華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列方程中的一元一次方程是（）A．B．C．D．2．下列四個(gè)方程的變形中，正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得3．方程的解是（）A．B．C．D．4．一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥35．已知一個(gè)二元一次方程組的解為，則這個(gè)方程組中的一個(gè)方程不可能是（）A．B．C．D．6．若a＞b，則（）A．a(chǎn)﹣1≥bB．b+1≥aC．a(chǎn)+1＞b﹣1D．a(chǎn)﹣1＞b+17．用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（）A．B．C．D．8．若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．9．若不等式組有解，則的取值范圍是（）A．B．C．D．10．已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題11．在方程中，用含的代數(shù)式表示，可得______．12．當(dāng)__________時(shí)，方程解是？13．若關(guān)于的二元一次方程組的解是互為相反數(shù)，則的值是_________．14．關(guān)于的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是______．15．已知關(guān)于、的方程組，下列說(shuō)法：①消去后可得；②是方程組的解；③當(dāng)時(shí)，；④無(wú)論取何值，的值不變．其中正確的是______（只填序號(hào)）．三、解答題16．解方程17．解方程組：．18．解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．19．已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1），之間滿足的關(guān)系式是______；（2）若，求的值．20．在我市創(chuàng)建文明城市的活動(dòng)中，某單位舉行了“文明城市知識(shí)”競(jìng)賽，題目共有20道，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總分不少于80分才算達(dá)標(biāo)．（1）小王在這次競(jìng)賽中得125分，求他答對(duì)了多少道題；（2）競(jìng)賽總成績(jī)要想達(dá)標(biāo)，至少要答對(duì)幾道題？21．以下是兩張不同類型的火車票（其中帶“”字頭的是動(dòng)車，帶“”字頭的是高鐵）．

（1）已知該動(dòng)車和高鐵平均速度分別為和，若兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)發(fā)車，且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地的路程；（2）在（1）的條件下，高鐵出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距．22．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型的打車方式頗受歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按元/來(lái)計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足元按元計(jì)價(jià)），甲，乙兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程和平均車速見(jiàn)表：平均車速里程車費(fèi)（元）甲乙（1）求的值；（2）星期日，王老師也用該打車方式行駛了，若平均車速為，求王老師這次打車的總費(fèi)用．23．如果一個(gè)一元一次方程的解是某個(gè)一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”．（1）已知方程：①，②，③，其中是不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”的是______（只填序號(hào)）；（2）若不等式組的某個(gè)“關(guān)聯(lián)方程”的解是整數(shù)，寫出一個(gè)這樣的“關(guān)聯(lián)方程”______；（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，求的取值范圍．參考答案1．B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．【詳解】解：A、，未知數(shù)的次數(shù)不是1次，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B、，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、，不是整式，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；D、，含有2個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義．2．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：、由方程兩邊都加可得，故錯(cuò)誤；B、由方程兩邊都除以可得，故錯(cuò)誤；C、由方程兩邊都乘以可得，故正確；、由可得，故錯(cuò)誤；

故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．3．B【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1，即可解題．

【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．C【詳解】試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x＞3．故選C．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．5．D【分析】把分別代入各選項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，，故不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，故不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，，故不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)二元一次方程組的解．6．C【分析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的傳遞性即可判斷C．【詳解】解：A、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b，不符合題意；B、a＝3，b＝1，a＞b，但是b+1＜a，不符合題意；C、∵a＞b，∴a+1＞b+1，∵b+1＞b﹣1，∴a+1＞b﹣1，符合題意；D、a＝0.5，b＝0.4，a＞b，但是a﹣1＜b+1，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，對(duì)性質(zhì)的理解是關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)各選項(xiàng)分別計(jì)算，即可解答．【詳解】解：A、①×2﹣②得：可以消元x，不符合題意；B、②×3+①得：可以消元y，不符合題意；C、①×（﹣2）+②得：可以消元x，不符合題意；D、①﹣②×3得：無(wú)法消元，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，掌握加減法消去未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】先解出x的值，用含m的代數(shù)式表示，再利用方程的解是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為解含字母m的一元一次不等式，即可解題.

