專練02一元一次方程的應(yīng)用（B卷解答題）

專練02一元一次方程的應(yīng)用（B卷解答題）1．某超市在“國(guó)慶”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：消費(fèi)金額a（元）的范圍獲得獎(jiǎng)券金額（元）40100130根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎(jiǎng)券金額，例如：購買標(biāo)價(jià)為440元的商品，則消費(fèi)金額為：元，獲得的優(yōu)惠額為：元．（1）若購買一件標(biāo)價(jià)為800元的商品，則消費(fèi)金額為______元，獲得的優(yōu)惠額是_____元．（2）若購買一件商品的消費(fèi)金額a在之間，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額．（3）某顧客購買一件商品的消費(fèi)金額在100與800元之間（含100元，不含800元），他能否獲得240元的優(yōu)惠額？若能，求出該商品的標(biāo)價(jià)．【答案】（1）640；290；（2）消費(fèi)金額在之間時(shí)，優(yōu)惠額為，消費(fèi)金額在之間時(shí)，優(yōu)惠額為；（3）她能獲得240的優(yōu)惠額；商品的標(biāo)價(jià)為700元．【詳解】（1）元，優(yōu)惠額為元．故答案為：640，290．（2）商品的標(biāo)價(jià)為，消費(fèi)金額在之間時(shí)，優(yōu)惠額為元，消費(fèi)金額在之間時(shí)，優(yōu)惠額為元．（3）設(shè)某顧客購買一件商品的消費(fèi)金額元，標(biāo)價(jià)為，獲獲得獎(jiǎng)券金額b，則某顧客購買一件商品優(yōu)惠額=，①當(dāng)時(shí)，b=40元，即，解得，此時(shí)不在范圍內(nèi)，故不合題意；②當(dāng)時(shí)，b=100元，即，解得，此時(shí)，在范圍內(nèi)，故合題意；③當(dāng)時(shí)，b=130元，即，解得．此時(shí)不在范圍內(nèi)，故不合題意；綜上，可知當(dāng)時(shí)，她能獲得240元的優(yōu)惠額，此時(shí)商品標(biāo)價(jià)元．2．某小超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1030售價(jià)（元/件）2040（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）為了吸引顧客，增加人氣，超市決定拿一款產(chǎn)品參加雙十一活動(dòng)．該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍．甲商品按原價(jià)銷售，但乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)少480元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？【答案】（1）購進(jìn)甲240件，購進(jìn)乙商品120件；（2）3600元；（3）8折【詳解】解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲x件，則購進(jìn)乙件，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以，購進(jìn)乙得件數(shù)：．答：該超市購進(jìn)甲240件，購進(jìn)乙商品120件．（2）由題意得（元）．答：兩種商品全部賣完一共獲得3600元利潤(rùn)．（3）設(shè)第二次乙商品是按原價(jià)a折銷售的，由題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答：第二次乙商品是按原價(jià)8折銷售的．3．為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，某市居民生活用電采取階梯電價(jià)進(jìn)行收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示：（例如：月用電量為350度時(shí)，收費(fèi)為（元）．月用電量（單位：度）單價(jià)（元/度）不超過200度的部分0.52超過200度不超過300度的部分0.57超過300度的部分0.82（1）當(dāng)月用電量為180度時(shí)，應(yīng)收費(fèi)多少？（2）若小明家某月用電量為，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示小明家該月的電費(fèi)．（3）若小明家12月份的電費(fèi)為138.2元，請(qǐng)求出小明家12月份的用電量．