專題09整式的乘除易錯題之選擇題（35題）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊易錯題（浙教版）

專題09整式的乘除易錯題之選擇題（35題）Part1與同底數(shù)冪的乘法有關(guān)的易錯題1．（2020·紹興市七年級期中）計算(－x2y)3的結(jié)果是()A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y3【答案】C【詳解】(－x2y)3=(1)3×(x2)3×y3=－x6y3故選C.2．（2020·浙江金華市·七年級期末）下列運算正確的是()A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)積的乘方、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法逐項計算即可.【詳解】A選項，積的乘方：，正確；B選項，合并同類項：，錯誤；C選項，冪的乘方：，錯誤；D選項，同底數(shù)冪相乘：，錯誤.故選A．【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3．（2020·紹興市七年級期中）設(shè)am=8，an=16，則am+n=()A．24 B．32 C．64 D．128【答案】D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式的逆運算=·，代入即可算出.【詳解】=·=816=128，選D.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法公式的逆運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.4．（2020·浙江杭州市·七年級期中）若，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由于三個冪的底數(shù)3、4、5兩兩互質(zhì)，而指數(shù)55，44，33有最大公約數(shù)11，所以，逆用冪的乘方的運算性質(zhì)將它們的指數(shù)變得相同，然后根據(jù)底數(shù)較大的其冪也較大（都是正數(shù)時），得出結(jié)果．【詳解】解：∵355=（35）11=24311，444=（44）11=25611，533=（53）11=12511，又∵125＜243＜256，∴12511＜24311＜25611，∴533＜355＜444．即b＞a＞c，故選：D．【點睛】本題主要考查了冪的大小比較的方法．一般說來，比較幾個冪的大小，或者把它們的底數(shù)變得相同，或者把它們的指數(shù)變得相同，再分別比較它們的指數(shù)或底數(shù)．5．（2020·浙江杭州市·七年級期末）若，，則的值為（）A．9 B．18 C．3 D．6【答案】B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的逆運算，把值代入計算即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：B【點睛】此題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．Part2與單項式乘單項式有關(guān)的易錯題6．（2020·浙江七年級期中）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】解：A.，故該選項錯誤，B.，不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，C.，故該選項正確，D.，故該選項錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查整式的乘法和加法運算，掌握同底數(shù)冪的乘法法則和合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．7．（2020·浙江杭州市·七年級期中）計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)單項式的乘法解答即可．【詳解】解：3a?（2b）=6ab，故選：C．【點睛】此題考查單項式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．8．（2020·山東濰坊市七年級期中）下列運算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用單項式乘單項式、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、，故此選項錯誤；

B、，故此選項正確；

C、，故此選項錯誤；

D、，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9．（2020·四川成都市·七年級期末）計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則求出即可．【詳解】解：2a2b3?（?3a）＝?6a3b3，故選：A．【點睛】本題考查了單項式乘以單項式法則，能熟記單項式乘以單項式法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．10．（2020·湖南省益陽市期末）計算：的值是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先計算積的乘方，再按照單項式乘以單項式的法則可得答案．【詳解】解：故選C．【點睛】本題考查的是單項式與單項式相乘，同時考查了積的乘方，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．Part3與多項式乘多項式有關(guān)的易錯題11．（2020·浙江杭州市七年級期中）如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2﹣1）cm2【答案】C【解析】根據(jù)題意得出矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2，求出即可：矩形的面積是（a+1）2﹣（a﹣1）2=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1）=4a（cm2）．故選C．12．（2020·浙江金華市·七年級期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6【答案】A【分析】先根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并同類項后根據(jù)乘積項中不含x2和x項可得這兩項的系數(shù)為0，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，∵乘積項中不含x2和x項，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式的乘法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握多項式乘以多項式的運算法則是關(guān)鍵．13．（2020·浙江杭州市期末）設(shè)，則A、B的關(guān)系為()A． B． C． D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，先把A、B進(jìn)行整理，然后比較即可得出答案．【詳解】解：∵A=（x3）（x7）=x210x+21，B=（x2）（x8）=x210x+16，

∴AB=x210x+21（x210x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故選A．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的法則，注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項．14．（2020·浙江杭州市七年級期中）若，則的值為（）A．－2 B．2 C．－5 D．5【答案】A【分析】將等式右邊的整式展開，然后和等式左邊對號入座進(jìn)行對比：一次項系數(shù)相等、常數(shù)項相等，從而得到關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得解．【詳解】解：∵∴由②得，把代入①得，∴的值為．故選：A【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則、兩個多項式相等即各項對應(yīng)相等、解二元一次方程組等知識點，能夠得到關(guān)于、的二元一次方程組是解決問題的關(guān)鍵．15．（2020·浙江紹興市·七年級期末）如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b【答案】D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.Part4與乘法公式有關(guān)的易錯題16．（2020·紹興市七年級期中）如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩個圖形的面積，可以驗證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)【答案】D【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（ab）=（a+b）（ab），

