專題7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（測(cè)試）

專題7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2020·寧夏初二期末）根據(jù)下列表述，能確定一點(diǎn)位置的是()A．奧斯卡影院1號(hào)廳3排 B．銀川市賀蘭山東路C．北偏東60° D．東經(jīng)118°，北緯40°【答案】D【解析】根據(jù)題意可得，、奧斯卡影院1號(hào)廳3排無法確定具體座位，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、銀川市賀蘭山東路無法確定具體位置，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、北偏東無法確定距離，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、東經(jīng)，北緯可以確定一點(diǎn)的位置，故選項(xiàng)正確.故選：.2．（2019·連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)初二月考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【答案】B【解析】點(diǎn)A（﹣1，﹣2）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．3．（2020·浙江初三專題練習(xí)）如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是（）A．在南偏東75o方向處 B．在5km處C．在南偏東15o方向5km處 D．在南偏東75o方向5km處【答案】D【解析】觀察圖形可得，目標(biāo)A在南偏東75°方向5km處，故選D．4．（2020·江蘇初二期末）已知a＞0，b＜0，那么點(diǎn)P(a，b)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】根據(jù)a＞0，b＜0和第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)可確定p在第四象限．∵a＞0，b＜0，∴點(diǎn)P（a，b）在第四象限，故選D.5．（2020·河北初二期末）點(diǎn)E（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1，n﹣1）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)【答案】C【解析】(m+1)﹣m＝1，n﹣(n﹣1)＝1，則點(diǎn)E(m，n)到(m+1，n﹣1)橫坐標(biāo)向右移動(dòng)1單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)1個(gè)單位，故選C．6．（2019·甘肅初一期末）課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小軍對(duì)小華說，如果我的位置用表示，小剛的位置用表示，那么你的位置可以表示為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】確定平面直角坐標(biāo)系中軸為從下數(shù)第四條橫線，軸為從左數(shù)第三條豎線，小軍的位置為，小剛的位置為，從而可以確定小華位置點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為A．7．（2019·沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)初二期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC位于第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A．(3，2) B．（2，3） C．（1，2） D．（1，2）【答案】B【解析】如圖所示：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（2，﹣3）．故選B．8．（2020·遼陽縣小屯鎮(zhèn)中學(xué)初二期末）已知點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，m1），若直線AB∥x軸，則m的值為（）A． B． C．2 D．3【答案】A【解析】∵點(diǎn)A（m+1，2）和點(diǎn)B（3，m1），且直線AB∥x軸，∴2=m1，∴m=1故選：A．9．（2020·全國初三專題練習(xí)）如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)【答案】A【解析】如圖，嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.10．（2019·山東省青島第十七中學(xué)初二期末）右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，）；③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④【答案】D【解析】顯然①②正確；③是在②的基礎(chǔ)上，將所有點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，故③正確；④是在“當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）”的基礎(chǔ)上，將所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到，故④正確．故選D.11．（2020·沈陽市第二十三中學(xué)初一期中）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(－2，2),(3，4),(1，7) B．(－2，2),(4，3),(1，7)C．(2，2),(3，4),(1，7) D．(2，－2),(3，3),(1，7)【答案】A【解析】向右平移2個(gè)單位，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2；向上平移3個(gè)單位，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)加3，故平移后的3點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(1，7)，(3，4)和(2，2)，故選A．12．（2019·山西初二期中）如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格游戲，“●”代表大禮包（圖中顯示的禮包在游戲中都是隱藏的），如果B所在位置用表示，如果小王希望獲得大禮包，下列選項(xiàng)中，小王應(yīng)該點(diǎn)（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A.沒有大禮包，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.有大禮包，該選項(xiàng)正確；C.沒有大禮包，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒有大禮包，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B13．（2018·山東初二期末）如圖，若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．0【答案】A【解析】解：∵點(diǎn)A(0，1)向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(a，﹣1)，點(diǎn)B(2，0)向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)B1(1，b)，∴線段AB向下平移2個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到線段A1B1，∴A1(﹣1，﹣1)，B1(1，﹣2)，∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3.故選：A.14．（2018·河南初三）如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，…，第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是（）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】由分析可得p(0,1）、、、、、、等，故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有，故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）.二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2019·江西初二期中）如果電影票上的“5排2號(hào)”記作(5，2)，那么(4，3)表示_____【答案】4排3號(hào)【解析】∵“5排2號(hào)”記作（5，2），∴（4，3）表示4排3號(hào)．故答案為：4排3號(hào)．16．（2019·云南初一期末）已知直線AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，并且線段AB＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________【答案】（4，2）或（﹣2，2）.【解析】解：∵AB∥x軸，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，則有AB=|x1|=3，解得：x=4或2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）或（2，2）．故本題答案為：（4，2）或（2，2）．17．（2019·八步區(qū)賀街鎮(zhèn)雙蓮初級(jí)中學(xué)初二月考）通過平移將點(diǎn)移到點(diǎn)，若按同樣的方法移動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】（8,3）【解析】由點(diǎn)A的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是（x+5，y4），照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（8，3）．

