數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年

數(shù)學(xué)的思維方式與創(chuàng)新學(xué)習(xí)通超星期末考試章節(jié)答案2024年RSA公開密鑰密碼體制有兩個密鑰，即公鑰和私鑰。（）

答案:對RSA公開密鑰密碼體制就是大數(shù)的分解。（）

答案:對（）決定了公開密鑰的保密性。

答案:大數(shù)分解的困難性兩個映射相等則定義、陪域、對應(yīng)法則相同。（）

答案:對指數(shù)函數(shù)由于定義域是無限集，故它不是雙射。（）

答案:錯映射f：A→B，若A={1，2，3，4}，對應(yīng)關(guān)系“乘2加1”則f(3)=（）。

答案:7設(shè)A，B是有限集，若存在A到B的一個雙射f，那么可以得到（）。

答案:|A|=|B|伽羅瓦理論促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的變革，使得代數(shù)的研究中心也發(fā)生了變化。（）

答案:對第一個認(rèn)識到一般的五次方程不可用根式求解的人是（）。

答案:拉格朗日第一個證明高于四次的方程可用根式求解的充要條件的人是（）。

答案:伽羅瓦第一個提出一元二次方程有求根公式的人是（）。

答案:巴比倫人羅巴切夫斯基幾何是一種非歐幾何。（）

答案:對牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無窮小的問題。（）

答案:錯第一個提出極限定義的人是（）。

答案:柯西牛頓和布萊尼茨在（）獨立的創(chuàng)立了微積分。

答案:1666年函數(shù)f(x）在x0附近有定義（在x0可以沒有意義）若有一個常數(shù)C使得當(dāng)x趨近于x0但不等于x0時有|f(x)-c|可以任意小，稱C是當(dāng)x趨近于x0時f(x)的（）。

答案:極限n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的最小正周期l≤2^n-1（）

答案:對n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。（）

答案:對生成矩陣是可逆矩陣，當(dāng)Ω其中的2n個矩陣都是非零矩陣，那么存在一對I,j滿足（）成立。

答案:Ai=AjZ2上的m序列都是（）。

答案:擬完美序列Ω中非零矩陣至多有2^n-1個。（）

答案:對|Ω|≥2^n（）

答案:錯Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a212=（）。

答案:1A是可逆矩陣，則（）。

答案:|A|≠0將生成矩陣A帶入到f(x)中可以得到f(A)=1（）

答案:錯一個矩陣乘以任意列向量等于零向量，該矩陣是零矩陣。（）

答案:對Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a22=（）。

答案:0若A^d-I=0，則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。（）

答案:對n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的系數(shù)cn應(yīng)該滿足（）。

答案:cn≠0如果u是序列α的最小正周期l的正整數(shù)倍，那么u不是α周期。（）

答案:錯Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a119=0（）

答案:錯由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式產(chǎn)生的任意序列周期都是d，那么d應(yīng)該滿足（）。

答案:Ad-I=0可以產(chǎn)生由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式的矩陣A稱為（）。

答案:生成矩陣a=1001011…是Z2上周期為7的擬完美序列。（）

答案:對Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…有（）階遞推關(guān)系式。

答案:33階遞推關(guān)系ak+3=ak+1+ak在計算機(jī)上實現(xiàn)的硬件叫做（）。

答案:三級線性反饋移位寄存器a是完美序列，則Ca(s)=1（）

答案:錯a是擬完美序列，則Ca(s)=（）。

答案:-1設(shè)p是素數(shù)，且p≡-1(mod4)，則Zp的所有非零平方元組成的集合D是加法群的（）。

答案:差集模D={1，2，4}是Z7的一個（7,3,1）—差集。（）

答案:對Z2上周期為v的一個序列α是擬完美序列，那么α的支撐集D是Zv的（）的（4n-1,2n-1,n-1)-差集。

答案:加法群差集D中三個不同的參數(shù)v,k,λ之間滿足的關(guān)系式是（）。

答案:λv=k2支撐集是指Zv中對應(yīng)α序列中D={i∈Zv|ai=0}的項。（）

答案:錯偽隨機(jī)序列的旁瓣值都接近于1。（）

答案:錯在Z2上周期為7的序列0110100…的旁瓣值有（）。

答案:都是-1擲硬幣產(chǎn)生的長度為v的密鑰系列中1的個數(shù)和0的個數(shù)是接近相等的。（）

答案:對周期小于4的完美序列是不存在的。（）

答案:錯完美序列的旁瓣值都接近于（）。

答案:0擬完美序列的旁瓣值都接近于（）。

答案:-1加密序列是把明文序列加上密鑰序列，解密是把密文序列減去密鑰序列。（）

答案:錯3用二進(jìn)制可以表示為10。（）

答案:錯17用二進(jìn)制可以表示為（）。

答案:10001對任意的n≥2，5的n次平方根可能為有理數(shù)。（）

答案:錯若f(x)模2之后得到的f(x)在Z2上可約，那么能推出，f(x)在Q上一定可約。（）

答案:錯p是素數(shù)，當(dāng)n為（）時x^n-p存在有理根。

答案:1f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的等式是（）。

答案:f(x)=x5+x2+1對任意的n，多項式x^n+2在有理數(shù)域上是不可約的。（）

答案:對x^2-x-2=0只有一個有理根2。（）

答案:錯Eisenstein判別法中的素數(shù)p需要滿足（）個條件才能推出f(x)在Q上不可約。

答案:2x^2+2在有理數(shù)域上是不可約的。（）

答案:對f(x)=xn+5在Q上是可約的。（）

答案:錯x^3-6x^2+15x-14=0的有理數(shù)根是（）。

答案:2在Q[x]中，次數(shù)為（）的多項式是不可約多項式。

答案:任意次一個非零的整數(shù)系多項式能夠分解成兩個次數(shù)較低的整系數(shù)多項式乘積。（）

答案:對若p/q是f(x)的根，其中（p,q)=1，則f(x)=(px-q)g(x），當(dāng)x=1時，f(1)/(p-q)是（）。

答案:整數(shù)f(x)（系數(shù)為an…a0)是一個次數(shù)n>0的本原多項式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q滿足（）。

答案:p|an且q|a0一個次數(shù)大于0的本原多項式g(x)在Q上可約，那么g(x)可以分解成兩個次數(shù)比g(x)次數(shù)低的本原多項式的乘積。（）

