四川省高縣2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷（含解析）

四川省高縣2024年中考數(shù)學(xué)押題試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，長度為10m的木條，從兩邊各截取長度為xm的木條，若得到的三根木條能組成三角形，則x可以取的值

為（）

xmxw

II

10w

A.2mB.—mC.3mD.6m

2

2.下列圖形中，陰影部分面積最大的是

1J'W。，3；

A.____B._,c.>D.喇J1

X、0xoq

vr

3.某公司有11名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤如下表所示，已知這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.

部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤（單位：萬元）

A119

B38

c7X

D43

這11名員工每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A.10,1B.7,8C.1,6.1D.1,6

4.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）

A.6kB.4kC.D.4

5.如圖，已知NAO3,用尺規(guī)作圖作NAOC=2NAC?.第一步的作法以點(diǎn)。為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交。4,

OB于點(diǎn)E,歹第二步的作法是（）

A.以點(diǎn)E為圓心，0E長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)。

B.以點(diǎn)E為圓心，砂長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)。

C.以點(diǎn)尸為圓心，0E長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)。

D.以點(diǎn)E為圓心，砂長為半徑畫弧，與第1步所畫的弧相交于點(diǎn)。

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.x2*x3—x6B.x2+x2—2x4

C.(-2x)2=4/D.(a+b')2=a2+b2

7.將拋物線y=2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（）

A.y=2x2+3B.y=2x2-3

C.y=2（x+3）2D.y=2（x-3）2

8.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的

碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.5x10-9米B.5x10-8米c.5、10一9米D.5xl(fi。米

9.下列各式：①36+3=6也；②;幣=1；③也+底=&=2也;④臂=20；其中錯(cuò)誤的有（）.

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.當(dāng)％=時(shí)，二次函數(shù)》=必一2x+6有最小值

12.如圖，折疊長方形紙片ABC。，先折出對(duì)角線3。，再將4。折疊到8。上，得到折痕。E,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)廠,

若A5=8,BC=6,則AE的長為.

13.如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個(gè)正確的結(jié)論：

14.在一條筆直的公路上有4、B、C三地，C地位于4、5兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從

3地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（七〃）與甲車行駛時(shí)間f（//）

之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車已在C地休息了小時(shí).

15.如圖，平行線AB、CD被直線EF所截，若N2=130。，則Nl=

/F

16.分解因式：x3-2x2+x=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已

知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.

⑴若苗圃園的面積為72平方米，求x；

苗圃園

⑵若平行于墻的一邊長不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有，求出最大值和最小值；如果沒

有，請(qǐng)說明理由；

⑶當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出X的取值范圍.

18.(8分)如圖，在△ABC中，

(1)求作：ZBAD=ZC,AD交BC于D.(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法).

(2)在(1)條件下，求證：AB2=BD?BC.

19.(8分)如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O分別交BC,AC于點(diǎn)D,E,DGLAC于點(diǎn)G,交AB

的延長線于點(diǎn)F.

(2)若AC=10,cosA==,求CG的長.

20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=一(%<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(-4,"),A5_Lx軸于點(diǎn)8,點(diǎn)C

x

與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，CDLx軸于點(diǎn)。，△48。的面積為8.

(1)求機(jī)，n的值；

(2)若直線y=履+匕(時(shí)0)經(jīng)過點(diǎn)C,且與X軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,當(dāng)CF=2CE時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

21.(8分)某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商

場(chǎng)又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.該商場(chǎng)兩次共購

進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多

少元？

22.（10分）如圖，在銳角△ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：

①分別以點(diǎn)A、5為圓心，以大于.45的長為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)尸、Q;

②作直線PQ分別交邊AB.BC于點(diǎn)E、D.小明所求作的直線DE是線段AB的；聯(lián)結(jié)AZ>,AD=7,sinZDAC

BC—9,求AC的長.

