第06講平面直角坐標(biāo)系的五個(gè)重難點(diǎn)歸類(lèi)復(fù)習(xí)(原卷版+解析)-2021-2022學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)高頻考點(diǎn)專(zhuān)題(人教版)

第06講平面直角坐標(biāo)系的五個(gè)重難點(diǎn)歸類(lèi)復(fù)習(xí)（原卷版）第一部分典例剖析+遷移應(yīng)用重難點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定典例1（2022春?秭歸縣期中）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或遷移應(yīng)用11．（2022春?梁山縣期中）如圖陰影蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．2．（2022春?十堰期中）已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是3，到軸距離是2，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．3．（2022春?武漢期中）若點(diǎn)在軸上方，軸左側(cè)，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．4．（2022春?洪山區(qū)期中）直線軸，，若已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A．或B．C．或 D．重難點(diǎn)二點(diǎn)的坐標(biāo)平移典例2（2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中）冰墩墩左手愛(ài)心的坐標(biāo)如圖所示，若將冰墩墩?qǐng)D標(biāo)向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A．， B． C． D．，遷移應(yīng)用25．（2022春?濱城區(qū)期中）如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，，將線段平移，使點(diǎn)、分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或重難點(diǎn)三用坐標(biāo)表示位置典例3（2022春?漢陽(yáng)區(qū)期中）如圖是天安門(mén)廣場(chǎng)周?chē)木包c(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，表示“天安門(mén)”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則表示“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．遷移應(yīng)用36．（2021春?任丘市期末）如圖，貨船與港口相距35海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西，35海里）來(lái)描述港口相對(duì)貨船的位置，那么貨船相對(duì)港口的位置可描述為A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里） C．（北偏東，35海里） D．（北偏東，35海里）7．（2021春?來(lái)鳳縣期末）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是，藝術(shù)樓的位置是．（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫(xiě)出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是，在圖中標(biāo)出行政樓的位置．重難點(diǎn)四坐標(biāo)系中圖形的面積問(wèn)題典例4（2022?濱江區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段水平向右平移5個(gè)單位，則在此平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的區(qū)域的面積為A．2.5 B．5 C．10 D．15遷移應(yīng)用48．（2021秋?二道區(qū)期末）如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標(biāo)分別是和，則線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為A．18 B．20 C．28 D．369．（2022春?上蔡縣月考）如圖，六邊形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)、、、、、的坐標(biāo)：、、、、、；（2）六邊形的面積為．10．（2021春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若將平移到△，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)和△的面積分別是A．，2 B．，1.5 C．，2 D．，1.511．（2021秋?阜陽(yáng)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)，，的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”為任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”為任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．（1）若點(diǎn)，，，則，，三點(diǎn)的“矩面積”為；（2）若點(diǎn)，，，則，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為．12．（2021春?硚口區(qū)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，平移線段得到對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）．（1）畫(huà)出線段，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出線段掃過(guò)的面積；（3）求線段與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．13．（2021秋?靖西市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫(huà)出三角形，并求其面積；（2）如圖，△是由經(jīng)過(guò)平移得到的．（3）已知點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)在△內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，．重難點(diǎn)五坐標(biāo)系中的規(guī)律探究典例5（2022春?景縣期中）如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限及軸上運(yùn)動(dòng)，第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)的坐標(biāo)變化是，，，，結(jié)論Ⅰ：若在軸上，為正整數(shù)，則；結(jié)論Ⅱ：點(diǎn)的坐標(biāo)是；對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列說(shuō)法正確的是A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì) C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)遷移應(yīng)用514．（2022春?平山縣期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，，，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．15．（2022春?黃石期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．16．（2022春?重慶期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按“”所示方向跳動(dòng)，第一次從跳到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到，第四次運(yùn)動(dòng)到，第五運(yùn)動(dòng)到，第六次運(yùn)動(dòng)到，第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．17．（2022春?黃岡期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．18．（2022春?東湖區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．19．（2022春?洛龍）如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸與軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．20．（江岸區(qū)期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)做如下的連續(xù)平移，，，，，，，按此規(guī)律平移下去，則的點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．第二部分專(zhuān)題提提優(yōu)訓(xùn)練1．（2022春?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022?桓臺(tái)縣一模）點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為A． B． C．1 D．23．（2021秋?大豐區(qū)期末）若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．4．（2021秋?