專題29圖形的變換篇(原卷版+解析)

專題29圖形的變換考點一：圖形的平移變換知識回顧知識回顧平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移。平移的條件：平移的方向叫做平移方向，平移的距離叫做平移距離。平移方向與平移距離即為平移的條件。平移的性質(zhì)：①平移前后的兩個圖形全等。即有對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。②對應(yīng)點連線平行且相等，且長度都等于平移距離。平移作圖：具體步驟：①確定平移方向與平移距離。②將關(guān)鍵點按照平移方向與平移距離進行平移，得到平移后的點。③將平移后的關(guān)鍵點按照原圖形連接即得到平移后的圖形。坐標(biāo)表示平移：①向右平移個單位，坐標(biāo)?②向左平移個單位，坐標(biāo)?③向上平移個單位，坐標(biāo)?④向下平移個單位，坐標(biāo)?微專題微專題1．（2022?廣西）2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的，展現(xiàn)了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神．下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（2022?福建）如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，點A對應(yīng)直尺的刻度為12．將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到△A′B′C′，點A′對應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積是（）第2題第3題A．96 B．96 C．192 D．1603．（2022?嘉興）“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則點D，B′之間的距離為（）A．1cm B．2cm C．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm4．（2022?湖州）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C'．若B'C＝2cm，則BC′的長是（）第4題第5題A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm5．（2022?懷化）如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，則平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022?臺州）如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．第6題第7題7．（2022?百色）如圖，在△ABC中，點A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）8．（2022?赤峰）如圖，點A（2，1），將線段OA先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（）第8題第9題A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）9．（2022?海南）如圖，點A（0，3）、B（1，0），將線段AB平移得到線段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，則點D的坐標(biāo)是（）A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5）10．（2022?淄博）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點A（﹣3，4）的對應(yīng)點是A1（2，5），則點B（﹣4，2）的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是．11．（2022?大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（1，2），將線段OA向右平移4個單位長度，得到線段BC，點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是．第11題第12題12．（2022?遼寧）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點A（3，2），B（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（﹣1，2），則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是．13．（2022?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是．14．（2022?畢節(jié)市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點A1（1，1）；把點A1向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A2（﹣1，3）；把點A2向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A3（﹣4，0）；把點A3向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A4（0，﹣4），…；按此做法進行下去，則點A10的坐標(biāo)為．考點二：圖形的對稱變換知識回顧知識回顧軸對稱與軸對稱圖形的概念：①軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱軸對稱；這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。軸對稱的性質(zhì)：①成軸對稱的兩個圖形全等。即有對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。②對稱軸是任意一組對應(yīng)點連線的垂直平分線。關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)：①關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為。②關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為。③關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。即關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為。關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)：①關(guān)于直線對稱，?②關(guān)于直線對稱，?微專題微專題15．（2022?六盤水）下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）A．坡 B．上 C．草 D．原16．（2022?福建）美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．17．（2022?貴港）若點A（a，﹣1）與點B（2，b）關(guān)于y軸對稱，則a﹣b的值是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．218．（2022?常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點A1關(guān)于x軸對稱，點A與點A2關(guān)于y軸對稱．已知點A1（1，2），則點A2的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）19．（2022?新疆）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，1）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）20．