案為9.5°

【點(diǎn)睛】平行線的性質(zhì)；三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

14.經(jīng)測(cè)量，人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)通常和人的年齡有關(guān).如果用x表示一個(gè)人的年齡，

用y表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么y=0.8(220-x).今年上七年級(jí)的小

虎12歲，據(jù)此表達(dá)式計(jì)算，他運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘的最高心跳次數(shù)約是(取整數(shù)).

【答案】166

【解析】

【詳解】把x=12代入y=0.8(220—x)得，y=0.8X(220-12)=166.4^166,

故答案為166.

15.在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1的1x2的網(wǎng)格格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上放三枚棋子，按圖所示的位置

已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機(jī)放在其余格點(diǎn)上，那么以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角

三角形的可能性為—.

3

【答案】

4

【解析】

【詳解】試題分析：第三枚棋子有A,B,C,D共4個(gè)位置可以選擇，而以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角

三角形的位置是A,C,D,

3

故以這三枚棋子所在的格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形的概率是：-

4

3

故答案是2.

4

12/19

考點(diǎn)：概率公式.

16.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知48是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得

△N2C為等腰直角三角形，則符合條件的點(diǎn)C有個(gè).

【答案】6

【解析】

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①42為等腰直角A42c底邊；②42為等腰直角△NBC其中的

一條腰；分別找出符合題意的點(diǎn)C即可.

【詳解】解：如圖,

c,的lr,I1*-|

G

分情況討論：

①42為等腰直角△ZBC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)G,C,,共2個(gè)；

有

②為等腰直角△/BC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)C3,。4，C5，9,共4個(gè).

士

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格中等腰直角三角形的判定和勾股定理的逆定理，熟知等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、分

情況探尋是解答的關(guān)鍵.

17.如圖，點(diǎn)。、E分別在線段AC±,AE=AD,不添加新的線段和字母，要使AABE0A4CD,需添加的一

個(gè)條件是（只寫一個(gè)條件即可）

B

13/19

【答案】NB=NC（答案不唯一）

【解析】

【詳解】由題意得，AE=AD,NA=/4（公共角）可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一:

添加/8=NC,可由AAS判定A45E■空△/CD；

添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定A4AE12△/CD；

添力口或/BDC=NCEB,可由ASA判定A45E■之△/CD

故答案為：Z5=ZC

18.如圖，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC于E,EC的垂直平分線FM交DE的延長(zhǎng)線于

M,交EC于點(diǎn)F,若NFMD=40。，則NC=.

【答案】400

【解析】

【詳解】；DE為AB的垂直平分線，F(xiàn)M為EC的垂直平分線，

ADEXAB,FMXEC,

.,.ZBED+ZB=90°,ZMEF+ZFMD=90°,

,/ZBED=ZMEF（對(duì)頂角相等）

/.ZB=ZFMD=40°,

VAB=AC,

/.ZC=ZB=40°,

故答案為40°.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的定義，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題U9,21題每題6分，20,22,23題每題8分，其余每題10分，共66分）

19.計(jì)算:

311

（1）（—）一（加一2O18）o+3—1；（2）（—3ab2）3+（2a3b3）■（—2absc）.

【答案】（1）0；（2）108ab6c.

【解析】

【詳解】試題分析：（1）先分別進(jìn)行負(fù)指數(shù)塞、。指數(shù)幕的計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）

先進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，然后再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘除法計(jì)算即可.