瑤海區(qū)期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)A． B． C． D．5．（2021秋?天橋區(qū)期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．或 B．或 C．或 D．或6．（2022春?歙縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．7．（2022春?運(yùn)城期中）如圖，線段經(jīng)過(guò)平移得到線段，若點(diǎn)、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．8．（2021秋?蓬萊市期末）如圖中的一張臉，小明說(shuō)：“如果我用表示左眼，用表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成A． B． C． D．9．（2021秋?儀征市期末）若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2021秋?丹東期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．11．（2021秋?姜堰區(qū)期末）若點(diǎn)到軸的距離為2，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B．或 C． D．或12．（2021秋?鎮(zhèn)江期末）已知點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為A．2 B．8 C．2或 D．8或13．（2021秋?武功縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6，則的值為A．5 B．6 C．7 D．814．（2022?長(zhǎng)興縣開(kāi)學(xué)）第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，，將線段平移，使平移后的點(diǎn)、分別在軸與軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．15．（2017?天門(mén)模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．16．如圖所示，點(diǎn)，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．17．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過(guò)平移得到三角形，位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)：，．（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．（3）若點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求和的值．（4）求三角形的面積．（5）設(shè)點(diǎn)在軸上，且△與的面積相等，求的坐標(biāo)．18．（2019春?永川區(qū)期中）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）求的面積；（2）若、兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積是面積的2倍？（3）若、，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且的面積是的面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．19．如圖，四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，．試求這個(gè)四邊形的面積．20．（2021春?漢臺(tái)區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，，．（Ⅰ）如圖①，則三角形的面積為；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．①求三角形的面積；②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．21．（2014春?臺(tái)江區(qū)期中）如圖，將三角形向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：，，；（2）畫(huà)出平移后三角形；（3）求三角形的面積．22．（2021春?饒平縣校級(jí)期末）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為1？（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為2？

23．（2019春?臨洮縣期中）已知點(diǎn)．試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（2）點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)，且與軸平行的直線上．24．（科右中旗期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且，滿(mǎn)足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求，的值及；（2）若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．25．（2021春?廣州期中）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且、滿(mǎn)足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．（1）求點(diǎn)，，，的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積；（3）如圖2，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)（不與，重合）的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．第06講平面直角坐標(biāo)系的五個(gè)重難點(diǎn)歸類(lèi)復(fù)習(xí)（解析版）第一部分典例剖析+遷移應(yīng)用重難點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定典例1（2022春?秭歸縣期中）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或思路引領(lǐng)：根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對(duì)值方程，然后求出的值，再解答即可．解：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于列出絕對(duì)值方程，求解絕對(duì)值的方程要注意絕對(duì)值的性質(zhì)的利用．遷移應(yīng)用11．（2022春?梁山縣期中）如圖陰影蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)第四象限內(nèi)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．解：．在第四象限，給本選項(xiàng)符合題意；．在第二象限，給本選項(xiàng)不符合題意；．在第一象限，給本選項(xiàng)不符合題意；．在第三象限，給本選項(xiàng)不符合題意；故選：．解題秘籍：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．2．（2022春?十堰期中）已知第四象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是3，到軸距離是2，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)第四象限，可得答案．解：到軸的距離為3，到軸距離為2，且在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（2022春?武漢期中）若點(diǎn)在軸上方，軸左側(cè)，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：依據(jù)點(diǎn)在軸上方，軸左側(cè)，先判斷出點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．解：點(diǎn)在軸上方，軸左側(cè)，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4．（2022春?洪山區(qū)期中）直線軸，，若已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A．或 B． C．或 D．思路引領(lǐng)：根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解．解：軸，點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．重難點(diǎn)二點(diǎn)的坐標(biāo)平移典例2（2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中）冰墩墩左手愛(ài)心的坐標(biāo)如圖所示，若將冰墩墩?qǐng)D標(biāo)向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A．， B． C． D．，思路引領(lǐng)：根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題．解：由題意，向右平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，故選：．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型．遷移應(yīng)用25．（2022春?濱城區(qū)期中）如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，，將線段平移，使點(diǎn)、分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C．