人教版五年級數(shù)學下冊教學設計《第1課時 長方體和正方體的表面積（1）》

◎教學筆記2.長方體和正方體的表面積◎教學筆記第1課時長方體和正方體的表面積（1）?教學內(nèi)容教科書P23~24的內(nèi)容，完成教科書P25“練習六”中第2～4題。?教學目標1.理解長方體和正方體表面積的概念。2.能依據(jù)長方體和正方體的特征，探究并把握長方體和正方體表面積的計算方法。3.在探究長方體和正方體表面積計算方法的過程中，培育學生的分析能力，進展學生的空間觀念。?教學重點理解并把握長方體和正方體表面積的計算方法。?教學難點應用表面積計算方法解決實際問題，培育空間想象力。?教學預備課件，長方體和正方體紙盒（可展開），長方體教具。?教學過程回顧舊學問師：什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？師：請指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長并說出正方體的特征。老師出示長方體和正方體教具，讓學生邊指邊說。【設計意圖】簡潔復習長方體和正方體的基本特征和組成要素，為學習新學問打基礎?！窘虒W提示【教學提示】為了預防學生剪時出錯，老師要求學生剪慢一點，剪開一條棱后，想清楚再剪后面的棱。1.老師指導，完成長方體紙盒展開圖。師：請同學們拿出預備好的長方體紙盒，把它沿著棱剪開。要求剪開后面要連在一起。學生預備兩個一樣大小的長方體紙盒，其中一個剪開，另一個不動，便利后面對比找出各個面。老師指導學生將一個長方體紙盒剪開，呈現(xiàn)展開圖。邊剪邊觀察，剪到能展開即可。【學情預設】可能會有部分學生在剪的時候?qū)⑷坷舛技糸_，導致部分面從整個圖形中分別出來，沒有關系，學生經(jīng)歷了這個過程，就會明白每個面最多只能沿三條棱剪下來，這樣才會和整個展開圖相連。學生可以多帶幾個長方體紙盒，消滅錯誤時就可以再嘗試一次。2.學生嘗試，完成長方體紙盒展開圖。3.探究長方體的展開圖。（1）對應長方體，明確展開圖的6個面。◎教學筆記師：請同學們在自己的展開圖中，分別用“上”“下”“左”“右”“前”“后”標明6個面?！蚪虒W筆記學生展示交流后，課件展示長方體的展開圖。【教學提示】長方體的擺放方式不同，對應的上、下、前、后、左、右面也不同，老師要提示學生長方體各個面的面積計算要依據(jù)實際情況進行?！緦W情預設】“上”“下”“左”“右”“前【教學提示】長方體的擺放方式不同，對應的上、下、前、后、左、右面也不同，老師要提示學生長方體各個面的面積計算要依據(jù)實際情況進行。（2）引發(fā)思考，探究長方體展開圖的每個面與長方體的關系。課件出示思考問題。師：認真想一想，哪些面的面積相等？師：每個面的面積怎樣求？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？【學情預設】部分學生可能回答第二個問題會有困難，可以引導學生將某個具體的面與原長方體對比，從而清楚知道這個面的長、寬分別相當于長方體長、寬、高的哪部分。結(jié)合學生的探討，引導學生歸納（課件呈現(xiàn)）。【設計意圖】引導學生動手操作，加強幾何直觀意識，便于把展開后的每個面與展開前每個面的位置對應起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高對應起來。4.探究正方體的展開圖。（1）展示不同的展開圖。師：正方體沿棱剪開后是怎樣的？學生展示自己的展開圖，發(fā)覺不同的剪法，展開圖是不一樣的。課件呈現(xiàn)正方體的全部展開圖（11種），供學生參考。（2）想象哪些是正方體的展開圖。課件出示教科書P23“做一做”。學生自主完成后展示交流。【設計意圖】通過展示交流，讓學生知道，正方體的展開圖并不是唯一的。通過想象，辨認正方體的展開圖，培育學生的想象能力和空間觀念。三、聯(lián)系實際，嘗試求長方體的表面積1.建構(gòu)長方體和正方體表面積的概念。師：誰能用自己的話說一說什么叫做長方體或者正方體的表面積?[板書課題:長方體和正方體的表面積（1）]板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2.依據(jù)概念自主探究長方體的表面積計算方法。（1）課件出示教科書P24例1。（2）學生讀題、思考，完成填空部分，并交流匯報。上、下每個面，長_________，寬_________，面積是_________；前、后每個面，長_________，寬_________，面積是_________；左、右每個面，長_________，寬_________，面積是_________。（3）學生獨立求長方體的表面積?！緦W情預設】上、下兩面的面積和加上前、后兩面的面積和再加上左、右兩面的面積和；每兩個相對面的面積和單獨算再相加；先算出上下、左右、前后當中的各一個面的面積，相加后再乘2。