七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試卷2(原卷版+解析)-2021-2022學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專題(人教版)

七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試卷2（原卷版）（時(shí)間120分鐘總分150分）一．選擇題（共10小題，每題10分，共30分）1．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，其中與實(shí)數(shù)?3A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D3．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝108°，則∠BEC的度數(shù)是（）A．134° B．140° C．144° D．156°4．點(diǎn)P（﹣2，4）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若關(guān)于x，y的方程組2x+y=4x+2y=?3m+2的解滿足x﹣y＞?32A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．06．如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為mg，天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．要調(diào)查一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式 B．杭州機(jī)場對旅客進(jìn)行登機(jī)前安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．為了調(diào)查2019年度浙江省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)城市杭州的人均收入 D．為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調(diào)查方式8．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°9．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹．請你動(dòng)腦筋，鴉樹各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（）A．3y+5=x5y?1=xB．3y?5=x5y=x?1C．13x+5=y10．如圖，射線BD，AE分別是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分線，射線BD與直線AC交于點(diǎn)D，射線AE與直線BC交于點(diǎn)E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．39° B．40° C．41° D．42°二．填空題（共8小題，11-12每小題3分，共6分，13-18每小題4分，共24分，本題共30分）11．請寫出一個(gè)大于3的無理數(shù)．12．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥OC于點(diǎn)O，且OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC＝70°，則∠DOF＝．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD＝1：2，則∠BOE的度數(shù)為．14．若實(shí)數(shù)a、b滿足|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，則a+b的值為．15．關(guān)于x的不等式ax﹣2x＞b的解集為x＜ba?2，寫出一個(gè)滿足條件的a的值16．已知點(diǎn)A（3，﹣2），直線AB∥y軸，且AB＝6則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．17．如圖，已知FC∥AB∥DE，H為FC上一點(diǎn)，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，則∠D＝．18．如果不等式組x?a≥05?2x＞0的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是三．解答題（共8小題，共90分）19．（10分）解方程組．（1）x?3y=104x+3y=15；（2）3x+4y=120．（10分）解不等式或不等式組，并求出其正整數(shù)解．（1）x+52＞1+x；（2）

21．（10分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠1＝∠4（），∴∠2+＝180°．∴EH∥AB（）．∴∠B＝∠EHC（）．∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠EHC（）．∴DE∥BC（）．22．（10分）如圖，△ABC是由△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．（1）直接寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．

23．（10分）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“垃圾分類”知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，學(xué)生可根據(jù)自己的情況任選其中一類，學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次共調(diào)查了學(xué)生人，被調(diào)查的學(xué)生中，類別為C的學(xué)生有人；（2）求類別為A的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)一共約為多少人？24．（12分）隨著全國疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開展開學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測體溫，某學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個(gè)；要求總費(fèi)用不超過11750元，其中購買甲種額溫槍不超過15個(gè)．請問學(xué)校有幾種購買方案，哪一種方案費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣6）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣4，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下當(dāng)m＝﹣3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（m，0），B（0，n），且m，n滿足m=n（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）如圖1，直線l⊥x軸，垂足為點(diǎn)Q（1，0）．點(diǎn)P為l上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第四象限，若△PAB的面積為3.5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)D為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD∥AB，E為線段AB上任意一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠EOF，使∠EOF＝90°，OF交CD于F．點(diǎn)G為線段AB與線段CD之間一點(diǎn)，連接GE，GF，且∠AEG=13∠AEO．當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，EG始終垂直于GF，試寫出∠CFG與∠七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試卷2（解析版）（時(shí)間120分鐘總分150分）一．選擇題（共10小題，每題10分，共30分）1．