或 D．或思路引領(lǐng)：設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．分兩種情況進(jìn)行討論：①在軸上，在軸上；②在軸上，在軸上．解：設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．分兩種情況：①在軸上，在軸上，則橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為0，，，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；②在軸上，在軸上，則縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，，，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；綜上可知，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是或．故選：．解題秘籍：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．重難點(diǎn)三用坐標(biāo)表示位置典例3（2022春?漢陽(yáng)區(qū)期中）如圖是天安門(mén)廣場(chǎng)周?chē)木包c(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，表示“天安門(mén)”的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則表示“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．解：如圖所示：“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：．解題秘籍：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．遷移應(yīng)用36．（2021春?任丘市期末）如圖，貨船與港口相距35海里，我們用有序數(shù)對(duì)（南偏西，35海里）來(lái)描述港口相對(duì)貨船的位置，那么貨船相對(duì)港口的位置可描述為A．（南偏西，35海里） B．（北偏西，35海里） C．（北偏東，35海里） D．（北偏東，35海里）思路引領(lǐng)：以點(diǎn)為中心點(diǎn)，來(lái)描述點(diǎn)的方向及距離即可．解：由題意知貨船相對(duì)港口的位置可描述為（北偏東，35海里），故選：．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)確定位置，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．7．（2021春?來(lái)鳳縣期末）如圖，是小明所在學(xué)校的平面示意圖，已知宿舍樓的位置是，藝術(shù)樓的位置是．（1）根據(jù)題意，畫(huà)出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫(xiě)出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）若學(xué)校行政樓的位置是，在圖中標(biāo)出行政樓的位置．思路引領(lǐng)：（1）直接利用宿舍樓的位置是，藝術(shù)樓的位置是得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案；（2）利用所建立的平面直角坐標(biāo)系即可得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可得．解：（1）如圖所示：（2）由平面直角坐標(biāo)系知，教學(xué)樓的坐標(biāo)為，體育館的坐標(biāo)為；（3）行政樓的位置如圖所示．解題秘籍：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．重難點(diǎn)四坐標(biāo)系中圖形的面積問(wèn)題典例4（2022?濱江區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將線段水平向右平移5個(gè)單位，則在此平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的區(qū)域的面積為A．2.5 B．5 C．10 D．15思路引領(lǐng)：由于線段向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的平行四邊形的底為5，高為2，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．解：的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，線段向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的面積．故選．解題秘籍：本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后的圖形大小、形狀完全相同；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離都相等．遷移應(yīng)用48．（2021秋?二道區(qū)期末）如圖，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標(biāo)分別是和，則線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積為A．18 B．20 C．28 D．36思路引領(lǐng)：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出，的值，再根據(jù)線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積四邊形的面積的面積求解即可．解：點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是為，，若將線段平移至的位置，與坐標(biāo)分別是和，可知將線段向右平移4個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到的位置，，，與坐標(biāo)分別是和，線段在平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積四邊形的面積的面積，故選：．解題秘籍：本題主要考查坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．9．（2022春?上蔡縣月考）如圖，六邊形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．（1）寫(xiě)出點(diǎn)、、、、、的坐標(biāo)：、、、、、；（2）六邊形的面積為．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)圖形直接寫(xiě)出坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)利用割補(bǔ)法即可求出六邊形的面積．解：（1）、、、、、；故答案為：、、、、、；（2）四邊形的面積為：故答案為：34.5．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，正確寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)是解決解決本題的關(guān)鍵．10．（2021春?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若將平移到△，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)和△的面積分別是A．，2 B．，1.5 C．，2 D．，1.5思路引領(lǐng)：利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到三角形的平移規(guī)律，然后利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后計(jì)算出的面積得到△的面積．解：點(diǎn)與原點(diǎn)重合，即點(diǎn)平移到原點(diǎn)，先向左平移1和單位，再向下平移2個(gè)單位得到△，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的面積，△的面積為1.5．故選：．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移個(gè)單位長(zhǎng)度．11．（2021秋?阜陽(yáng)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)，，的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”為任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”為任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”．例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．（1）若點(diǎn)，，，則，，三點(diǎn)的“矩面積”為；（2）若點(diǎn)，，，則，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)題目中的新定義可以求得相應(yīng)的，和“矩面積”；（2）首先由題意得：，然后知的最小值是，可得“矩面積”的最小值．解：（1），，，，，，故答案為：42；（2）對(duì)于點(diǎn)，，，其“水平底”，根據(jù)題意得：的最小值為：1，，，三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為4．故答案為：4．解題秘籍：本題是新定義：“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”的學(xué)習(xí)，考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及學(xué)生的理解分析能力的培養(yǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的新定義，利用新定義解答問(wèn)題．12．（2021春?