【課件】北師大版七年級下冊第四章1認識三角形第1課時課件（16張）

第四章三角形1認識三角形第1課時識新知·自主預習【舊知再現(xiàn)】平面幾何的基本元素為_______、_______、_______．【新知初探】閱讀教材P81—P84完成下面問題：1．三角形的有關概念(1)三角形的定義：由不在_____________上的三條線段首尾_________相接所組成的圖形．點線角同一直線順次(2)三角形的基本要素：①組成三角形的三條線段叫做三角形的_______.②兩條邊相接的點叫做三角形的_________.③相鄰兩邊組成的角叫做三角形的_________.2．三角形的內角和三角形內角和定理：①內容：三角形內角和等于________．②應用格式：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝________．3．三角形按角分類三角形由內角的大小可分為_______三角形、_______三角形和_______三角形．邊頂點內角180°180°銳角直角鈍角【圖表導思】1．∠1，∠2，∠3的對邊分別是_______，_______，_______；2．△ABD中BD的對角是________，AD的對角是___________；3．以AB為邊的三角形有___________，___________，___________；4．△ABC,△BCD的內角和是________.AEDECD∠A∠ABD△ABC△ABD△ABE180°研重點·典例探析知識點一三角形的概念及其表示方法【教材P81引例拓展】——三角形的基本概念(2021·開封質檢)如圖所示，(1)圖中有幾個三角形？(2)說出△CDE的邊和角；(3)AD是哪些三角形的邊？∠C是哪些三角形的角？【自主解答】(1)圖中有：△ABD，△ADC，△ADE，△EDC，△ACB，共5個．(2)△CDE的邊：CD，CE，DE.角：∠C，∠CDE，∠DEC.(3)AD是△ADB，△ADE，△ADC的邊；∠C是△ABC，△ADC，△DEC的角．【歸納提升】在復雜圖形中數(shù)三角形個數(shù)的方法①按圖形形成的過程(即重新畫一遍圖形，按照三角形形成的先后順序)去數(shù)；②按三角形的大小去數(shù)；③可從圖中的某一條邊開始沿著一定方向去數(shù)；④先固定一個頂點，再按照一定的順序不斷變換另兩個頂點去數(shù)．【變式一：鞏固】(2021·佛山質檢)圖中，三角形的個數(shù)為()A．5B．6 C．7D．8A【變式二：提升】如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AB上，AD交CE于點F.圖中AC是哪些三角形的邊？∠B是哪些三角形的內角？【解析】圖中AC是△AFC，△AEC，△ADC，△ABC的邊，∠B是△ABC，△ABD，△EBC的內角．知識點二三角形的內角和定理【教材P81做一做強化】——三角形內角和定理的應用(2021·蘭州質檢)如圖，已知∠A＝60°，∠B＝45°，∠D＝75°，則α＝_____．30°【歸納提升】應用內角和定理可解決已知三角形兩個內角求第三個角的問題，或已知三個角的關系，求三個角的問題．【變式一：鞏固】如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，則∠AED的度數(shù)是()A．50°B．60°C．70°D．80°D【變式二：提升】(2021·青島質檢)如圖，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，C為AE延長線上的一點，D為AB邊上的一點，DC交BE于F，若∠ADC＝80°，∠B＝30°，求∠C的度數(shù)．【解析】見全解全析知識點三三角形按角分類【教材P82議一議強化】——三角形按角分類將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能()A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形 D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形【變式一：鞏固】觀察圖中的三角形，把它們的標號填入相應橫線上．銳角三角形_________，直角三角形____________，鈍角三角形_________．C3，51，4，62，7【變式二：提升】根據(jù)下列條件，判斷△ABC的形狀：(1)∠A＝75°，∠B＝45°；(2)∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；(3)∠A＝60°，∠C＝5∠B.【解析】見全解全析培素養(yǎng)·思維拓展【火眼金睛】圖中有幾個三角形？【正解】少了兩個三角形，分別為△ACD與△ABE.【一題多變】(貌似神異)(1)如圖1所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠BCD與∠A有什么關系？請說明理由．(2)如圖2，把圖1中的CD平移到ED，圖中還有與∠A相等的角嗎？為什么？【解析