（2022?六盤水）如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形考點三：圖形的旋轉(zhuǎn)變換知識回顧知識回顧旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做對應(yīng)點。旋轉(zhuǎn)的要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。即有對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線距離相等。③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線構(gòu)成的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）之后與原圖形重合，則這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。如正多邊形或圓。中心對稱：①定義：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。②性質(zhì)：=1\*ROMANI：關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；=2\*ROMANII：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換：①若點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則橫縱坐標(biāo)的絕對值互換，符號看象限。②若點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)180°，即關(guān)于原點成中心對稱，則橫縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。即旋轉(zhuǎn)作圖：基本步驟：①確定旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角；②把圖形的關(guān)鍵點按照旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角進行旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；③將對應(yīng)點按照原圖形連接。微專題微專題21．（2022?德州）下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．22．（2022?黃石）下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．溫州博物館 B．西藏博物館 C．廣東博物館 D．湖北博物館23．（2022?河池）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過程中Rt△ABC所掃過的面積為（）第23題第24題A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π24．（2022?呼和浩特）如圖．△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點B的對應(yīng)點D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點F．若∠BCD＝α，則∠EFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）（）A．90°+α B．90°﹣α C．180°﹣α D．α25．（2022?包頭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，其中點A'與點A是對應(yīng)點，點B'與點B是對應(yīng)點．若點B'恰好落在AB邊上，則點A到直線A'C的距離等于（）第25題第26題A．3 B．2 C．3 D．226．（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，F(xiàn)D．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF27．（2022?天津）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點M的對應(yīng)點為點N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）第27題第28題第29題A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC28．（2022?南充）如圖，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，點B′恰好落在CA的延長線上，∠B＝30°，∠C＝90°，則∠BAC′為（）A．90° B．60° C．45° D．30°29．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．1﹣ D．1﹣30．（2022?朝陽）如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，將線段DC繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點C的對應(yīng)點E恰好落在邊AB上時，圖中陰影部分的面積是．第30題第31題31．（2022?西寧）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，B′C′交AB于點E，則B′E＝．32．（2022?上海）有一個正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n為（）A．6 B．9 C．12 D．1533．（2022?遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，1）與點B（﹣2，b）關(guān)于原點成中心對稱，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．334．（2022?雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，點（a+2，2）關(guān)于原點的對稱點為（4，﹣b），則ab的值為（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣1235．（2022?湘西州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（﹣3，5）與點Q（3，m﹣2）關(guān)于原點對稱，則m＝．36．（2022?懷化）已知點A（﹣2，b）與點B（a，3）關(guān)于原點對稱，則a﹣b＝．37．（2022?棗莊）如圖，將△ABC先向右平移1個單位，再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（）A．（4，0） B．（2，﹣2） C．（4，﹣1） D．（2，﹣3）38．（2022?青島）如圖，將△ABC先向右平移3個單位，再繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A'B'C'，則點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)是（）第38題第39題A．（2，0） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）39．（2022?聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段A1B1是將△ABC繞著點P（3，2）逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的△A1B1C1的一部分，則點C的對應(yīng)點C1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，4） D．（﹣3，3）40．（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（0，2），點A（4，2）．