【答案】（1）93.6元；（2）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，電費(fèi)為：0.52x元；當(dāng)200<x≤300時(shí)，電費(fèi)為：(0.57x10)元；（3）260度【詳解】解：180×0.52=93.6元，答：應(yīng)收費(fèi)93.6元；（2）①當(dāng)0≤x≤200時(shí)，電費(fèi)為：0.52x元；②當(dāng)200<x≤300時(shí)，電費(fèi)為：0.52×200+0.57(x200)=(0.57x10)元；（3）0.52×200=104元，0.52×200＋0.57×(300200)=161元，∵104<138.2<161，∴小明家用電在200度至300度之間，由題意得0.57x10=138.2，解得x=260，答：小明家12月份的用電量為260度．4．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)費(fèi)規(guī)則如表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車費(fèi)是里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分之和，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里加收0.8元，不足1公里按1公里計(jì)算．張敏與李良各自乘坐滴滴快車，到同一地點(diǎn)約見，已知到達(dá)約見地點(diǎn)時(shí)他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為5公里與8公里．設(shè)張敏乘車時(shí)間為分鐘，李良乘車時(shí)間為分鐘．（1）則張敏乘車費(fèi)為元（用含的代數(shù)式表示），李良乘車費(fèi)為元（用含的代數(shù)式表示）；（2）若張敏比李良少支付2元錢，問張敏與李良的乘車時(shí)間哪個(gè)多？多幾分鐘？（3）在（2）的條件下，已知乘車時(shí)間較少的人先到達(dá)約見地點(diǎn)等候，等候時(shí)間是他自己乘車時(shí)間的一半，且比另一人乘車時(shí)間的少2分鐘，問他倆誰先出發(fā)？先出發(fā)多少分鐘？【答案】（1），；（2）張敏比李良的乘車時(shí)間多，多14分鐘；（3）張敏比李良先出發(fā)，先出發(fā)6分鐘【詳解】解：（1）張敏乘車費(fèi)為；李良乘車費(fèi)為故答案是：，；（2）由題意得：∴，∴張敏比李良的乘車時(shí)間多，多14分鐘．（3）由（2）可知：李良乘車時(shí)間為分鐘，張敏乘車時(shí)間為分鐘．由題意：，解得．∴張敏的乘車時(shí)間為16＋14＝30（分鐘），李良等候的時(shí)間為8（分鐘），∴張敏比李良先出發(fā)，先出發(fā)的時(shí)間（分鐘）．答：張敏比李良先出發(fā)，先出發(fā)6分鐘．5．某商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價(jià)比乙種商品的每件進(jìn)價(jià)少30元．若購進(jìn)甲種商品4件，乙種商品5件，需要870元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場(chǎng)從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4600元．在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這50件商品賣出后獲利25%，乙種商品的每件售價(jià)為多少元？【答案】（1）甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為80元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為110元；（2）137.5元【詳解】解：（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得（元），則（元），答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為80元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為110元．（2）設(shè)購進(jìn)甲種產(chǎn)品y件，則乙種產(chǎn)品為件，由題意得：解得：，∴，∴進(jìn)甲種產(chǎn)品30件，則乙種產(chǎn)品為20件．設(shè)乙種商品的每件售價(jià)為z元，由題意得：解得（元）答：乙種商品的每件售價(jià)為137.5元．6．2020年旅游業(yè)收入將迎小高峰，某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．100元/人的門票，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即10人以下（含10人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過10個(gè)人的團(tuán)隊(duì)，其中10個(gè)人仍按原價(jià)售票，超過10人的游客打b折售票．