河北省保定市2024屆高三年級(jí)下冊(cè)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需

改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫

在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部?jī)?nèi)容.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.

1設(shè)集合A={x|—3Kx<3},3={也無2+m—8)x—4a<0},且Ac8={x1-2<x<3},則。=

()

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【解析】

【分析】首先根據(jù)不等式的解集與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，求再進(jìn)行驗(yàn)證，即可求解.

【詳解】因?yàn)锳c3={x[—2<x<3},所以—2是方程2*+(?！?)x—4a=0,

即8-2(a-8)-4a=0,得a=4,

當(dāng)a=4時(shí)，2爐—4x—16<0,解得：—2WxW4,此時(shí)5={.一2<%?4},

滿足AcB={x|-2Kx〈3},所以。=4.

故選：C

2

2.若z=-2+i,貝U-------=()

zz-3

A.-l+-iB.l+-iC.l--iD.-1--1

2222

【答案】A

【解析】

—z

【分析】利用共軌復(fù)數(shù)的概念表示出z=-2-i，再代入計(jì)算即可.

zz—3

-2+i-2+i-2+i,1.

【詳解】因?yàn)閦=-2+i,所以「----------------------.....................=-------=-1----J

(-2+i)(-2-i)-3(-2)2-i2-35-32

故選：A.

3.函數(shù)/(x)=匕Ecos2x的部分圖象大致為()

l+ex

【解析】

【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷即可.

【詳解】設(shè)g(x)=L^,貝ijg(-x)=L^=^~-=-g(x

Ll+ex1'l+e-xl+ex<

所以g(x)為奇函數(shù),

設(shè)/i(x)=cos2x,可知人(x)為偶函數(shù),

所以〃x)=W4cos2x為奇函數(shù)，則B,C錯(cuò)誤，

易知/(0)=0,所以A正確，D錯(cuò)誤.

故選：A.

4.如圖，在正四棱柱ABC。-中，則異面直線入遂與所成角的余弦值為

()

714168

B.D.

17171717

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)異面直線的定義，由問題轉(zhuǎn)化為求的余弦值，在VABC］中根據(jù)余弦定

理求解.

【詳解】連接如圖所示,

正四棱柱ABC?！?4Goi中，有A3〃G2且A5=￡2，四邊形ABG2為平行四邊形，

則有BCJ/AD,,則ZA.BQ就是異面直線AXB與ADX所成的角.

設(shè)AB=1,則BG=46=a，4C]=0,

cos/ABC=BCj+M-ACj_17+17-2「16

VA^G中，由余弦定理得8s31—2BC/AB—2x17-17.

故選：C.

22

5.已知雙曲線C:1-券=1（。>0,6>0）的離心率為方程2爐—5%+2=0的解，則。的漸近線的斜率的

絕對(duì)值為（）

A.在B.—C.V2D.73

33

【答案】D

【解析】

【分析】求出方程的根得到離心率，再利用e2=l+4即可得到答案.

【詳解】因?yàn)榉匠?d—5%+2=0的解為x=工或x=2,

2

且雙曲線的離心率大于1,所以e=2.由e2=l+［。］=4,解得

ya）a

故選：D.

3COSOL

6.已知tana=-------,則cos2a-（）

sincr+11

7777

A.--B.-C.-D.——

8899

【答案】B

【解析】

【分析】利用切化弦和同角三角函數(shù)的關(guān)系，解出sine,再結(jié)合二倍角公式即可求解.

__,?_廠、，sincr3costz

【詳解】因?yàn)?----=---------，

cosasincr+11

所以4sin2（z+1lsin（z-3=0，

解得sina=,或sina=-3（舍去），

4

,7

所以cos2tz=1-2sin?=—.

8

故選：B.