以點P為旋轉(zhuǎn)中心，把點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四個點中，直線PB經(jīng)過的點是（）第40題第41題A．M1 B．M2 C．M3 D．M441．（2022?賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB為等腰三角形，OA＝AB＝5，點B到x軸的距離為4，若將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′B′，則點B′的坐標(biāo)為．專題29圖形的變換考點一：圖形的平移變換知識回顧知識回顧平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移。平移的條件：平移的方向叫做平移方向，平移的距離叫做平移距離。平移方向與平移距離即為平移的條件。平移的性質(zhì)：①平移前后的兩個圖形全等。即有對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。②對應(yīng)點連線平行且相等，且長度都等于平移距離。平移作圖：具體步驟：①確定平移方向與平移距離。②將關(guān)鍵點按照平移方向與平移距離進行平移，得到平移后的點。③將平移后的關(guān)鍵點按照原圖形連接即得到平移后的圖形。坐標(biāo)表示平移：①向右平移個單位，坐標(biāo)?②向左平移個單位，坐標(biāo)?③向上平移個單位，坐標(biāo)?④向下平移個單位，坐標(biāo)?微專題微專題1．（2022?廣西）2022北京冬殘奧會的會徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計的，展現(xiàn)了運動員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵世界的冬殘奧精神．下列的四個圖中，能由如圖所示的會徽經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．【分析】平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移，平移不改變圖形的形狀大?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)平移的性質(zhì)可知：能由如圖經(jīng)過平移得到的是D，故選：D．2．（2022?福建）如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，點A對應(yīng)直尺的刻度為12．將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△ABC移動到△A′B′C′，點A′對應(yīng)直尺的刻度為0，則四邊形ACC′A′的面積是（）A．96 B．96 C．192 D．160【分析】根據(jù)正切的定義求出BC，證明四邊形ACC′A′為平行四邊形，根據(jù)平移的性質(zhì)求出AA′＝12，根據(jù)平行四邊形的面積公式計算，得到答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝8，則BC＝AB?tan∠CAB＝8，由平移的性質(zhì)可知：AC＝A′C′，AC∥A′C′，∴四邊形ACC′A′為平行四邊形，∵點A對應(yīng)直尺的刻度為12，點A′對應(yīng)直尺的刻度為0，∴AA′＝12，∴S四邊形ACC′A′＝12×8＝96，故選：B．3．（2022?嘉興）“方勝”是中國古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A′B′C′D′，形成一個“方勝”圖案，則點D，B′之間的距離為（）A．1cm B．2cm C．（﹣1）cm D．（2﹣1）cm【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理求出BD，根據(jù)平移的概念求出BB′，計算即可．【解答】解：∵四邊形ABCD為邊長為2cm的正方形，∴BD＝＝2（cm），由平移的性質(zhì)可知，BB′＝1cm，∴B′D＝（2﹣1）cm，故選：D．4．（2022?湖州）如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C'．若B'C＝2cm，則BC′的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′＝CC′＝1cm，即可得到BC′＝BB′+B′C+CC′的長．【解答】解：∵將△ABC沿BC方向平移1cm得到對應(yīng)的△A'B'C'，∴BB′＝CC′＝1（cm），∵B'C＝2（cm），∴BC′＝BB′+B′C+CC′＝1+2+1＝4（cm），故選：C．5．（2022?懷化）如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝5，EC＝2，則平移的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】利用平移的性質(zhì)，找對應(yīng)點，對應(yīng)點間的距離就是平移的距離．【解答】解：點B平移后對應(yīng)點是點E．∴線段BE就是平移距離，∵已知BC＝5，EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣2＝3．故選：C．6．（2022?臺州）如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出陰影部分的面積等于四邊形BB'C'C的面積解答即可．【解答】解：由平移可知，陰影部分的面積等于四邊形BB'C'C的面積＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2），故答案為：8．7．（2022?百色）如圖，在△ABC中，點A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（）A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）【分析】根據(jù)平移與圖形的變化規(guī)律進行計算即可．【解答】解：根據(jù)平移與圖形變化的規(guī)律可知，將△ABC向左平移2個單位，再向上平移1個單位，其圖形上的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)減少2，縱坐標(biāo)增加1，由于點B（1，2），所以平移后的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為（﹣1，3），故選：D．8．（2022?赤峰）如圖，點A（2，1），將線段OA先向上平移2個單位長度，再向左平移3個單位長度，得到線段O′A′，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（0，4） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是（﹣1，3），故選：C．9．（2022?海南）如圖，點A（0，3）、B（1，0），將線段AB平移得到線段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，則點D的坐標(biāo)是（）A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5）【分析】過點D作DE⊥y軸于點E，利用點A，B的坐標(biāo)表示出線段OA，OB的長，利用平移的性質(zhì)和矩形的判定定理得到四邊形ABCD是矩形；利用相似三角形的判定與性質(zhì)求得線段DE，AE的長，進而得到OE的長，則結(jié)論可得．【解答】解：過點D作DE⊥y軸于點E，如圖，∵點A（0，3）、B（1，0），∴OA＝3，OB＝1．∵線段AB平移得到線段DC，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC＝90°，∴四邊形ABCD是矩形．∴∠BAD＝90°，BC＝AD．∵BC＝2AB，∴AD＝2AB．∵∠BAO+∠DAE＝90°，∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠ABO＝∠EAD．∵∠AOB＝∠AED＝90°，∴△ABO∽△DAE．∴．∴DE＝2OA＝6，AE＝2OB＝2，∴OE＝OA+AE＝5，∴D（6，5）．故選：D．