答案:對兩個本原多項式的相加還是本原多項式。（）

答案:錯每一個次數(shù)大于0的本原多項式都可以分解為（）在Q上不可約的本原多項式的乘積。

答案:有限多個本原多項式的性質(zhì)2關(guān)于本原多項式乘積的性質(zhì)是（）提出來的。

答案:高斯兩個本原多項式的乘積還是本原多項式。（）

答案:對Q[x]中，f(x)與g(x)相伴，則f(x)=g(x)（）

答案:錯g(x)=±h(x)是兩個本原多項式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴的（）。

答案:充要條件屬于本原多項式的是（）。

答案:2x-1并非任一有理數(shù)系數(shù)多項式都與一個本原多項式相伴。（）

答案:錯|1+i|=1（）

答案:錯p(x)是R[x]上不可約多項式，如果p(x)的復(fù)根c是實數(shù)，那么p(x)是（）。

答案:一次多項式復(fù)變函數(shù)在有界閉集上的模無最大值。（）

答案:錯復(fù)數(shù)域上的不可約多項式只有（）。

答案:一次多項式次數(shù)大于0的多項式在（）上一定有根。

答案:復(fù)數(shù)域在復(fù)平面上解析且有界的函數(shù)一定是（）。

答案:常值函數(shù)Φ(z)在圓盤|z|≤r上是連續(xù)函數(shù)有界開集。（）

答案:錯復(fù)數(shù)Z的模指的是（）。

答案:遠(yuǎn)點到z的線段的距離當(dāng)|z|趨于無窮時，Φ(z)趨于（）。

答案:0對于函數(shù)φ(z)=1/f(z),定義域為C，當(dāng)|z|趨向于（）的時候limφ(z)=0。

答案:+∞Kpol是一個沒有單位元的交換環(huán)。（）

答案:錯Kpol與K[x]是同構(gòu)的。（）

答案:對設(shè)k是數(shù)域，令σ：k[x]→kpol,f(x)→f,則σ是k[x]到kpol的（）。

答案:同構(gòu)映射在k[x]中，多項式函數(shù)f在c（c∈k)處的函數(shù)值為0可以推出（）。

答案:x-c|f(x)最小的數(shù)域是無理數(shù)域。（）

答案:錯多項式函數(shù)指的是（）。

答案:映射f設(shè)K是個數(shù)域，K[x]中的多項式f(x),g(x),若有f=g，則可以得到（）。

答案:f(x)=g(x)不屬于數(shù)域的是（）。

答案:Ｚ零次多項式在數(shù)域F上沒有根。（）

答案:對域F[x]中n次多項式在數(shù)域F中的根可能多于n個。（）

答案:錯F[x]中，n次多項式（n>0）在F中有（）根。

答案:至多n個在F(x)中，次數(shù)≤n的多項式h(x)若在F中n+1個根，則h(x)是（）。

答案:0若f(x)∈F[x],若c∈F使得f(c)=0,則稱c是f(x)在F中的一個根。（）

答案:對1是f(x)在域F[x]中的根的充要條件是x-1|f(x)。（）

答案:對屬于x^3-6x^2+11x-6在數(shù)域F中的根是（）。

答案:3;1;2在F[x]中，次數(shù)大于1的多項式f(x)如果具有（），則它就一定可約。

答案:一次因式在F[x]中，x-c|f(x)的充分必要條件是（）。

答案:f(c)=0在數(shù)域F上次數(shù)≥1的多項式f(x)因式分解具有唯一性。（）

答案:對x^2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。（）

答案:錯在數(shù)域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成（）個不可約多項式。

答案:3在有理數(shù)域Q中，x^2+2是可約的。（）

答案:錯在復(fù)數(shù)域C中，屬于可約多項式的是（）。

答案:x^2-1在實數(shù)域R中，屬于可約多項式的是（）。

答案:x^2-1在有理數(shù)域Q中，屬于可約多項式的是（）。

答案:x^2-1復(fù)數(shù)域上的不可約多項式恰為零多項式。（）

答案:錯若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的多項式，則類比素數(shù)的觀點不可約多項式有（）條命題是等價的。

答案:4互素多項式的性質(zhì)，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,則有（f(x)g(x),h(x))=1成立。（）

答案:對若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1則（）。

答案:f(x)|h(x)設(shè)p(x)是數(shù)域F上的不可約多項式，若p(x)在F中有根，則p(x)的次數(shù)是（）。

答案:1F[x]中，若(f(x),g(x))=1，則稱f(x)與g(x)互素。（）

答案:對f(x)和g(x)互素的充要條件是（）。

答案:f(x)和g(x)的公因式都是零次多項式求解非零多項式g(x),f(x)的最大公因式的方法是（）。

答案:輾轉(zhuǎn)相除法在F[x]中，任一對多項式f(x)與g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),滿足（）。

答案:u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)非零多項式g(x),f(x)一定存在最大公因式。（）

答案:對(x^2-1,x+1)=（）

答案:x+10多項式和0多項式的最大公因是（）。

答案:0若f(x)=bg(x)，b∈F*，則f(x)與g(x)相伴。（）

答案:對當(dāng)f(x)=bg(x)，其中b∈F*時,可以證明f(x）和g(x)相伴（）

答案:對整除關(guān)系不會隨著（）而改變。

答案:域的擴(kuò)大F[x]中，f(x)|0。（）

答案:對帶余除法中設(shè)f(x)，g(x)∈F[x],g(x)≠0，那么F[x]中使f(x)=g(x)h(x)+r(x)成立的h(x)，r(x)有（）。

答案:唯一一對對于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除（）。

答案:0F[x]中，若f(x)+g(x)=h(x)，則任意矩陣A∈F，有f(A)+g(A)=h(A)。（）

答案:對有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于（）。

答案:Ai+j在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若將x用矩陣x+c代替，可以得到（）。

答案:f(xc)+g(xc)=h(x+c)F[x]中，若f(x)+g(x)=1，則f(x+1)+g(x+1)=（）。

答案:1在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若將x換成F[x]中的n級矩陣A則（A-3I）2=A2-6A+9I.（）

答案:對設(shè)f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0則有（）。

答案:deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}設(shè)f(x),g(x)的首項分別是anxn,bmxm，且系數(shù)均布為零，那么deg(f(x),g(x))等于（）。

