《探究活動(dòng)2：2、5的倍數(shù)的特征》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版

《探究活動(dòng)2：2、5的倍數(shù)的特征》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：《探究活動(dòng)2：2、5的倍數(shù)的特征》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)探究2、5的倍數(shù)特征，使學(xué)生能夠理解并掌握倍數(shù)的概念，提高學(xué)生觀察、分析和歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，為解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

-學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的乘法運(yùn)算，對(duì)乘法表有較好的掌握。

-學(xué)生能夠識(shí)別和理解偶數(shù)和奇數(shù)的概念。

-學(xué)生對(duì)數(shù)字的基本組成和分解有一定的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

-學(xué)生對(duì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律通常表現(xiàn)出較高的興趣，喜歡通過(guò)實(shí)踐和游戲來(lái)學(xué)習(xí)。

-學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，能夠通過(guò)觀察和比較來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)風(fēng)格上多樣，有的喜歡獨(dú)立思考，有的偏好小組合作。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-學(xué)生可能會(huì)混淆2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，難以準(zhǔn)確區(qū)分。

-學(xué)生可能不習(xí)慣從大量數(shù)據(jù)中抽象出規(guī)律，需要引導(dǎo)和練習(xí)。

-部分學(xué)生可能在小組合作中表現(xiàn)出退縮或依賴性，需要教師提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和支持。教學(xué)方法與策略1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課將采用講授與小組討論相結(jié)合的方法。教師首先通過(guò)講授介紹2、5的倍數(shù)的特征，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2.設(shè)計(jì)一個(gè)“找規(guī)律”的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中尋找2、5的倍數(shù)，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和互動(dòng)性。此外，通過(guò)案例研究，讓學(xué)生分析具體數(shù)字，歸納出倍數(shù)的特征。

3.教學(xué)媒體使用上，將利用PPT展示關(guān)鍵概念和例題，同時(shí)利用實(shí)物模型（如數(shù)字卡片）來(lái)輔助學(xué)生直觀理解2、5的倍數(shù)特征。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師展示一系列數(shù)字，如12、25、18、30等，并詢問(wèn)學(xué)生哪些數(shù)字是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考，2的倍數(shù)和5的倍數(shù)有什么共同特征？它們之間有什么不同？

3.學(xué)生討論：學(xué)生分小組討論，分享自己的觀察和發(fā)現(xiàn)。

二、講授新課（15分鐘）

1.教師講解2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2.教師講解5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3.教師通過(guò)PPT展示2、5的倍數(shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)規(guī)律。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，找出給定數(shù)字中2、5的倍數(shù)。

2.學(xué)生小組討論，共同檢查答案，并解釋為什么這些數(shù)字是2或5的倍數(shù)。

3.教師選取幾組學(xué)生展示他們的答案和解釋，進(jìn)行全班討論。

四、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提出問(wèn)題：如果給你一個(gè)數(shù)字，你怎么判斷它是不是2或5的倍數(shù)？

2.學(xué)生回答問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)判斷過(guò)程。

3.教師給出幾個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生判斷并解釋，全班分享答案。

4.教師設(shè)計(jì)一個(gè)小游戲，學(xué)生分組進(jìn)行，快速判斷數(shù)字是否為2或5的倍數(shù)，提高反應(yīng)速度和記憶。

五、課堂總結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)2、5的倍數(shù)的特征。

2.學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，分享收獲和疑問(wèn)。

3.教師布置作業(yè)，讓學(xué)生找出生活中常見的2、5的倍數(shù)，并記錄下來(lái)。

六、教學(xué)反思（不計(jì)入用時(shí)）

1.教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，分析學(xué)生的掌握情況。

2.教師根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)字特征探究：介紹數(shù)字的其它特征，如3的倍數(shù)特征、4的倍數(shù)特征等，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。

-實(shí)際應(yīng)用案例：展示2、5的倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，如時(shí)間計(jì)算、貨幣計(jì)算、購(gòu)物打折等。

-數(shù)學(xué)故事：講述一些與倍數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如“數(shù)學(xué)島上的倍數(shù)探險(xiǎn)”等，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些數(shù)學(xué)游戲，如“倍數(shù)接龍”、“數(shù)字華容道”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)。

-相關(guān)數(shù)學(xué)概念：

-因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：解釋因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及它們之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。

-最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：介紹最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，以及它們的求解方法。

-分解質(zhì)因數(shù)：講解如何將一個(gè)合數(shù)分解為若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的乘積。

-數(shù)學(xué)史知識(shí)：介紹一些與倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，如古代數(shù)學(xué)家對(duì)倍數(shù)的研究。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍或文章，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)島》等，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如制作數(shù)字卡片、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固和運(yùn)用知識(shí)。

-家庭作業(yè)：布置一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在家庭環(huán)境中自主探究，如找出家中物品的倍數(shù)關(guān)系。

-小組研究：鼓勵(lì)學(xué)生組成小組，共同研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，如探討不同倍數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和探究精神。

-主題討論：定期組織數(shù)學(xué)主題討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)心得，如討論“倍數(shù)在生活中的應(yīng)用”。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生記錄自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，寫下對(duì)倍數(shù)的理解和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)寫作能力和反思習(xí)慣。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高解決問(wèn)題的能力。

-數(shù)學(xué)講座：邀請(qǐng)數(shù)學(xué)專家或老師進(jìn)行數(shù)學(xué)講座，讓學(xué)生接觸到更廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，開闊視野。

-數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐，如調(diào)查身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我采用了生活中的實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如讓學(xué)生觀察并找出教室里的物品哪些是2或5的倍數(shù)，這種貼近生活的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生更直觀地理解倍數(shù)的概念。

