++初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的圖象+課件++北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

6.2.1反比例函數(shù)的圖象

1．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．kx—2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）k

是非零常數(shù).（2）x≠0，y≠0

．3．正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)？（1）k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限；y隨x的增大而增大；（2）k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限；y隨x的增大而減小。

知識回顧

合作探究一列表描點連線

合作探究（1）列表：x-5-4-3-2-112345y---2-3-6632（2）描點：（3）連線：用光滑的曲線順次連接各點。2.畫反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？合作探究錯誤：用線段連接圖象常見錯誤錯誤：與坐標軸相交錯誤：沒有延伸Oyx1.列表時，自變量x的值可以選取一些互為相反數(shù)的值這樣既可簡化計算,又便于對稱性描點。2.描點時,要盡量多取一些數(shù)值,多描一些點,這樣既可以方便連線,又較準確地表達函數(shù)的變化趨勢。3.連線時，按橫坐標從小到大的順序順次用光滑的曲線依次連接各點，不能用折線連接.合作探究合作探究請大家用同樣的方法作反比例函數(shù)

的圖象.x…-6-5-4-3-2-1123456…y…0.8124-4-2-1-0.8…123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556yxy=x-4O

觀察前面繪制出來的圖象，想一想它們有什么樣的共同點與特征呢？xyxy雙曲線OO相同點：1.兩支曲線構(gòu)成；

2.與坐標軸不相交；3.圖象自身關(guān)于原點成中心對稱；4.圖象自身是軸對稱圖形。合作探究

不同點：

的圖象在第一、三象限；

的圖象在第二、四象限。

形狀:反比例函數(shù)

的圖象由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)

的圖象為雙曲線.位置：由k決定：

當k>0時,兩支曲線分別位于_______________內(nèi);

當k<0時,兩支曲線分別位于_______________內(nèi).

第一、三象限第二、四象限歸納總結(jié)

１．已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是________.2.下列函數(shù)中，其圖象位于第一、三象限的有_____________;

圖象位于二、四象限的有___________.(1)(2)(3)(4)m>23.已知A（﹣2，3）和點B（a，6）在同一反比例函數(shù)圖象上，則a的

值為________.-1

B

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限C思考：反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，請指出它的對稱軸？（1）反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，其對稱中心是坐標原點；（2）反比例函數(shù)圖象也是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸：直線y=x和直線y=-x.合作探究二y=xy=-x

C8.如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝

的圖象相交于點A，B，若點A的坐標為(-2，-1)，則點B的坐標為

．

（2，1）拓展提升

ABCD拓展提升

拓展提升

AB