安徽省安慶七中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

安慶七中20172018學(xué)年度第二學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試題選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）數(shù)列1，3，5，7，9，…的一個通項公式為（）A.B.C.D.2.若a>b>0,c<d<0，則一定有（）A.B.C.D.3.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，則下列判斷中正確的是（）A.a=30，b=25，A=150°有一解B.a=9，c=10，B=60°無解C.a=6，b=9，A=45°有兩解D.a=7，b=14，A=30°有兩解4.設(shè)△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定5.在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=，a=2，S△ABC=，則b的值為（）A.B.C.D.6.如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時氣球的高度是60m，則河流的寬度BC等于（）A.B.C.D.7.在數(shù)列｛｝中，，則=（）A.2+lnnB.2+（n1）lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn8在等差數(shù)列｛｝中，若則的值為（）A.9B.12C.16D.17等比數(shù)列｛｝中，則數(shù)列｛｝的前8項和等于（）A.6B.5C.4D.3已知等比數(shù)列｛｝中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（）A.6B.7C.8D.9已知關(guān)于x的不等式對任意xR恒成立，則k的取值范圍是（）B.C.k<0或K>1D.或設(shè)a>b>0，則的最小值是（）A.1B.2C.3D.4二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上。）13.不等式的解集為________________.14.在△ABC中，若邊長和內(nèi)角和滿足，則角C的值是___________.15.已知數(shù)列｛｝的前n項和為，且滿足，則數(shù)列｛｝的通項公式=______________.16.各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛｝中，，當(dāng)取最小值時，=___________.三．解答題（第17題10分，第18~22題每題12分，滿分70分。）17.（本小題滿分10分）已知｛｝是一個等差數(shù)列，且.（1）求｛｝的通項；（2）求｛｝前n項和的最大值.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列.求cosB的值；邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值.（本小題滿分12分）已知，解關(guān)于x的不等式.（本小題滿分12分）已知在銳角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且.求角A的值；若則b+c的取值范圍.21.（本小題滿分12分）安慶市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示.經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面。該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米。（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；（2）因地理條件的限制,邊界AD、DC不能變更,而邊界AB、BC可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率,請在圓弧ABC?上設(shè)計一點P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值.22.（本小題滿分12分）數(shù)列{an}滿足a1=2,