【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案

【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容【核心素養(yǎng)】北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.4多邊形的內(nèi)角和與外角和。本節(jié)課我們將探討以下內(nèi)容：

1.理解多邊形內(nèi)角和的概念，掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法；

2.掌握多邊形外角和的性質(zhì)，理解外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系；

3.能夠運用多邊形內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決實際問題，提高解決問題的能力；

4.通過實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課圍繞多邊形的內(nèi)角和與外角和，旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：

1.數(shù)學(xué)抽象：通過探索多邊形內(nèi)角和與外角和的計算方法，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)抽象思維能力；

2.邏輯推理：運用多邊形內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合實際情境，讓學(xué)生運用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)；

4.數(shù)學(xué)運算：熟練掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的計算方法，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力；

5.數(shù)據(jù)分析：通過對多邊形內(nèi)角和與外角和的實際問題進行分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提高解決實際問題的能力。三、學(xué)情分析八年級學(xué)生在知識層面，已經(jīng)掌握了三角形的基本性質(zhì)、全等三角形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和與外角和打下了一定的基礎(chǔ)。在能力方面，學(xué)生具備了一定的邏輯思維能力和空間想象力，但部分學(xué)生對復(fù)雜多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算可能存在困難。在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作意識有待提高。

在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能存在課堂注意力不集中、筆記記錄不完整等問題，這對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。此外，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動機也會影響本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，采用多樣化的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度和積極性。同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，共同探索多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、幾何畫板、投影儀、白板、教具（多邊形模型）。

2.軟件資源：PPT課件、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）。

3.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、課堂互動平臺。

4.信息化資源：電子教材、在線題庫、教學(xué)動畫、虛擬實驗室。

5.教學(xué)手段：講授法、探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂、任務(wù)驅(qū)動法。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

上課之初，我會先通過一個簡單的互動提問來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的知識：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是多少度？還有平行四邊形的性質(zhì)，誰能來說一說？”通過這個問題，讓學(xué)生回憶起三角形和平行四邊形的相關(guān)知識，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.自主探究

首先，我會給學(xué)生發(fā)放多邊形模型和剪刀，讓學(xué)生分組進行自主探究。每組學(xué)生需要完成以下任務(wù)：

（1）用剪刀將多邊形模型剪下來，觀察并記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。

（2）將多邊形的內(nèi)角剪下來，嘗試拼湊在一起，看看能否組成一個完整的角。

（3）思考：多邊形的內(nèi)角和是多少度？外角和呢？

在這個過程中，我會巡回指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的操作和思考過程，及時給予提示和鼓勵。

3.小組交流

在學(xué)生完成自主探究后，我會組織各小組進行交流討論，分享他們的發(fā)現(xiàn)和疑問。此時，我會引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注以下問題：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少度？你們是如何發(fā)現(xiàn)的？

（2）多邊形的外角和是多少度？它們與內(nèi)角和有什么關(guān)系？

（3）在探究過程中，你們遇到了哪些困難？是如何解決的？

4.知識講解

在學(xué)生交流討論的基礎(chǔ)上，我會進行知識講解，明確以下幾點：

（1）多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°，其中n為多邊形的邊數(shù)。

（2）多邊形的外角和公式：360°，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)。

（3）內(nèi)角與外角的關(guān)系：任意一個多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互為補角。

5.實例演示

為了讓學(xué)生更好地理解內(nèi)角和與外角和的計算，我會通過PPT展示一些具體的例子，如四邊形、五邊形、六邊形等，并現(xiàn)場計算它們的內(nèi)角和與外角和。同時，我會讓學(xué)生跟隨我一起計算，加強他們對公式的記憶和理解。

6.練習(xí)鞏固

（1）計算給定多邊形的內(nèi)角和與外角和。

（2）判斷多邊形的類型（如凸多邊形、凹多邊形）。

（3）解決實際問題，如利用內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)設(shè)計多邊形圖案。

7.總結(jié)反饋

在課程接近尾聲時，我會邀請學(xué)生分享他們在本節(jié)課的收獲和感受，了解他們對知識點的掌握程度。同時，我會對本節(jié)課的內(nèi)容進行簡要總結(jié)，強調(diào)多邊形內(nèi)角和與外角和的重要性質(zhì)，并提醒學(xué)生注意在解決實際問題時靈活運用。

8.布置作業(yè)

最后，我會布置以下作業(yè)：

（1）完成課后練習(xí)題。

（2）思考：如何利用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決生活中的問題？

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書：選擇一些與多邊形內(nèi)角和與外角和相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書，讓學(xué)生在閱讀中了解數(shù)學(xué)知識的起源和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：提供一些包含多邊形內(nèi)角和與外角和數(shù)學(xué)原理的桌面游戲或電子游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識點。

-實際案例：收集一些生活中的多邊形應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計、藝術(shù)圖案設(shè)計等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的運用。