部分購票信息如下表：非節(jié)假日節(jié)假日?qǐng)F(tuán)隊(duì)人數(shù)（人）1016購買門票款（元）6001420（1）分別求出a，b的值；（2）設(shè)節(jié)假日期間某旅游團(tuán)人數(shù)為x（x＞10）人，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購票款；（3）導(dǎo)游小李于10月1日（節(jié)假日）帶A團(tuán)，10月20日（非節(jié)假日）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款3600元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？【答案】（1）；（2）元；（3）團(tuán)有30人，團(tuán)有20人．【詳解】解：（1）非節(jié)假日每張門票的價(jià)格為：600÷10＝60（元），60÷100＝0.6，所以非節(jié)假日打6折售票，所以a＝6，節(jié)假日超過10人部分的每張門票價(jià)格為（1420﹣10×100）÷（16﹣10）＝70（元），70÷100＝0.7，所以超過10人部分的游客打7折售票，所以b＝7；（2）當(dāng)節(jié)假日期間某旅游團(tuán)人數(shù)為x（x＞10）人時(shí)，購票款為10×100+（x﹣10）×70＝（70x+300）（元）；（3）設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50﹣n）人，當(dāng)0≤n≤10時(shí)，100n+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝15，這與n≤10矛盾；當(dāng)n＞10時(shí)，70n+300+60（50﹣n）＝3600，解得，n＝30，50﹣30＝20．答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人．7．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購買400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/本）mm﹣2售價(jià)（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？（3）第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了10%，小賣部準(zhǔn)備對(duì)甲書刊進(jìn)行打折出售，乙書刊價(jià)格不變，全部售完后總利潤(rùn)比上次還多賺10元，求甲書刊打了幾折？【答案】（1）甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；（2）甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本；（3）甲書刊打了9折【詳解】解：（1）由題意得400m+300（m﹣2）＝6400，解得m＝10，∴m﹣2＝10﹣2＝8（元），答：甲類書刊的進(jìn)價(jià)是10元，乙類書刊的進(jìn)價(jià)是8元；（2）設(shè)甲類書刊購進(jìn)x本，則乙類書刊購進(jìn)（800﹣x）本，由題意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，解得x＝350，∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），答：甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本；（3）設(shè)甲書刊打了a折，800本書的進(jìn)價(jià)為（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元），800本書的售價(jià)為350×20450×13＝700a+5850，800本書的利潤(rùn)為700a+5850﹣6390＝5750+10，解得a＝9，答：甲書刊打了9折．8．今年成都的天氣比往年要寒冷許多，進(jìn)入12月份以后人們對(duì)暖手寶熱水袋的需求開始增加，某超市第一次共購進(jìn)300件甲、乙兩種品牌的暖手寶熱水袋，全部出售后賺得2700元．已知甲品牌暖手寶的進(jìn)價(jià)為22元/件，售價(jià)為29元/件，乙品牌暖手寶的進(jìn)價(jià)為30元/件，售價(jià)為40元/件．（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種暖手寶各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種暖手寶，其中乙品牌的件數(shù)不變；甲品牌按原價(jià)銷售，乙品牌打九折銷售．第二次兩種暖手袋都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多600元，求第二次購進(jìn)甲品牌多少件？