答案:m+n系數(shù)全為0的多項式，就不是多項式了，是一個實數(shù)。（）

答案:錯零多項式的次數(shù)為0。（）

答案:錯在域F上的一元多項式組成的集合滿足加法和乘法的運算可以驗證它是（）。

答案:交換環(huán)一元多項式的表示方法是唯一的。（）

答案:對域F上的一元多項式中的x是一個屬于F的符號。（）

答案:錯屬于一元多項式的是（）。

答案:x+2方程x^4+1=0在復(fù)數(shù)域上有（）個根。

答案:4ξ（s）在Re（p)=1上有零點。（）

答案:錯Z（s）在Re(s)上有零點。（）

答案:錯黎曼猜想在（）被提出。

答案:1859年黎曼Zate函數(shù)非平凡零點的實數(shù)部份是（）。

答案:1/2若p是Z（s）的一個非平凡零點，則1-p也是Z（s）的一個非平凡零點。（）

答案:對在Re(p)＞1中，Z（s）沒有零點。（）

答案:對黎曼Zate函數(shù)的非平凡零點關(guān)于（）對稱。

答案:?素數(shù)定理必須以復(fù)分析證明。（）

答案:對黎曼將Zeta函數(shù)的定義域解析開拓到整個復(fù)平面上，但是除了（）。

答案:s=1歐拉乘法恒等式是歐拉在什么（）提出并證明的。

答案:1737年素數(shù)定理的式子是（）提出的。

答案:勒讓德素數(shù)定理是當(dāng)x趨近∞，π(x)與x/lnx為同階無窮大。（）

答案:對素數(shù)定理在1896年的時候被法國的阿達(dá)瑪和比利時的德拉瓦布桑分別獨立證明了。（）

答案:對發(fā)表“不大于一個給定值的素數(shù)個數(shù)”的人是（）。

答案:黎曼素數(shù)函數(shù)π（x）與x/lnx的極限值是（）。

答案:1（7,37,67,79,97）是素數(shù)等差數(shù)列。（）

答案:錯長度為22的素數(shù)等差數(shù)列是在（）找到的。

答案:1995年素數(shù)等差數(shù)列(5,17,29)的公差是（）。

答案:12長度為k的素數(shù)等差數(shù)列它們的公差能夠被（）整除。

答案:小于k的所有素數(shù)素數(shù)有無窮多個。（）

答案:對孿生素數(shù)猜想是（）提出的。

答案:歐幾里得屬于素數(shù)等差數(shù)列的是（）。

答案:(3,5,7)87是素數(shù)。（）

答案:錯素數(shù)總共有（）個。

答案:無數(shù)多個大于10而小于100的素數(shù)有（）個。

答案:21小于10的素數(shù)有幾個（）。

答案:4對于所有P，p為奇數(shù)，那么Zp就是一個域。（）

答案:錯Z6的生成元是（）。

答案:5Zm*是具有可逆元，可以稱為Zm的（）。

答案:單位群環(huán)R對于（）可以構(gòu)成一個群。

答案:加法Z1*，Z2*，Z3*，Z5*，Z8*，Z9*，Z12*都是循環(huán)群。（）

答案:錯Z9*的生成元是3和7。（）

答案:錯群G中，如果有一個元素a使得G中每個元素都可以表示成a的（）時稱G是循環(huán)群。

答案:整數(shù)指數(shù)冪Z3*的生成元是（）。

答案:2設(shè)G是n階群，任意的a∈G，有a^n=e。（）

答案:對Z5*中2的階是（）。

答案:4Z9*中滿足7n=e的最小正整數(shù)是（）。

答案:3Z5*中3的階是（）。

答案:4Z5關(guān)于剩余類的乘法構(gòu)成一個群。（）

答案:錯Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成（）。

答案:階為φ(m)的交換群若a∈Z9*，且為交換群，那么a的（）次方等于單位元。

答案:6Z12*的階為（）。

答案:4Z12*是保加法運算。（）

答案:錯群具有的性質(zhì)包括（）。

答案:結(jié)合律;有逆元;有單位元當(dāng)群G滿足（）時，稱群是一個交換群。

答案:乘法交換律非空集合G中定義了乘法運算，如有ea=ae=a對任意a∈G成立，則這樣的e在G中有（）。

答案:有且只有1一個Z12*=（）

答案:{1,5,7,11}Z7和Z11的直和，與Z77同構(gòu)。（）

答案:對在Z77中，6是沒有平方根的。（）

答案:對二次多項式x2-a在Zp中至多有（）根。

答案:兩個Z77中4的平方根有（）個。

答案:4環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。（）

答案:對同構(gòu)映射有保加法和除法的運算。（）

答案:錯環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則S（）。

答案:一定是域環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則S（）。

答案:一定是除環(huán)既是單射又是滿射的映射稱為雙射。（）

答案:對根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于（）。

答案:480映射σ是滿足乘法運算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。（）

答案:對對任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。（）

答案:對單射在滿足（）時是滿射。

答案:兩集合元素個數(shù)相等Φ(4)=Φ(2)Φ(2)（）

答案:錯Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。（）

答案:對Φ(7）=（）

答案:Φ(2)Φ(9)Φ(3)Φ(4)=（）

答案:Φ(12)設(shè)m1，m2為素數(shù),則Zm1*Zm2是一個具有單位元的交換環(huán)。（）

答案:對φ(10)=（）

答案:4Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的（）。

答案:直和φ(12)=（）

答案:4設(shè)p是素數(shù)，則φ(p)=p。（）

答案:錯φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)（）

答案:錯當(dāng)m為合數(shù)時，令m=24，那么φ(24)等于（）。

答案:8φ(4)=（）

答案:2在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。（）

答案:對求取可逆元個數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。（）

答案:錯φ(m)等于（）。

答案:集合{1,2…m-1}中與m互素的整數(shù)的個數(shù)Z3的可逆元個數(shù)是（）。

答案:2歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。（）

答案:對一個數(shù)除以5余3，除以3余2，除以4余1.求該數(shù)的最小值53。（）

答案:對n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n=（）。

答案:187n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n=（）。

答案:58一次同余方程組在Z中是沒有解的。（）

答案:錯首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國（）的數(shù)學(xué)家。

答案:南宋剩余定理是（）人發(fā)明的。

答案:中國中國古代求解一次同余式組的方法是（）。

答案:孫子定理設(shè)p是素數(shù)，則對于任意的整數(shù)a，有a^p≡a（modp）。（）

答案:對設(shè)p是素數(shù)，對于任一a∈Z，ap模（）和a同余。

答案:P68^13≡（）（mod13）

答案:68設(shè)p是素數(shù)，則（p-1）!≡（）（modp）

答案:-1設(shè)域F的特征為3，對任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。（）

答案:錯域F的特征為p，對于任一a∈F，pa等于（）。

答案:0特征為2的域是（）。

答案:Z2Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k答案:1設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0。（）

