華師版九年級(jí)數(shù)學(xué) 23.5 位似圖形（學(xué)習(xí)、上課課件）

23.5位似圖形第23章圖形的相似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2位似圖形的定義位似圖形的性質(zhì)位似圖形的畫(huà)法知識(shí)點(diǎn)位似圖形的定義知1－講11.

定義兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.知1－講2.位似與相似的關(guān)系(1)相似僅要求兩個(gè)圖形形狀完全相同，而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線相交于一點(diǎn).(2)如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形，因此，位似是相似的特殊情況.知1－講特別提醒●兩個(gè)位似圖形的位似中心有且只有一個(gè).●位似中心可能位于兩個(gè)位似圖形的同側(cè)，也可能位于兩個(gè)位似圖形之間，還可能位于兩個(gè)位似圖形的內(nèi)部、邊上或某一頂點(diǎn)處.常見(jiàn)位似圖形的構(gòu)成如圖23.5-1.知1－練例1判斷如圖23.5-2的各圖中的兩個(gè)圖形是不是位似圖形，如果是，請(qǐng)指出其位似中心.知1－練解題秘方：緊扣“位似圖形的定義”進(jìn)行判斷.解：(1)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)A；(2)不是位似圖形；(3)是位似圖形，位似中心為點(diǎn)O.知1－練1-1.兩個(gè)正方形按如圖所示位置擺放，則這兩個(gè)正方形()A.位似B.相似C.不相似D.無(wú)法確定B知2－講知識(shí)點(diǎn)位似圖形的性質(zhì)2位似圖形具有的性質(zhì)(1)位似圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線必過(guò)位似中心.(2)位似圖形任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.(3)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上).(4)兩個(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形必相似，其周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.知2－講特別解讀●利用位似圖形的性質(zhì)，可以把一個(gè)圖形放大或縮小，同時(shí)也可以確定位似中心.●利用位似圖形的性質(zhì)可以求兩個(gè)位似圖形的相似比.知2－練找出如圖23.5-3的位似圖形的位似中心.例2解題秘方：緊扣“位似圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在直線必過(guò)位似中心”進(jìn)行查找.解：如圖23.5-3，點(diǎn)P1，P2，P3即為所求的位似中心.知2－練2-1.如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DD知2－練

例318解題秘方：緊扣“位似圖形的性質(zhì)”進(jìn)行求解.知2－練

知2－練3-1.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2∶3，則△ABC與△DEF的面積比為_(kāi)_____.4∶9知3－講知識(shí)點(diǎn)位似圖形的畫(huà)法3畫(huà)位似圖形的步驟(1)確定位似中心(位似中心可以在圖形外部，也可以在圖形內(nèi)部，還可以在圖形的邊上或某一個(gè)頂點(diǎn)處)；(2)分別連結(jié)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)根據(jù)相似比，確定所畫(huà)位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的位置；(4)順次連結(jié)所作各點(diǎn)，可以得到位似圖形.知3－講特別提醒●位似中心的選取一般考慮使畫(huà)圖方便且符合要求.●以一點(diǎn)為位似中心畫(huà)位似圖形時(shí)，符合要求的圖形往往不唯一，一般情況下，同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形.知3－講注意：畫(huà)位似圖形時(shí)，要弄清相似比，即分清已知的是已知圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與已知圖形的相似比.知3－練如圖23.5-5，已知四邊形ABCD，以點(diǎn)A為位似中心將四邊形ABCD放大，使放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比為2∶1.例4知3－練解題秘方：緊扣“位似圖形的定義和性質(zhì)”，按畫(huà)位似圖形的步驟作圖.知3－練解：因?yàn)槲凰茍D形的位置不明確，所以需分類討論.新圖形與原圖形在點(diǎn)A的同側(cè)，如圖23.5-6①，四邊形AB1C1D1就是所求作的圖形.知3－練新圖形與原圖形在點(diǎn)A的異側(cè)，如圖23.5-6②，四邊形AB1C1D1就是所求作的圖形.知3－練4-1.如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，已知點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).知3－練(1)將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1BC1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫(huà)出△A1BC1；解：如圖所示，△A1BC1即為所求．知3－練(