4.2認(rèn)識底和高（進(jìn)階作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)4.2認(rèn)識底和高一．選擇題（共3小題）1．兩個等底又等高的三角形，一定（）A．形狀相同 B．周長相等 C．面積相等 D．能拼成一個平行四邊形2．下面三個梯形完全一樣，陰影部分的面積（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大3．一個平行四邊形的兩條鄰邊分別長9cm和5cm，其中一條邊上的高是7cm，則這條邊的長度是（）A．5cm B．9cm C．7cm D．無法確定二．填空題（共3小題）4．一堆圓木共5層，第一層3根，每往下一層多1根，這堆圓木共有根。5．一個三角形的底是7cm，高是4cm，面積是cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是cm2。6．如圖，將一個上底是3cm，下底是5cm的梯形剪拼成一個平行四邊形，剪拼成的平行四邊形的底是cm，高是cm。此時，平行四邊形的面積是cm2。三．計算題（共2小題）7．求下面圖形的面積（單位：厘米）。8．計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）四．解答題（共2小題）9．學(xué)校要做12面這樣的流動紅旗獎勵先進(jìn)班級，底是28厘米，高是35厘米，至少需要多少平方米的絲綢？10．實(shí)驗小學(xué)教學(xué)樓前有一塊等邊三角形的草坪，已知這個草坪的周長是90米，高約1.8米，它的面積約是多少平方米？

五年級同步個性化分層作業(yè)4.2認(rèn)識底和高參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．兩個等底又等高的三角形，一定（）A．形狀相同 B．周長相等 C．面積相等 D．能拼成一個平行四邊形【考點(diǎn)】三角形的周長和面積．【專題】空間與圖形．【答案】C【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2可知，等底等高的三角形，面積相等，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簝蓚€等底又等高的三角形，一定面積相等。故選：C。【點(diǎn)評】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。2．下面三個梯形完全一樣，陰影部分的面積（）A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一樣大【考點(diǎn)】梯形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；空間觀念．【答案】D【分析】這三個梯形中，陰影部分總面積都是以梯形的下底為底，以梯形的高為高的三角形的面積，由此即可判斷它們面積的大小．【解答】解：這三個梯形中，陰影部分總面積都是以梯形的下底為底，以梯形的高為高的三角形的面積，因為等底等高的三角形的面積相等，所以陰影部分的面積是相等的．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查等底等高的三角形面積都相等，據(jù)圖即可以作出判斷．3．一個平行四邊形的兩條鄰邊分別長9cm和5cm，其中一條邊上的高是7cm，則這條邊的長度是（）A．5cm B．9cm C．7cm D．無法確定【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)題意，已知平行四邊形兩條鄰邊的長分別是9cm和5cm，其中一條邊上的高是7cm，由此可以確定高7厘米對應(yīng)的底邊是5厘米，由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€平行四邊形的兩條鄰邊分別長9cm和5cm，其中一條邊上的高是7cm，則這條邊的長度是5cm。故選：A?！军c(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形邊長的關(guān)系，關(guān)鍵是熟記公式，注意：底和高的對應(yīng)。二．填空題（共3小題）4．一堆圓木共5層，第一層3根，每往下一層多1根，這堆圓木共有25根?！究键c(diǎn)】梯形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】25。【分析】根據(jù)題意，把第一層的根數(shù)看成梯形的上底，最下層的根數(shù)看成梯形的下底，層數(shù)看成梯形的高，由梯形的面積公式就可以求出結(jié)果?！窘獯稹拷猓?+3﹣1＝7（根）（3+7）×5÷2＝10×5÷2＝50÷2＝25（根）答：這堆圓木共有25根。故答案為：25?！军c(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是把這一堆圓木的形狀看成梯形，由梯形的面積公式解答。5．一個三角形的底是7cm，高是4cm，面積是14cm2，與它等底等高的平行四邊形的面積是28cm2。【考點(diǎn)】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】14；28?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出三角形的面積，再根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?×4÷2＝14（平方厘米）14×2＝28（平方厘米）答：三角形的面積是14平方厘米，平行四邊形的面積是28平方厘米。故答案為：14；28?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形的面積公式和等底等高的平行四邊形的面積和三角形面積的倍數(shù)關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。6．如圖，將一個上底是3cm，下底是5cm的梯形剪拼成一個平行四邊形，剪拼成的平行四邊形的底是8cm，高是3cm。此時，平行四邊形的面積是24cm2?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形；幾何直觀．【答案】8；3；24。【分析】根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個梯形剪拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?+5＝8（厘米）6÷2＝3（厘米）8×3＝24（平方厘米）答：剪拼成的平行四邊形的底是8厘米，高是3厘米，平行四邊形的面積是24平方厘米。故答案為：8；3；24?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。三．計算題（共2小題）7．求下面圖形的面積（單位：厘米）?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】108平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×12＝108（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是面積是108平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。8．計算下面平行四邊形的面積。（單位：厘米）【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力．【答案】50平方厘米，56平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的面積＝底×高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?0×5＝50（平方厘米）7×8＝56（平方厘米）答：平行四邊形的面積是50平方厘米，56平方厘米?！军c(diǎn)評】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。四．解答題（共2小題）9．學(xué)校要做12面這樣的流動紅旗獎勵先進(jìn)班級，底是28厘米，高是35厘米，至少需要多少平方米的絲綢？【考點(diǎn)】三角形的周長和面積．【專題】空間與圖形．【答案】0.588平方米?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積＝底×高÷2，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?8×35÷2×12＝490×12＝5880（平方厘米）5880平方厘米＝0.588（平方米）答：至少需要0.588平方米的絲綢?！军c(diǎn)評】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。10．實(shí)驗小學(xué)教學(xué)樓前有一塊等邊三角形的草坪，已知這個草坪的周長是90米，高約1.8米，它的面積約是多少平方米？【考點(diǎn)】三角形的周長和面積．【專題】空間與圖形．【答案】27平方米?！痉治觥扛鶕?jù)等邊三角形的三邊相等，求出邊長，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷3＝30（米）30×1.8÷2＝27（平方米）答：它的面積約是27平方米。【點(diǎn)評】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．平行四邊形的面積【知識點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因為平行四邊形面積＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．2．梯形的面積【知識點(diǎn)歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數(shù)．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個果園共有果樹900棵．點(diǎn)評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．3．三角形的周長和面積【知識點(diǎn)歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點(diǎn)評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由