2.我設(shè)計(jì)了一個(gè)互動(dòng)性強(qiáng)的游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)解釋2、5倍數(shù)的特征，這種方法有助于學(xué)生更好地內(nèi)化知識(shí)，并提高他們的表達(dá)能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)新概念的理解不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v授時(shí)沒有充分考慮到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2.在小組討論環(huán)節(jié)，有學(xué)生表現(xiàn)出依賴性，不愿意主動(dòng)發(fā)言，這可能是因?yàn)槲覜]有有效地引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生參與到討論中來(lái)。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我主要依賴于學(xué)生的課堂表現(xiàn)和練習(xí)題的完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中能力的評(píng)估。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)新概念理解不夠深入的問(wèn)題，我將在講授時(shí)采用更多樣化的教學(xué)方法，如實(shí)物演示、圖示講解等，以幫助不同學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生理解倍數(shù)的概念。

2.為了提高學(xué)生的參與度，我將在小組討論環(huán)節(jié)設(shè)置更多引導(dǎo)性問(wèn)題，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的看法，并且在討論后進(jìn)行小組間的分享，以促進(jìn)知識(shí)的交流。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我將增加對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的評(píng)估，比如布置一些與生活實(shí)際相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從而更好地評(píng)估他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，以培養(yǎng)他們的反思能力。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.練習(xí)題：布置一些關(guān)于2、5倍數(shù)的練習(xí)題，包括選擇題、填空題和解答題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，以檢驗(yàn)他們對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握情況。

-選擇題：從以下數(shù)字中選擇2的倍數(shù)：12、17、24、29、30。

-填空題：填寫下列數(shù)字中是5的倍數(shù)的數(shù)字：35、40、42、45、48。

-解答題：解釋為什么個(gè)位上是0或5的數(shù)字是5的倍數(shù)。

2.探究活動(dòng)：要求學(xué)生在家中或社區(qū)中找出至少5個(gè)2或5的倍數(shù)的物品或現(xiàn)象，并記錄下來(lái)，下節(jié)課分享。

3.思考題：讓學(xué)生思考并寫下2、5倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q實(shí)際問(wèn)題。

作業(yè)反饋：

1.練習(xí)題批改：我將及時(shí)批改學(xué)生的練習(xí)題，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的答題過(guò)程和方法，不僅僅是對(duì)錯(cuò)。

-對(duì)于選擇題和填空題，我將給出正確答案，并對(duì)錯(cuò)誤答案進(jìn)行標(biāo)記，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并糾正。

-對(duì)于解答題，我將給出詳細(xì)的批改意見，指出學(xué)生在理解倍數(shù)特征上的不足，并提供改進(jìn)建議。

2.探究活動(dòng)評(píng)價(jià)：我將評(píng)價(jià)學(xué)生的探究活動(dòng)報(bào)告，重點(diǎn)關(guān)注他們是否能夠正確識(shí)別2、5的倍數(shù)，并鼓勵(lì)他們分享自己的發(fā)現(xiàn)和感受。

3.思考題反饋：我將閱讀學(xué)生的思考題回答，對(duì)于有創(chuàng)意或深入的思考，我將在課堂上進(jìn)行分享，以激發(fā)更多學(xué)生的思考。

4.個(gè)性化建議：對(duì)于每個(gè)學(xué)生的作業(yè)，我將根據(jù)他們的具體情況給出個(gè)性化的改進(jìn)建議，以幫助他們提高學(xué)習(xí)效果。

5.作業(yè)講評(píng)：在下一節(jié)課開始時(shí)，我將對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行講評(píng)，總結(jié)常見的錯(cuò)誤類型，并給出正確的解題思路和方法。重點(diǎn)題型整理題型一：找出倍數(shù)

題目：請(qǐng)?jiān)谙铝袛?shù)字中找出所有2的倍數(shù)和5的倍數(shù)。

數(shù)字列表：23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40。

答案：2的倍數(shù)有：24、26、28、30、32、34、36、38；5的倍數(shù)有：25、30、35、40。

題型二：解釋倍數(shù)特征

題目：請(qǐng)解釋為什么個(gè)位上是0的數(shù)一定是2的倍數(shù)。

答案：個(gè)位上是0的數(shù)一定是2的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兛梢员?整除。例如，20、30、40等，都可以被2整除，因此它們是2的倍數(shù)。

題型三：應(yīng)用倍數(shù)概念

題目：小華有一袋糖果，他想要平均分給他的4個(gè)朋友，但是糖果的數(shù)量不是4的倍數(shù)，所以他不能平均分配。請(qǐng)給出三種方法，使得小華能夠平均分配糖果。

答案：

1.小華可以買更多的糖果，使得糖果的總數(shù)成為4的倍數(shù)。

2.小華可以給每個(gè)朋友一些糖果，然后剩下的糖果自己吃掉。

3.小華可以將糖果分成幾份，每份糖果的數(shù)量相同，但不是整個(gè)糖果的數(shù)量。

題型四：找出最小公倍數(shù)

題目：請(qǐng)找出數(shù)字6和9的最小公倍數(shù)。

答案：6和9的最小公倍數(shù)是18?？梢酝ㄟ^(guò)列出6和9的倍數(shù)，找到第一個(gè)共同的倍數(shù)來(lái)確定最小公倍數(shù)。

題型五：解決實(shí)際問(wèn)題

題目：一家公司計(jì)劃每5年進(jìn)行一次大型慶典活動(dòng)，而員工福利發(fā)放是每3年一次。請(qǐng)計(jì)算下一次同時(shí)進(jìn)行大型慶典活動(dòng)和員工福利發(fā)放的年份。

答案：下一次同時(shí)進(jìn)行大型慶典活動(dòng)和員工福利發(fā)放的年份是15年后的年份，因?yàn)?5是3和5的最小公倍數(shù)。如果當(dāng)前年份是2023年，那么下