答案:對在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是（）。

答案:0任一數(shù)域的特征為（）。

答案:0在域F中，e是單位元，存在n，n為正整數(shù)使得ne=0成立的正整數(shù)n是（）。

答案:素數(shù)Z91中，34是可逆元。（）

答案:對Z81中，9是可逆元。（）

答案:錯不屬于Z7的可逆元是（）。

答案:7在Z91中等價類元素83的可逆元是（）等價類。

答案:34Zm的每個元素是可逆元或者是零因子。（）

答案:對p是素數(shù)，則Zp一定是域。（）

答案:對Z8中的零因子有（）。

答案:2、4、6、0在Zm中，等價類a與m滿足（）時可逆。

答案:互素p是素數(shù)則p的正因子只有P。（）

答案:錯合數(shù)都能分解成有限個素數(shù)的乘積。（）

答案:對1不是（）。

答案:無理數(shù);素數(shù);合數(shù)p與任意數(shù)a有（p,a）=1或p|a的關(guān)系，則p是（）。

答案:素數(shù)p不能分解成比p小的正整數(shù)的乘積，則p是（）。

答案:素數(shù)所有大于1的素數(shù)所具有的公因數(shù)的個數(shù)都是相等的。（）

答案:對a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。（）

答案:對若（a,c）=1,(b,c)=1則（ab,c）=（）。

答案:1對于任意a∈Z，若p為素數(shù)，那么（p,a）等于（）。

答案:1或p任意兩個非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。（）

答案:錯由b|ac及gac(a,b)=1有（）。

答案:b|c若a,b∈Z，且不全為0，那么他們的最大公因數(shù)有（）個。

答案:2若a與b互素，有（）。

答案:(a,b)=1計算兩個數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。（）

答案:錯gcd(56,24)=（）

答案:8對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用（）。

答案:輾轉(zhuǎn)相除法0是0與0的一個最大公因數(shù)。（）

答案:對對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。（）

答案:對gac(234,567)=（）

答案:9若a=bq+r,則gac(a,b)=（）。

答案:gac(b,r)在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的。（）

答案:錯整除關(guān)系是等價關(guān)系。（）

答案:錯整環(huán)具有的性質(zhì)包括（）。

答案:有單位元;無零因子;交換環(huán)能被3整除的數(shù)是（）。

答案:102不能被5整除的數(shù)是（）。

答案:323整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。（）

答案:對整環(huán)是無零因子環(huán)。（）

答案:對對于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，稱b整除a,記作（）。

答案:b|a不屬于整環(huán)的是（）。

答案:Z6整環(huán)一定是域。（）

答案:錯最小的數(shù)域是（）。

答案:有理數(shù)域設(shè)F是一個有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個非零元都是可逆元，那么稱F是一個（）。

答案:域不屬于域的是（）。

答案:(Z,+,·)一個環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。（）

答案:錯Z的模4剩余類環(huán)不可逆元的有（）個。

答案:2設(shè)R是有單位元e的環(huán)，a∈R，有（-e）·a=（）。

答案:-a在模5環(huán)中可逆元有（）個。

答案:4環(huán)R中滿足a、b∈R，如果ab=ba=e(單位元），那么其中的b是唯一的。（）

答案:對設(shè)R是非空集合，R和R的笛卡爾積到R的一個映射就是運算。（）

答案:對整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運算。（）

答案:錯設(shè)R是一個環(huán)，a∈R，則a·0=（）。

答案:0若環(huán)R滿足交換律則稱為（）。

答案:交換環(huán)中國剩余定理又稱孫子定理。（）

答案:對Zm的結(jié)構(gòu)實質(zhì)是（）。

答案:模m剩余環(huán)集合S上的一個（）運算是S*S到S的一個映射。

答案:二元代數(shù)運算對任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的（）。

答案:負(fù)元同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。（）

答案:對整數(shù)的四則運算不?！澳同余”的是（）。

答案:除法如果今天是星期五，過了370天，是（）。

答案:星期四在Zm中規(guī)定如果a與c等價類相等，b與d等價類相等，則可以推出（）。

答案:a+b與c+d等價類相等整數(shù)集合Z有且只有一個劃分，即模7的剩余類。（）

答案:錯設(shè)A為3元集合，B為4元集合，則A到B的二元關(guān)系有（）個。

答案:12a與b被m除后余數(shù)相同的等價關(guān)系式是（）。

答案:a-b是m的整數(shù)倍對任何a屬于A，A上的等價關(guān)系R的等價類[a]R為（）。

答案:非空集所有的二元關(guān)系都是等價關(guān)系。（）

答案:錯如果兩個等價類不相等那么它們的交集就是空集。（）

答案:對等價關(guān)系具有的性質(zhì)有（）。

答案:對稱性;反身性;傳遞性x∈a的等價類的充分必要條件是（）。

答案:x～a兩個等價類的交集（）是空集。

答案:不一定A∩Φ=A（）

答案:錯設(shè)～是集合S上的一個等價關(guān)系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，稱為a確定的（）。

答案:等價類如果x∈a的等價類，則x～a,從而能夠得到（）。

答案:x的等價類=a的等價類0與{0}的關(guān)系是（）。

答案:屬于關(guān)系空集是任何集合的子集。（）

答案:對任何集合都是它本身的子集。（）

答案:對S是一個非空集合，A，B都是它的子集，它們之間的關(guān)系有（）種。

答案:3如果S、M分別是兩個集合，SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的（）。

答案:笛卡爾積星期二和星期三集合的交集是空集。（）

答案:對空集屬于任何集合。（）

答案:錯A={1,2}，B={3,4},A∩B=（）。

答案:Φ星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是（）。

答案:{7R|R∈Z}將日期集合里星期一到星期日的七個集合求并集能到（）。

答案:整數(shù)集在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個獨立作者。（）

答案:對代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。（）

答案:錯（）是第一個被提出的非歐幾何。

答案:羅氏幾何黎曼幾何屬于費歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點有（）直線與已知直線平行。

答案:沒有直線二進(jìn)制數(shù)字1001011轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)字是（）。

答案:75映射f：A→B，若A中任意兩個不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2)，則f（）。是

答案:單射拉格朗日證明了高于四次的一般方程不可用根式求解。（）

答案:錯魏爾斯特拉斯先提出極限定義，后經(jīng)柯西改進(jìn)。（）

答案:錯羅巴切夫斯基認(rèn)為過直線外一點有（）直線與已知直線平行。

答案:至少有2條第一個公開發(fā)表論文質(zhì)疑歐幾里德幾何平行公設(shè)的數(shù)學(xué)家是（）。

答案:羅巴切夫斯基黎曼幾何認(rèn)為過直線外一點有（）直線與已知直線平行。

答案:不存在物體運動方程s=5t2當(dāng)△t趨近于0但不等于0時，|△s/△t-10t|可以任意小。（）

答案:對最小正周期為（）時a是m序列。

答案:2^n-1Ω中的非零矩陣有（）。

答案:至多有2n-1個Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a1=（）。

答案:1Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a100=1（）

答案:錯Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a0=（）。

答案:1Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a70=（）。

答案:1Z2上擬完美序列a=1001011…的周期是（）。

答案:7用計算機(jī)的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜，實現(xiàn)起來是非常困難的。（）