硚口區(qū)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，平移線段得到對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）．（1）畫(huà)出線段，并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）直接寫(xiě)出線段掃過(guò)的面積；（3）求線段與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可；（2）線段掃過(guò)的面積四邊形的面積四邊形的面積；（3）設(shè)，連接，．利用面積法求解即可．解：（1）如圖，線段即為所求；（2）如圖，線段掃過(guò)的面積四邊形的面積四邊形的面積；解法二：（分割法）連接，線段掃過(guò)的面積四邊形的面積（3）設(shè)，連接，．則有：，，，，．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，四邊形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13．（2021秋?靖西市期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫(huà)出三角形，并求其面積；（2）如圖，△是由經(jīng)過(guò)平移得到的．（3）已知點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)在△內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)點(diǎn)的位置作出圖形，利用分割法求出三角形的面積即可；（2）結(jié)合圖象，利用平移變換的性質(zhì)解決問(wèn)題；（3）利用平移變換的規(guī)律解決問(wèn)題．解：（1）如圖，即為所求，；（2）向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△，故答案為：向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△，（3），故答案為：，．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確作出圖形．重難點(diǎn)五坐標(biāo)系中的規(guī)律探究典例5（2022春?景縣期中）如圖，一個(gè)點(diǎn)在第一、四象限及軸上運(yùn)動(dòng)，第1次，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)的坐標(biāo)變化是，，，，結(jié)論Ⅰ：若在軸上，為正整數(shù)，則；結(jié)論Ⅱ：點(diǎn)的坐標(biāo)是；對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列說(shuō)法正確的是A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì) C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)思路引領(lǐng)：根據(jù)已知得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)從，0，1，0依次循環(huán)，即可得出答案．解：，，，，，第4次時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：，第5次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，第6次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，第7次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，第8次運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：等于運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)從，0，1，0依次循環(huán)，第2025次時(shí)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是：橫坐標(biāo)為：2025，，縱坐標(biāo)為：，所在位置的坐標(biāo)是：．結(jié)論Ⅱ錯(cuò)誤；，，，，在軸上，為正整數(shù)），故結(jié)論Ⅰ正確．故選：．解題秘籍：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及坐標(biāo)性質(zhì)，根據(jù)已知得出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．遷移應(yīng)用514．（2022春?平山縣期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，，，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．解：半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓的周長(zhǎng)為，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)每秒走個(gè)半圓，當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為6秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，余2，的坐標(biāo)是，故選：．解題秘籍：此題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，解決問(wèn)題．15．（2022春?黃石期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，以此類(lèi)推，第一列有1個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)第列有個(gè)點(diǎn)，可得前列共有個(gè)點(diǎn)，第列最下面的點(diǎn)的坐標(biāo)為，由此可得第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，最后按照規(guī)律可得第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．解：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，以此類(lèi)推，第一列有1個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)第列有個(gè)點(diǎn)，前列共有個(gè)點(diǎn)，第列最下面的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2017個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．解題秘籍：本題主要考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖形得出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．16．（2022春?重慶期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按“”所示方向跳動(dòng)，第一次從跳到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到，第四次運(yùn)動(dòng)到，第五運(yùn)動(dòng)到，第六次運(yùn)動(dòng)到，第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)第一次從跳到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到，第四次運(yùn)動(dòng)到，第五運(yùn)動(dòng)到，第六次運(yùn)動(dòng)到，第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，，的出規(guī)律．解：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)第一次從跳到點(diǎn)，第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第三次運(yùn)動(dòng)到，第四次運(yùn)動(dòng)到，第五運(yùn)動(dòng)到，第六次運(yùn)動(dòng)到，第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，，橫坐標(biāo)為：0，1，2，3，4，5，6，，縱坐標(biāo)為：1，0，，0，3，0，，0，5，0，，可知的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)縱坐標(biāo)為0，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)為，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)符號(hào)為正，的橫坐標(biāo)為2020，縱坐標(biāo)為，故選：．解題秘籍：本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．（2022春?黃岡期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)圖象可得出：橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，縱坐標(biāo)依次為1，0，2，0，每4次一輪，進(jìn)而即可求出答案．解：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，，橫坐標(biāo)為運(yùn)動(dòng)次數(shù)，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2022，縱坐標(biāo)依次為1，0，2，0，每4次一輪，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：余2，縱坐標(biāo)為四個(gè)數(shù)中的第2個(gè)，是0，經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：；故選：．