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4思路引領(lǐng)：正數(shù)的算術(shù)平方根是指平方根中正的那一個(gè)．解：∵22＝4，∴4的算術(shù)平方根是2，故選：A．解題秘籍：本題考查一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是要掌握正數(shù)的算術(shù)平方根是指平方根中正的那一個(gè)．2．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上，其中與實(shí)數(shù)?3A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D思路引領(lǐng)：先確定?3的取值范圍，即可得出與表示實(shí)數(shù)?解：∵1.72＜3＜1.82，∴﹣1.8＜?3∴﹣2與表示實(shí)數(shù)?3故選：B．解題秘籍：此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確確定?33．如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝108°，則∠BEC的度數(shù)是（）A．134° B．140° C．144° D．156°思路引領(lǐng)：先由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)AB∥CD，∠A＝108°，可得∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)CE平分∠ACD，可得∠DCE的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠BEC+∠DCE＝180°，代入計(jì)算即可得出答案．解：因?yàn)锳B∥CD，∠A＝108°，所以∠ACD＝180°﹣∠A＝180°﹣108°＝72°，又因?yàn)镃E平分∠ACD，所以∠ACE=∠DCE=1所以∠BEC+∠DCE＝180°，所以∠BEC＝180°﹣∠DCE＝180°﹣36°＝144°．故選：C．解題秘籍：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．4．點(diǎn)P（﹣2，4）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限思路引領(lǐng)：點(diǎn)P（﹣2，4）橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的符號，確定象限．解：∵﹣2＜0，4＞0，∴點(diǎn)P（﹣2，4）在第二象限，故選：B．解題秘籍：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．若關(guān)于x，y的方程組2x+y=4x+2y=?3m+2的解滿足x﹣y＞?32A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0思路引領(lǐng)：方程組中的兩個(gè)方程相減得出x﹣y＝3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．解：2x+y=4①x+2y=?3m+2②①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組2x+y=4x+2y=?3m+2的解滿足x﹣y＞?∴3m+2＞?3解得：m＞?7∴m的最小整數(shù)解為﹣1，故選：C．解題秘籍：本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．6．如圖，天平左盤中物體A的質(zhì)量為mg，天平右盤中每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)天平列出不等式組，確定出解集即可．解：根據(jù)題意得：m＞1m＜2解得：1＜m＜2，故選：D．解題秘籍：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．要調(diào)查一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式 B．杭州機(jī)場對旅客進(jìn)行登機(jī)前安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C．為了調(diào)查2019年度浙江省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)城市杭州的人均收入 D．為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調(diào)查方式思路引領(lǐng)：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解：A、要調(diào)查一批燈管的使用壽命，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；B、杭州機(jī)場對旅客進(jìn)行登機(jī)前安檢，應(yīng)該采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；C、為了調(diào)查2019年度浙江省人均收入情況，調(diào)查省會(huì)城市杭州的人均收入，調(diào)查的樣本不具有代表性和廣泛性，故本選項(xiàng)不合題意；D、為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．解題秘籍：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°思路引領(lǐng)：如圖，作CH∥AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠ACB＝∠EAC+∠CGF，即可解決問題．解：如圖，作CH∥AE．∵AE∥FG，CH∥AE，∴CH∥GF，∴∠EAC＝∠ACH，∠HCG＝∠CGF，∴∠ACB＝∠ACH+∠HCB＝∠EAC+∠CGF，∴α＝90°﹣52°＝38°．故選：B．解題秘籍：本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題．9．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹．請你動(dòng)腦筋，鴉樹各幾何？若設(shè)烏鴉有x只，樹有y棵，由題意可列方程組（）A．3y+5=x5y?1=x B．3y?5=xC．13x+5=y5y=x?5思路引領(lǐng)：根據(jù)“三個(gè)坐一棵，五個(gè)地上落；五個(gè)坐一棵，閑了一棵樹”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．解：依題意，得：x?53故選：D．解題秘籍：本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．如圖，射線BD，AE分別是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分線，射線BD與直線AC交于點(diǎn)D，射線AE與直線BC交于點(diǎn)E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．39° B．40° C．41° D．42°思路引領(lǐng)：設(shè)∠ABC＝x，∠E＝y(tǒng)，則∠BAC＝x+102°，∠D＝y(tǒng)+27°．由∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，得∠ACB＝78°﹣2x°．由AE平分∠CAG，得∠GAE＝39°?12x．同理可得：∠DBF＝90°?12x．由∠GAE＝∠ABC+∠E，∠DBF＝∠D+∠ACB，得39°?12x=x+y，90°?1解：設(shè)∠ABC＝x，∠E＝y(tǒng)，則∠BAC＝x+102°，∠D＝y(tǒng)+27°．∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣（∠ABC+∠BAC）＝78°﹣2x°．∵AE平分∠CAG，∴∠GAE=12∠CAG=同理可得：∠DBF＝90°?1∵∠GAE＝∠ABC+∠E，∴39°?12x=x∵∠DBF＝∠D+∠ACB，∴90°?12x=y∴x＝18°．∴∠ACB＝78°﹣2x＝78°﹣2×18°＝42°．故選：D．解題秘籍：本題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，11-12每小題3分，共6分，13-18每小題4分，共24分，本題共30分）11．請寫出一個(gè)大于3的無理數(shù)10．思路引領(lǐng)：根據(jù)這個(gè)數(shù)即要比3大又是無理數(shù)，解答出即可．解：由題意可得，10＞3，并且10故答案為：10．