-科普視頻：選取一些介紹多邊形內(nèi)角和與外角和科普知識的視頻，幫助學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

-名師講座：組織學(xué)生觀看數(shù)學(xué)名師關(guān)于多邊形內(nèi)角和與外角和的講座，讓學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)知識。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生進行課外閱讀，了解多邊形內(nèi)角和與外角和的歷史背景和實際應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與其他同學(xué)一起討論多邊形內(nèi)角和與外角和的問題，共同探討解決問題的方法。

-建議學(xué)生在家中嘗試?yán)枚噙呅蝺?nèi)角和與外角和的知識設(shè)計圖案或解決實際問題，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中。

-鼓勵學(xué)生參與學(xué)?；蛏鐓^(qū)的數(shù)學(xué)競賽，通過競賽鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，提高解題技巧。

-建議家長在家中與孩子一起探討多邊形內(nèi)角和與外角和的問題，增進親子關(guān)系，同時提高孩子對數(shù)學(xué)的興趣。七、反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試采用了探究式教學(xué)，讓學(xué)生通過動手操作、合作交流的方式，自主發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)，提高了學(xué)生的參與度和積極性。

2.結(jié)合多媒體教學(xué)資源，如PPT課件、教學(xué)視頻等，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，便于學(xué)生理解和記憶。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對復(fù)雜多邊形的內(nèi)角和與外角和的計算仍存在困難，說明我在教學(xué)中對這部分內(nèi)容的講解和練習(xí)還需加強。

2.在課堂組織方面，部分學(xué)生的課堂注意力不夠集中，可能與我未能充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣有關(guān)。

（三）改進措施

1.針對學(xué)生對復(fù)雜多邊形內(nèi)角和與外角和計算的問題，我將在接下來的課程中增加相關(guān)例題的講解，讓學(xué)生多加練習(xí)，鞏固知識點。

2.為了提高學(xué)生的課堂注意力，我計劃在教學(xué)中增加一些趣味性、互動性的環(huán)節(jié)，如數(shù)學(xué)游戲、小組競賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.加強課堂紀(jì)律管理，適時提醒注意力不集中的學(xué)生，鼓勵他們積極參與課堂活動，提高教學(xué)效果。八、重點題型整理題型一：多邊形內(nèi)角和的計算

例題：計算一個六邊形的內(nèi)角和。

解答：六邊形的內(nèi)角和=(6-2)×180°=4×180°=720°

題型二：多邊形外角和的計算

例題：計算一個五邊形的外角和。

解答：五邊形的外角和=360°

題型三：利用內(nèi)角和性質(zhì)解決問題

例題：一個多邊形的一個內(nèi)角是120°，且它的內(nèi)角和是900°，求這個多邊形的邊數(shù)。

解答：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=900°+120°，解得n=7。

題型四：利用外角和性質(zhì)解決問題

例題：一個多邊形的一個外角是40°，求這個多邊形相鄰的內(nèi)角。

解答：相鄰的內(nèi)角=180°-40°=140°。

題型五：多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合應(yīng)用

例題：一個多邊形的部分外角和為200°，求這個多邊形未被遮住的外角和。

解答：多邊形的外角和為360°，所以未被遮住的外角和=360°-200°=160°。板書設(shè)計①重點知識點：

-多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°

-多邊形外角和：360°

-內(nèi)角與外角關(guān)系：互為補角

②關(guān)鍵詞：

-內(nèi)角和

-外角和

-多邊形

-邊數(shù)

-補角

③重點句：

-多邊形的內(nèi)角和是由其邊數(shù)決定的。

-多邊形的外角和為360°，與邊數(shù)無關(guān)。

-內(nèi)角與相鄰的外角互為補角。

板書設(shè)計將采用以下形式：

-使用不同顏色的粉筆，將公式、關(guān)鍵詞和重點句突出顯示，增強視覺沖擊力。

-通過圖形、箭頭等符號，清晰地展示多邊形內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系。

-在適當(dāng)?shù)奈恢锰砑佑腥さ牟鍒D或簡筆畫，如多邊形模型、剪刀等，增加趣味性和藝術(shù)性。

-設(shè)計互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生上黑板填寫答案，檢驗學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的參與度。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請同學(xué)們完成課后練習(xí)題第1、2、3題，鞏固多邊形內(nèi)角和與外角和的計算方法。

2.利用所學(xué)知識，設(shè)計一個多邊形圖案，并計算出其內(nèi)角和與外角和，明天課堂上與同學(xué)們分享。

3.思考并回答：多邊形內(nèi)角和與外角和在實際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例說明。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)時，關(guān)注學(xué)生對多邊形內(nèi)角和與外角和計算方法的掌握程度，對錯誤較多的題型進行記錄，以便在課堂上進行針對性講解。

2.對學(xué)生在設(shè)計多邊形圖案時的創(chuàng)新性和計算準(zhǔn)確性給予評價，鼓勵他們發(fā)揮想象力