答案:錯Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a3=（）。

答案:1D={1,2,4}是Z7的加法群的一個（7，3,1）-差集。（）

答案:錯設(shè)p是一個素數(shù)，且p≡-1(mod4)則Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的（）差集。

答案:（4n-1,2n-1,n-1)如果α的支撐集D是Zv的加法群的（4n-1,2n,n)-差集，那么序列α就是Z2上周期為v的一個擬完美序列。（）

答案:錯屬于Z7的（7,3,1）—差集的是（）。

答案:{1，2，4}Z7中α的支撐集D={1，2，4}中元素兩兩之間做（）能夠等到{1、2、3、4、5、6}。

答案:減法擲硬幣產(chǎn)生的α的周期自相關(guān)函數(shù)的的旁瓣值接近于（）。

答案:0十進(jìn)制數(shù)字22用2進(jìn)制表示是（）。

答案:10110對任意的n≥2，p是素數(shù)，x^n-p有（）個有理根。

答案:0x^2+6x+9=0的有理數(shù)根是（）。

答案:-3本原多項式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有（）。

答案:一次因式一個非零的整數(shù)系多項式能夠分解成兩個次數(shù)較低的有理數(shù)多項式乘積。（）

答案:對f(x)（系數(shù)為an…a0)是一個次數(shù)n>0的本原多項式，q/p是有理根，那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立，那么g(x)是（）。

答案:本原多項式兩個本原多項式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)記作Cs，若h(x)不是本原多項式，則存在p當(dāng)滿足（）時使得p|Cs（s=0,1…）成立。

答案:p是素數(shù)實數(shù)域上的不可約多項式只有一次多項式。（）

答案:錯p(x)是R[x]上不可約多項式，如果p(x)的復(fù)根c是虛數(shù)，那么p(x)是（），并且△（）。

答案:二次多項式且△<0實數(shù)域上的二次多項式是不可約的，則（）。

答案:△<0在R[x]上degf(x)=n>0，若c是它的一個復(fù)根，則它的共軛復(fù)數(shù)也是f(x)的復(fù)根。（）

答案:對實數(shù)域上的二次多項式當(dāng)判別式△滿足（）時不可約。

答案:△<0i^4=（）

答案:1類比高等數(shù)學(xué)可以得到φ(z)在圓盤|z|≤r這個有界閉集上沒有最大值，也沒有最小值。（）

答案:錯Φ(z)在復(fù)平面C上解析。（）

答案:對在數(shù)域K中多項式f(x)與g(x)若有f=g，則f(x)=g(x)（）

答案:對F[x]中，零次多項式在F中有（）根。

答案:0個若F(x)中c是f(x)在F中的一個根，那么可以推出（）。

答案:x-c|f(x)在F[x]中，當(dāng)k為（）時，不可約多項式p(x)是f(x)的重因式。

答案:k≥2在有理數(shù)域Q中，x^2-2是可約的。（）

答案:錯若p(x)是F(x)中次數(shù)大于0的不可約多項式，那么可以得到（）。

答案:（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）在F[x]中從p(x)|f(x)g(x)可以推出（）。

答案:p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)F[x]中，f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x))=1。（）

答案:對不可約多項式f(x)的因式有（）。

答案:只有零次多項式和f(x)的相伴元0是0與0的最大公因式。（）

答案:對設(shè)g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么稱d(x)為f(x),g(x)的（）。

答案:公因式整除具有反身性、傳遞性、對稱性。（）

答案:錯帶余除法中f(x)=g(x)h(x)+r(x)，degr(x)和degg(x)的大小關(guān)系是（）。

答案:degr(x)deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)（）

答案:錯在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，則可以推出h（x）=g（x）的條件是（）。

答案:f（x）不為0設(shè)f(x),g(x)∈F[x]，則（）。

答案:deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)設(shè)f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次數(shù)是的條件是（）。

答案:an不為0域F上的一元多項式的格式是anxn+…ax+a,其中x是（）。

答案:不屬于F的符號黎曼所求出的π（x）的公式需要在（）下才能成立。

答案:0若p是ξ（s）是一個非平凡零點，那么（）也是另一個非平凡的零點。

答案:1-p歐拉恒等式的形式對所有復(fù)數(shù)（無論實部是否大于1）都是成立的，即它們的表達(dá)形式相同。（）

答案:錯素數(shù)定理在（）被證明出來。

答案:1896年孿生素數(shù)是素數(shù)等差數(shù)列。（）

答案:對屬于孿生素數(shù)的是（）。

答案:（11,13）97是素數(shù)。（）

答案:對整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。（）

答案:錯若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于（）。

答案:1在整數(shù)加群Z中，每個元素都是無限階。（）

答案:錯在Z12*所有元素的逆元都是它本身。（）

答案:對Z7中4的平方根有幾個（）。

答案:2環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則S（）。

答案:一定是整環(huán)不屬于滿射的是（）。

答案:x→x^2a是Zm的可逆元的等價條件是（）。

答案:σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是（）。

答案:雙射數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)包括（）。

答案:單射;滿射;雙射有序元素對相等的映射是一個（）。

答案:單射設(shè)p為素數(shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,…pr}中與pr不互為素數(shù)的整數(shù)個數(shù)有（）個。

答案:pr-1“韓信點兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。（）

答案:對9877是素數(shù)。（）

答案:錯設(shè)域F的特征為素數(shù)p，對任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。（）

答案:對任一數(shù)域的特征都為0，Zp的特征都為素數(shù)p。（）

答案:對Z10的可逆元是（）。

答案:7Z6的可逆元是（）。

答案:1素數(shù)的特性之間的相互關(guān)系是（）。

答案:等價關(guān)系p是素數(shù)，若p|ab，(p,a)=1可以推出（）。

答案:p|b在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1，則可以ab|c.（）

答案:對用帶余除法對被除數(shù)進(jìn)行替換時候可以無限進(jìn)行下去。（）

答案:錯如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個最大公因數(shù)也是（）的一個最大公因數(shù)。