10．（2022?淄博）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置．若頂點A（﹣3，4）的對應(yīng)點是A1（2，5），則點B（﹣4，2）的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是．【分析】根據(jù)點A（﹣3，4）的對應(yīng)點是A1（2，5），可得點A向右平移5個單位，向上平移1個單位至A1，進而可以解決問題．【解答】解：∵點A（﹣3，4）的對應(yīng)點是A1（2，5），∴點B（﹣4，2）的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是（1，3）．故答案為：（1，3）．11．（2022?大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（1，2），將線段OA向右平移4個單位長度，得到線段BC，點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減求解即可．【解答】解：將線段OA向右平移4個單位長度，得到線段BC，點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（1+4，2），即（5，2），故答案為：（5，2）．12．（2022?遼寧）在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點A（3，2），B（5，2），將線段AB平移得到線段CD，點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（﹣1，2），則點B的對應(yīng)點D的坐標(biāo)是．【分析】根據(jù)點A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可．【解答】解：∵點A（3，2）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（﹣1，2），∴平移規(guī)律為向左平移4個單位，∴B（5，2）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（1，2）．故答案為：（1，2）．13．（2022?臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A（0，2），B（2，﹣1）．平移△ABC得到△A'B'C'，若點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)是．【分析】由A點的平移判斷出B點的平移最后得出坐標(biāo)即可．【解答】解：由題意知，點A從（0，2）平移至（﹣1，0），可看作是△ABC先向下平移2個單位，再向左平移1個單位（或者先向左平移1個單位，再向下平移2個單位），即B點（2，﹣1），平移后的對應(yīng)點為B'（1，﹣3），故答案為：（1，﹣3）．14．（2022?畢節(jié)市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點A1（1，1）；把點A1向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點A2（﹣1，3）；把點A2向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點A3（﹣4，0）；把點A3向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點A4（0，﹣4），…；按此做法進行下去，則點A10的坐標(biāo)為．【分析】根據(jù)題目規(guī)律，依次求出A5、A6……A10的坐標(biāo)即可．【解答】解：由圖象可知，A5（5，1），將點A5向左平移6個單位、再向上平移6個單位，可得A6（﹣1，7），將點A6向左平移7個單位，再向下平移7個單位，可得A7（﹣8，0），將點A7向右平移8個單位，再向下平移8個單位，可得A8（0，﹣8），將點A8向右平移9個單位，再向上平移9個單位，可得A9（9，1），將點A9向左平移10個單位，再向上平移10個單位，可得A10（﹣1，11），故答案為：（﹣1，11）．考點二：圖形的對稱變換知識回顧知識回顧軸對稱與軸對稱圖形的概念：①軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，也稱軸對稱；這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱。軸對稱的性質(zhì)：①成軸對稱的兩個圖形全等。即有對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。②對稱軸是任意一組對應(yīng)點連線的垂直平分線。關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)：①關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為。②關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。即關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為。③關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)：橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)。即關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為。關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)：①關(guān)于直線對稱，?②關(guān)于直線對稱，?微專題微專題15．（2022?六盤水）下列漢字中，能看成軸對稱圖形的是（）A．坡 B．上 C．草 D．原【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：A，B，D選項中的漢字都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：C．16．（2022?福建）美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：選項B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．17．（2022?貴港）若點A（a，﹣1）與點B（2，b）關(guān)于y軸對稱，則a﹣b的值是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2【分析】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點列出有關(guān)a、b的方程求解即可求得a﹣b的值．【解答】解：∵點A（a，﹣1）與點B（2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1，故選：A．18．（2022?常州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點A1關(guān)于x軸對稱，點A與點A2關(guān)于y軸對稱．已知點A1（1，2），則點A2的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【分析】關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．【解答】解：∵點A與點A1關(guān)于x軸對稱，已知點A1（1，2），∴點A的坐標(biāo)為（1，﹣2），∵點A與點A2關(guān)于y軸對稱，∴點A2的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），故選：D．19．（2022?新疆）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，1）與點B關(guān)于x軸對稱，則點B的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號，進而得出答案．【解答】解：∵點A（2，1）與點B關(guān)于x軸對稱，∴點B的坐標(biāo)是：（2，﹣1）．