人教版八年級下冊19.2.1正比例函數(shù)(2)課件(共30張)

第十九章一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)（2）第一頁，編輯于星期日：一點四分。正比例函數(shù)的性質Y

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5XY=2X第二頁，編輯于星期日：一點四分。1.在下列函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？并指出正比例系數(shù)分別是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x

，⑦y=-2x．y=x，正比例系數(shù)為1y=-x，正比例系數(shù)為-1y=-2x，正比例系數(shù)為-2y=2x，正比例系數(shù)為2復習舊知√√√√第三頁，編輯于星期日：一點四分。2.畫函數(shù)圖象需要經(jīng)歷哪些步驟？3.你能依據(jù)這些步驟畫出以上正比例函數(shù)的圖象嗎？列表、描點、連線復習舊知第四頁，編輯于星期日：一點四分。x…-3-2-10123…y……1.正比例函數(shù)y=x的自變量取值范圍是什么？你能取完自變量x的所有值嗎？2.如果不能，你認為在列出的表格中自變量x取哪些值合適？2.描點；4.觀察這些點的擺放有何規(guī)律？5.你能保證以上兩點之間一定靠直線連接的嗎？以點（0，0）與（1，1）之間為例，為什么是靠直線連接的呢？1.列表；3.連線.-3-2-10123活動：畫函數(shù)的圖象第五頁，編輯于星期日：一點四分。在（0，0）與（1，1）之間描出十等分點，畫出y=x的圖象的一段.x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9活動：畫函數(shù)的圖象第六頁，編輯于星期日：一點四分。O活動：畫函數(shù)的圖象第七頁，編輯于星期日：一點四分。在（0，0）與（1，1）之間描出二十等分點，畫出y=x的圖象的一段；(表格在前面的基礎上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950活動：畫函數(shù)的圖象第八頁，編輯于星期日：一點四分。O活動：畫函數(shù)的圖象第九頁，編輯于星期日：一點四分。6.如果我們不斷找下去，找一百等分點呢？一千等分點呢？可以發(fā)現(xiàn)（0，0）與（1，1）之間是靠什么線連接的，那么其他兩個整數(shù)點之間靠什么線連接的呢？表格中省略號是什么意思？

7.你發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)y=x的圖象是什么？直線活動：畫函數(shù)的圖象第十頁，編輯于星期日：一點四分。Y

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5X-4-2024Y=2Xx…-2-1012…y例1畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表2.描點3.連線……活動：畫函數(shù)的圖象第十一頁，編輯于星期日：一點四分。y

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5x420-2-4Y=-2X

x…-2-1012…y=-xy=-2x畫正比例函數(shù)y=-x和y=-2x的圖象.解：1.列表2.描點3.連線……Y=-X210-12活動：畫函數(shù)的圖象……第十二頁，編輯于星期日：一點四分。

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-154321-10-2-3-4-55XYY=2X４３２１

比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點,考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律.

結論:兩圖象都是經(jīng)過原點的

直線

,函數(shù)的圖象從左向右上升_,經(jīng)過第一三象限；函數(shù)的圖象從左向右下降，經(jīng)過第二四象限．

觀察第十三頁，編輯于星期日：一點四分。

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5XY

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畫出正比例函數(shù),的圖象？隨堂練習第十四頁，編輯于星期日：一點四分。