23.（12分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對(duì)外銷售.某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000

元/米2,從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，

已知該樓盤每套房面積均為120米2

若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：降價(jià)8%,另外每套房贈(zèng)送。元裝修基金；降價(jià)10%,沒有

其他贈(zèng)送.請(qǐng)寫出售價(jià)y（元/米與與樓層x（lqW23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)表達(dá)式；老王要購買第十六層的一套房，若他

一次性付清所有房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若拋物線y=x?+bx+c頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-1,且與y軸交于點(diǎn),點(diǎn)P為

拋物線上一點(diǎn).

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）若將拋物線丫=*?+6*+（:向下平移4個(gè)單位，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q.如果OP=OQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

%

X

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、C

【解析】

依據(jù)題意，三根木條的長度分別為xm,xm,(10-2x)m,在根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.

【詳解】

解：由題意可知，三根木條的長度分別為xm,xm,(10-2x)m,

?.?三根木條要組成三角形，

?*.x-x<10-2x<x+x,

解得：一<x<5.

2

故選擇C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考察了三角形三邊的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差的絕對(duì)值小于第三邊.

【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可:

【詳解】

A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=l.

B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：|xy|=3.

C、如圖，過點(diǎn)M作MALx軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)N作NBJ_x軸于點(diǎn)B,

13

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，SAoAM=SAoAM=-|xy|=-,從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積:

D、根據(jù)M,N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：-xlx6=3.

2

綜上所述，陰影部分面積最大的是C.故選C.

3、D

【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出x的值，然后根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：???這11個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)據(jù)，且中位數(shù)為1,

..尤=5,

則這11個(gè)數(shù)據(jù)為3、3、3、3、1、1、1、1、1、1、1、8、8、8、19,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1萬元，平均數(shù)為*:;/"43=6萬元.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義、眾數(shù)的定義和平均數(shù)公式是解決此題的關(guān)鍵.

4、A

【解析】

根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱.且已知底面半徑以及高，易求表面積.

解答：解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，且它的底面圓的半徑為1,高為2,

那么它的表面積=27tx2+7txlxlx2=67r,故選A.

5、D

【解析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：用尺規(guī)作圖作NAOC=2/AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F,

第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫弧.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵.

6、C

【解析】

根據(jù)同底數(shù)易的法則、合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

A、x2*x3=x5,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+x2=2x2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、(-2x)2=4x2,故C選項(xiàng)正確；

D、(a+b)2—a2+2ab+b2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵

7、C

【解析】

按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，從而選出答案.

【詳解】

y=2*2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是y=2(x+3)2,故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變換規(guī)律，解本題的要點(diǎn)在于熟知“左加右減，上加下減”的變化規(guī)

律.

8、D

【解析】

解：0.5納米=0.5x0.000000001米=0.0000000005米=5*10一10米.

故選D.

點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法ax1(T"中，其中，"等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)(包括下數(shù)點(diǎn)前面的

0).

9、A

【解析】

3逝+3=66，錯(cuò)誤，無法計(jì)算；②I幣=1,錯(cuò)誤；③6+甚=瓜=2屈,錯(cuò)誤，不能計(jì)算；④答=2夜,

正確.

故選A.

10、C

【解析】

物體的俯視圖，即是從上面看物體得到的結(jié)果；根據(jù)三視圖的定義，從上面看物體可以看到是一個(gè)正六邊形，里面是

一個(gè)沒有圓心的圓，由此可以確定答案.

【詳解】

從上面看是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)沒有圓心的圓.

故答案選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何體三視圖的定義.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、15

【解析】

二次函數(shù)配方，得：y=(x—iy+5,所以，當(dāng)x=l時(shí)，y有最小值5,

故答案為1,5.

12、3

【解析】

先利用勾股定理求出3。，再求出ORBF,AE=EF=x.在R3BE尸中，由E"=EF2+B尸2,列出方程即可解決問

題.

【詳解】

???四邊形是矩形，；.N4=90。.

；43=8,40=6,:.BD=《G=1.

'.,△OEF是由AOEA翻折得到，：.DF=AD=6,BF=2.設(shè)AE=E^=x.在RtABE尸中，EB2=EF2+BF2,：.(8-x)

2=^+22,解得：x=3,.,.AE=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用

含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.