1

試題解析：（1）原式=3=°；

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(2)原式=-27a3b6+(之a(chǎn)3b3),(—2ab3c)=27X2X2a3-3+ib6-3+3c=108ab6c.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：已知x,y滿足|2x+l|+(y+l)2=0,求代數(shù)式[(x2+y2)—(x—y)2+2y(x—y)]+(—2y^

值.【答案】0

【解析】

【分析】所求式子中括號(hào)內(nèi)先利用完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，合并同類項(xiàng)后進(jìn)行除法運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)

數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】解：原式=[x2+y2—(x2—2xy+y2)+2xy—2y2]+(—2y)

=(x2+y2-X2+2xy-y2+2xy-2y2).(-2y)

=(4xy—2y2尸(—2y)

=-2x+y,

因?yàn)閨2x+l|+(y+l)2=0,所以x=—y=—1，

所以一2x+y=—2x；—1=0

21.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)AABC和格點(diǎn)4DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，圖①中已將4DEF畫出,

【解析】

【詳解】試題分析：根據(jù)對(duì)稱圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,找出不同的對(duì)稱軸，畫出不同的圖形，對(duì)稱軸可以隨意確定,

因?yàn)橹灰鶕?jù)你確定的對(duì)稱軸去畫另一半對(duì)稱圖形，那這兩個(gè)圖形一定是軸對(duì)稱圖形.

試題解析：如圖(答案不唯一，畫出3個(gè)即可).

(S

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22.在五?四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng).小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小麗想

出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示.游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3,則小

麗去；若指針指到2,則小芳去.若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎.為什么.

【答案】不會(huì)同意，理由見解析.

【解析】

【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷.

【詳解】解：不會(huì)同意

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因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中有兩個(gè)3,一個(gè)2,這說明小麗去的可能性-而小芳去的可能性是一，所以游戲不公平.

是66

【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比

值.

23.如圖，在△ABC中，NC=90。，NBAC=2NBAD,過點(diǎn)D作DE_LAB,垂足為E,DE恰好是NADB的平分

線，求/B的度數(shù).

【答案】/B=30。

【解析】

【詳解】試題分析.由/C=90。，可得NBAC+NB=90。，根據(jù)DE_LAB,DE平分/ADB,可得/B=

ZBAD,再由/BAC=2/BAD,可得3NB=90。，從而可求.

試題解析：因?yàn)?C=90。，

所以/8人?+/：6=180。-90。=90。，

又DEJ_AB,DE平分NADB,所以/B=/BAD,

而/BAC=2NBAD,所以/BAC=2NB,

所以3NB=90。，所以NB=30。.

24.一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.他

先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示,

結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

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(2)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？

(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是450元，問他一共批發(fā)了

多少千克的西瓜？

(4)請(qǐng)問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢?

【答案】(1)農(nóng)民自帶的零錢為50元;(2)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元;(3)他一共批發(fā)了120千克的

西瓜;(4)這個(gè)水果販子一共賺了184元錢.

【解析】

【分析XI)圖象與y軸的交點(diǎn)就是農(nóng)民自帶的零錢；

(2)用降價(jià)前的銷售金額除以銷售量即可求解；

(3)計(jì)算出降價(jià)后賣出的西瓜+未降價(jià)賣出的質(zhì)量=總共的西瓜;

(4)賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.

【詳解】解：(1)由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，

答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；

(2)(330-50)-80

=280-80

=3.5元，

答：降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；

(3)(450-330)+(3.5-0.5)=120-3=40(千克)

80+40=120千克，

答：他一共批發(fā)了120千克的西瓜；

(4)450-120x1.8-50=184元,

答：這個(gè)水果販子一共賺了184元錢.

【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的圖象問題，結(jié)合圖象，獲取正確信息是解題的關(guān)鍵.

25.如圖，點(diǎn)E在線段CD上，EA、EB分別平分/DAB和NCBA,點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD=4cm,BC=3cm,

且AD〃BC.

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(1)你認(rèn)為AE和BE有什么位置關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；

(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí)，4ADE和4AFE全等？為什么？

(3)在(2)的情況下，此時(shí)BF=BC嗎？證明你的結(jié)論并求出AB的長(zhǎng).

【答案】(1)AE±BE；(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A為4cm(即AF=AD=4cm)時(shí)，4ADE烏Z\AFE；(3)BF=BC；

AB=7cm

【解析】

【詳解】試題分析：(1)、首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出NEAB+NEBA=1(ZDAB+ZABC),根據(jù)平行線的性質(zhì)可以