答案:除數(shù)和余數(shù)對于a,b∈Z，如果有a=qb+r，d滿足（）時候是a與b的一個最大公因數(shù)。

答案:d是b與r的一個最大公因數(shù)a與0的一個最大公因數(shù)是（）。

答案:a在整數(shù)環(huán)中沒有（）。

答案:除法域必定是整環(huán)。（）

答案:對Z的模m剩余類環(huán)是有單位元的交換環(huán)。（）

答案:對設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(-a)·（-b）=（）。

答案:ab設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(-a)·b=（）。

答案:-ab如果環(huán)有一個元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個e是R的單位元。（）（）

答案:對整數(shù)的除法運算是?！澳同余”。（）

答案:錯星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為（）。

答案:模7剩余類如果X的等價類和Y的等價類不相等則有X～Y成立。（）

答案:錯發(fā)明直角坐標(biāo)系的人是（）。

答案:笛卡爾數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用字母（）表示。

答案:Z當(dāng)正整數(shù)a,b滿足（）時對于任意x∈Zn*,有xab=x。

答案:ab≡1(modφ(m))如果用二進(jìn)制數(shù)字表示字母，那么明文序列“10110011101000100011”表示的是（）。

答案:word本原多項式的各項系數(shù)的最大公因數(shù)只有（）。

答案:±1在F[x]中，當(dāng)k為（）時，不可約多項式p(x)不是f(x)的因式。

答案:0F[x]中，與x+1相伴的是（）。

答案:2x+2在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要條件是（）。

答案:f(x)=bg(x)，其中b∈F*F[x]中，若f(x)g(x)=p(x)，則任意矩陣A∈F，有f(A)g(A)=p(A)。（）

答案:對將黎曼zate函數(shù)拓展到s>1的人是（）。

答案:切比雪夫Zm*是一個交換群。（）

答案:對屬于雙射的是（）。

答案:x→2x+1φ(24)=φ(4)φ(6)（）

答案:錯Zp是一個域那么可以得到φ(p)等于（）。

答案:p-1環(huán)的零因子是一個零元。（）

答案:錯設(shè)R和S是集合A上的等價關(guān)系，則R∪S一定是等價關(guān)系。（）

答案:錯若A是生成矩陣，則f(A)=（）。

答案:0最早給出一次同余方程組抽象算法的是（）。

答案:秦九識Z的模m剩余類環(huán)的單位元是（）。

答案:1非零多項式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一個。（）

答案:錯集合的性質(zhì)有（）。

答案:互異性;確定性;無序性x→lnx不是單射。（）

答案:錯屬于單射的是（）。

答案:x→2x+1;x→e^x;x→lnx素數(shù)定理在1896年的時候被法國的阿達(dá)瑪和比利時的德拉瓦布桑分別獨立證明了。()

答案:對物體運動方程s=5t2當(dāng)△t趨近于0但不等于0時,|△s/△t-10t|可以任意小。()

答案:對周期小于4的完美序列是不存在的。()

答案:錯一個環(huán)沒有單位元,其子環(huán)不可能有單位元。()

答案:錯既是單射又是滿射的映射稱為雙射。()

答案:對任何集合都是它本身的子集。()

答案:對映射σ是滿足乘法運算,即σ(xy)=σ(x)σ(y)。()

答案:對設(shè)域F的特征為3,對任意的a,b∈F,有(a+b)^2=a^2+b^2。()

答案:錯在有理數(shù)域Q中,x^2+2是可約的。()

答案:錯整環(huán)一定是域。()

答案:錯x^2+2在有理數(shù)域上是不可約的。()

答案:對Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a119=0()

答案:錯a=1001011…是Z2上周期為7的擬完美序列。()

答案:對整環(huán)是無零因子環(huán)。()

答案:對如果X的等價類和Y的等價類不相等則有X~Y成立。()

答案:錯支撐集是指Zv中對應(yīng)α序列中D={i∈Zv|ai=0}的項。()

答案:錯Z91中,34是可逆元。()

答案:對Q[x]中,f(x)與g(x)相伴,則f(x)=g(x)()

答案:錯用帶余除法對被除數(shù)進(jìn)行替換時候可以無限進(jìn)行下去。()

答案:錯在Re(p)>1中,Z(s)沒有零點。()

答案:對|1+i|=1()

答案:錯0是0與0的最大公因式。()

答案:對A∩Φ=A()

答案:錯(7,37,67,79,97)是素數(shù)等差數(shù)列。()

答案:錯f(x)=xn+5在Q上是可約的。()

答案:錯孿生素數(shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。()

答案:錯素數(shù)有無窮多個。()

答案:對兩個本原多項式的乘積還是本原多項式。()

答案:對系數(shù)全為0的多項式,就不是多項式了,是一個實數(shù)。()

答案:錯屬于x^3-6x^2+11x-6在數(shù)域F中的根是()。

答案:3;1;2微積分是()創(chuàng)立的。

答案:萊布尼茲;牛頓等價關(guān)系具有的性質(zhì)有()。

答案:對稱性;反身性;傳遞性A={1,2,3},B={3,4,5},下列運算不正確的是()

答案:A+B={1,2,3,3,4,5};A∩B=?1不是()。

答案:無理數(shù);素數(shù);合數(shù)整環(huán)具有的性質(zhì)包括()。

答案:有單位元;無零因子;交換環(huán)若a和c的等價類相等,b和d的等價類相等,那么()

答案:a和c有關(guān)系,b和d有關(guān)系;a和c模m同余,b和d模m同余;a+c和b+d模m同余以星期的集合為例,在整數(shù)集中,a和b屬于同一個子集,那么()。

答案:a和b被7除后的余數(shù)相同。;a和b同余。數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)包括()。

答案:單射;滿射;雙射兩個子集A和B可以有哪幾種關(guān)系。()

答案:包含;有交集;無交集模7同余的例子有哪些性質(zhì)()。

答案:a和a是模7同余關(guān)系。;如果a和b有模7同余關(guān)系,那么b和a有模7同余關(guān)系。;如果a和b有模7同余關(guān)系,b和c有模7同余關(guān)系,那么a和c有模7同余關(guān)系。屬于x^3+x^2-4x-4=0的有理根是()。

答案:-1;2;-2屬于單射的是()。

答案:x

→2x

+

1;x→e^x;x→lnx數(shù)學(xué)領(lǐng)域的三個重要的分支包括()。

答案:分析學(xué);幾何學(xué);代數(shù)學(xué)求解非零多項式g(x),f(x)的最大公因式的方法是()。

答案:輾轉(zhuǎn)相除法n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的系數(shù)cn應(yīng)該滿足()。