故選：A．20．（2022?六盤水）如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五邊形【分析】動手操作可得結(jié)論．【解答】解：將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到：正方形．故選：C．考點三：圖形的旋轉(zhuǎn)變換知識回顧知識回顧旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做對應(yīng)點。旋轉(zhuǎn)的要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。即有對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。②對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的連線距離相等。③對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線構(gòu)成的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形旋轉(zhuǎn)一定角度（小于360°）之后與原圖形重合，則這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。如正多邊形或圓。中心對稱：①定義：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。②性質(zhì)：=1\*ROMANI：關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合；=2\*ROMANII：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變換：①若點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則橫縱坐標(biāo)的絕對值互換，符號看象限。②若點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)180°，即關(guān)于原點成中心對稱，則橫縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。即旋轉(zhuǎn)作圖：基本步驟：①確定旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角；②把圖形的關(guān)鍵點按照旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角進行旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點；③將對應(yīng)點按照原圖形連接。微專題微專題21．（2022?德州）下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．【解答】解：選項A、C、D都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．故選：B．22．（2022?黃石）下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．溫州博物館 B．西藏博物館 C．廣東博物館 D．湖北博物館【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【解答】解：A．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．23．（2022?河池）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，將Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A'B'C'．在此旋轉(zhuǎn)過程中Rt△ABC所掃過的面積為（）A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π【分析】根據(jù)勾股定理得到AB，然后根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∴Rt△ABC所掃過的面積＝+×6×8＝25π+24，故選：A．24．（2022?呼和浩特）如圖．△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，使點B的對應(yīng)點D恰好落在AB邊上，AC、ED交于點F．若∠BCD＝α，則∠EFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）（）A．90°+α B．90°﹣α C．180°﹣α D．α【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC＝CD，∠B＝∠EDC，∠A＝∠E，∠ACE＝∠BCD，因為∠BCD＝α，所以∠B＝∠BDC＝＝90°﹣，∠ACE＝α，由三角形內(nèi)角和可得，∠A＝90°﹣∠B＝．所以∠E＝．再由三角形內(nèi)角和定理可知，∠EFC＝180°﹣∠ECF﹣∠E＝180°﹣α．【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BC＝CD，∠B＝∠EDC，∠A＝∠E，∠ACE＝∠BCD，∵∠BCD＝α，∴∠B＝∠BDC＝＝90°﹣，∠ACE＝α，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠B＝．∴∠E＝．∴∠EFC＝180°﹣∠ECF﹣∠E＝180°﹣α．故選：C．25．（2022?包頭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，其中點A'與點A是對應(yīng)點，點B'與點B是對應(yīng)點．若點B'恰好落在AB邊上，則點A到直線A'C的距離等于（）A．3 B．2 C．3 D．2【分析】由直角三角形的性質(zhì)求出AC＝2，∠B＝60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，證出△CBB′和△CAA′為等邊三角形，過點A作AD⊥A'C于點D，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可得出答案．【解答】解：連接AA′，如圖，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝2，∴AC＝BC＝2，∠B＝60°，∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，∴CA＝CA′，CB＝CB′，∠ACA′＝∠BCB′，∵CB＝CB′，∠B＝60°，∴△CBB′為等邊三角形，∴∠BCB′＝60°，∴∠ACA′＝60°，∴△CAA′為等邊三角形，過點A作AD⊥A'C于點D，∴CD＝AC＝，∴AD＝CD＝＝3，∴點A到直線A'C的距離為3，故選：C．26．（2022?常德）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接BF，BE，F(xiàn)D．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．BE＝BC B．BF∥DE，BF＝DE C．∠DFC＝90° D．DG＝3GF【分析】根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△BCE為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BE＝BC，判斷A選項；證明△ABC≌△CFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷B、C選項；解直角三角形，用CF分別表示出GF、DF，判斷D選項．