作業(yè)10 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（解析版）

限時(shí)練習(xí)：40min完成時(shí)間：月日天氣：暑假作業(yè)10驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。2．實(shí)驗(yàn)原理通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。3．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線。4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連。(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)。(3)選紙帶：分兩種情況說(shuō)明①若選第1點(diǎn)O到下落到某一點(diǎn)的過(guò)程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz)?；蛘邷y(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2-h圖像。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。②用eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝mghAB驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)即可。5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒。6．誤差分析(1)測(cè)量誤差：減小測(cè)量誤差的方法，一是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，二是多測(cè)幾次取平均值。(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvn2必定稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力。7．注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力。(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。(4)測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來(lái)計(jì)算。1．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50Hz。某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離，如圖乙所示，圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)。重力加速度g取。(1)從下列選項(xiàng)中選出實(shí)驗(yàn)所必須的器材，其對(duì)應(yīng)的字母為______。A．電火花計(jì)時(shí)器（包括紙帶） B．重錘C．天平 D．秒表（或停表）(2)若重錘的質(zhì)量為1.00kg，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了J；此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）(3)一同學(xué)分析得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是重錘重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量。下列對(duì)造成該實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因分析正確的是______。A．空氣對(duì)重錘的阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力B．選用重錘的質(zhì)量過(guò)大C．交流電源的頻率大于50HzD．交流電源的頻率小于50Hz(4)測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算對(duì)應(yīng)速度v，然后以為縱軸，以為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖，如圖像丙所示。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為______的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。A．19.6 B．9.80 C．4.90【答案】(1)AB(2)(3)D(4)A【詳解】（1）AB．需要使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（包括紙帶）打出紙帶計(jì)算速度，需要使用重錘拖動(dòng)紙帶，故AB正確；C．實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證因重錘質(zhì)量被約去，可以直接驗(yàn)證重錘質(zhì)量可以不用測(cè)量，天平不是必須的器材，故C錯(cuò)誤；D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是計(jì)時(shí)儀器，不需要秒表（或停表），故D錯(cuò)誤。故選AB。（2）[1]重錘從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢(shì)能[2]打B點(diǎn)時(shí)速度計(jì)數(shù)點(diǎn)間時(shí)間間隔從重錘下落到打B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能聯(lián)立解得（3）A．空氣對(duì)重錘阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力，會(huì)導(dǎo)致重力勢(shì)能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則重力勢(shì)能的減小量會(huì)略大于動(dòng)能的增加量，故A錯(cuò)誤；B．驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，選擇質(zhì)量較大的重錘，不會(huì)使得重力勢(shì)能的減小量小于動(dòng)能的增加量，故B錯(cuò)誤；CD．若交流電的頻率小于50Hz，由于速度值仍按頻率為50Hz計(jì)算，頻率的計(jì)算值比實(shí)際值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，動(dòng)能值也就偏大，則可能出現(xiàn)重錘重力勢(shì)能的減少量小于動(dòng)能的增加量，同理，交流電源的頻率大于，則頻率的計(jì)算值比實(shí)際值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，動(dòng)能值也就偏小，則可能出現(xiàn)重力勢(shì)能的減小量會(huì)略大于動(dòng)能的增加量，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。（4）實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證整理可得則的斜率為故選A。2．如圖甲所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列操作中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是______。A．精確測(cè)量出重物的質(zhì)量 B．兩限位孔在同一豎直線上C．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 D．先釋放重物，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(2)紙帶上所打的點(diǎn)記錄了重物在不同時(shí)刻的位置，在選定的紙帶上依次取計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，那么紙帶的（選填“左”或“右”）端與重物相連。設(shè)重物質(zhì)量，O點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn)，則從打下O點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程中，重物動(dòng)能增加量為J（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。(3)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，算出重物在各位置的速度v，量出對(duì)應(yīng)位置下落的距離h，并以為縱軸、h為橫軸畫出圖像，則在下列A、B、C、D四個(gè)圖像中，若在誤差允許范圍內(nèi)，重物在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則圖像可能是；若重物在下落過(guò)程中所受到逐漸增大的阻力作用，則圖像可能是（均填選項(xiàng)字母符號(hào)）?！敬鸢浮?1)BC(2)左0.475(3)CA【詳解】（1）A．要驗(yàn)證的關(guān)系式兩邊都有質(zhì)量m，則實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要測(cè)量出重物的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．