【課件】北師大版七年級數(shù)學(xué)下32用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系（新課標(biāo)課件14張）

北師新課標(biāo)數(shù)學(xué)7年級/下七年級數(shù)學(xué)·下新課標(biāo)[北師]第三章變量之間的關(guān)系

學(xué)習(xí)新知檢測反饋2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系學(xué)習(xí)新知問題思考

夏天到了,小明的媽媽讓小明到鞋店去買雙涼鞋,小明心想,何不用刻度尺量量自己的腳有多長,再去鞋店?結(jié)果小明用刻度尺量得自己的腳長25厘米,就急忙去了鞋店,老板問小明:你穿多大的鞋?小明順口說:我穿二五的.鞋店老板愕然,對小明說:你怎么穿這么小的碼呀!小明說:我來之前,在家剛量完,是25厘米.這么一說,老板恍然大悟,對小明說:我問你穿的“碼”數(shù),你告訴我的卻是“厘米”數(shù).鞋店老板喜歡和學(xué)生經(jīng)常討論數(shù)學(xué)問題,他心想,何不讓小明找出“碼”數(shù)與“厘米”數(shù)的關(guān)系式.于是,他告訴了小明:你觀察下表,如果你能找出“碼”數(shù)與“厘米”數(shù)的關(guān)系來,我就送你一雙鞋.問題1

如果設(shè)鞋子的“厘米”數(shù)為x,“碼”數(shù)為y,那么自變量和因變量分別是什么?問題2

當(dāng)“厘米”數(shù)每增加0.5厘米,“碼”數(shù)怎樣變化?問題3

隨意給出一個(gè)“厘米”數(shù),如何快速找到所對應(yīng)的“碼”數(shù)呢?厘米x和碼y之間的等量關(guān)系y=2x-10.厘米2222.52323.52424.5碼343536373839關(guān)系式表示兩變量關(guān)系的應(yīng)用如圖所示,圓錐的高是4cm,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過程中,自變量、因變量各是什么?(2)如果圓錐的底面半徑為r(cm),那么圓錐的體積V(cm3)與r的關(guān)系為

;

(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時(shí),圓錐的體積由

cm3變化到

cm3.

自變量為圓錐的底面半徑,因變量為圓錐的體積(3)小明家本月大約用電110kW·h、天然氣20m3、自來水5t、耗油75L,請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量.(提示:根據(jù)上面的排碳計(jì)算公式,用電排放的二氧化碳數(shù)量為0.785×110=86.35(kg);用天然氣排放的二氧化碳數(shù)量為20×0.19=3.8(kg);用自來水排放的二氧化碳數(shù)量為5×0.91=4.55(kg);開私家車耗油排放的二氧化碳數(shù)量為75×2.7=202.5(kg).以上各項(xiàng)相加得297.2kg.即小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量為297.2kg)4.在一些問題中,自變量只能取某個(gè)范圍內(nèi)的值.例如,在解決關(guān)于三角形面積的問題時(shí),自變量只能為正數(shù).[知識拓展]

1.關(guān)系式是用含自變量的代數(shù)式表示因變量的等式.2.利用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系,最大的優(yōu)點(diǎn)在于能比較方便地求出自變量為任意一個(gè)值時(shí),相對應(yīng)的因變量的值.利用表格表示變量之間的關(guān)系時(shí),對于表中沒有給出的相應(yīng)值,在需要時(shí)往往只能估計(jì),很難達(dá)到足夠的精確度,使用關(guān)系式則沒有這樣的缺點(diǎn).3.利用關(guān)系式求因變量的值時(shí),實(shí)際上就是求代數(shù)式的值.檢測反饋解析:由題意可知因變量y與自變量t之間的關(guān)系式為y=8+2(t-3),其中t≥3,整理可得y=2t+2(t≥3).故選C.1.從A地向B地?fù)艽驀H長途電話,3分鐘內(nèi)(包括3分鐘)收費(fèi)8元,以后每增加1分鐘加收2元,當(dāng)通話時(shí)間t≥3分鐘時(shí),電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系式為 (

)A.y=8(t-3)(t≥3)B.y=t+5(t≥3)C.y=2t+2(t≥3) D.y=2t+8(t≥3)C2.在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用T=10-來表示,根據(jù)這個(gè)關(guān)系式,當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時(shí),計(jì)算相應(yīng)的T值.解:將d=0,200,400,600,800,1000分別代入T=10-,可得T=10,,,6,,.解:把y=90,125,195,265,370,475分別代入y=35x+20,可得x=2,3,5,7,10,13.3.地表以下巖層的溫度y(℃)隨著所處深度