【解答】解：A、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CB＝CE，∠BCE＝60°，∴△BCE為等邊三角形，∴BE＝BC，本選項結(jié)論正確，不符合題意；B、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，點F是邊AC的中點，∴AB＝AC＝CF＝BF，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，CA＝CD，∠ACD＝60°，∴∠A＝∠ACD，在△ABC和△CFD中，，∴△ABC≌△CFD（SAS），∴DF＝BC＝BE，∵DE＝AB＝BF，∴四邊形EBFD為平行四邊形，∴BF∥DE，BF＝DE，本選項結(jié)論正確，不符合題意；C、∵△ABC≌△CFD，∴∠DFC＝∠ABC＝90°，本選項結(jié)論正確，不符合題意；D、在Rt△GFC中，∠GCF＝30°，∴GF＝CF，同理可得，DF＝CF，∴DF＝3GF，故本選項結(jié)論錯誤，符合題意；故選：D．27．（2022?天津）如圖，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點M的對應(yīng)點為點N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、∵AB＝AC，∴AB＞AM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AN＝AM，∴AB＞AN，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；B、當(dāng)△ABC為等邊三角形時，AB∥NC，除此之外，AB與NC不平行，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；C、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠BAC＝∠MAN，∠ABC＝∠ACN，∵AM＝AN，AB＝AC，∴∠ABC＝∠AMN，∴∠AMN＝∠ACN，本選項結(jié)論正確，符合題意；D、只有當(dāng)點M為BC的中點時，∠BAM＝∠CAM＝∠CAN，才有MN⊥AC，故本選項結(jié)論錯誤，不符合題意；故選：C．28．（2022?南充）如圖，將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，點B′恰好落在CA的延長線上，∠B＝30°，∠C＝90°，則∠BAC′為（）A．90° B．60° C．45° D．30°【分析】利用旋轉(zhuǎn)不變性，三角形內(nèi)角和定理和平角的意義解答即可．【解答】解：∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵將直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′，∴∠C′AB′＝∠CAB＝60°．∵點B′恰好落在CA的延長線上，∴∠BAC′＝180°﹣∠CAB﹣∠C′AB′＝60°．故選：B．29．（2022?內(nèi)蒙古）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（）A． B． C．1﹣ D．1﹣【分析】設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明Rt△AB′E和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等∠DAE＝∠B′AE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠DAB′＝60°，然后求出∠DAE＝30°，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積＝正方形ABCD的面積﹣四邊形ADEB′的面積，列式計算即可得解．【解答】解：如圖，設(shè)B′C′與CD的交點為E，連接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，，∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），∴∠DAE＝∠B′AE，∵旋轉(zhuǎn)角為30°，∴∠DAB′＝60°，∴∠DAE＝×60°＝30°，∴DE＝1×＝，∴陰影部分的面積＝1×1﹣2×（×1×）＝1﹣．故選：C．30．（2022?朝陽）如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，將線段DC繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點C的對應(yīng)點E恰好落在邊AB上時，圖中陰影部分的面積是．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DE＝DC＝4，由銳角三角函數(shù)可求∠ADE＝60°，由勾股定理可求AE的長，分別求出扇形EDC和四邊形DCBE的面積，即可求解．【解答】解：∵將線段DC繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，∴DE＝DC＝4，∵cos∠ADE＝＝＝，∴∠ADE＝60°，∴∠EDC＝30°，∴S扇形EDC＝＝4π，∵AE＝＝＝6，∴BE＝AB﹣AE＝4﹣6，∵四邊形ABCD是矩形，∴EB∥CD，∠B＝∠DCB＝90°，∵EB≠CB，∴四邊形DCBE是直角梯形，∴S四邊形DCBE＝＝24﹣6，∴陰影部分的面積＝24﹣6﹣4π，故答案為：24﹣6﹣4π．31．（2022?西寧）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，B′C′交AB于點E，則B′E＝．【分析】先在含30°銳角的直角三角形中計算出兩條直角邊，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等得到AC＝AC'＝C'E＝3，BC＝B'C'＝3，即可解答．【解答】解：在△ABC中，∵∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝6，∴AC＝3，BC＝3，∠CAB＝60°，∵將△ABC繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△AB′C′，∴△ABC≌△AB′C′，∠C'AE＝45°，∴AC＝AC'＝C'E＝3，BC＝B'C'＝3，∴B'E＝B'C'﹣C'E＝3﹣3．32．（2022?上海）有一個正n邊形旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則n為（）A．6 B．9 C．12 D．15【分析】如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形．直接利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合正多邊形中心角相等進而得出答案．【解答】解：A．正六邊形旋轉(zhuǎn)90°后不能與自身重合，不合題意；B．正九邊形旋轉(zhuǎn)90°后不能與自身重合，不合題意；C．正十二邊形旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，符合題意；D．正十五邊形旋轉(zhuǎn)90°后不能與自身重合，不合題意；故選：C．33．（2022?遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（a，1）與點B（﹣2，b）關(guān)于原點成中心對稱，則a+b的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】由中心對稱的性質(zhì)可求a，b的值，即可求解．【解答】解：∵點A（a，1）與點B（﹣2，b）關(guān)于原點成中心對稱，∴a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝1，故選：C．34．（2022?雅安）在平面直角坐標(biāo)系中，點（a+2，2）關(guān)于原點的對稱點為（4，﹣b），則ab的值為（）A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12【分析】首先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點可得a+2＝﹣4，﹣b＝﹣2，分別求出a、b的值，再代入即可得到答案．【解答】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點（a+2，2）關(guān)于原點的對稱點為（4，﹣b），則∴得a+2＝﹣4，﹣b＝﹣2，解得a＝﹣6，b＝2，∴ab＝﹣12．故選：D．