湖南省長沙市芙蓉區(qū)2024年數學六年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

湖南省長沙市芙蓉區(qū)2024年數學六年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．有兩個正方形面的長方體，一定是正方體．（_______）2．12分解質因數的結果是：12=1×2×2×1．（_______）3．最小的質數是2，最小的合數是4.（_______）4．若A÷B＝4(A、B都是不為0的自然數)，則A和B的最大公因數是4。（____）5．一件商品先漲價10%，再降價10%，現價與原價相同。（______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．一個等腰三角形的頂角和一個底角的度數比是2：1，這個三角形也是（）A．鈍角三角形 B．等邊三角形 C．銳角三角形 D．直角三角形7．下面說法中正確的有（）句。①一個比的前項與后項互為倒數，那么這個比的比值是1。②可以看作一個分數，也可以看作一個比，還可以看作一個比的比值。③一個非零自然數除以一個百分數，商一定大于這個自然數。④下圖中的a和b可以表示長方體和正方體之間的關系。A．1 B．2 C．3 D．48．要使36930□1這個七位數是3的倍數,□里可以填()．A．0、3、6、9 B．2、5、8 C．1、4、7 D．以上都可以9．三個不同的質數mnp，滿足m+n=p,則mnp的最小值是（）A．15B．30C．6D．2010．服裝加工廠加工1500套校服，5天加工了這批校服的，離交貨日期只有一周了，照這樣的速度（）完成任務。A．能 B．不能 C．無法確定能否三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．瘦西湖景區(qū)的門票是80元，10人以上打七五折，兩位老師帶40名學生去游玩，一共需要付（______）元。12．甲數除以乙數的商是1.6，甲乙兩數的比是（________），甲數比乙數多（________）%。13．如果a×5=b×6,那么a∶b=（____）;如果a∶8=0.2∶0.5,那么a=（____）。14．（1+3+5+……+2013）-（2+4+6+……+2012）的值為（____）。15．一個正方體的棱長是5厘米，它的棱長總和是_____厘米，表面積是_____平方厘米，體積是_____立方厘米．16．水的循環(huán)在自然界中發(fā)揮著重要作用，某林區(qū)降水總量的會被蒸發(fā)，返回大氣，其余的水被森林吸收或滲透到地下.滲透到地下的水比蒸發(fā)掉的水少，少的部分占降水總量的.滲透到地下的和被森林吸收的水量之和共占降水總量的（_______）.17．有一個圓半徑是60厘米，在它的一條直徑上排滿了10個大小不等、相鄰兩圓都相切的圓，我們不知道這十個圓的直徑分別是多少，它們周長的和是（______）厘米。18．兩個圓的半徑之比是3：2，那么它們的周長之比是_____，面積之比是_____．19．請你從20的因數中選擇四個數，組成一個比例：（________）。20．根據乘法意義計算（________）。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數．+=1-2+22．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。23．解方程。X＋30%X＝5254－X＝30X－40×＝89五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．操作題（1）畫出三角形繞O點順時針旋轉90度得到圖形B．（2）把原三角形向右平移6格．25．（1）將圖形A繞點O點順時針旋轉90°得到的圖形B。（2）將圖形B向右平移4格得到圖形C。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．如圖：長方形中，是延長線上一點，交于，比的面積大30，求的長。27．六（3）班有80人，參加課外活動情況如圖．（1）喜歡跳繩的占全班的百分之幾？（2）喜歡乒乓球的有多少人？28．六年級兩個班共有學生92人，如果從六（1）班調8人到六（2）班，那么（1）班和（2）班人數的比是10：13，兩個班原來各有多少人？29．安安和吉吉進行100米跑步比賽，他們同時從起點出發(fā)，經過幾秒鐘后安安跑到60米處，吉吉跑到75米處（如下圖）。