【課件】北師大版七年級上冊45多邊形和圓的初步認(rèn)識課件（24張）

第四章

基本平面圖形七年級數(shù)學(xué)北師版·上冊4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓、扇形等有關(guān)概念.（重點(diǎn)）2.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).（難點(diǎn)）情景導(dǎo)入有哪些熟悉的平面圖形？新知探究有那些熟悉的平面圖形？新知探究有那些熟悉的平面圖形？新知探究合作探究思考：這些圖形是由什么樣的線按怎樣的方式組成的？三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.新知探究多邊形的相關(guān)概念由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉平面圖形叫做多邊形．組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊．每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)．在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線．提示：我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè).新知探究下列圖形是多邊形的有：

.（只填序號）（1）（4）新知探究ACDEB

如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；∠EAB、∠B等是多邊形的內(nèi)角(簡稱多邊形的角)；如線段AC、線段AD是多邊形的對角線．你還能畫出圖中其他的對角線嗎？新知探究歸納：n邊形有n個頂點(diǎn)、n條邊、n個內(nèi)角.n邊形…多邊形名稱三角形四邊形五邊形六邊形八邊形……n頂點(diǎn)邊內(nèi)角34568n34568n34568n探究1：多邊形邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的關(guān)系新知探究

問題1：過n邊形的每一個頂點(diǎn)有幾條對角線？可以分割成多少個三角形？

問題2：n邊形一共有多少條對角線？探究2：多邊形邊、對角線的關(guān)系任務(wù)分配：1.每人分配一個圖形，先過一個頂點(diǎn)畫出所有對角線；再在表格中填出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；2.小組交流并匯總完成全部表格.新知探究多邊形的邊數(shù)4567……n從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)分割成的三角形的個數(shù)對角線的總條數(shù)1234234525914n-3n-2新知探究1.一個多邊形從一個頂點(diǎn)最多能引出2016條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是(

)A．2016B．2017C．2018D．20192.連接九邊形一個頂點(diǎn)與其他各頂點(diǎn)的線段，將九邊形分成了_____個三角形．D7新知探究例1觀察、探索及應(yīng)用(1)觀察上圖并填空．一個四邊形有2條對角線；一個五邊形有5條對角線；一個六邊形有____條對角線；一個七邊形有____條對角線．914新知探究(4)應(yīng)用：一個凸十二邊形有______條對角線．(2)分析探索：由凸n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可作________條對角線，凸n邊形共有n個頂點(diǎn)，若允許重復(fù)計(jì)數(shù)，共可作________條對角線．

n(n－3)(n－3)54(3)結(jié)論：一個凸n邊形有__________條對角線．

新知探究觀察下圖中的多邊形，它們的邊角有什么特點(diǎn)？正多邊形的定義各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.新知探究合作探究問題1：上面的圖形中有你熟悉的圖形嗎？問題2：你能用哪些方法畫出一個圓？新知探究圓的相關(guān)概念平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)A形成的圖形叫做圓固定的端點(diǎn)O稱為圓心圓上任意兩點(diǎn)A，B之間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧AB或“弧AB”．由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．

新知探究A如圖，下列圓中，∠AOB是圓心角的是()新知探究

例2將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)之比為2∶3∶4，求這三個扇形圓心角的度數(shù)．[解析]用扇形圓心角所對應(yīng)的比去乘360°即可求出相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)．

解：因?yàn)橐粋€周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角度數(shù)分別為

將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為2∶3∶5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是__________________.72°，108°，180°新知探究1．下列說法正確的是(

)A．由不在同一直線上的幾條線段相連所組成的封閉圖形叫做多邊形B．一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形C．三角形是最簡單的多邊形D．扇形是圓的一部分2．劉師傅把一個四邊形的木板鋸掉一個角，那么剩下的木板的形狀不可能是(

)A．三角形B．四邊形C．五邊形D．六邊形C

D

鞏固練習(xí)課堂小結(jié)多邊形和圓的初步認(rèn)識多邊形圓多邊形的對角線正多邊形

圓心角扇形面積n邊形的對角線

分割三角形

1.將一個圓分割成四個扇形，它們圓心角的度數(shù)之比為1∶2∶3∶4，則這四個扇形的圓心角的度數(shù)依次為________，________，________，________．36°

72°

108°

144°2.如圖，把一個圓分成四個扇形，若該圓的半徑為4cm，你能求出它們的面積嗎？解：因?yàn)閳A的面積為π×42＝16π(cm2)，所以S