河北省邯鄲市人和中學(xué)2024~2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年人和中學(xué)第一學(xué)期階段測試一.選擇題（共14小題共38分，1~10小題每小題3分，11-14小題各2分）1.下列圖形中，是正八邊形的是（）A. B. C. D.2.如果三角形兩條邊的長度分別是4cm，7cm，那么第三條邊不可能是（）A.10 B.6 C.4 D.33.下列圖形中，與如圖全等的是（）A. B. C. D.4.下列四個(gè)圖形中，線段AD是的高的是（）A. B. C. D.5.如圖，，B、C、D在同一直線上，且，，則BD長（）A.12 B.14 C.16 D.186.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G在小正方形的格點(diǎn)上，則的重心是（）A.點(diǎn)D B.點(diǎn)E C.點(diǎn)F D.點(diǎn)G7.如圖均表示三角形的分類，下列判斷正確的是（）A.①對，②不對 B.①不對，②對C.①、②都不對 D.①、②都對8.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識很快就另外畫出了一個(gè)與原來完全一樣的三角形，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SAS B.ASA C.AAS D.HL9.如圖，要想知道黑板上兩直線a，b所夾銳角的大小，但因交點(diǎn)不在黑板內(nèi)，無法直接測量，小慧設(shè)計(jì)了間接測量方案（相關(guān)標(biāo)記和數(shù)據(jù)如圖所示），則直線a，b所夾銳角的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°10.如圖，用四顆螺絲將不能彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩顆螺絲的距離依次為3、4、6、8，且相鄰兩根木條的夾角均可以調(diào)整，若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩顆螺絲的距離的最大值是（）A.7 B.10 C.11 D.1411.如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA，OB于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)E為圓心，以EF長為半徑畫弧，交?、儆邳c(diǎn)D，畫射線OD.若，則的度數(shù)為（）A.32° B.54° C.64° D.68°12.如圖，小明從A地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18°……，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A地時(shí)，一共走的路程是（）A.200米 B.250米 C.300米 D.350米13.已知，求作射線OC，使OC平分，那么作法的合理順序是（）①作射線OC；②在射線OA和OB上分別截取OD、OE，使；③分別以D、E為圓心，大于的長為半徑在內(nèi)作弧，兩弧交于點(diǎn)C.A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③①②14.為了解學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，某校老師在七年級數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，設(shè)置了這樣的問題：因?yàn)槌靥羶啥薃，B的距離無法直接測量，請同學(xué)們設(shè)計(jì)方案測量A，B的距離，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如下兩種方案：甲：如圖1，在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A，B的點(diǎn)O，連接AO并延長到點(diǎn)C，連接BO并延長到點(diǎn)D，使，，連接DC，測出DC的長即可.乙：如圖2，先確定直線AB，過點(diǎn)B作直線BE，在直線BE上找可以直接到達(dá)點(diǎn)A的一點(diǎn)D，連接DA，作，交直線AB于點(diǎn)C，最后測量BC的長即可.其中可行的測量方案是（）圖1圖2A.只有方案甲可行 B.只有方案乙可行C.方案甲和乙都可行 D.方案甲和乙都不可行二、填空題（共3小題，共10分，15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.如圖，當(dāng)自行車停車時(shí)，兩個(gè)輪子和一個(gè)支撐腳著地，自行車就不會倒，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是______.16.按照圖中所示的方法將多邊形分割成三角形，圖（1）中三角形可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中四邊形可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中五邊形可分割出______個(gè)三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分害出______個(gè)三角形.17.如圖，BD平分的外角，，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F.（1）求證：______.（2）若，，______.三.解答題（共7小題，滿分72分）18.（9分）已知在中，，，且AC為奇數(shù).（1）求的周長；（2）判斷的形狀.19.（9分）在五邊形中，五個(gè)角的度數(shù)表示如圖，求x的值.20.（9分）如圖所示，為了固定電線桿AD，將兩根長分別為10m的電線一端同系在電線桿A點(diǎn)上，另一端固定在地面上的兩個(gè)錨上，那么兩個(gè)錨離電線桿底部（D）的距離相等嗎？為什么？21.（10分）如圖，中，于點(diǎn)D，BE平分，若，.（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求的度數(shù).22.（10分）如圖，課本上利用實(shí)驗(yàn)剪拼的方法，把和移動(dòng)到的右側(cè)，且使這三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，再利用平行線的性質(zhì)可以說明三角形內(nèi)角和定理.具體說理過程如下：延長BC，過點(diǎn)C作.∴______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），（______），∵（平角定義），∴（______）.（1）請你補(bǔ)充完善上述說理過程；（2）請你參考實(shí)驗(yàn)1的解題思路，自行畫圖標(biāo)注好頂點(diǎn)字母，寫出實(shí)驗(yàn)2說明三角形內(nèi)角和定理的過程.23.（12分）如圖，在中，點(diǎn)D在BC邊上，，的平分線交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作，垂足為F，且，連接DE.（1）求的度數(shù)；（2）求證：DE平分；24.（13分）新定義：如果兩個(gè)三角形不全等但面積相等，那么這兩個(gè)三角形叫做積等三角形.【初步嘗試】（1）如圖1，在中，，，P為邊BC上一點(diǎn)，若與是積等三角形，求BP的長；【理解運(yùn)用】（2）如圖2，與為積等三角形，若，，且線段AD的長度為正整數(shù)，求AD的長.【綜合應(yīng)用】（3）如圖3，在中，，過點(diǎn)C作，點(diǎn)D是射線CM上一點(diǎn)，以AD為邊作，，，連接BE.請判斷與是否為積等三角形，并說明理由.2024-2025學(xué)年人和中學(xué)第一學(xué)期階段測試參考答案一.選擇題（共14小題共38分，1~10小題每小題3分，11-14小題各2分）1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.B9.B10.B11.C12.C13.C14.A二.填空題（共3小題，共10分，15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.三角形具有穩(wěn)定性16.417.（1）（2）1三.解答題（共7小題，滿分72分）18.【解答】解：（1）由題意得：，即：，∵AC為奇數(shù)，∴，∴的周長為；（2）∵，∴是等腰三角形.19.根據(jù)題意列方程得：，解得.20.【解答】解：兩個(gè)錨離電線桿底部（D）的距離相等.理由如下：依題意知，，則.在與中，，∴，∴.即兩個(gè)錨離電線桿底部（D）的距離相等.21.【解答】解：（1）∵BE平分，若，∴，∵，∴，∵于點(diǎn)D，∴；（2）∵，∴當(dāng)為直角三角形時(shí)，有以下兩種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1所示：∵，，∴，∴；圖1②當(dāng)時(shí)，如圖2所示：∴，∵，∴.綜上所述：當(dāng)為直角三角形時(shí)，的度數(shù)是20°或60°.圖222.（1）兩直線平行，同位角相等等量代換（2）證明：如圖2所示，過點(diǎn)A作直線，∴，，∵（平角定義），∴.23.【解答】（1）解：∵，，∴，∵，∴；（2）證明：過點(diǎn)E作于G，于H，∵，，，∴，∵BE平分，，，∴，∴，∵，，∴DE平分；24.【解答】解：（1）過點(diǎn)A作于H，如圖1，∵與是