答案:cn≠0最早給出一次同余方程組抽象算法的是()。

答案:秦九識Zm的結(jié)構(gòu)實質(zhì)是()。

答案:模m剩余環(huán)長度為22的素數(shù)等差數(shù)列是在()找到的。

答案:1995年設(shè)f(x),g(x)∈F[x],則()。

答案:deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a0=()。

答案:1Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的()。

答案:直和黎曼幾何屬于費歐幾里德幾何,并且認(rèn)為過直線外一點有()直線與已知直線平行。

答案:沒有直線Z5*中2的階是()。

答案:4實數(shù)域上的二次多項式當(dāng)判別式△滿足()時不可約。

答案:△<0Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a22=()。

答案:0F[x]中,零次多項式在F中有()根。

答案:0個Z12*=()

答案:{1,5,7,11}星期一到星期日可以被統(tǒng)稱為()。

答案:模7剩余類若p是ξ(s)是一個非平凡零點,那么()也是另一個非平凡的零點。

答案:1-p對于任意a∈Z,若p為素數(shù),那么(p,a)等于()。

答案:1或p素數(shù)函數(shù)π(x)與x/lnx的極限值是()。

答案:1環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是除環(huán)則S()。

答案:一定是除環(huán)a是擬完美序列,則Ca(s)=()。

答案:-1gcd(56,24)=()

答案:8Z3的可逆元個數(shù)是()。

答案:2不能被5整除的數(shù)是()。

答案:323中國古代求解一次同余式組的方法是()。

答案:孫子定理對于函數(shù)φ(z)=1/f(z),定義域為C,當(dāng)|z|趨向于()的時候limφ(z)=0。

答案:+∞在Z2上周期為7的序列0110100…的旁瓣值有()。

答案:都是-1復(fù)數(shù)域上的不可約多項式只有()。

答案:一次多項式設(shè)g(x),f(x)∈F[x],存在d(x)∈F[x],有d(x)|f(x)且d(x)|g(x),那么稱d(x)為f(x),g(x)的()。

答案:公因式設(shè)F是一個有單位元(不為0)的交換環(huán),如果F的每個非零元都是可逆元,那么稱F是一個()。

答案:域有序元素對相等的映射是一個()。

答案:單射屬于一元多項式的是()。

答案:x+2如果x∈a的等價類,則x~a,從而能夠得到()。

答案:x的等價類=a的等價類x^3-6x^2+15x-14=0的有理數(shù)根是()。

答案:2不屬于整環(huán)的是()。

答案:Z6在F[x]中,若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立,則可以推出h(x)=g(x)的條件是()。

答案:f(x)不為0如果S、M分別是兩個集合,SХM{(a,b)|a∈S,b∈M}稱為S與M的()。

答案:笛卡爾積在K[x]中，x-i|f(x)有f(i)=（）。

答案:0偽隨機(jī)序列的旁瓣值都接近于（）。

答案:-1若f(x)的常數(shù)項a0=±1,令g(x)=f(x+b),b=1或-1，如果g(x)在Q上不可約那么（）。

答案:f(x）在Q不可約設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則a·（-b）=（）。

答案:-abZ81中,9是可逆元。()

答案:錯復(fù)數(shù)域上的不可約多項式恰為零多項式。

答案:錯在Zm中,a是可逆元的充要條件是a與m互素。()

答案:對指數(shù)函數(shù)由于定義域是無限集,故它不是雙射。()

答案:錯Φ(z)在復(fù)平面C上解析。()

答案:對Kpol與K[x]是同構(gòu)的。()

答案:對環(huán)的零因子是一個零元。()

答案:錯如果m=m1m2,且(m1,m2)=1,有m|x-y,則m1|x-y,m2|x-y.

答案:對9877是素數(shù)。()

答案:錯設(shè)G是n階群,任意的a∈G,有a^n=e。()

答案:對f(x)在F[x]上可約,則f(x)可以分解成兩個次數(shù)比f(x)小的多項式的乘積。

答案:對實數(shù)域上的不可約多項式只有一次多項式。()

答案:錯Z12*是保加法運算。()

答案:錯一元二次多項式可以直接用求根公式來求解。

答案:對在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9,若將x換成F[x]中的n級矩陣A則(A-3I)2=A2-6A+9I.()

答案:對Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011…中a4=1

答案:錯在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若將x用矩陣A代替,將有f(A)+g(A)≠h(A)。

答案:錯Z1*,Z2*,Z3*,Z5*,Z8*,Z9*,Z12*都是循環(huán)群。()

答案:錯根據(jù)余數(shù)可將所有的整數(shù)分為n類,把所有與整數(shù)a模n同余的整數(shù)構(gòu)成的集合叫做模n的一個剩余類。()

答案:對整數(shù)環(huán)是具有單位元的交換環(huán)。()

答案:對模D={1,2,3}是Z7的一個(7,3,1)—差集。

答案:錯F[x]中,若(f(x),g(x))=1,則稱f(x)與g(x)互素。()

答案:對“很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個集合。

答案:錯整數(shù)的除法運算是?！澳同余”。()

答案:錯若p是Z(s)的一個非平凡零點,則1-p也是Z(s)的一個非平凡零點。()

答案:對屬于孿生素數(shù)的是()。

答案:(29,31);(11,13);(5,7)每一個次數(shù)大于0的本原多項式都可以分解為()在Q上不可約的本原多項式的乘積。

答案:有限多個Z的模4剩余類環(huán)不可逆元的有()個。

答案:2p與任意數(shù)a有(p,a)=1或p|a的關(guān)系,則p是()。

答案:素數(shù)x^3+1=0的有幾個有理根

答案:1.0次數(shù)大于0的多項式在()上一定有根。

答案:復(fù)數(shù)域a與0

的一個最大公因數(shù)是()。

答案:a在復(fù)數(shù)域C中,屬于不可約多項式的是

答案:x+1長度為k的素數(shù)等差數(shù)列它們的公差能夠被()整除。

答案:小于k的所有素數(shù)A是可逆矩陣,則()。

答案:|A|≠0不屬于數(shù)域的是()。

答案:Z每一個次數(shù)大于0的復(fù)系數(shù)多項式一定具有什么?

答案:復(fù)根若函數(shù)φ(z)在復(fù)平面內(nèi)任意一點的導(dǎo)數(shù)都存在,則稱這個函數(shù)在復(fù)平面上什么?

答案:解析屬于本原多項式的是()。

答案:2x-1根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于()。

答案:480A是生成矩陣,當(dāng)f(x)滿足什么條件時,d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的一個非零序列α的周期有f(x)|xd-1成立?

