貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)養(yǎng)正學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文

PAGEPAGE10貴州省貴陽(yáng)市清鎮(zhèn)養(yǎng)正學(xué)校2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文附：參考公式：線性回來(lái)方程其中一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在下列各圖中，每個(gè)圖的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（） （1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）2.命題“存在”的否定是 A.不存在 B.存在C.對(duì)隨意的D.對(duì)隨意的3.下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是：（）A.3=AB.M=—MC.B=A=2D.x+y=04.將一枚硬幣先后拋擲兩次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）A. B. C. D.5．一個(gè)嬉戲轉(zhuǎn)盤(pán)上有四種顏色：紅、黃、藍(lán)、黑，并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4，則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為 ()A.eq\f(6,13) B.eq\f(7,13) C.eq\f(4,13) D.eq\f(10,13)6.設(shè)有一個(gè)回來(lái)方程為，則變量增加1個(gè)單位是（）A.平均削減1.5個(gè)單位B.平均增加2個(gè)單位C.平均增加1.5個(gè)單位D.平均削減2個(gè)單位7.某影院有60排座位，每排70個(gè)座號(hào)，一次報(bào)告會(huì)坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，會(huì)后留下座號(hào)為15的全部聽(tīng)眾60人進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了（

）A、系統(tǒng)抽樣法

B、隨機(jī)數(shù)法C、抽簽法

D、分層抽樣法8．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為()A．8 B．18 C．26 D．809.已知命題給出下列結(jié)論：①命題“”是真命題②命題“”是假命題③命題“”是真命題；④命題“”是假命題。其中正確的是()A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③10．一次選拔運(yùn)動(dòng)員，測(cè)得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為：eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清晰，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()A．5 B．6 C．7 D．811.不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A、-1<x<3B、0<x<3C、-2<x<3D、-2<x<112.在區(qū)域內(nèi)隨意取一點(diǎn)，則的概率是（）A．0B．C．D．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全部師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80，則n=.14．將八進(jìn)制數(shù)化成二進(jìn)制數(shù)為.15.為了估計(jì)湖里有多少條魚(yú)，先捕獲80條做上標(biāo)記，然后放回到湖里，等標(biāo)記的魚(yú)完全混于魚(yú)群后，在捕獲160條魚(yú)，發(fā)覺(jué)帶有標(biāo)記的魚(yú)有16條，湖里大約有魚(yú)條16．給出下列四個(gè)命題．①?x∈R，x2＋2>0；②?x∈N，x4≥1；③?x0∈Z，xeq\o\al(3,0)<1；④?x0∈Q，xeq\o\al(2,0)＝3.其中是真命題的是.(把全部真命題的序號(hào)都填上)．三．解答題（共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿(mǎn)分10分)已知>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式對(duì)隨意∈R恒成立．若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿(mǎn)分12分）某市對(duì)某項(xiàng)惠民市政工程滿(mǎn)足程度(分值:0~100分)進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查,有18000位市民參與了投票,經(jīng)統(tǒng)計(jì),各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下表:滿(mǎn)足度(分?jǐn)?shù))[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]人數(shù)18002880360054004320現(xiàn)用分層抽樣的方法從全部參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取n位市民召開(kāi)座談會(huì),其中滿(mǎn)足程度在[0,20)的有5人.（1）求n的值,并補(bǔ)充完整的頻率分布直方圖;（2）若滿(mǎn)足程度在[0,20)的5人中恰有2位為女性,座談會(huì)將從這5位市民中任選兩位發(fā)言,求至少有一位女性市民被選中的概率.19．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板，上面畫(huà)了大、中、小三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm,4cm,6cm,某人站在3m處向此木板投鏢，設(shè)擊中線上或沒(méi)有投中木板時(shí)都不算，可重新投一次.

問(wèn)：⑴投中大圓內(nèi)的概率是多少？⑵投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

⑶投中大圓且未投中小圓的概率是多少？20.（本題滿(mǎn)分12分）假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的運(yùn)用年限x(年)和所支出的修理費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0畫(huà)出散點(diǎn)圖并推斷是否線性相關(guān)；(2)假如線性相關(guān)，求線性回來(lái)方程；(3)估計(jì)運(yùn)用年限為10年時(shí)，修理費(fèi)用是多少？21．（本小題滿(mǎn)分12分）在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率．22．（本小題滿(mǎn)分12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．(1)計(jì)算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．養(yǎng)正學(xué)校2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期半期考卷高二數(shù)學(xué)(文科)參考答案一、選擇題題號(hào)1[來(lái)234567om]89101112答案DDBCBAACBDCD二．填空題13.19214.1010111(2)1580016①③三、解答題17.解：解析：∵y＝ax在R上單調(diào)遞增，∴p：a>1.又不等式ax2－ax＋1>0對(duì)?x∈R恒成立，∴Δ<0，即a2－4a<0，∴0<a<4.∴q：0<a<4.而命題p且q為假，p或q為真，那么p，q中有且只有一個(gè)為真，一個(gè)為假．(1)若p真，q假，則a≥4；(2)若p假，q真，則0<a≤1.所以的取值范圍是(0,1]∪[4，＋∞)18．【解析】(1)采納分層抽樣的方法,樣本容量與總體容量的比為?.則滿(mǎn)足程度在[0,20)內(nèi)投票的市民中隨機(jī)抽取:?×1800=5人,∴n=50.如圖,補(bǔ)充完整頻率分布直方圖.（2）由題意得,滿(mǎn)足程度在[0,20)內(nèi)的5位市民中恰有女性2人,男性3人.用a1、a2表示女性市民,用b1、b2、b3表示男性市民,事務(wù)A表示:“至少有一名女性被選中發(fā)言”,則從5位市民中抽取兩位市民發(fā)言的基本領(lǐng)件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共10種.其中事務(wù)A包括的基本領(lǐng)件有:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),共7種.所以事務(wù)A發(fā)生的概率P(A)=?.19.解：鏢投在板上任何位置的可能性相等，故概率與面積應(yīng)成正比，設(shè)所求概率分，，于是有：20．解(1)作散點(diǎn)圖如下：由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的．(2)計(jì)算得：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝1.23，于是：eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝5－1.23×4＝0.08，即得線性回來(lái)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.(3)把x＝10代入線性回來(lái)方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08得y＝12.38，因此，估計(jì)運(yùn)用10年修理費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．21．解：設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x，y，用(x，y)表示抽取結(jié)果，則全部可能的結(jié)果有16種，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)設(shè)“取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事務(wù)A，則A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．事務(wù)A由4個(gè)基本領(lǐng)件組成，故所求概率P(A)＝＝．答：取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率為．(2)設(shè)“取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)的數(shù)字之積能被3整除”為事務(wù)B，則B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}事務(wù)B由7個(gè)基本領(lǐng)件組成，故所求概率P(A)＝．答：取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之積能被3整除的概率為．22．解(1)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170.甲班的樣本方差s2＝eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)設(shè)“身高為176cm的同學(xué)被抽中