7.6名同學(xué)想平均分成兩組進(jìn)行半場(chǎng)籃球比賽，有同學(xué)提出用“剪刀、石頭、布”游戲決定分組.當(dāng)大家同

時(shí)展示各自選擇的手勢(shì)（剪刀、石頭或布）時(shí)，如果恰好只有3個(gè)人手勢(shì)一樣，或有3個(gè)人手勢(shì)為上述

手勢(shì)中的同一種，另外3個(gè)人手勢(shì)為剩余兩種手勢(shì)中的同一種，那么同手勢(shì)的3個(gè)人為一組，其他人為

另一組，則下列結(jié)論正確的是（）

A.在進(jìn)行該游戲前將6人平均分成兩組，共有20種分組方案

B.一次游戲共有63種手勢(shì)結(jié)果

C.一次游戲分不出組的概率為等

14420

D.兩次游戲才分出組的概率為方廠

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)平均分組模型判斷A,根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理判斷B,分3個(gè)人出一樣的手勢(shì)，再確定另外

2個(gè)人出其他兩種手勢(shì)中的一種，最后1個(gè)人出剩下的手勢(shì)與個(gè)人出同一種手勢(shì)，另外3個(gè)人出剩余兩種

手勢(shì)中的同一種兩類后分別計(jì)算判斷C,第一次分不出第二次分出同時(shí)發(fā)生的，由相互獨(dú)立事件的乘法公

式判斷D.

「3「3

【詳解】對(duì)A,一共有」^=10種分組方案，A錯(cuò)誤.

對(duì)B,每人有3種選擇，所以一次游戲共有36種手勢(shì)結(jié)果，B錯(cuò)誤.

對(duì)CD,要分出組，有兩類情況.第一類情況，首先確定3個(gè)人出一樣的手勢(shì)，再確定另外2個(gè)人出其他

兩種手勢(shì)中的一種，最后1個(gè)人出剩下的手勢(shì)，所以能分出組的手勢(shì)結(jié)果有（或x3）x（C；x2）種.

第二類情況，當(dāng)其中3個(gè)人出同一種手勢(shì)，另外3個(gè)人出剩余兩種手勢(shì)中的同一種時(shí)，能分出組的手勢(shì)

「3

結(jié)果有蕾xA；=3或種,

6r3「2.31ATXi

所以一次游戲就分出組的概率為0亭j=一，所以一次游戲分不出組的概率為c錯(cuò)誤.

363535

力出2八,f十位10314014420

兩次游戲才分出組的概率為一1x——=———D正確.

3535310

故選：D

8.已知橢圓C:二+與=l（a〉6〉0）的左、右焦點(diǎn)分別為耳，耳，尸是C上的點(diǎn)，且在第一象限，Q4是

ab

“/線的角平分線，過點(diǎn)居作Q4的垂線，垂足為3,若歸閭=狐|0同=回—力，則C的離心率為

（）

A6R#「娓NA/3

3399

【答案】B

【解析】

【分析】延長(zhǎng)F/交尸寫于點(diǎn)E,利用橢圓定義求出|巧|,再利用中位線表示出|。耳，由已知|。邳的表

達(dá)式，得到a=J%，從而求出離心率.

【詳解】如圖，延長(zhǎng)交2居于點(diǎn)七，可知|尸閭=歸目=私但周=2?！?W,

所以|。創(chuàng)=。一〃z=gb—zn,a=Jib,所以e=f

a

故選：B.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合

題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.下圖是2023年5月1日至5月5日某旅游城市每天最高氣溫與最低氣溫（單位：。C）的折線圖，則下

列結(jié)論正確的是（）

最高氣溫

最低氣溫

A.這5天的最高氣溫的平均數(shù)與最低氣溫的中位數(shù)的差為7℃

B.這5天的最低氣溫的極差為3℃

C.這5天的最高氣溫的眾數(shù)是26℃

D.這5天的最低氣溫的第40百分位數(shù)是16℃

【答案】ACD

【解析】

【分析】根據(jù)折線圖計(jì)算平均值及中位數(shù)可判斷A,計(jì)算極差判斷B,由眾數(shù)判斷C,由百分位數(shù)概念判

斷D.

