4.3 立體圖形的表面展開圖 同步練習(xí)

第4章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形的表面展開圖基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1立體圖形的表面展開圖1.(2022湖北武漢青山期末)下面是圓錐展開圖的是() A B C D2.(2023吉林省吉林市昌邑期末)下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是() 知識點(diǎn)2由表面展開圖描述立體圖形3.(2023北京西城期末)如圖所示的是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是()A.五棱柱 B.長方體 C.五棱錐 D.六棱柱4.(2022河北廊坊廣陽期末)如圖所示的是幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體分別為()A.圓柱，圓錐，四棱柱，正方體 B.四棱錐，圓錐，正方體，圓柱C.圓柱，圓錐，正方體，三棱錐 D.圓柱，圓錐，三棱柱，正方體5.(2023山西臨汾期末)某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖所示的是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“時”字所在面相對的面上的漢字是()A.分 B.垃 C.圾 D.類6.下圖是一個多面體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母(所有字母都寫在這一多面體的外表面)，請根據(jù)要求回答問題：(1)如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面?(2)如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面?(3)如果面A在多面體的底部，從右面看是面B，那么哪一面會在前面?能力提升全練7.(2022山東淄博中考)經(jīng)過折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個四字成語的圖形是() 8.(2022河南周口太康朱口一中入學(xué)測試)如圖所示的是正方體紙盒的表面展開圖，若將該展開圖折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則A、B、C表示的有理數(shù)依次是()A.-13，-4，0 B.-4，-13，0 C.0，-13，-4 D.-4，9.(2022貴州六盤水中考)如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，標(biāo)有序號的正方形中不能裁掉的是()A.① B.② C.③ D.④10.(2023湖北荊門期末)小明用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(陰影部分)，若在圖中只添加一個正方形(涂上陰影)，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子，這樣的拼接方式有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種11.(2023山東煙臺期末)如圖所示的是一個無蓋正方體紙盒的表面展開圖，請解答下列問題：(1)若在圖中補(bǔ)上一個同樣大小的正方形F，使其能圍成一個正方體，共有種補(bǔ)法；

(2)請畫出其中一種補(bǔ)法；(3)設(shè)A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=6-a2b，若(2)中的展開圖圍成正方體后，相對兩個面上的代數(shù)式之和都相等，分別求E、F所代表的代數(shù)式.素養(yǎng)探究全練12.(2023福建福州臺江華倫中學(xué)期中)將長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形.(1)下列平面圖形中，可能是圖1所示的長方體表面展開圖的是(填序號)；

(2)圖2是長方體的一種表面展開圖，現(xiàn)將-6，-4，-3，-2，1，5分別填入該展開圖中，若將該展開圖重新圍成一個長方體，求所有相對面上的數(shù)字之和的乘積；(3)圖3也是長方體的一種表面展開圖，將-5，-3，-2，-1，4，2分別填入該展開圖中，若要使圍成長方體后所有相對面上的數(shù)字之和的乘積最小，應(yīng)該怎樣填?請在圖3中給出一種填法，并列出算式求出這個最小值.

第4章圖形的初步認(rèn)識4.3立體圖形的表面展開圖答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA是三棱柱展開圖，不符合題意；B是圓錐展開圖，符合題意；C是圓柱展開圖，不符合題意；D是長方體展開圖，不符合題意.故選B.2.AA.可以作為一個正方體的展開圖，符合題意；B.不可以作為一個正方體的展開圖，不合題意；C.不可以作為一個正方體的展開圖，不合題意；D.不可以作為一個正方體的展開圖，不合題意.故選A.3.A從展開圖可知，該幾何體是五棱柱，故選A.4.D根據(jù)題圖知，從左到右，對應(yīng)的幾何體分別為圓柱，圓錐，三棱柱，正方體，故選D.5.A正方體的平面展開圖中相隔一個小正方形的兩個面一定是相對的面，故與“時”字所在面相對的面上的漢字是“分”.故選A.6.解析(1)由題圖可知如果面F在前面，從左面看是面B，那么C面會在上面.(2)由題圖可知如果從右面看是面C，面D在后面，那么A面會在上面.(3)由題圖可知如果面A在多面體的底部，從右面看是面B，那么C面會在前面.能力提升全練7.CA.因?yàn)閳D中兩個空白面不是相對面，所以圖中的四個字不能恰好環(huán)繞組成一個四字成語，故A不符合題意；B.因?yàn)閳D中兩個空白面不是相對面，所以圖中的四個字不能恰好環(huán)繞組成一個四字成語，故B不符合題意；C.因?yàn)椤敖稹彼诿媾c“題”所在面是相對面，“榜”所在面與“名”所在面是相對面，所以正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個四字成語“金榜題名”，故C符合題意；D.因?yàn)閳D中兩個空白面不是相對面，所以圖中的四個字不能恰好環(huán)繞組成一個四字成語，故D不符合題意，故選C.8.B正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一行或一列正方形，寫有A的面與寫有(-2)2的面是相對面，寫有B的面與寫有13的面是相對面，寫有C的面與寫有0的面是相對面，∵折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴A，B，C表示的有理數(shù)依次為-4，-13，0.9.A10.C如圖，在①②③的位置各添加一個正方形(涂上陰影)，能使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后成為一個封閉的正方體盒子.∴有3種拼接方式.故選C.11.解析(1)共有4種補(bǔ)法.(2)如圖所示(畫出其中一種即可).(3)A所在面與D所在面是相對面，C所在面與E所在面是相對面，B所在面與F所在面是相對面.A+D=a3+a2b+3+6-a2b=a3+9，∴E=a3+9-(a3-1)=10，F(xiàn)=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12.素養(yǎng)探究全練12.解析(1)①②③.(2)由題圖2可知，-6與-3相對，-2與1相對，-4與5相對，∴所有相對面上的數(shù)字之和的乘積