廣東省深圳市寶安第一外國語學(xué)校2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題

深圳市寶安第一外國語學(xué)校20172018學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）【1】不共面的四個點可以確定平面的個數(shù)為（）（A）SKIPIF1<0個（B）SKIPIF1<0個（C）SKIPIF1<0個（D）無法確定【2】SKIPIF1<0的值為（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【3】已知SKIPIF1<0為銳角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【4】一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，如圖所示，則截面的可能圖形是（）（A）①②③（B）②④（C）②③④（D）①③④【5】如圖的正方形SKIPIF1<0的邊長為SKIPIF1<0cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（）（A）SKIPIF1<0cm（B）SKIPIF1<0cm（C）SKIPIF1<0cm（D）SKIPIF1<0cm【6】若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為SKIPIF1<0，半徑為SKIPIF1<0的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【7】與正方體各個面都相切的球，它的表面積與正方體表面積之比為（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【8】如圖，在下列四個正方體中，SKIPIF1<0為正方體的兩個頂點，SKIPIF1<0為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0不平行的是（）【9】已知三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0兩兩垂直，則SKIPIF1<0點在底面SKIPIF1<0上的射影SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的（）（A）重心（B）外心（C）內(nèi)心（D）垂心【10】在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為棱SKIPIF1<0的中點，則（）（A）SKIPIF1<0 （B）SKIPIF1<0 （C）SKIPIF1<0 （D）SKIPIF1<0【11】SKIPIF1<0兩點相距SKIPIF1<0cm，且SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0的距離分別為SKIPIF1<0cm和SKIPIF1<0cm，則SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的大小是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【12】已知某個幾何體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中橫線上。）【13】設(shè)SKIPIF1<0是兩條不同的直線，SKIPIF1<0是兩個不同的平面。下列命題：①若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0。其中正確命題是。【14】已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0?！?5】如圖（單位：cm），求圖中陰影部分繞SKIPIF1<0旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積是。【16】已知三棱錐SKIPIF1<0的所有頂點都在球SKIPIF1<0的球面上，SKIPIF1<0是球SKIPIF1<0的直徑。若平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，三棱錐SKIPIF1<0的體積為SKIPIF1<0，則球SKIPIF1<0的表面積為。三、解答題（本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。）【17】（本小題滿分10分）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值?！?8】（本小題滿分12分）如圖，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的點，且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0。（Ⅰ）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（Ⅱ）求證：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0?！?9】（本小題滿分12分）如圖，圓臺的上、下底面半徑分別為SKIPIF1<0cm，SKIPIF1<0cm，母線長SKIPIF1<0cm，從圓臺母線SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到SKIPIF1<0點。求：（Ⅰ）繩子的最短長度；（Ⅱ）在繩子最短時，上底圓周上的點到繩子的最短距離?！?0】（本小題滿分12分）如圖，已知多面體SKIPIF1<0的底面SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的菱形，SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0。（Ⅰ）證明：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（Ⅱ）若SKIPIF1<0，求三棱錐SKIPIF1<0的體積?！?1】（本小題滿分12分）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，斜邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0可以通過SKIPIF1<0以直線SKIPIF1<0為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角SKIPIF1<0是直二面角，動點SKIPIF1<0在斜邊SKIPIF1<0上。（Ⅰ）當(dāng)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點時，求異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的正切值；（Ⅱ）求SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成角的正切的最大值；（Ⅲ）求二面角SKIPIF1<0的余弦值?！?2】（本小題滿分12分）已知四棱錐SKIPIF1<0