【詳解】對(duì)于A,這5天的最高氣溫的平均數(shù)為2——~--=24℃,最低氣溫的中位數(shù)為

17℃,它們的差為7℃,A正確.

對(duì)于B,這5天的最低氣溫的極差為6℃,B錯(cuò)誤.

對(duì)于C,這5天的最高氣溫的眾數(shù)為26°C,C正確.

對(duì)于D,最低氣溫從小到大排列為13℃,15℃,17℃,18℃,19℃,且5x04=2,所以這5天的最低氣溫的

第40百分位數(shù)是16℃,D正確.

故選：ACD

7T

10.已知直四棱柱ABC。-4月。2的側(cè)棱長(zhǎng)為3,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，“為

棱。2上的一點(diǎn)，且Affi>=l,P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)（含邊界），則下列命題正確的是（）

TT2兀

A.若PM與平面ABCD所成的角為一，則點(diǎn)P的軌跡與直四棱柱的交線長(zhǎng)為一

43

B.若點(diǎn)A到平面PDM的距離為百，則三棱錐M-PAD體積的最大值為空

3

47r

C.若以。為球心的球經(jīng)過點(diǎn)則該球與直四棱柱的公共部分的體積為一

9

D.經(jīng)過5cM三點(diǎn)的平面截直四棱柱所得的截面面積為4

【答案】AD

【解析】

【分析】判斷P點(diǎn)軌跡與直四棱柱的交線，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解判斷A,判斷尸點(diǎn)位置求出體積最大值判斷

B,計(jì)算球與直四棱柱公共部分體積判斷C,利用求得BQ=2,得出四邊形面積判斷D.

【詳解】如圖，

對(duì)于A,可知P的軌跡是以3為圓心，半徑為1的圓，所以點(diǎn)P的軌跡與直四棱柱的交線為圓弧，圓弧

長(zhǎng)為27?rxl=2—7t,故A正確.

33

對(duì)于B,可知點(diǎn)尸在線段3。上，所以當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)8重合時(shí)，三棱錐M—D4D體積最大，且最大值為

-x-x2x73xl=^,所以B錯(cuò)誤.

323

4出

對(duì)于C,可知該球的半徑為1,球與直四棱柱的公共部分的體積為一兀義13132兀，所以C錯(cuò)

31x—x^-=——

22719

誤.

對(duì)于D,經(jīng)過民CM三點(diǎn)的平面截直四棱柱所得的截面為平行四邊形其中4V=1，可得

BN=e設(shè)MN的中點(diǎn)為Q,AD的中點(diǎn)為。，連接QQO5Q5,可得6cl平面BOQ,所以

BCLBQ,求得BQ=2,所以S四邊形BCMN=3CBQ=2X2=4,D正確.

故選：AD

11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足/(孫)=)<y(x)+x3/(y),則()

A./(0)=0

B./(-1)=-1

C.Cx)是奇函數(shù)

D.存在函數(shù)/⑴以及%,使得了'(5)的值為4e?

【答案】ACD

【解析】

【分析】根據(jù)題意，利用賦值法對(duì)選項(xiàng)逐一分析，即可判斷A,B,C,D.

【詳解】由/(肛)=，/(“+三/(力取x=y=O,得“0)=0,A正確.

取x=y=l,得/⑴=2/(1),解得/⑴=0.

取x=y=—l,得/(1)=-2/(-1)=0,

所以/(—1)=0,B錯(cuò)誤?

取y=—1，得/(-%)=_/(%)+d/

所以〃龍)是奇函數(shù)，C正確.

當(dāng)孫W。時(shí)，在f(xy)=(%)+%3/(丁)兩邊同時(shí)除以刀3、3,

,/(xy)f(x)f(y)

付亨「丁丁，

人II.\Inlx1Lx^O

令勺=1巾，則，(x)=Jn,

x[0,x=0

當(dāng)尤>0時(shí)，/(x)=jr3lnx,

所以/7(x)=爐?(31nx+1),

所以/，(e)=e2(31ne+l)=4e2,D正確.