【詳解】解：是負(fù)數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的一元一次方程、一元一次不等式的解法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9．B【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組有解得出，再求出答案即可．【詳解】解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∵不等式組有解，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解集，利用同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題關(guān)鍵．10．A【分析】先把方程組的兩個(gè)方程組相減得到，再根據(jù)得到，然后解出即可；【詳解】把兩式相減得到，∵，∴，∴；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組與不等式的結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11．【分析】先去分母，然后對(duì)方程進(jìn)行變形，使等式一邊只含項(xiàng)即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得，

移項(xiàng)，得，

把系數(shù)化為，得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的變形，掌握方程的移項(xiàng)、去分母等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．1【分析】將代入方程，再解一元一次方程即可．【詳解】由題意，將代入得：兩邊同乘以6得去括號(hào)得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解、解一元一次方程，掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．13．9【分析】方程組兩方程相減用k分別表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，即可求得x，y，k的值，即可求出的值．【詳解】解：①-②，得③將③代入①，得二元一次方程的解是互為相反數(shù)，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確的得出x，y與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，根據(jù)不等式組只有三個(gè)整數(shù)解列不等式即可得答案．【詳解】解：解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式組的解集是：，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，則一定是-3，-4，-5，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出不等式組解集，根據(jù)的整數(shù)解得出關(guān)于的不等式組是解題關(guān)鍵．15．①③④【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，利用二元一次方程解的定義判斷即可．【詳解】解：①消去x后可得：，正確，故選項(xiàng)①符合題意；②∵，∴，解得，把，代入，解得，∴不是方程組的解，故選項(xiàng)②不符合題意；③當(dāng)時(shí)，，把，代入，解得，∴，故選項(xiàng)③符合題意；④∵，∴，解得，∴，與無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)④符合題意；綜上，正確的有①③④，故答案為：①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，解二元一次方程組，將a看作常數(shù)，利用加減消元求出x，y的值時(shí)解本題的關(guān)鍵．16．x=【分析】根據(jù)方程兩邊同乘以相同的數(shù)，等號(hào)不變．具體去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可解答.【詳解】解：去分母、去括號(hào)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：-26x=-11系數(shù)化1，得：x=【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是去分母不要漏乘整數(shù)項(xiàng).17．【分析】先將方程①化為，再利用加減消元法解題．【詳解】解：方程①可化為③②＋③，得解得將代入③，得解得【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．18．，數(shù)軸表示見(jiàn)解析【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，解集在數(shù)軸上表示為∴不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）的值為或【分析】（1）消去m，即可可得答案；（2）分兩種情形分別求解即可．【詳解】解：（1），①-②得：，整理得：；（2）解：∵，∴或，當(dāng)時(shí)，原方程組為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程組為，解得．∴的值為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（1）他答對(duì)了15道題；（2）至少要答對(duì)12道題才算達(dá)標(biāo)【分析】（1）直接利用答對(duì)得10分，不答或答錯(cuò)都扣5分，小明得了125分，進(jìn)而得出等式即可；（2）直接利用答對(duì)得10分，不答或答錯(cuò)都扣5分，總分不少于80分，得出不等式即可．【詳解】解：（1）設(shè)他答對(duì)了x道題，由題意，得10x?5(20?x)=125，解得x=15，∴他答對(duì)了15道題；（2）設(shè)要答對(duì)m道題才算達(dá)標(biāo)，由題意，得10m?5(20?m)≥80，解得m≥12．∴m的最小整數(shù)值是12．故至少要答對(duì)12道題才算達(dá)標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．21．（1）A，B兩地的路程為；（2）高鐵出發(fā)小時(shí)后兩車相距【分析】（1）可設(shè)A，B兩地之間的距離為xkm，而兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，于是可列方程，解方程即可求出兩地距離；（3）當(dāng)高鐵出發(fā)后，兩車相距100km列絕對(duì)值方程求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)A，B兩地路程為xkm，由題意，得．解得．∴A，B兩地的路程為900km；（2）設(shè)高鐵出發(fā)a小時(shí)后輛車相距，由題意，得．即．∴或．∵900÷300=3，即高鐵僅需3小時(shí)可到達(dá)B地，所以不符合實(shí)際，應(yīng)該舍去．∴高鐵出發(fā)小時(shí)后兩車相距．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．22．（1）；（2）王老師這次打車的總費(fèi)用為元【分析】（1）先求解甲同學(xué)行駛時(shí)間為．乙同學(xué)行駛時(shí)間為．再根據(jù)相等關(guān)系列方程組，解方程組可得答案；（2）先求解王老師該次打車行駛時(shí)間，再列式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）甲同學(xué)行駛里程為，時(shí)間為．乙同學(xué)行駛里程為，時(shí)間為．由題意得：，解得，（2）王老師該次打車行駛時(shí)間為．答：王老師這次打車的總費(fèi)用為元．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，弄懂題意確定相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23．（1）①；（2）（答案不唯一）；（3）【分析】（1）先分別解方程與不等式，再根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定義可以解答本題；（2）本題答案不唯一，先解不等式，寫出的方程只要符合關(guān)聯(lián)方程的定義即可；（3）先解方程與不等式，根據(jù)關(guān)聯(lián)方程的定