解題秘籍：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．18．（2022春?東湖區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：設(shè)第次跳動(dòng)至點(diǎn)，根據(jù)部分點(diǎn)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“，，，，為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．解：設(shè)第次跳動(dòng)至點(diǎn)，觀察，發(fā)現(xiàn)：，，，，，，，，，，，，，，，為自然數(shù)）．，，即．故選：．解題秘籍：本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)部分點(diǎn)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“，，，，為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．19．（2022春?洛龍區(qū)期中）如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸與軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度和矩形周長(zhǎng)，得到兩個(gè)物體的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩個(gè)點(diǎn)相遇的位置規(guī)律．解：由已知，矩形周長(zhǎng)為12，甲、乙速度分別為1單位秒，2單位秒，則兩個(gè)物體每次相遇時(shí)間間隔為秒，則兩個(gè)物體相遇點(diǎn)依次為、、，，第2022次兩個(gè)物體相遇位置為，故選：．解題秘籍：本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩個(gè)物體相遇的位置的變化規(guī)律．20．（2022春?江岸區(qū)期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)做如下的連續(xù)平移，，，，，，，按此規(guī)律平移下去，則的點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)題意可知，點(diǎn)平移時(shí)每4次為一個(gè)周期，由，可知點(diǎn)的坐標(biāo)與的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同，分別求出，，的坐標(biāo)，找出規(guī)律，進(jìn)而求解即可．解：由題意可知，將點(diǎn)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再向左平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到；再向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)平移時(shí)每4次為一個(gè)周期．，點(diǎn)的坐標(biāo)與的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同．，，，以此類(lèi)推，，的點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：．解題秘籍：本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析題意得出點(diǎn)平移時(shí)每4次為一個(gè)周期，進(jìn)而得到點(diǎn)的坐標(biāo)與的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律相同是解題的關(guān)鍵．第二部分專(zhuān)題提提優(yōu)訓(xùn)練1．（2022春?倉(cāng)山區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限思路引領(lǐng)：直接利用軸以及軸上點(diǎn)的坐標(biāo)得出，的值，進(jìn)而得出答案．解：點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，，解得：，，則點(diǎn)在第二象限．故選：．解題秘籍：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．2．（2022?桓臺(tái)縣一模）點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為A． B． C．1 D．2思路引領(lǐng)：首先根據(jù)點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為3，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，可得，據(jù)此可得的值．解：點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離為3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3；，解答．故選：．解題秘籍：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到軸的距離縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．3．（2021秋?大豐區(qū)期末）若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為2，到軸的距離為1，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．解：點(diǎn)在第二象限，且到軸的距離為2，到軸的距離為1，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是2，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．4．（2021秋?瑤海區(qū)期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，可以得到，然后求出的值，再代入點(diǎn)的坐標(biāo)中，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)．解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，平行于軸，，解得，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確平行于軸的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是相等的．5．（2021秋?天橋區(qū)期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．或 B．或 C．或 D．或思路引領(lǐng)：根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)在點(diǎn)的左邊與右邊兩種情況求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得解．解：軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于軸的直線是上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．6．（2022春?歙縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加列方程求出、，然后寫(xiě)出即可．解：點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，，，解得，，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．7．（2022春?運(yùn)城期中）如圖，線段經(jīng)過(guò)平移得到線段，若點(diǎn)、、，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．思路引領(lǐng)：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．解：、，求原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)，則為讓新坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都減4，縱坐標(biāo)都加2．則點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．解題秘籍：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8．（2021秋?蓬萊市期末）如圖中的一張臉，小明說(shuō)：“如果我用表示左眼，用表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成A． B． C． D．思路引領(lǐng)：先根據(jù)左眼和右眼所在位置點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出嘴的位置所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：如圖，嘴的位置可以表示成．故選：．解題秘籍：本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．9．（2021秋?儀征市期末）若點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限思路引領(lǐng)：根據(jù)第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得，，進(jìn)而得出，，從而確定點(diǎn)所在的象限．解：點(diǎn)在第四象限，，，則，，點(diǎn)在第二象限，故選：．解題秘籍：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10．