故選：ACD

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.

12.已知向量a力的夾角的余弦值為:，忖=1,且（2a—/?）-/?=—14,則卜卜.

【答案】4

【解析】

【分析】利用向量數(shù)量積的定義，由已知得。電=（忖，代入（2a—b）/=—14,求何的值.

【詳解】向量的夾角的余弦值為:，時(shí)=1,則

由（2a—人）必=2a2—/=g忖=_14,解得忖=4（負(fù)值舍去）.

故答案為：4.

13.在等比數(shù)列｛%｝中，3a5=a2a$,=-27，則/=.

【答案】-3

【解析】

【分析】根據(jù)給定條件，利用等比數(shù)列性質(zhì)，結(jié)合通項(xiàng)公式求解即得.

【詳解】設(shè)等比數(shù)列｛。“｝的公比為4,由=。2。6，。1。3。5=。2。6，得卬=1,

由a4a13=-27,得q，.q"=q"——27,

所以4=45=-3.

故答案為：-3

14.已知點(diǎn)P為圓G：（x—5）2+/=4上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，過點(diǎn)尸作圓。2：爐+/—2℃

+/—a+2=0（2<a<5）的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為〃、N,直線PMPN分別交為軸于

\PA\

A（1,O）,8（4,0）兩點(diǎn)，則局=，\MN\=.

【答案】①.2②.百

【解析】

ACIPA

【分析】設(shè)月（々），兀）直接計(jì)算可得品，由角平分線定理可得斯=?1萬，由此求出a，得出N點(diǎn)

坐標(biāo)，再由直角三角形求出M點(diǎn)坐標(biāo)即可得解.

【詳解】圓。2的標(biāo)準(zhǔn)方程為（％—a）2+V=a—2（a>2）,圓心G（a，0），

則PC2為/APS的角平分線，所以

\BC2\\PB\

設(shè)夕（孫兀），貝1J（%—5丫+尤=4,

附_g。-1）2+常2k^=2J-L?

所以

阿廠再產(chǎn)Fk^一忸Q「

即〃一1二2(4—〃)，解得a=3,則G：(%—3)~+丁=1,

所以點(diǎn)N與5（4,0）重合,

此時(shí)|。2〃|=1，4僅。2=3。，可得

所以|MN|=A/3.

故答案為：2；73

lACd\PA

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)角平分線定理，可轉(zhuǎn)化為京4=匕7,建立方程求出參數(shù)。，得到圓的圓心、

16c21

半徑，求出M的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,4c,已知acosB-Z2cosA=-a-c.

（1）求3；

（2）若a=21=2近，。為AC邊的中點(diǎn)，求的長(zhǎng).

【答案】（1）B=—

3

（2）5

【解析】

【分析】（1）根據(jù)正弦定理邊化角，再結(jié)合兩角和差公式求解;

（2）根據(jù)余弦定理求出c邊，再根據(jù)向量運(yùn)算求

【小問1詳解】

因?yàn)閍cosB-bcosA--a-c,

根據(jù)正弦定理，得sinAcos5-cosAsin5=-sinA-sinC=-sinA-(sinAcos8+cosAsinB),

化簡(jiǎn)得2sinAcosB=-sinA，因?yàn)閟inA>0,所以cosB=—,

2

2兀

因?yàn)锽e（O,兀），所以3=《，

【小問2詳解】

1—2兀

ABC中，由余弦定理得(2r)2=2?+c2—2x23os—,

3

所以°2+2C—24=0，解得C=4.