故答案填：（8，3）．18．（2019·山東初一期中）如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”，請(qǐng)你破譯一下“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是_____.【答案】祝你成功【解析】解：由題意可得，

“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”，“今”所對(duì)應(yīng)的字為“努”，是“今”字先向右平移一個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位得到的“努”，其他各個(gè)字也是這樣得到的，

∴“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是“祝你成功”，

故答案為：祝你成功．三、解答題（本題共8道題，1921每題6分，2225每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2019·湖北初一期末）如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)．已知各建筑物都在坐標(biāo)平面網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且東門的坐標(biāo)為(400，0)．(1)請(qǐng)寫出圖中下列地點(diǎn)的坐標(biāo)：牡丹園；游樂園；(2)連接音樂臺(tái)、湖心亭和望春亭這三個(gè)地點(diǎn)，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問題(2)中湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【答案】（1）(300,300),(200,?200)；（2）見解析；（3）(?300,0).【解析】(1)∵東門的坐標(biāo)為(400,0)，∴牡丹園坐標(biāo)為：(300,300),游樂園坐標(biāo)為：(200,?200)；故答案為：(300,300),(200,?200)；(2)如圖所示：△ABC即為所求；(3)湖心亭平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：(?300,0).故答案為：(?300,0).20．（2019·廣東初一期中）如圖，已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，（1）寫出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出△ABC的面積；（3）在圖中畫出把△ABC先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的△A′B′C′，并寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面積為；（3）如圖所示，見解析；△A′B′C′即為所求，A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．【解析】解：（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面積為2×3﹣×1×2×2﹣×1×3＝；（3）如圖所示，△A′B′C′即為所求，由圖知A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．21．（2017·孝感市文昌中學(xué)初一期中）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′；B′；C′；（2）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為；（3）求△ABC的面積．【答案】（1）A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）（a﹣4，b﹣2）；（3）2.【解析】解：（1）由圖可知：A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）A（1，3）變換到點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣3，1），橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減2，∴點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面積為：3×2﹣12×2×2﹣12×3×1﹣12×1×122．（2019·全國初一單元測(cè)試）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，圖中“魚”的各個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）把“魚”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，并畫出平移后的圖形．（2）寫出A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．【答案】解：（1）見解析（2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．【解析】解：（1）如圖所示：（2）結(jié)合坐標(biāo)系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．23．（2017·蘇州市平江中學(xué)校初一期中）如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）A→C（________，________），B→C（________，________）；C→（+1，－2）（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，那么該甲蟲走過的路程為________；（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為，，，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【答案】（1）（+3，+4），（+2，0），D；（2）10；（3）見解析；【解析】（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，2）；

（2）1+4+2+1+2=10；

（3）點(diǎn)P如圖所示．24．（2018·河南初一期末）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）若把△ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形．（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，3），四邊形ACOP的面積為（用含m的式子表示）（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ACOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）A′（2，1）、B′（6，1）、C′（6，3），見解析；（2）S四邊形ABOP=4﹣m；（3）存在，點(diǎn)P（﹣4，3）使S四邊形ABOP=S△ABC．【解析】解：（1）平移得到△如圖所示A′（2，1）、B′（6，1）、C′（6，3）（2）四邊形ACOP的面積為（4m）∵S△ACO=×2×4=4，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，∴S四邊形ACOP=S△ACO+S△APO=4+（﹣m）=4﹣m，即S四邊形ACOP=4﹣m；（3）因?yàn)镾△ABC=×4×4=8，∵S四邊形ACOP=S△ABC∴4﹣m=8，則m=﹣4，所以存在點(diǎn)P（﹣4，3）使