（2021秋?丹東期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式求出的值，即可得解．解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的軸上，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．11．（2021秋?姜堰區(qū)期末）若點(diǎn)到軸的距離為2，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B．或 C． D．或思路引領(lǐng)：根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出、異號(hào)，根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得縱坐標(biāo)為，進(jìn)而得出橫坐標(biāo)．解：點(diǎn)到軸的距離為2，點(diǎn)的得縱坐標(biāo)為，又且，或4，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故選：．解題秘籍：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系求出點(diǎn)的坐標(biāo)．12．（2021秋?鎮(zhèn)江期末）已知點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，則的值為A．2 B．8 C．2或 D．8或思路引領(lǐng)：根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式列出絕對(duì)值方程，然后求解即可．解：點(diǎn)到軸的距離是它到軸距離的2倍，，故選：．解題秘籍：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的公式并列出方程是解題的關(guān)鍵．13．（2021秋?武功縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸正半軸上，且點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6，則的值為A．5 B．6 C．7 D．8思路引領(lǐng)：根據(jù)在軸正半軸上可得：橫坐標(biāo)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為6可得：，解方程組可得結(jié)論．解：由題意得：，解得：，．故選：．解題秘籍：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的性質(zhì)．14．（2022?長(zhǎng)興縣開(kāi)學(xué)）第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)，，將線段平移，使平移后的點(diǎn)、分別在軸與軸上，則點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解答即可．解：設(shè)平移后點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．在軸上，在軸上，則縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，，，點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；故選：．解題秘籍：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15．（2017?天門(mén)模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓、、，組成一條平滑的曲線，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2017秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：以時(shí)間為點(diǎn)的下標(biāo)，根據(jù)半圓的半徑以及部分點(diǎn)的坐標(biāo)可找出規(guī)律“，，，”，依此規(guī)律即可得出第2017秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)．解：以時(shí)間為點(diǎn)的下標(biāo)．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，，．，第2017秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．解題秘籍：本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)的變化規(guī)律“，，，”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圓的半徑及時(shí)間羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵．16．（2022春?東莞市校級(jí)期中）如圖所示，點(diǎn)，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可得點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．思路引領(lǐng)：由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、、，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、、0、2、0、、，四個(gè)一循環(huán)，繼而求得答案．解：觀察圖形可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、、，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、、0、2、0、、，四個(gè)一循環(huán)，，故點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：．解題秘籍：本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出規(guī)律，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．17．在平面直角坐標(biāo)系中，三角形經(jīng)過(guò)平移得到三角形，位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)：，．（2）請(qǐng)說(shuō)明三角形是由三角形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的．（3）若點(diǎn)是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求和的值．（4）求三角形的面積．（5）設(shè)點(diǎn)在軸上，且△與的面積相等，求的坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可；（3）構(gòu)建方程組求解即可；（4）設(shè)，構(gòu)建方程求解即可．解：（1）由題意，；故答案為：，；（2）三角形向左平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位得到三角形．（3）由題意，解得；（4）設(shè)，則有，或10，或．解題秘籍：本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．18．（2019春?永川區(qū)期中）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．（1）求的面積；（2）若、兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積是面積的2倍？（3）若、，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且的面積是的面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（1）利用分割法求三角形的面積即可．（2）由、兩點(diǎn)的位置不變，的面積是面積的2倍，推出點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸的距離的2倍，推出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8和，由此即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形分別構(gòu)建方程求解即可．解：（1）、、．（2）、兩點(diǎn)的位置不變，的面積是面積的2倍，點(diǎn)到軸的距離是點(diǎn)到軸的距離的2倍，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8和，點(diǎn)在直線或上時(shí)，的面積是面積的2倍．（3）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)，則有，解得，或．當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)，則有：，解得，或，綜上所述，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或或或．解題秘籍：本題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19．（2021春?漢臺(tái)區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，，．（Ⅰ）如圖①，則三角形的面積為；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．①求三角形的面積；②點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形的面積等于三角形的面積．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（Ⅰ）利用三角形的面積公式直接求解即可．（Ⅱ）①連接，根據(jù)求解即可．②構(gòu)建方程求解即可．解：（Ⅰ），，，，，，．故答案為6．（Ⅱ）①如