專題09整式的乘除易錯(cuò)題之選擇題（35題）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題（浙教版）

專題09整式的乘除易錯(cuò)題之選擇題（35題）Part1與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的易錯(cuò)題1．（2020·紹興市七年級(jí)期中）計(jì)算(－x2y)3的結(jié)果是()A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y3【答案】C【詳解】(－x2y)3=(1)3×(x2)3×y3=－x6y3故選C.2．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期末）下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A選項(xiàng)，積的乘方：，正確；B選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)：，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，冪的乘方：，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘：，錯(cuò)誤.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3．（2020·紹興市七年級(jí)期中）設(shè)am=8，an=16，則am+n=()A．24 B．32 C．64 D．128【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式的逆運(yùn)算=·，代入即可算出.【詳解】=·=816=128，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法公式的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由于三個(gè)冪的底數(shù)3、4、5兩兩互質(zhì)，而指數(shù)55，44，33有最大公約數(shù)11，所以，逆用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)將它們的指數(shù)變得相同，然后根據(jù)底數(shù)較大的其冪也較大（都是正數(shù)時(shí)），得出結(jié)果．【詳解】解：∵355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511，又∵125＜243＜256，∴12511＜24311＜25611，∴533＜355＜444．即b＞a＞c，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的大小比較的方法．一般說(shuō)來(lái)，比較幾個(gè)冪的大小，或者把它們的底數(shù)變得相同，或者把它們的指數(shù)變得相同，再分別比較它們的指數(shù)或底數(shù)．5．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）若，，則的值為（）A．9 B．18 C．3 D．6【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，把值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．Part2與單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式有關(guān)的易錯(cuò)題6．（2020·浙江七年級(jí)期中）下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.，不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)正確，D.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法和加法運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則和合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．7．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法解答即可．【詳解】解：3a?（2b）=6ab，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算．8．（2020·山東濰坊市七年級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故此選項(xiàng)正確；

C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9．（2020·四川成都市·七年級(jí)期末）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則求出即可．【詳解】解：2a2b3?（?3a）＝?6a3b3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，能熟記單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．10．（2020·湖南省益陽(yáng)市期末）計(jì)算：的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先計(jì)算積的乘方，再按照單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則可得答案．【詳解】解：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，同時(shí)考查了積的乘方，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．Part3與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有關(guān)的易錯(cuò)題11．（2020·浙江杭州市七年級(jí)期中）如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則該矩形的面積是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2【答案】C【解析】根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故選C．12．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為（）A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6【答案】A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后根據(jù)乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng)可得這兩項(xiàng)的系數(shù)為0，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，∵乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng)，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的乘法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．13．（2020·浙江杭州市期末）設(shè)，則A、B的關(guān)系為()A． B． C． D．無(wú)法確定【答案】A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，先把A、B進(jìn)行整理，然后比較即可得出答案．【詳解】解：∵A=（x3）（x7）=x210x+21，B=（x2）（x8）=x210x+16，

∴AB=x210x+21（x210x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．14．（2020·浙江杭州市七年級(jí)期中）若，則的值為（）A．－2 B．2 C．－5 D．5【答案】A【分析】將等式右邊的整式展開(kāi)，然后和等式左邊對(duì)號(hào)入座進(jìn)行對(duì)比：一次項(xiàng)系數(shù)相等、常數(shù)項(xiàng)相等，從而得到關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得解．【詳解】解：∵∴由②得，把代入①得，∴的值為．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則、兩個(gè)多項(xiàng)式相等即各項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等、解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能夠得到關(guān)于、的二元一次方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15．（2020·浙江紹興市·七年級(jí)期末）如圖1,將一張長(zhǎng)方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無(wú)蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b【答案】D【分析】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長(zhǎng)方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.Part4與乘法公式有關(guān)的易錯(cuò)題16．（2020·紹興市七年級(jí)期中）如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖②)，利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)【答案】D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），

∴a2b2=（a+b）（ab）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．17．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、=，故能用平方差公式計(jì)算，不合題意；B、=，故能用平方差公式計(jì)算，不合題意；C、=，故能用平方差公式計(jì)算，不合題意；D、=，故不能用平方差公式計(jì)算，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2．18．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）已知，，則的值為（）A．3 B．6 C．12 D．18【答案】B【分析】根據(jù)公式得出（a+b）2=a2+b2+2ab，代入求出即可．【詳解】解：∵a2+b2=12，ab=3，

∴（a+b）2

=a2+b2+2ab

=12+2×（3）

=6，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2．19．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）已知，則的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3【答案】B【分析】將兩邊分別平方，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是將已知等式兩邊平方．20．（2020·浙江金華市·七年級(jí)期中）結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵Part5與整式的化簡(jiǎn)有關(guān)的易錯(cuò)題21．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）若，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】D【分析】先化簡(jiǎn)代數(shù)式，利用整體代入求值即可得到答案．【詳解】解：，上式故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)，考查整體代入求值，掌握整式的乘法公式及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．22．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期末）已知mn=100，x+y=1，則式子（n+x）（my）的值是（）A．99 B．101 C．99 D．101【答案】D【分析】原式去括號(hào)整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵mn=100，x－y=1，

∴原式=n+xm+y=（mn）+（x+y）=1001=101，

故選D．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（2020·浙江杭州市期末）已知m﹣n＝6，則的+（1﹣m）（1+n）值為（）A．12 B．10 C．13 D．11【答案】C【分析】先把所求多項(xiàng)式變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】∵m﹣n＝6原式＝，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以項(xiàng)式和求代數(shù)式的值，能正確據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)是解此題的關(guān)鍵．24．（2020·安徽合肥市·七年級(jí)期中）如果|x﹣2|+(y+3)2＝0，那么yx的值為()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【答案】A【分析】根據(jù)零加零式性質(zhì)求出x與y的值,代入求值即可.【詳解】解：∵，，∴，解得：x=2,y=3,∴yx=（3）2=9,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了0+0式的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉0+0式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25．（2020·岳陽(yáng)市期末）若，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：===將代入，得原式==15故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．Part6與同底數(shù)冪的除法有關(guān)的易錯(cuò)題26．（2020·杭州市七年級(jí)期中）已知，，則()A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算公式逆運(yùn)算即可求解.【詳解】∵，∴故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的公式逆運(yùn)算.27．（2020·浙江七年級(jí)期末）若，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則，將原式變形，然后代入求解即可．【詳解】解：3x2y=3x÷32y=3x÷9y=4÷7=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則．28．（2020·浙江溫州市·七年級(jí)期中）下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．29．（2020·浙江杭州市·七年級(jí)期中）下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】整式的運(yùn)算，冪的運(yùn)算是基礎(chǔ)，通過(guò)冪的運(yùn)算可得到．【詳解】，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C正確．，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案是C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式運(yùn)算性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．30．（2020·紹興市七年級(jí)期中）x5÷x3等于（）A．x8 B．x15 C．x2 D．x45【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【詳解】解：x5÷x3＝x5﹣3＝x2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．Part7與整式除法有關(guān)的易錯(cuò)題31．（2020·浙江七年級(jí)期中）計(jì)算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的結(jié)果是（）A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2【答案】C【分析】直接利用整式的