23.5 位似圖形 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊教案

《23.5位似圖形》教案設(shè)計(jì)一、應(yīng)用創(chuàng)新點(diǎn)1.本節(jié)課借助幾何畫板利用“洋蔥數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)軟件的導(dǎo)入，進(jìn)行自學(xué)。新的事物能夠使學(xué)生迅速集中注意力，并且軟件的介紹更加能夠幫助孩子在課下自學(xué)。2.幾何畫板軟件的應(yīng)用，使抽象內(nèi)容形象化，而且讓學(xué)生嘗試自己動(dòng)手去畫，從中發(fā)現(xiàn)問題并且解決問題。3.在本節(jié)課中的學(xué)科銜接中，通過圖片、動(dòng)畫、視頻等工具體現(xiàn)出數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基礎(chǔ)，它來與生活更應(yīng)用與生活，在生活中隨處可見數(shù)學(xué)問題。教會(huì)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的眼光去看待數(shù)學(xué)中的美。二、教材分析課標(biāo)要求了解圖形的位似，能夠利用位似，將一個(gè)圖形放大或者縮小。教材先通過一個(gè)例題引入相似變換的概念，并介紹了位似變換等概念，但對(duì)于位似圖形的性質(zhì)，教材沒有給出，需要根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)補(bǔ)充。教學(xué)目標(biāo)：1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，并能依據(jù)概念準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷說明。2.理解位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，并能夠運(yùn)用這一性質(zhì)將圖形放大或縮小。3.在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展自己的動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；三、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的證明和計(jì)算。四、教學(xué)方法：從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過程對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類指導(dǎo)，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。五、教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺、為每個(gè)小組準(zhǔn)備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、六、教學(xué)手段：小組合作、多媒體輔助教學(xué)七、教學(xué)過程：（一）學(xué)一學(xué)（自主探究）——展示你的身手根據(jù)微視頻自學(xué)位似圖形，并掌握下面的問題并能牢記：⒈如果兩個(gè)多邊形不僅_____________，而且_____________________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做_____________。⒉兩個(gè)位似圖形的位似比也就是指他們的______________比。（二）試一試（拓展提高）——相信你的能力做一做：1.判斷：⑴兩個(gè)相似圖形一定是位似圖形（）⑵兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形（）⑶已知△ABC和△A1B1C1,如果頂點(diǎn)所在直線AA1,BB1,CC1相交于同一點(diǎn)O,那么△ABC與△A1B1C1是位似圖形（）2.如圖，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似圖形嗎？為什么？⑵如果△ADE和△ABC是位似圖形，那么DE∥BC嗎?為什么？看一看：觀察下列各圖并回答下列問題，并與你的同伴進(jìn)行交流;AABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)⒈在各圖中，位似中心與兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？⒉在各圖中，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心這三點(diǎn)的位置關(guān)系是____________________。⒊在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離，它們的比與位似比有什么關(guān)系？⒋綜合（2）、(3)你可以得到什么結(jié)論？想一想⒈在上面的圖（1）中，位似圖形的對(duì)應(yīng)線段AB與A`B`平行嗎？為什么？在其他的幾幅圖中呢？⒉你認(rèn)為位似圖形的其它對(duì)應(yīng)線段也存在這種位置關(guān)系嗎?由此我們可以總結(jié)出：位似圖形的對(duì)應(yīng)邊。（三）探究新知例1如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心．分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可．例2把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．（學(xué)生經(jīng)過小組討論交流的方式總結(jié)得出：）幾何畫板演示。特點(diǎn)：（1）兩個(gè)圖形相似：（2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。（四）測一測（當(dāng)堂診斷）——牛刀小試我最牛！1.若兩個(gè)圖形位似，則下列敘述不正確的是（）A.每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線相交于同一點(diǎn)。B.兩個(gè)圖形上的對(duì)應(yīng)線段的比等于位似比。C.兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)線段平行。D兩個(gè)圖形的面積比等于位似比平方。2.四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O，則它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線一定經(jīng)過____________。3.四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，=___________.4．畫出所給圖中的位似中心．5.判斷滿足下列關(guān)系的兩個(gè)三角形是否為位似圖形,如果是,請指出位