13、這一天的最高氣溫約是26°

【解析】

根據(jù)我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢(shì)和具體數(shù)值，即可求出答案.

【詳解】

解：根據(jù)圖象可得這一天的最高氣溫約是26。，

故答案為：這一天的最高氣溫約是26。.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是函數(shù)圖象問題，統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

14、2.1.

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙車的速度和到達(dá)A地時(shí)所用的時(shí)間，從而可以解答本題.

【詳解】

由題意可得，

甲車到達(dá)C地用時(shí)4個(gè)小時(shí)，

乙車的速度為：200+(3.1-l)-80km/h,

乙車到達(dá)A地用時(shí)為：(200+240)+80+1=6.1(小時(shí))，

當(dāng)乙車到達(dá)4地時(shí)，甲車已在C地休息了：6.1-4=2.1(小時(shí))，

故答案為：2.1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

15、50°

【解析】

利用平行線的性質(zhì)推出NEFC=N2=130。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】

VAB/7CD,

.,.ZEFC=Z2=130°,

.,.Zl=1800-ZEFC=50°,

故答案為50°

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考基礎(chǔ)題.

16、x(x-1)2.

【解析】

由題意得，x3-2x2+x=x(x-1)2

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)x=2；(2)苗圃園的面積最大為12.5平方米，最小為5平方米；(3)6Sx*.

【解析】

(1)根據(jù)題意得方程求解即可；

(2)設(shè)苗圃園的面積為y,根據(jù)題意得到二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x(31-2x)=-2x2+31x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；

(3)由題意得不等式，即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為(31—2x)米.依題意可列方程

x(31-2x)=72,BPx2-15x+36=l.

解得xi=3,X2—2.

XV31-2x<3,BPx>6,

/.x=2

⑵依題意，得8W31-2爛3.解得6qWI.

kg15,,225

面積S=x(31—2x)=—2(x——)2H——(6<x<4).

15225

①當(dāng)x=時(shí)，S有最大值，S最大=k；

22

②當(dāng)x=4時(shí)，S有最小值，S最小=4x(31-22)=5.

(3)令x(31—2x)=41,得/—15》+51=1.

解得X1=5,X2—1

：.X的取值范圍是5<x<4.

18、(1)作圖見解析；(2)證明見解析；

【解析】

(1)①以C為圓心，任意長為半徑畫弧，交CB、CA于E、F；②以A為圓心，CE長為半徑畫弧，交AB于G；③

以G為圓心,EF長為半徑畫弧,兩弧交于H；④連接AH并延長交BC于D,則NBAD=NC；(2)證明△ABD^ACBA,

然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖，/BAD為所作；

(2)VZBAD=ZC,ZB=ZB

/.△ABD^ACBA,

AAB：BC=BD：AB,

/.AB2=BD?BC.

【點(diǎn)睛】

本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分

線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線).也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).

19、(3)證明見試題解析；(3)3.

【解析】

試題分析：(3)先得出OD〃AC,有NODG=NDGC,再由DG_LAC,得至!]NDGC=90。，ZODG=90°,得出OD_LFG,

即可得出直線FG是。O的切線.

(3)先得出△ODFs/\AGF,再由cosA=＞得出cosNDOF,；然后求出OF、AF的值，即可求出AG、CG的值.

試題解析：（3）如圖3,連接OD,VAB=AC,/.ZC=ZABC,VOD=OB,AZABC=ZODB,AZODB=ZC,/.OD/yAC,

/.ZODG=ZDGC,VDG±AC,/.ZDGC=90°,.,.ZODG=90°,；.OD_LFG,TOD是。。的半徑，，直線FG是

。。的切線；

（3）如圖3,VAB=AC=30,AB是。O的直徑，；.OA=OD=30+3=5,由（3）,可得：OD±FG,OD/7AC,AZODF=90°,

ZDOF=ZA,在AODF和AAGF中，VZDOF=ZA,ZF=ZF,AAODF^AAGF,.?.三=三，VcosA==,

AcosZDOF^,.?.OF=二__==二AF=AO+OF=5+==三二二=三，解得AG=7,ACG=AC-AG=30-7=3,

即CG的長是3.

r

考點(diǎn)：3.切線的判定；3.相似三角形的判定與性質(zhì)；3.綜合題.