∴a2b2=（a+b）（ab）．

故選D．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．17．（2020·浙江杭州市·七年級期末）下列各式不能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平方差公式對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、=，故能用平方差公式計算，不合題意；B、=，故能用平方差公式計算，不合題意；C、=，故能用平方差公式計算，不合題意；D、=，故不能用平方差公式計算，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2．18．（2020·浙江杭州市·七年級期中）已知，，則的值為（）A．3 B．6 C．12 D．18【答案】B【分析】根據(jù)公式得出（a+b）2=a2+b2+2ab，代入求出即可．【詳解】解：∵a2+b2=12，ab=3，

∴（a+b）2

=a2+b2+2ab

=12+2×（3）

=6，

故選：B．【點睛】本題考查了對完全平方公式的應(yīng)用，注意：完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2．19．（2020·浙江杭州市·七年級期中）已知，則的值是（）A．9 B．7 C．5 D．3【答案】B【分析】將兩邊分別平方，從而可得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，故選B．【點睛】本題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是將已知等式兩邊平方．20．（2020·浙江金華市·七年級期中）結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式進(jìn)行計算即可【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，熟練掌握公式特點是解題的關(guān)鍵Part5與整式的化簡有關(guān)的易錯題21．（2020·浙江杭州市·七年級期末）若，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】D【分析】先化簡代數(shù)式，利用整體代入求值即可得到答案．【詳解】解：，上式故選D．【點睛】本題考查的是整式的化簡，考查整體代入求值，掌握整式的乘法公式及合并同類項是解題的關(guān)鍵．22．（2020·浙江杭州市·七年級期末）已知mn=100，x+y=1，則式子（n+x）（my）的值是（）A．99 B．101 C．99 D．101【答案】D【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵mn=100，x－y=1，

∴原式=n+xm+y=（mn）+（x+y）=1001=101，

故選D．【點睛】考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．（2020·浙江杭州市期末）已知m﹣n＝6，則的+（1﹣m）（1+n）值為（）A．12 B．10 C．13 D．11【答案】C【分析】先把所求多項式變形，再整體代入，即可求出答案．【詳解】∵m﹣n＝6原式＝，故選：C．【點睛】本題考查了多項式乘以項式和求代數(shù)式的值，能正確據(jù)多項式乘以多項式法則展開是解此題的關(guān)鍵．24．（2020·安徽合肥市·七年級期中）如果|x﹣2|+(y+3)2＝0，那么yx的值為()A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6【答案】A【分析】根據(jù)零加零式性質(zhì)求出x與y的值,代入求值即可.【詳解】解：∵，，∴，解得：x=2,y=3,∴yx=（3）2=9,故選A.【點睛】本題考查了0+0式的應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉0+0式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.25．（2020·岳陽市期末）若，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)多項式乘多項式法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：===將代入，得原式==15故選A．【點睛】此題考查的是整式的化簡求值，掌握多項式乘多項式法則和合并同類項法則是解題關(guān)鍵．Part6與同底數(shù)冪的除法有關(guān)的易錯題26．（2020·杭州市七年級期中）已知，，則()A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)冪的運算公式逆運算即可求解.【詳解】∵，∴故選B.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的公式逆運算.27．（2020·浙江七年級期末）若，，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方法則，將原式變形，然后代入求解即可．【詳解】解：3x2y=3x÷32y=3x÷9y=4÷7=，故選：A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則．28．（2020·浙江溫州市·七年級期中）下列計算中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確，故選D．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．29．（2020·浙江杭州市·七年級期中）下列運算正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】整式的運算，冪的運算是基礎(chǔ)，通過冪的運算可得到．【詳解】，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C正確．，選項D錯誤．故答案是C【點睛】本題考查整式的運算，熟練掌握整式運算性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．30．（2020·紹興市七年級期中）x5÷x3等于（）A．x8 B．x15 C．x2 D．x45【答案】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【詳解】解：x5÷x3＝x5﹣3＝x2．故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法運算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．Part7與整式除法有關(guān)的易錯題31．（2020·浙江七年級期中）計算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的結(jié)果是（）A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2【答案】C【分析】直接利用整式的