答案:f(x)在Z2上不可約黎曼所求出的π(x)的公式需要在()下才能成立。

答案:0最小正周期為()時a是m序列。

答案:2^n-1若a與b互素,有()。

答案:(a,b)=1實數(shù)域上不可約的多項式是

答案:x+1曼戈爾特在哪一年利用輔助函數(shù)證明了等式(8)?

答案:1895年在數(shù)域F上x^3-6x^2+11x-6可以分解成()個不可約多項式。

答案:3Φ(7)=()

答案:Φ(2)Φ(9)素數(shù)的特性之間的相互關(guān)系是()。

答案:等價關(guān)系Z24*的階為

答案:8.0在星期集合的例子中,a,b屬于同一個子集的充要條件是什么?

答案:a與b被7除以后余數(shù)相同若a∈Z9*,且為交換群,那么a的()次方等于單位元。

答案:6Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a212=()。

答案:1生成矩陣A的任意非負(fù)整數(shù)指數(shù)冪都屬于Ω{b1An-1+…bnI|bi∈Z2},那么Ω中元素個數(shù)有多少?

答案:|Ω|≤2nQ[x]中,x^2+x+1可以分解成幾個不可約多項式

答案:0.0Kpol={數(shù)域k上的一元多項式函數(shù)},對于f,g∈Kpol,(f+g)(t)等于什么?

答案:f(t)+g(t)若Ad-I=0,那么d是由Z2上n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式產(chǎn)生的什么序列周期?

答案:任意序列設(shè)f(x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a,n是它的次數(shù)是的條件是()。

答案:an不為0φ(24)=

答案:8.0若(f(x),g(x))=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少

答案:1.0對任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,則b稱為a的()。

答案:負(fù)元求取可逆元個數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。()

答案:錯RSA公開密鑰密碼體制有兩個密鑰,即公鑰和私鑰。()

答案:對x^2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。()

答案:錯對任一集合X,X上的恒等函數(shù)為單射的。()

答案:對所有的二元關(guān)系都是等價關(guān)系。()

答案:錯素數(shù)定理必須以復(fù)分析證明。()

答案:對在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中,0是不能作為被除數(shù),不能夠被整除的。()

答案:錯x

→

ln

x不是單射。()

答案:錯伽羅瓦理論促進(jìn)了代數(shù)學(xué)的變革,使得代數(shù)的研究中心也發(fā)生了變化。()

答案:對Zm的每個元素是可逆元或者是零因子。()

答案:對φ(24)=φ(4)φ(6)()

答案:錯用計算機(jī)的線性反饋移位寄存器構(gòu)造周期很大的序列時由于線性遞推關(guān)系復(fù)雜,實現(xiàn)起來是非常困難的。()

答案:錯計算兩個數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。()

答案:錯ξ(s)在Re(p)=1上有零點。()

答案:錯Z7和Z11的直和,與Z77同構(gòu)。()

答案:對設(shè)域F的單位元e,存在素數(shù)p使得pe=0。()

答案:對F[x]中,f(x)與g(x)互素的充要條件是(f(x),g(x))=1。()

答案:對模D={1,2,4}是Z7的一個(7,3,1)—差集。()

答案:對兩個映射相等則定義、陪域、對應(yīng)法則相同。()

答案:對一次同余方程組在Z中是沒有解的。()

答案:錯零次多項式在數(shù)域F上沒有根。()

答案:對完美序列的旁瓣值都接近于()。

答案:0當(dāng)群G滿足()時,稱群是一個交換群。

答案:乘法交換律設(shè)p為素數(shù),r為正整數(shù),Ω={1,2,3,…pr}中與pr不互為素數(shù)的整數(shù)個數(shù)有()個。

答案:pr-1第一個提出極限定義的人是()。

答案:柯西若A是生成矩陣,則f(A)=()。

答案:0如果用二進(jìn)制數(shù)字表示字母,那么明文序列“10110

01110

10001

00011”表示的是()。

答案:word素數(shù)定理在()被證明出來。

答案:1896年Z的模m剩余類環(huán)的單位元是()。

答案:1在F[x]中,有f(x)+g(x)=h(x)成立,若將x用矩陣x+c代替,可以得到()。

答案:f(xc)+g(xc)=h(x+c)Eisenstein判別法中的素數(shù)p需要滿足()個條件才能推出f(x)在Q上不可約。

答案:2Zm*是具有可逆元,可以稱為Zm的()。

答案:單位群本原多項式的各項系數(shù)的最大公因數(shù)只有()。

答案:±1若a=bq+r,則gac(a,b)=()。

答案:gac(b,r)F[x]中,n次多項式(n>0)在F中有()根。

答案:至多n個整數(shù)的四則運算不?！澳同余”的是()。

答案:除法f(x)(系數(shù)為an…a0)是一個次數(shù)n>0的本原多項式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是()。

答案:本原多項式設(shè)p是素數(shù),則(p-1)!≡()(modp)

答案:-1Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a1=()。

答案:1在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要條件是()。

答案:f(x)=bg(x),其中b∈F*屬于雙射的是()。

答案:x→2x+1Z2上擬完美序列a=1001011…的周期是()。

答案:7環(huán)R與環(huán)S同構(gòu),若R是整環(huán)則S()。

答案:一定是整環(huán)設(shè)p是素數(shù),對于任一a∈Z

,ap模()和a同余。

答案:PF[x]中,若f(x)+g(x)=h(x),則任意矩陣A∈F,有f(A)+g(A)=h(A)。()

答案:對如果u是序列α的最小正周期l的正整數(shù)倍,那么u不是α

周期。()

答案:錯加密序列是把明文序列加上密鑰序列,解密是把密文序列減去密鑰序列。()

答案:錯對于整數(shù)環(huán),任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。()

答案:對并非任一有理數(shù)系數(shù)多項式都與一個本原多項式相伴。()

答案:錯一個次數(shù)大于0的本原多項式g(x)在Q上可約,那么g(x)可以分解成兩個次數(shù)比g(x)次數(shù)低的本原多項式的乘積。()

答案:對設(shè)p是素數(shù),則φ(p)=p。()

答案:錯羅巴切夫斯基幾何是一種非歐幾何。()

答案:對a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。()

答案:對0是0與0的一個最大公因數(shù)。()

答案:對Zm*是一個交換群。()

答案:對中國剩余定理又稱孫子定理。()

答案:對Z9*的生成元是3和7。()

答案:錯p是素數(shù)則p的正因子只有P。()

答案:錯n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。(