數(shù)學(xué)單元檢測：第一章常用邏輯用語

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)人教B選修1—1第一章常用邏輯用語單元檢測(時(shí)間：90分鐘滿分:100分)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．給出下列命題：(1)有的四邊形是菱形；（2）有的三角形是等邊三角形;（3)無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；（4）x∈R，x＞1;(5)0是最小的自然數(shù)．其中假命題的個(gè)數(shù)為（)A．1B．2C．3D．42．設(shè)p，q是兩個(gè)命題，則命題“p∨q”為真的充要條件是()A．p,q中至少有一個(gè)為真B．p，q中至少有一個(gè)為假C．q,p中有且只有一個(gè)為真D．p為真，q為假3．已知p：{1}｛0，1｝，q：{1｝∈｛1,2,3｝，由它們構(gòu)成的新命題“p∧q"“p∨q”“p”中真命題的個(gè)數(shù)為(）A．0B．1C．2D．34．命題p：x∈R,x＋6＞0，則p是()A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R,x＋6≤0C．x∈R，x＋6≥0D．x∈R，x＋6≤05．給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù),則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．0B．1C．2D．36．(2010·廣東高考)“"是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的(）A．充分非必要條件B．充分必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件7．已知p是r的充分條件，q是r的必要條件,那么p是q的(）A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)f(x）＝x2＋mx＋1的圖象關(guān)于直線x＝1對稱的充要條件是(）A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝19．下列說法錯(cuò)誤的是()A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”B．“x＝3”是“|x|＞0”的充分不必要條件C．若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題D．命題p:x∈R，使x2＋x＋1＜0，則p：x∈R，均有x2＋x＋1≥010．下列命題中,真命題是(）A．m∈R,使函數(shù)f（x）＝x2＋mx(x∈R）是偶函數(shù)B．m∈R，使函數(shù)f(x）＝x2＋mx（x∈R)是奇函數(shù)C．m∈R,函數(shù)f(x)＝x2＋mx（x∈R）都是偶函數(shù)D．m∈R，函數(shù)f(x）＝x2＋mx（x∈R）都是奇函數(shù)二、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題5分,共25分．把答案填在題中的橫線上）11．“函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0)的圖象與y軸交于負(fù)半軸"的充要條件是__________．12．命題“存在x∈R，使得x2－3x＋10＝0”的否定是__________．13．若命題p:x∈R，x2＋2x＋3＞0，則p：________________。14．在一次射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)”，命題q是“第二次射擊擊中目標(biāo)”，用p，q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或"“且”“非”(或∨，∧,)表示下列命題：兩次都擊中目標(biāo)可表示為：__________；恰好一次擊中目標(biāo)可表示為:__________。15．下列四個(gè)命題：①命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a＝0，則ab≠0”；②若命題p：x∈R，x2＋x＋1＜0，則p：x∈R，x2＋x＋1≥0；③若命題“p"與命題“p或q”都是真命題,則命題q一定是真命題;④命題“若0＜a＜1，則loga（a＋1)＜loga”是真命題．其中正確命題的序號是__________(把所有正確的命題序號都填上)．三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共25分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．(10分）給出下列命題的否定，并判斷其真假：(1）p：不論m取何實(shí)數(shù)，方程x2＋mx－1＝0都有實(shí)根；（2)q：x∈{三角形}，x是等邊三角形．17．(15分)已知p:A＝｛x｜|x－2|≤4｝,q：B＝{x｜（x－1－m)（x－1＋m)≤0}（m＞0),若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案1.答案：B(1)（2）(5)是真命題;無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故（3)是假命題；(4）顯然是假命題．2.答案：A3。答案：B4.答案:D5.答案：B由冪函數(shù)的圖象知，x＞0時(shí)，圖象在第一象限，不在第四象限，故原命題正確，其逆否命題也正確；逆命題:“若函數(shù)y＝f（x)的圖象不過第四象限，則函數(shù)y＝f（x）是冪函數(shù)”是假命題，例如:函數(shù)y＝x＋1的圖象不過第四象限，但它不是冪函數(shù)，故其逆命題是假命題，從而其否命題也是假命題．6。答案:A∵當(dāng)時(shí),Δ＝1－4m＞0，∴x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解；當(dāng)一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解時(shí),Δ＝1－4m≥0，解得.故“”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的充分非必要條件．7。答案：A由已知prq，故p是q的充分條件．8。答案：A函數(shù)f（x）＝x2＋mx＋1的對稱軸為，于是m＝－2。9。答案：C根據(jù)逆否命題的定義知選項(xiàng)A正確;x＝3|x｜＞0，但｜x|＞0x＝3,知選項(xiàng)B正確；“p且q”為假命題，則至少有一個(gè)為假命題，知選項(xiàng)C不正確；由命題p的否定知選項(xiàng)D正確．10.答案：A當(dāng)m＝0時(shí)，f(x）＝x2是偶函數(shù),故選A。11.答案：c＜012。答案：對任意x∈R，都有x2－3x＋10≠013。答案：x∈R，x2＋2x＋3≤014.答案：p∧q（p∧q)∨(p∧q)“兩次都擊中目標(biāo)”即“第一次擊中目標(biāo)且第二次也擊中目標(biāo)”,故“兩次都擊中目標(biāo)”可表示為p∧q;“恰好一次擊中目標(biāo)”即“第一次擊中目標(biāo)且第二次沒擊中,或第一次沒擊中且第二次擊中"，故“恰好一次擊中目標(biāo)”可表示為(p∧q)∨（p∧q）．15。答案：②③16.答案:分析：先分析命題所含的量詞，明確命題是全稱命題還是存在性命題,然后加以否定;可利用“p”與“p”真假性相反判斷真假．解：p：m∈R，方程x2＋mx－1＝0無實(shí)根．（假命題)q:x∈{三角形},x不是等邊三角形．（假命題)17.答案：分析：化簡集合，實(shí)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即將條件“分析：先分析命題所含的量詞，明確命題是全稱命題還是存在性命題，然后加以否定；可利用“p”與“p"真假性相反判斷真假．解：p：m∈R，方程x2＋mx－1＝0無實(shí)根．（假命題）q：x∈｛三角形｝,x不是等邊三角形．(假命題)p是分析：先分析命題所含的量詞，明確命題是全稱命題還是存在性命題，然后加以否定；可利用“p”與“p”真假性相反判斷真假．解：p:m∈R，方程x2＋mx－1＝0無實(shí)根．（假命題)q：x∈{三角形}，x不是等邊三角形．(假命題）q的必要不充分條件即p是q的充分不必要條件”轉(zhuǎn)化為“AB"，然后利用集合關(guān)系列不等式組解決問題．解：p：A＝{x||x－2|≤4｝＝｛x｜－2≤x≤6}，q：B＝｛x｜1－m≤x≤1＋m｝（m＞0)，∵分析：先分析命題所含的量詞，明確命題是全