_.,,,,,,,一一,UUUIULIUUU

因?yàn)锽D為ABC的中線，所以=+，

___2兀

所以4|BD\^=c2+片+2^C-COS—,

因?yàn)閍=2,c=4,所以4|8。|2=12,解得心”=

16.某青少年跳水隊(duì)共有100人，在強(qiáng)化訓(xùn)練前、后，教練組對(duì)他們進(jìn)行了成績(jī)測(cè)試，分別得到如圖1所

示的強(qiáng)化訓(xùn)練前的頻率分布直方圖，如圖2所示的強(qiáng)化訓(xùn)練后的頻率分布直方圖.

4；

0.0301....................0.032

0.028

9uI

AUQao2O

An9O16

O.

1).006

0.0040.004

405060708090100成績(jī)/分5060708090100成績(jī)

圖I圖2

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)強(qiáng)化訓(xùn)練后平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）與成績(jī)

的中位數(shù)（中位數(shù)精確到0.01）.

（2）我們規(guī)定得分80分以上（含80分）的為“優(yōu)秀”，低于80分的為“非優(yōu)秀”.

優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計(jì)

強(qiáng)化訓(xùn)練前

強(qiáng)化訓(xùn)練后

合計(jì)

將上面的表格補(bǔ)充完整，依據(jù)小概率值。=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此推斷跳水運(yùn)動(dòng)員是否優(yōu)秀與強(qiáng)

化訓(xùn)練有關(guān)？

2

2n(ad-be).

附：/==〃++c+d

"(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

a0.050.0100.0050.001

Xa3.8416.6357.87910.828

【答案】(1)83.13

(2)表格見解析，認(rèn)為跳水運(yùn)動(dòng)員是否優(yōu)秀與強(qiáng)化訓(xùn)練有關(guān).

【解析】

【分析】(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)的公式，即可求解；

(2)結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)公式即可求解.

【小問1詳解】

強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均成績(jī)約為55x0.04+65x0.16+75x0.2+85x0.32+95x0.28=81.4.

由于前三列概率之和為0.04+0.16+0.2=0.4,

設(shè)中位數(shù)為80+x,則0.032%=0.1,

解得x=3.125,所以中位數(shù)約為83.13.

【小問2詳解】

零假設(shè)為H。:跳水運(yùn)動(dòng)員是否優(yōu)秀與強(qiáng)化訓(xùn)練無關(guān).

補(bǔ)充完整的表格為

優(yōu)秀人非優(yōu)秀人合

數(shù)數(shù)計(jì)

強(qiáng)化訓(xùn)練

4060100

刖

強(qiáng)化訓(xùn)練

6040100

后

合計(jì)100100200

2_200x(40x40-60x60)2

100x100x100x100'

根據(jù)小概率值。=0.005的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷不成立，即認(rèn)為跳水運(yùn)動(dòng)員是否優(yōu)秀與強(qiáng)化訓(xùn)練有

關(guān).

17.如圖，在四棱錐尸―ABCD中，底面ABCD是菱形，/53=60°,￡,尸分別為4。,43的中點(diǎn)，且

(1)證明：AC±PF.

(2)若上4=。￡)=45,求平面尸與平面P￡>尸夾角的余弦值.

【答案】(1)證明見解析；

⑵匹

13

【解析】

【分析】(1)連接根據(jù)線面垂直的判定定理可得AC，平面？即，從而得證；

(2)先證明跳，平面ABC。，從而建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量法求兩平面夾角的余弦值.

【小問1詳解】

連接5。,"，因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，E,尸分別為4D,AB的中點(diǎn)，

所以ACLBD,EF〃BD,所以AC_LEF,

又AC上PE,PEEF=E,PE,EFu平面PEF,

所以AC,平面P即，因?yàn)镻/u平面？砂，所以ACLPF.

【小問2詳解】

因?yàn)镻A=PZ>,E是A。的中點(diǎn)，所以

又AC_LPE,ACcAD=A,AC,u平面ABC。，所以PE,平面ABCZ）.