（3）該超市第三次進(jìn)貨時(shí)，廠家給出了如下優(yōu)惠方案：甲品牌優(yōu)惠方案一次性購買數(shù)量不超過100件的部分超過100件的部分折扣數(shù)九折八折乙品牌優(yōu)惠方案購買總金額不超過3000元超過3000元但不超過5000元超過5000元返現(xiàn)金金額0元直接返現(xiàn)金200元先返購買總金額的5％，再返現(xiàn)金200元已知超市購進(jìn)甲品牌共支付了3740元，購進(jìn)乙品牌共支付了4930元．將第三次購進(jìn)的甲、乙兩種暖手寶全部賣完一共可獲得多少利潤(rùn)？【答案】（1）甲100件，乙200件（2）300件（3）4330元【詳解】解：（1）設(shè)甲件，乙件，依題意可得，解得∴超市第一次購進(jìn)甲種暖手寶100件、乙種暖手寶乙200件，（2）設(shè)第二次購進(jìn)甲品牌件，根據(jù)題意可得，，∴第二次購進(jìn)甲品牌300件。（3）設(shè)第三次購進(jìn)甲品牌件，依題意可得，，設(shè)第三次購進(jìn)乙品牌總金額元，依題意可得，，（件）∴共獲利：（元）答：第三次購進(jìn)的甲、乙兩種暖手寶全部賣完一共可獲得4330元利潤(rùn)．9．某中學(xué)為全體學(xué)生辦理了“學(xué)生團(tuán)體住院醫(yī)療保險(xiǎn)”，保險(xiǎn)公司按下表級(jí)距分段計(jì)算給付“住院醫(yī)療保險(xiǎn)金”．級(jí)數(shù)被保人住院醫(yī)療費(fèi)用級(jí)距保險(xiǎn)公司給付比例11000元及以下部分55%21000元以上支4000元部分60%34000元以上至7000元部分70%47000元以上至10000元部分80%510000元以上至30000元部分90%630000元以上部分95%注：在保險(xiǎn)期間，被保險(xiǎn)人按上述標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)自付金額超過6000元部分，保險(xiǎn)公司按100%標(biāo)準(zhǔn)給付例如：若住院醫(yī)療費(fèi)用為3500元，則保險(xiǎn)公司應(yīng)給付的保險(xiǎn)金為：（元），則自付醫(yī)療費(fèi)為（元）(1)若住院醫(yī)療費(fèi)為1000元，則自付醫(yī)療費(fèi)______元；若住院醫(yī)療費(fèi)為4000元，則保險(xiǎn)公司應(yīng)給付保險(xiǎn)金______元；若住院醫(yī)療費(fèi)為7000元，則保險(xiǎn)公司應(yīng)給付保險(xiǎn)金______元；自付醫(yī)療費(fèi)______元·(2)劉茜同學(xué)生病住院，保險(xiǎn)公司給付了3120元的住院醫(yī)療保險(xiǎn)金，劉茜的住院醫(yī)療費(fèi)是多少？(3)李強(qiáng)同學(xué)生病住院，他的父母共自付醫(yī)療費(fèi)6000元，保險(xiǎn)公司為李強(qiáng)同學(xué)給付了保險(xiǎn)金多少元？【答案】(1)450，2350，4450，2550(2)劉茜的住院醫(yī)療費(fèi)是5100元(3)保險(xiǎn)公司為李強(qiáng)同學(xué)給付的保險(xiǎn)金為元【解析】(1)解：住院醫(yī)療費(fèi)為1000元，自付醫(yī)療費(fèi)為1000×（1﹣55%）＝450（元），住院醫(yī)療費(fèi)為4000元，保險(xiǎn)公司應(yīng)給付保險(xiǎn)金為1000×55%+（4000﹣1000）×60%＝2350（元），住院醫(yī)療費(fèi)為7000元，保險(xiǎn)公司應(yīng)給付保險(xiǎn)金為1000×55%+（4000﹣1000）×60%+（7000﹣4000）×70%＝4450（元），自付醫(yī)療費(fèi)為7000﹣4450＝2550（元），故答案為：450，2350，4450，2550；(2)解：由2350＜3120＜4450及（1）的結(jié)論可知：劉茜的住院醫(yī)療費(fèi)大于4000元小于7000元，設(shè)劉茜的住院醫(yī)療費(fèi)是x元，根據(jù)題意得：1000×55%+（4000﹣1000）×60%+70%?（x﹣4000）＝3120，解得x＝5100，答：劉茜的住院醫(yī)療費(fèi)是5100元；(3)解：當(dāng)住院費(fèi)用為30000元時(shí)，自付的費(fèi)用為：30000﹣（1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%+20000×90%）＝5150（元），∵6000＞5150，∴李強(qiáng)同學(xué)住院醫(yī)療費(fèi)大于30000元，設(shè)李強(qiáng)同學(xué)住院醫(yī)療費(fèi)為y元，根據(jù)題意得：y﹣[1000×55%+3000×60%+3000×70%+3000×80%+20000×90%+95%?（y﹣30000）]＝6000，解得y＝47000（元），∴保險(xiǎn)公司為李強(qiáng)同學(xué)給付的保險(xiǎn)金為47000﹣6000＝41000（元），答：保險(xiǎn)公司為李強(qiáng)同學(xué)給付了保險(xiǎn)金41000元．