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-154321-10-2-3-4-55XYY=2X４３２１正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象有什么特征和性質？想一想第十五頁，編輯于星期日：一點四分。1.正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過_______的直線，那么你畫正比例函數(shù)有什么簡便方法？為什么？你一般選取哪些點畫它的圖象呢？2.在畫函數(shù)圖象時，使函數(shù)圖象位置發(fā)生變化的量是x、y、k中的哪個量？3.這個量是如何影響正比例函數(shù)函數(shù)值的變化？又是如何影響正比例函數(shù)圖象的呢？請你分情況具體說一說.原點選兩點坐標就可以，一般選（0,0）和（1，k)K（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過二、四象限，從左到右是下降的.活動：總結性質第十六頁，編輯于星期日：一點四分。4.為什么k>0時，圖象會經(jīng)過一、三象限？而k<0時，圖象卻經(jīng)過二、四象限？5.當正比例函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限時，你能獲得哪些信息？經(jīng)過二、四象限呢？（1）當k>0時，x為正數(shù)，y也是正數(shù)，故在第一象限；x=0,y=0,故經(jīng)過原點；x為負數(shù)，y也是負數(shù)，故在第三象限；所以，k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限．（2）反之，k<0時，圖象經(jīng)過二、四象限．（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．活動：總結性質第十七頁，編輯于星期日：一點四分。6.你還發(fā)現(xiàn)哪些性質？（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，直線與x軸正方向的夾角越大，k值就越大;（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，直線與x軸負方向的夾角越大，k值就越小;活動：總結性質第十八頁，編輯于星期日：一點四分。一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象

直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，

直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，我們稱它為直線y=kx.正比例函數(shù)圖象的特征及性質是一條經(jīng)過原點的直線;當k

＞0時，當k

＜0時，從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.結論第十九頁，編輯于星期日：一點四分。1K1KXY0Y=KX(K＞0)XY0Y=KX

(K＜0)經(jīng)過原點和點的直線是哪個函數(shù)的圖象？通畫正比例函數(shù)的圖象有無簡便的辦法？正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點(0,0)和點(1,k)的一條直線。(0,0)(1,k)第二十頁，編輯于星期日：一點四分。解:選取兩點(0,0),(1,3)例2:畫函數(shù)y=3x

的圖象Y

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5XY=3X過這兩點畫直線，就是函數(shù)y=3x

的圖象第二十一頁，編輯于星期日：一點四分。Y

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4-5X過這兩點畫直線，Y=X23例3:畫函數(shù)y=x

的圖象23解:選取兩點(0,0),(1,)23就是函數(shù)y=x

的圖象23第二十二頁，編輯于星期日：一點四分。當k＞0時,圖象(除原點外)在一,三象限，x增大時,y的值也增大；當k＜0時,圖象(除原點外)在二,四象限，x增大時,y的值反而減小。XY024

Y=2X

1224y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小

Y=X

32-3-6XY0第二十三頁，編輯于星期日：一點四分。

B二、四0－3減小1.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，A.M=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內,經(jīng)過點2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.K>34.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內,經(jīng)過點23(0,

)與點(1,

),Y隨X的增大而

.(0,

)與點(1,

),Y隨X的增大而

.三、一０23增大則m的取值范圍是（）練一練第二十四頁，編輯于星期日：一點四分。O用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30Y=-3X活動：初步練習第二十五頁，編輯于星期日：一點四分。1.若正比例函數(shù)y=(k-3)x滿足下列條件，求出k的范圍.（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象經(jīng)過一、三象限；（3）圖象如圖所示.K>3k>3k<3Oxy活動：鞏固練習第二十六頁，編輯于星期日：一點四分。2.下列圖象中是y=-1.2x函數(shù)圖象的是（）DyyyyxxxxCBAOOODO活動：鞏固練習第二十七頁，編輯于星期日：一點四分。1.從數(shù)看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，k對函數(shù)值得變化又有何影響呢？對函數(shù)圖象有何影響呢？2.從形看：若正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若經(jīng)過二、四象限呢？（1）當k>0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過二、四象限，從左到右是下降的.Zxx``k（1）當圖象經(jīng)過一、三象限時，k>0，y隨x的增大而增大，圖象從左到右是上升的．（2）當圖象經(jīng)過二、四象限時，k<0，y隨x的增大而減小，圖象從左到右是下降的．課堂小結第二十八頁，編輯于星期日：一點四分。1.已知y關于x的正比例函數(shù)y=(2-k)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則對y關于x的函數(shù)y=(k-3)x的說法不正確的是（）A.圖象是經(jīng)過原點的直線B.y隨x的增大而減小C.圖象經(jīng)過二、四象限D.圖象從左到右呈上升趨勢2.已知y關于x的正比例函數(shù)y=(k+3)x|k|-4，且y隨x的增大而減小，那么k=________.