解題秘籍：本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較及無理數(shù)的定義，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．12．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，OE⊥OC于點(diǎn)O，且OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOC＝70°，則∠DOF＝．思路引領(lǐng)：根據(jù)垂直定義可得∠COE＝90°，從而求出∠BOE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠AOE的度數(shù)，然后利用角平分線的定義求出∠EOF和∠DOE的度數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．解：∵OE⊥OC，∴∠COE＝90°，∵∠BOC＝70°，∴∠BOE＝∠COE﹣∠BOC＝20°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝160°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=12∠∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE＝20°，∴∠DOF＝∠EOF﹣∠DOE＝60°，故答案為：60°．解題秘籍：本題考查了角平分線的定義，垂線，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝60°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD＝1：2，則∠BOE的度數(shù)為．思路引領(lǐng)：因?yàn)閷斀窍嗟?，∠AOC與∠BOD是對頂角，故∠AOC＝∠BOD＝60°．由∠BOE：∠EOD＝1：2，得∠BOE=1解：∵∠AOC與∠BOD是對頂角，∴∠AOC＝∠BOD＝60°．∵∠BOE：∠EOD＝1：2，∴∠BOE=1故答案為：20°．解題秘籍：本題主要考查對頂角的性質(zhì)，熟練掌握對頂角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．14．若實(shí)數(shù)a、b滿足|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，則a+b的值為．思路引領(lǐng)：由已知可得方程2a﹣b﹣2＝0，2a﹣2b＝0，再解方程即可求出a＝b＝2，則a+b＝4．解：∵|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，∴2a﹣b﹣2＝0，2a﹣2b＝0，∴2a＝b+2，a＝b，∴a＝2，b＝2，∴a+b＝4，故答案為4．解題秘籍：本題考查二元一次方程組的解，熟練直線絕對值、偶次方的非負(fù)性，將已知等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．15．關(guān)于x的不等式ax﹣2x＞b的解集為x＜ba?2，寫出一個(gè)滿足條件的a的值思路引領(lǐng)：利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．解：∵關(guān)于x的不等式ax﹣2x＞b的解集為x＜b∴a﹣2＜0，即a＜2，∴寫出一個(gè)滿足條件的a的值為1，故答案為：1（答案不唯一）．解題秘籍：此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16．已知點(diǎn)A（3，﹣2），直線AB∥y軸，且AB＝6則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：由AB∥y軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，又AB＝6，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)上方或者下方，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)即可．解：∵AB∥y軸，∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，都為3，又AB＝6，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：﹣2+6＝4，或﹣2﹣6＝﹣8，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，4）或（3，﹣8）；故答案為：（3，4）或（3，﹣8）．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，平行于y軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；熟練掌握一條直線上到一個(gè)定點(diǎn)為定長的點(diǎn)有2個(gè)是解題的關(guān)鍵．17．如圖，已知FC∥AB∥DE，H為FC上一點(diǎn)，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，則∠D＝．思路引領(lǐng)：由平行線的性質(zhì)可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由條件代入可求得∠D的度數(shù)．解：∵∠BCD：∠D：∠B＝2：3：4，∴可設(shè)∠BHD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，∵FC∥AB∥DE，∴∠FCB+∠B＝180°，∠D＝∠FCD，∴∠D＝∠BHD+180°﹣∠B，即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，∴∠D＝3×36°＝108°．故答案為：108°．解題秘籍：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．18．如果不等式組x?a≥05?2x＞0的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是思路引領(lǐng)：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)得出a的范圍．解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a，解不等式5﹣2x＞0，得：x＜2.5，則不等式組的解集為a≤x＜2.5，∵整數(shù)解共有3個(gè)，∴整數(shù)解為0、1、2，∴﹣1＜a≤0，故答案為：﹣1＜a≤0．解題秘籍：本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共8小題，共90分）19．（10分）解方程組．（1）x?3y=104x+3y=15（2）3x+4y=15x+6y=3思路引領(lǐng)：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解：（1）x?3y=10①4x+3y=15②①+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：5﹣3y＝10，解得：y=?5則方程組的解為x=5y=?（2）3x+4y=1①5x+6y=3②①×3﹣②×2得：﹣x＝﹣3，解得：x＝3，把x＝3代入①得：9+4y＝1，解得：y＝﹣2，則方程組的解為x=3y=?2解題秘籍：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（10分）解不等式或不等式組，并求出其正整數(shù)解．（1）x+52＞1+（2）3(x?1)＜2x+1x+1思路引領(lǐng)：（1）先去分母，再去括號，接著移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后把x的系數(shù)化為1得到不等式的解集，再寫出解集中的正整數(shù)即可；（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．解：（1）去分母得x+5＞2+2x移項(xiàng)得x﹣2x＞2﹣5，合并得﹣x＞﹣3，系數(shù)化為1得x＜3，所以不等式的正整數(shù)解為1、2；（2）3(x?1)＜2x+1①x+1解①得x＜4，解②得x≥1，所以不等式組的解集為1≤x＜4，所以不等式組的正整數(shù)解為1、2、3．解題秘籍：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了解一元一次不等式．21．