（1）安安和吉吉的速度比是________：________。（2）照這樣的速度，吉吉到達終點時，安安離終點還有多少米？30．學校舉行朗誦比賽，獲三等獎的有120人，獲一等獎的人數是獲三等獎的，是獲二等獎的．獲二等獎的有多少人？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】略2、×【解析】略3、√【解析】略4、×【解析】略5、×【分析】把商品的原價看作1，則漲價10%后是1×（1＋10%）＝1.1，再降價10%是降了1.1的10%，現價是1.1－1.1×10%＝0.99。0.99＜1，現價小于原價?！驹斀狻恳患唐废葷q價10%，再降價10%，現價小于原價。故答案為：×【點睛】本題考查百分數的應用，理解兩個百分數的單位1不同是解題的關鍵。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、D【解析】略7、B【分析】（1）倒數的意義，乘積是1的兩個數互為倒數，根據題意，比的前項和后項的乘積是1，比值不一定是1，據此判斷；（2）根據分數與比的關系，分數可以看成分子與分母的比，它還是這個比的比值；（3）一個非零自然數除以一個小于1的百分數，商一定大于這個自然數；一個非零自然數除以一個大于1的百分數，商一定小于這個自然數；一個非零自然數除以百分之一百，商一定等于這個自然數；據此判斷；（4）正方體是特殊的長方體，長方體包含正方體。據此判斷?！驹斀狻竣俑鶕}意，這個比的前項和后項互為倒數，例如，前項為，后項為4，與4互為倒數，，比值不是1，所以①錯；②根據比的另一種書寫方法，3∶4可以寫作，如果是看作兩個數之間的關系就是一個比，看作一個數值就是一個分數，所以②對；③根據在商非零的除法里，除數＞1，商＜被除數，除數＝1，商＝被除數，除數＜1，商＞被除數，題中除數為百分數，百分數可能等于1、大于1、小于1，所以商可能等于被除數，小于被除數，大于被除數，所以③錯；④正方體是特殊的長方體，所以長方體里是包含正方體的，即a包含b，圖示正確，④對。綜上，有2個正確說法；故答案為：B?！军c睛】此題考查的是有關倒數、比、百分數以及長方體、正方體的認識，要牢固掌握基礎知識。8、B【解析】略9、B【解析】略10、B【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、2520【詳解】略12、8∶560【分析】因為甲數除以乙數的商是1.6，故可以把乙數看作1份，則甲數就是1.6份，甲乙兩數的比為1.6∶1；求甲數比乙數多百分之幾可列式為（1.6－1）÷1?！驹斀狻坑煞治龅茫?.6∶1＝16∶10＝（16÷2）∶（10÷2）＝8∶5（1.6－1）÷1＝0.6÷1＝60%【點睛】能夠從題意中提取有效信息，根據甲數除以乙數的商是1.6，從而確定甲數是乙數的1.6倍，再利用這個倍分關系解題即可。13、1.23.2【解析】略14、1007【解析】略15、601501【解析】正方體的棱長之和=12a，表面積=6a2，體積=a3，將數據代入公式即可求解．【詳解】（1）12×5=60（厘米）（2）5×5×6=150（平方厘米）（3）5×5×5=1（立方厘米）答：這個正方體的棱長總和是60厘米，表面積是150平方厘米，體積是1立方厘米．故答案為：60，150，1．16、【解析】略17、376.8【分析】由題意可知：10個圓的直徑之和應等于大圓的直徑，則10各圓的周長之和就等于大圓的周長，據此即可求解?！驹斀狻拷猓涸O大圓的直徑為d，10個小圓的直徑分別為d1、d2、…、d10則大圓的周長＝πd10個小圓的周長和＝πd1＋πd2＋…＋πd10＝π（d1＋d2＋…＋d10）＝πd＝3.14×（2×60）＝3.14×120＝376.8（厘米）答：10個小圓的周長和為376.8厘米。故答案為：376.8【點睛】解答此題的關鍵是：設出圓的直徑，利用圓的周長公式即可求解。18、3：29：4【分析】設小圓的半徑為2r，則大圓的半徑為3r，分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解．【詳解】解：設小圓的半徑為2r，則大圓的半徑為3r，小圓的周長=2π（2r）=4πr，大圓的周長=2π×3r=6πr，6πr：4πr=3：2；小圓的面積=π（2r）2=4πr2，大圓的面積=π（3r）2=9πr2，9πr2：4πr2=9：4；19、1∶10=2∶20【分析】把20的約數寫成乘積是20的等式，然后根據比例的基本性質，把一個算式的因數分別作為比例的內項，另一個算式的因數作為外項，據此寫出比例式?！