10．將連續(xù)的偶數(shù)0，2，4，6，8，…排成如圖所示的數(shù)表．(1)十字形框內(nèi)的五個(gè)數(shù)之和是中間數(shù)的______；若設(shè)十字形框內(nèi)的五個(gè)數(shù)中最中間一個(gè)數(shù)是x，用代數(shù)式表示十字形框內(nèi)五個(gè)數(shù)之和為______；(2)若將十字形框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上述規(guī)律嗎？直接寫出答案，不需要證明；(3)十字形框能否框到五個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)之和等于2400呢？若能，請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)5倍，5x(2)有(3)不存在5個(gè)數(shù)之和為2400【解析】(1)(4+14+24+12+16)÷14=5，x+(x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)=5x(2)符合規(guī)律，設(shè)中間數(shù)字為x，則上面數(shù)字的為x10，下面數(shù)字為x+10，左邊數(shù)字為x2，右邊數(shù)字為x+2，即[x+(x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)]÷x=5，x+(x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)=5x∴仍符合規(guī)律；(3)若五個(gè)數(shù)之和等于2400，則，解得：，∴十字據(jù)中中間的數(shù)為480，由數(shù)表可知，數(shù)字480位于數(shù)表的最邊上一列，不可能處于十字框中間，所以不存在5個(gè)數(shù)之和為2400．11．2021年國(guó)慶期間，某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客，按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，信息如表：團(tuán)隊(duì)人數(shù)（人）小于10人10人及以上且小于30人30人及以上門票單價(jià)60元50元40元注：本題中的門票款不含導(dǎo)游的門票．(1)導(dǎo)游小張于10月1日帶了一個(gè)30人的旅游團(tuán)到該景區(qū)，請(qǐng)問需要支付多少元門票款？(2)導(dǎo)游小李于10月1日帶A團(tuán)，10月2日帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門票款1800元，A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)42人，A團(tuán)人數(shù)比B團(tuán)人數(shù)少，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？【答案】(1)需要支付1200元門票款(2)A團(tuán)有6人，B團(tuán)有36人或A團(tuán)有12人，B團(tuán)有30人【解析】(1)由題意，當(dāng)人數(shù)為30人時(shí)，購票單價(jià)為40元，∴40×30＝1200（元），答：需要支付1200元門票款；(2)∵A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)42人，A團(tuán)人數(shù)比B團(tuán)人數(shù)少，∴A團(tuán)人數(shù)比小于21人，設(shè)A團(tuán)有x人，則B團(tuán)有（42﹣x）人，①當(dāng)0＜x＜10時(shí)，60x+40（42﹣x）＝1800，解得：x＝6，42﹣x＝42﹣6＝36（人），∴此時(shí)A團(tuán)有6人，B團(tuán)有36人；②當(dāng)10≤x≤12時(shí)，50x+40（42﹣x）＝1800，解得：x＝12，42﹣x＝42﹣12＝30（人），∴此時(shí)A團(tuán)有12人，B團(tuán)有30人；③當(dāng)12＜x＜21時(shí)，42×50＝2100≠1800，故此情況不成立；綜上，A團(tuán)有6人，B團(tuán)有36人或A團(tuán)有12人，B團(tuán)有30人．12．某綜合實(shí)踐活動(dòng)園區(qū)的門票價(jià)為：成人票60元，學(xué)生票40元，為鼓勵(lì)大家參與，園區(qū)開展了優(yōu)惠促銷活動(dòng)，促銷方案如下兩種（兩個(gè)方案不能同時(shí)參加）：方案一：成人票九折，學(xué)生票七折；方案二：參與人數(shù)少于100人沒有優(yōu)惠，達(dá)到或超過100人，全部八折．