20、(1)m=8,n=-2;(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為4(0,6),2(0,—2)

【解析】

分析：（1）利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n,再利用待定系數(shù)法求出m的的值即可;（2）分兩種情形分別求解如①

圖，當(dāng)k<0時(shí)，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為4,月.②圖中，當(dāng)k>0時(shí)，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的

交點(diǎn)分別為點(diǎn)

詳解：⑴如圖②

V點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，

:.點(diǎn)C的坐標(biāo)為。（4,-〃）.

；軸于點(diǎn)5,CZ>_Lx軸于點(diǎn)O,

AB,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為6（-4,0）,D（4,0）.

=

△ABD的面積為8,^AABD=]ABxBD=—x（—/i）x8—4-n,

：?—4zi—8?

解得n=-2.???函數(shù)y='（x<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4,〃）,

:.m=-An=8.

（2）由（1）得點(diǎn)C的坐標(biāo)為。（4,2）.

①如圖，當(dāng)左<0時(shí)，設(shè)直線y=Ax+b與x軸,

由CDLx軸于點(diǎn)?？傻谩！?。耳.

:.△E]CD^A46O.

.DCEXC

'OF\=E^\-

VCF[=2CE[,

DC1

'西F

/.OFy-3DC—6.

點(diǎn)耳的坐標(biāo)為耳（0,6）.

②如圖，當(dāng)左＞0時(shí)，設(shè)直線，=區(qū)+人與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為

,:CF2=2CE2,

/.E?為線段C區(qū)的中點(diǎn)，E2C=E2F2.

。鳥=DC=2.

...點(diǎn)工的坐標(biāo)為鳥（。，-2）.

綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為耳（0,6）,6（0,-2）.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)用方程的思想思

考問題，會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題.

21、（1）商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元.

【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購進(jìn)工套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元”即可列

方程求解；

(2)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，根據(jù)“這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%”即可列

不等式求解.

【詳解】

(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得

6800032000

-------------=10

2%x

解這個(gè)方程，得x=200

經(jīng)檢驗(yàn)，％=200是所列方程的根

2x+x=2x200+200=600.

答：商場(chǎng)兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；

(2)設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得

600y-32000-68000

32000+68000-"0，

解這個(gè)不等式，得y2200

答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量及不等關(guān)系，正確列方程

和不等式求解.

22、(1)線段A3的垂直平分線(或中垂線)；(2)AC=5s-j.

【解析】

(1)垂直平分線：經(jīng)過某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線

(2)根據(jù)題意垂直平分線定理可得AD=BD,得到CD=2,又因?yàn)橐阎猻in/DAC：,故可過點(diǎn)D作AC垂線，求得

DF=1,利用勾股定理可求得AF,CF,即可求出AC長.

【詳解】

(1)小明所求作的直線DE是線段AB的垂直平分線(或中垂線)；

故答案為線段AB的垂直平分線(或中垂線)；

(2)過點(diǎn)D作DFLAC,垂足為點(diǎn)F,如圖，

VDE是線段AB的垂直平分線，

.\AD=BD=7

,\CD=BC-BD=2,

在RtAADF中，,/sinZDAC=

，DF=1,

在RtAADF中，AF=

在RtACDF中，CF=

.??AC=AF+CF=WJ+W=$W.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，三角函數(shù)和勾股定理求線段長度，解本題的關(guān)鍵是充分利用中垂線，將已知

條件與未知條件結(jié)合起來解題.

30x+3760（l<x<8,x為整數(shù)）

23、（1）,、，；（2）當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金多于10560元時(shí)，選擇方案一合算;

[50x+3600（9<x<23,x為整數(shù)）

當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金等于10560元時(shí)，兩種方案一樣；當(dāng)每套房贈(zèng)送的裝修基金少于10560元時(shí)，選擇方案二合

算.

【解析】

解：（1）當(dāng)1WXW8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000-（8-x）x30="30x+3760"（元/平方米）

當(dāng)9WXW23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)