驹斀狻?0＝1×20＝2×10，把1和20做外項，2和10做內項，寫出比例式是：1∶10＝2∶20（答案不唯一）故答案為：1∶10＝2∶20（答案不唯一）【點睛】本題主要考查求一個數因數的方法和根據比例的基本性質組成比例的方法。20、【分析】觀察算式是分數乘整數的計算，分數乘整數時，分母不變，用分子乘整數作分子，能約分的先約分計算?！驹斀狻俊军c睛】此題為分數乘整數的計算，熟記分數乘法的運算定律并細心計算才是解題的關鍵。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、1【詳解】略22、2；；；【分析】，根據加法交換律和加法結合律簡算；，根據減法性質簡算；，根據加法交換律和加法結合律簡算；，將算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消。【詳解】＝＝＝【點睛】此題考查四則混合運算，靈活運用一些定律可以使計算簡便。23、X＝40；X＝72；X＝525【分析】合并方程左邊同類項，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1.3即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上X，再同時減去30，最后根據等式的性質2，方兩邊同時除以即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上40×的積，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以即可。【詳解】X＋30%X＝52解：1.3X＝52X＝52÷1.3X＝4054－X＝30解：X＝54－30X＝24÷X＝72X－40×＝89解：X＝89＋16X＝105÷X＝525五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、（1）畫出三角形繞O點順時針旋轉90度得到圖形B（下圖紅色部分）：（2）把原三角形向右平移6格（下圖綠色部分）：【解析】（1）根據旋轉的特征，ABO繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．（2）根據平移的特征，把圖的各頂點分別向右平移6格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形．25、（1）、（2）如圖：【分析】（1）根據旋轉的特征，圖形A繞點O順時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。（2）根據平移的特征，圖形B向右平移4格，圖形的大小、形狀都不改變，整個圖形向右平行移動4格?！驹斀狻浚?）（2）如圖：【點睛】做旋轉圖形時，要注意旋轉的方向與角度。做平移圖形時，要注意平移的方向與距離。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、14【分析】根據題意，比的面積大30，它們都加上四邊形ABCF，面積差不變，則△CEB比長方形的面積大30，△CEB面積是10×8＋30=110，底是10，根據三角形的面積公式求出高，即是BE的長，最后減去AB，即可求出的長。【詳解】△CEB面積：10×8＋30=110BE的長：110×2÷10=22的長：22－8=14答：的長是14?！军c睛】運用轉化思想是解決此類問題的方法。27、（1）16%（2）32人【詳解】（1）1﹣30%﹣14%﹣40%＝16%答：喜歡跳繩的占全班的16%．（2）80×40%＝32（人）答：喜歡乒乓球的有32人．28、（1）班原有48人，（2）班原有44人【分析】根據“（1）班和（2）班人數的比是10：13，”知道（1）班的人數占兩個班總人數的，由此求出（1）班后來的人數，進而求出兩個班原有的人數．【詳解】（1）班現在的人數：92×=92×=40（人）（1）班原有的人數：40+8=48（人），（2）原有的人數：92﹣48=44（人），答：（1）班原有48人，（2）班原有44人．【點睛】解答此類問題的關鍵是，根據題意將比轉化成分數，找出對應量，再根據基本的數量關系列式解決問題．29、(1)45(2)20m【分析】（1）根據題意可知，他們同時從起點出發(fā)，則他們的路程比=速度比，據此解答；（2）根據題意可知，用吉吉剩下的路程÷速度=時間，然后用全