現(xiàn)成人有x人，學(xué)生的人數(shù)是成人人數(shù)的3倍多8人，他們準(zhǔn)備進(jìn)入園區(qū)參與活動(dòng)，請(qǐng)回答以下問題：(1)當(dāng)x＝23時(shí)，求出用方案二購買門票的費(fèi)用；(2)用含x的代數(shù)式分別表示出方案一和方案二的購買門票費(fèi)用；(3)若分別用兩種方案購買門票的費(fèi)用剛好相差516元，請(qǐng)問參與的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)3568元(2)方案一購買門票的費(fèi)用（138x+224）元，方案二購買門票的費(fèi)用（180x+320）元或（144x+256）元(3)38人【解析】(1)解：當(dāng)x=23時(shí)，成人人數(shù)為23人，學(xué)生有23×3+8=77（人），總?cè)藬?shù)為23+77=100（人），∴方案二購買門票的費(fèi)用為：（60×23+40×77）×80%=3568（元），答：方案二購買門票的費(fèi)用3568元；(2)方案一購買門票的費(fèi)用為60×90%x+40×70%（3x+8）=（138x+224）元，方案二購買門票的費(fèi)用分兩種情況：①當(dāng)總?cè)藬?shù)少于100人或成人數(shù)少于23人時(shí)，購買門票的費(fèi)用為60x+40（3x+8）=（180x+320）元；②當(dāng)總?cè)藬?shù)大于100人或成人數(shù)多于23人時(shí)，購買門票的費(fèi)用為[60x+40（23x+8）]×80%=（144x+256）元，答：方案一購買門票的費(fèi)用（138x+224）元，方案二購買門票的費(fèi)用（180x+320）元或（144x+256）元；(3)①當(dāng)總?cè)藬?shù)少于100人或成人數(shù)少于23人時(shí)，（180x320）（138x+224）=516，解得：x=10，∴學(xué)生人數(shù)為3×10+8=38（人），②當(dāng)總?cè)藬?shù)大于100人或成人數(shù)多于23人時(shí)，144x+256（138x+224）=516，解得：x=，∵x是整數(shù)，∴這種情況不存在，答：參與的學(xué)生人數(shù)是38人．13．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，某市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下：（水費(fèi)按月結(jié)算，m3表示立方米）價(jià)目表每月用水量?jī)r(jià)格不超過6m3的部分3元/m3超過6m3不超過10m3的部分5元/m3超過10m3的部分8元/m3根據(jù)表的內(nèi)容解答下列問題：(1)若小亮家1月份用水4m3，則應(yīng)交水費(fèi)元；（直接寫出答案，不寫過程）(2)若小亮家2月份用水a(chǎn)m3（其中a＞6），求小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示，寫出過程并化簡(jiǎn)）(3)已知小亮家和奶奶家3月份共交水費(fèi)61元，且小亮家和奶奶家共用水16噸，若小亮用水量大于10m3，試求小亮家和奶奶3月份的用水量各是多少m3？【答案】(1)12；(2)當(dāng)6＜a≤10時(shí)，（5a﹣12）元；當(dāng)a＞10時(shí)，（8a﹣42）元；(3)小亮家3月份的用水量是11m3，奶奶3月份的用水量是5m3．【解析】(1)解：根據(jù)題意得：4×3＝12（元）．答：應(yīng)交水費(fèi)12元．故答案為：12；(2)解：當(dāng)6＜a≤10時(shí)，6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝（5a﹣12）（元）；當(dāng)a＞10時(shí)，6×3+（10﹣6）×5+（a﹣10）×8＝18+20+8a﹣80＝（8a﹣42）（元）；(3)解：設(shè)小亮家3月份的用水量是xm3，因?yàn)樾×劣盟看笥?0m3，則小亮奶奶家用水小于6m3，根據(jù)題意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8+3（16﹣x）＝61，解得x＝11，16﹣11＝5（m3）．答：小亮家3月份的用水量是11m3，奶奶3月份的用水量是5m3．14．（1）解方程：；（2）列一元一次方程解應(yīng)用題：為了領(lǐng)略諸葛文化，傳承臥龍精神，某校組織七年級(jí)師生共300人乘車前往成都市武侯祠博物館開展文化研學(xué)活動(dòng)．已知當(dāng)日門票票價(jià)情況如表，該校購買門票時(shí)共花了4800元，那么參加此次研學(xué)活動(dòng)的教師、學(xué)生各多少人？類型單價(jià)（元/人）成人30學(xué)生15【答案】（1）x=1；（2）參加此次研學(xué)活動(dòng)的教師有20人，則學(xué)生有280人【詳解】解：（1），去括號(hào)，得2x+43+3x=6．移項(xiàng)，得2x+3x=64+3．合并同類項(xiàng)，得5x=5．