（4）師生展示交流，學生上臺板演，老師提煉方法。方法一：長方體的表面積＝6個面的面積和。0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2=1.66(m2)方法二：長方體的表面積＝上、下兩個面的面積和＋前、后兩個面的面積和＋左、右兩個面的面積和。0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：長方體的表面積=（上面的面積＋前面的面積＋左面的面積）×2?！蚪虒W筆記◎教學筆記【【教學提示】三種方法本質(zhì)上是一樣的，只是計算時有的采用了簡便計算。老師要引導學生發(fā)覺這三種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步理解表面積的意義。(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=0.83×2=1.66(m2)3.歸納長方體表面積的計算方法。師：比較這三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜愛哪一種？【學情預設】計算長方體的表面積關鍵要知道長方體的長、寬、高，三種方法中學生一般不會選擇第一種。師：想一想，長方體的表面積該怎么計算呢？學生小組討論后，歸納出計算方法。老師板書：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2＝(長×寬＋長×高＋寬×高)×2S表＝2(ab＋ah＋bh)【設計意圖】為了避開計算過于機械，教科書沒有總結(jié)長方體表面積的計算公式，但是并不意味著學生不需要把握公式。教學時，讓學生結(jié)合具體的問題，由具體到抽象，由個性到優(yōu)化，經(jīng)歷計算公式的形成過程，在理解的基礎上把握計算方法。四、獨立探究，發(fā)覺正方體表面積的計算方法1.課件出示教科書P24例2。2．學生獨立審題并解答。3．展示交流匯報。【學情預設】可能有少數(shù)學生連續(xù)用長方體的表面積計算方法，但是大部分學生會直接用一個面的面積乘6。4.歸納正方體表面積的計算方法。師：正方體表面積的計算方法是怎樣的？學生交流，課件展示，老師板書：正方體的表面積＝棱長×棱長×6S表＝6a2【設計意圖】學生通過前面的動手操作完成長方體和正方體的展開圖，從而對于兩者的表面積的意義已經(jīng)很明確，例1的學習老師也略做了指導。而正方體是格外特殊?????的長方體，全部的棱長都相等，所以完全放手獨立讓學生解決格外必要，培育了他們對比類推的能力。五、變式練習，鞏固應用1．老師出示一個長方體教具，指出其上下、前后、左右中的任意一個面，請同學們快速回答出這個面的面積如何計算?！蚪虒W筆記◎教學筆記【【教學提示】學生在解決問題時，不必硬性規(guī)定哪種方法好，允許他們用多種方法解答。2.課件出示教科書P25“練習六”第2題。（1）學生在教科書上完成。（2）全班交流，課件展示。3.課件出示教科書P25“練習六”第3題。學生獨立完成后再交流展示。4.課件出示教科書P25“練習六”第4題。（1）學生獨立完成。（2）展示交流。老師引導學生將實際問題與長方體的表面積建立聯(lián)系，運用公式進行計算。【設計意圖】進一步鞏固本節(jié)課的學問，在解決問題的過程中經(jīng)歷立體圖、平面圖之間的轉(zhuǎn)換，培育空間觀念。六、課堂小結(jié)師：請舉例說說生活中什么情況下會用到長方體和正方體的表面積學問。引導學生整理本節(jié)課所學內(nèi)容。?板書設計長方體和正方體的表面積（1）長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2S表=2(ab+ah+bh)正方體的表面積=棱長×棱長×6S表=6a2?教學反思本節(jié)課從學生已有的學問閱歷出發(fā)，給學生充分觀察和動手操作的機會，通過學生自己動手把一個長方體和正方體紙盒的6個面展開，讓學生在觀察和操作中將抽象的學問與實物模型結(jié)合起來，建立表象，感知表面積的意義。在此基礎上引導學生在探究中發(fā)覺和總結(jié)長方體和正方體表面積的計算方法，培育學生的探究能力和創(chuàng)新思維，進展空間觀念。?作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)P14第二至四題。二、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)1.下面圖形中，折疊后能圍成正方體的是。2.下圖是一個長方體紙盒的展開圖(單位：cm)，它的表面積是（）。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2三、一個長方體禮品盒，長20cm，寬12cm，高8cm。假如包裝這個禮品盒的用紙是◎教學筆記◎教