（10分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，則DE∥BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．證明：∵∠1+∠2＝180（已知），∠1＝∠4（），∴∠2+∠4＝180°．∴EH∥AB（）．∴∠B＝∠EHC（）．∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠EHC（）．∴DE∥BC（）．思路引領(lǐng)：先根據(jù)題意得出∠2+∠4＝180°，故可得出EH∥AB，進(jìn)而可得出∠B＝∠EHC，再由∠3＝∠B可得出∠3＝∠EHC，據(jù)此可得出結(jié)論．證明：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1＝∠4（對頂角相等），∴∠2+∠4＝180°．∴EH∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠B＝∠EHC（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3＝∠B（已知）∴∠3＝∠EHC（等量代換）．∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：對頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．解題秘籍：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．22．（10分）如圖，△ABC是由△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．（1）直接寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△ABC的面積．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)平移規(guī)律即可得到結(jié)論，（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．解：（1）因?yàn)椤鰽BC是由△A1B1C1向右平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位所得所以，△A1B1C1是由△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位所得A1（﹣1，2），B1（2，4），C1（0，5）；（2）如圖，△ABC的面積＝3×3?12×1×3?解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，逆向思維考慮求解是解題的關(guān)鍵．23．（10分）某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“垃圾分類”知曉情況專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，學(xué)生可根據(jù)自己的情況任選其中一類，學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次共調(diào)查了學(xué)生200人，被調(diào)查的學(xué)生中，類別為C的學(xué)生有28人；（2）求類別為A的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)一共約為多少人？思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)類別為A的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后根據(jù)C占14%，即可計(jì)算出類別為C的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出類別為A的人數(shù)，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)一共約為多少人．解：（1）本次共調(diào)查了學(xué)生100÷50%＝200（人），被調(diào)查的學(xué)生中，類別為C的學(xué)生有200×14%＝28（人），故答案為：200，28；（2）類別為A的學(xué)生有：200﹣100﹣28﹣12＝60（人），補(bǔ)充完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為D的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×12（4）1000×60+100即該校學(xué)生中對“垃圾分類”知識“非常了解”和“比較了解”的人數(shù)一共約為800人．解題秘籍：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．（12分）隨著全國疫情防控取得階段性進(jìn)展，各學(xué)校在做好疫情防控工作的同時(shí)積極開展開學(xué)準(zhǔn)備工作．為方便師生返校后測體溫，某學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種額溫槍．經(jīng)調(diào)研得知：購買1個(gè)甲種額溫槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購買2個(gè)甲種額溫槍和3個(gè)乙種額溫槍共需1160元．（1）求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；（2）該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號的額溫槍共50個(gè)；要求總費(fèi)用不超過11750元，其中購買甲種額溫槍不超過15個(gè)．請問學(xué)校有幾種購買方案，哪一種方案費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．思路引領(lǐng)：（1）設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得關(guān)于x和y的二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買m個(gè)甲種額溫槍，則購買（50﹣m）個(gè)乙種額溫槍，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意寫出w關(guān)于m的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．解：（1）設(shè)每個(gè)甲種額溫槍x元，每個(gè)乙種額溫槍y元，根據(jù)題意得：x+2y=7002x+3y=1160解得：x=220y=240答：每個(gè)甲種額溫槍220元，每個(gè)乙種額溫槍240元；（2）設(shè)購買m個(gè)甲種額溫槍，則購買（50﹣m）個(gè)乙種額溫槍，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得：w＝220m+240（50﹣m）＝﹣20m+12000，∵﹣20＜0，m≤15，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m＝15時(shí)，w取最小值，w最小值＝﹣20×15+12000＝11700（元）．答：買15個(gè)甲種額溫槍，35個(gè)乙種額溫槍總費(fèi)用最少，最少為11700元．解題秘籍：本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程組在實(shí)際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+2|+（b﹣6）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣4，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下當(dāng)m＝﹣3時(shí)，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，即可得出答案；（2）過M作ME⊥x軸于E，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)果；（3）設(shè)BM交y軸于點(diǎn)C，設(shè)P（0，n），求出當(dāng)m＝﹣3時(shí)，S△ABM＝12，由△BMP的面積＝△MPC的面積+△BPC的面積＝12，求出PC=125，用待定系數(shù)法求出直線BM的解析式為y=310x?解：（1）∵|a+2|+（b﹣6）2＝0，∴a+2＝0，b﹣6＝0，∴a＝﹣2，b＝6；故答案為：﹣2，6；（2）如圖1所示，過M作C