化系數(shù)，得x=1；（2）設(shè)參加此次研學(xué)活動(dòng)的教師有x人，則學(xué)生有（300x）人，由題意，得30x+15（300x）=4800．解得x=20．所以300x=280．答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的教師有20人，則學(xué)生有280人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．15．小明家買了一套住房有三個(gè)臥室，其中A臥室的地面面積為，B臥室的地面面積為，設(shè)C臥室地面面積的數(shù)值為m，且；(1)求m的值（用含有x、y的式子表示）；(2)小明想把所有臥室的地面都鋪上地磚，恰好每平方米地磚費(fèi)用也是m元，且滿足，求鋪地磚的總費(fèi)用是多少元？(3)在（2）的條件下，小明想把墻面也鋪上壁紙，已知墻面的總面積比地面總面積5倍多15平方單位，某廠家有兩個(gè)車間可以生產(chǎn)這批壁紙，其中，第二車間比第一車間人數(shù)的少3人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么第二車間的人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半，兩個(gè)車間的每位工人每天可以生產(chǎn)0.5平方單位壁紙，若第一車間和第二車間共同為小明家生產(chǎn)這批壁紙，幾天可以完工？【答案】(1)(2)2160元(3)14天【詳解】（1）∵，，，∴；（2）∵，∴，∴，∴，∴，∴，，，，∴，∴總費(fèi)用（元），故鋪地磚的總費(fèi)用是2160元；（3）由（2）知：墻面的總面積．設(shè)第一車間的人數(shù)為a人，由題意得，解得，，（天）．故若第一車間和第二車間共同為小明家生產(chǎn)這批壁紙，14天可以完工．16．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2017年5月1日起對(duì)居民生活用電實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過150千瓦時(shí)的部分超過150千瓦時(shí)，但不超過300千瓦時(shí)的部分超過300千瓦時(shí)的部分實(shí)施“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市居民陳先生家積極響應(yīng)號(hào)召節(jié)約用電，2019年10月用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)50元．（1）求上表中的值．（2）陳先生家2019年11月用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交費(fèi)多少元？（3）若陳先生家2019年12月份的用電量為千瓦時(shí)，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示陳先生一家應(yīng)交多少元電費(fèi)．【答案】（1）0.5；（2）105元；（3）若，應(yīng)交元，若，應(yīng)交元【詳解】（1）∵，∴．（2）∵，∴應(yīng)交（元）．（3）①當(dāng)時(shí)，應(yīng)交元．②當(dāng)時(shí)，應(yīng)交元綜上：若，應(yīng)交元，若，應(yīng)交元．17．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．價(jià)目表每月用水量單價(jià)不超過6噸的部分2元/噸超出6噸不超出10噸的部分4元/噸超出10噸的部分8元/噸注：水費(fèi)按月結(jié)算．（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)元；若該戶居民9月份應(yīng)交水費(fèi)26元，則該用戶9月份用水量為噸；（2）若該戶居民10月份應(yīng)交水費(fèi)30元，求該用戶10月份用水量；（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費(fèi)52元，求11月、12月各應(yīng)交水費(fèi)多少元？【答案】（1）20；9.5；（2）該用戶10月份用水量為10.25噸；（3）11月份交16元，12月份交36元或11月份交36元，12月份交16元．【詳解】解：（1）6×2+（8﹣6）×4＝20，答：該用戶8月應(yīng)交水費(fèi)20元；設(shè)該用戶9月份用水量為x噸，2×6＝12，2×6+（10﹣6）×4＝28，∵12＜26＜28，∴6＜x＜10，則6×2+4（x﹣6）＝26，x＝9.5，答：該用戶9月份用水量為9.5噸；故答案是：20；9.5；（2）該用戶10月份用水量為y噸，則y＞10，根據(jù)題意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）＝30，y＝10.25；（3）設(shè)11月份用水x噸，12月份用水（18﹣x）噸，①當(dāng)0≤x≤6時(shí)，18﹣x＞10，由題意得：2