連接EB,以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，E4,EB,EP的方向分別為羽％z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,

如圖所示，設(shè)上4=?D=A3=2，則E5=PE=有,

P（0,0,^）,D（-l,0,0）,B（0,V3,0）,0,

（22

7、

C,PF=,-V3,

7

PB=（0,A-73）,PC=（-2,A/3,-73）.

%?PD-0,

設(shè)％=(X，X，zJ是平面PD產(chǎn)的法向量，由＜

Y\PF-0,

一%—=0,

得《]6廠取Z[=l,可得勺

^玉-J3Z]=0,

設(shè)巧=(X2，%，Z2)是平面PBC的法向量，

%?0'=（）,,得＜A/3^2—A/3Z2=0,

由＜LL取Z2=l,可得%=（0,1,1）,

n2-PC-0,—2々+—J3z2—0,

々?%_4_2A/26

所以叼=

cos4,713x72-13'

所以平面PBC與平面PDF夾角的余弦值為之叵.

13

18.已知拋物線C:y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)為JF,過尸作互相垂直的直線，分別與C交于A,3和

D,E兩點(diǎn)、(A,。在第一象限)，當(dāng)直線4的傾斜角等于45°時(shí)，四邊形ADBE的面積為32.

(1)求C的方程;

(2)設(shè)直線A。與3E交于點(diǎn)Q,證明：點(diǎn)。在定直線上.

【答案】(1)丁=4%

(2)證明見解析.

【解析】

【分析】(1)由拋物線的對(duì)稱性知|人耳=|。耳，由四邊形的面積求出|4耳=8,又A3的方程為y=x-言，

聯(lián)立直線與拋物線方程，利用韋達(dá)定理及焦點(diǎn)弦公式求出P,即可得解；

(2)設(shè)直線乙的方程為丁=左(1—1)優(yōu)wo),則直線6的方程為y=—^(x—1),設(shè)

k

A5(%,%)，聯(lián)立直線與拋物線方程，消元、列出韋達(dá)定理，表示出直線A。、鹿的方程，

聯(lián)立解得x=—1,即可得證.

【小問1詳解】

當(dāng)直線4的傾斜角等于45時(shí)，直線4的傾斜角等于135，

直線AB的方程為y=x—g,由拋物線的對(duì)稱性知=|。目，

所以梟.=曰人割0閔=32,得|AB|=8.

_P_2

聯(lián)立方程組廠一=xX—5,消去y得好―3川+2-=0.

'2=2opx4

設(shè)A,3兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為乙,乙，貝必=8°2〉0,XA+XB=3p.

又|AB|=/+XB+P=4P=8,所以夕=2,所以C的方程為/=4x.

【小問2詳解】

由(1)知*1,0),依題意，可設(shè)直線乙的方程為丁=左(%—1)僅wO),

則直線，2的方程為y=—：(》—1).

K

y=k(x-\\.4

聯(lián)立方程組I/消去x得/―9―y—4=0,顯然A>0,

y=4x,k

設(shè)A(%，X)，3(%，%)，則%+%=［，%%=一4.

設(shè)￡)(七,%)，￡(%4，%)，同理可得%+%=_4左,為乂=_4，

k.X———X-%.44

AD

所以石―&y：y%+%，同理可得7E=?

T-T…

4

直線AD的方程為y-%=x-

(2、

4

即y二------X--+另=

41

\r)X+%X+%

同理，直線助的方程為

16

y=---%+%"=—4x+-產(chǎn))

%+%y+y_￡_±_￡_±

24%+%M+%

%%%為

4%%

兩直線方程聯(lián)立得------x+上工解得》=一1,

Ji+%%+%%+%%+%

即直線AD與班交點(diǎn)。在定直線x=-1上.

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：利用韋達(dá)定理法解決直線與圓錐曲線相交問題的基本步驟如下：

（1）設(shè)直線方程，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（石,%）、（九2，%）；

（2）聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，得到關(guān)于X（或y）的一元二次