兩限位孔在同一豎直線上可減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦，選項(xiàng)B正確；C．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘可減小阻力的影響，選項(xiàng)C正確；D．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器再釋放重物，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。（2）[1]因紙帶上從左到右點(diǎn)間距逐漸增加，那么紙帶的左端與重物相連。[2]打下E點(diǎn)時(shí)的速度從打下O點(diǎn)到E點(diǎn)的過(guò)程中，重物動(dòng)能增加量為（3）[1]根據(jù)可得則圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線，故選C；[2]重物在下落過(guò)程中化簡(jiǎn)可得可知圖像斜率為，所受到逐漸增大的阻力作用，則斜率逐漸減小，即圖像的斜率逐漸減小，則圖像可能是A。3．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置安裝好后，用手提住紙帶上端，之后讓紙帶由靜止開始下落。(1)關(guān)于下列實(shí)驗(yàn)操作，不必要或不正確的是______。A．實(shí)驗(yàn)前先用天平測(cè)出重物和夾子的質(zhì)量B．為減小阻力，用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比用電磁計(jì)時(shí)器好一些C．在重物大小合適的情況下，選擇木塊比選擇鐵塊好D．用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間E．釋放紙帶前應(yīng)先接通電源(2)某次實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量。某同學(xué)選取了一條紙帶，如圖乙所示，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，1、2、3、4是連續(xù)打的點(diǎn)，根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)，從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為J，動(dòng)能增加量為J。（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz，取，結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）(3)若由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩限位孔不在同一豎直線上，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的動(dòng)能增加量（填“<”“=”或“>”）重力勢(shì)能減少量；其原因是?！敬鸢浮?1)ACD(2)5.445.28(3)<見解析【詳解】（1）A．由于驗(yàn)證機(jī)械能守恒的表達(dá)式中質(zhì)量可以約去，所以不需要用天平測(cè)出重物和夾子的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，滿足題意要求；B．為減小阻力，用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比用電磁計(jì)時(shí)器好一些，故B正確，不滿足題意要求；C．在重物大小合適的情況下，為了減小空氣阻力，選擇鐵塊比選擇木塊好，故C錯(cuò)誤，滿足題意要求；D．由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以得到紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，所以不需要用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間，故D錯(cuò)誤，滿足題意要求；E．為了充分利用紙帶，釋放紙帶前應(yīng)先接通電源，故E正確，不滿足題意要求。故選ACD。（2）[1]從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為[2]打下點(diǎn)3時(shí)重物的速度為從打下點(diǎn)0至打下點(diǎn)3的過(guò)程中，重物動(dòng)能增加量為（3）[1][2]若由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩限位孔不在同一豎直線上，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算的動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量；其原因是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩限位孔不在同一豎直線上，紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)受到的阻力較大，阻力對(duì)重物做負(fù)功，會(huì)使其動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量。4．學(xué)校物理興趣小組驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，電火花計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。(1)實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖乙所示，其中第3點(diǎn)未畫出，則重錘運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，紙帶上第3點(diǎn)到第2點(diǎn)間的距離為。（均用、、T表示）(2)張同學(xué)根據(jù)打出的紙帶算出了電火花計(jì)時(shí)器打某點(diǎn)時(shí)重錘的瞬時(shí)速度，測(cè)出打出的第一個(gè)點(diǎn)與該點(diǎn)的距離h，以h為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，作出圖像，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。若所有操作均正確，重力加速度大小為g，則在誤差允許的范圍內(nèi)，圖線的“斜率”為。【答案】(1)(2)2g【詳解】（1）[1]由勻變速直線運(yùn)動(dòng)有整理有[2]設(shè)3到2的距離為x，則由于重錘做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，則2點(diǎn)的瞬時(shí)速度為2到3的距離有勻變速直線運(yùn)動(dòng)有解得（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)，此時(shí)速度為零，下落高度h后，有整理有所以對(duì)于圖像來(lái)說(shuō)其斜率為2g。5．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(tái)（含鐵夾）、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器外還必須使用的器材是。A．刻度尺B．秒表C．干電池若干該實(shí)驗(yàn)所用的重物應(yīng)該選取圖中的。A．

B．

C．

D．(2)小鄧同學(xué)按照正確操作選的紙帶如圖丙所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重物的質(zhì)量為m=0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的動(dòng)能為J。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）(3)小鄒同學(xué)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)操作得到多組數(shù)據(jù)，畫出了如圖丁所示的圖像，根據(jù)圖像求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，以下表達(dá)式正確的是。A． B． C． D．【答案】(1)AC(2)1.12(3)D【詳解】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用交流電源，不需要電池，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，不需要秒表。故選A。[2]實(shí)驗(yàn)中重物應(yīng)該選擇質(zhì)量大、體積小的重錘，且可以固定紙帶。故選C。（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B點(diǎn)時(shí)，重物的速度為重物的動(dòng)能為（3）若機(jī)械能守恒，則即結(jié)合圖像可得所以故選D。6．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的裝置，驗(yàn)證槽碼和滑塊（包括遮光條）組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。將遮光條安裝在滑塊上，用天平測(cè)出遮光條和滑塊的總質(zhì)量M，槽碼和掛鉤的總質(zhì)量m。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊系在繞過(guò)定滑輪懸掛有槽碼的細(xì)線上，細(xì)線平行于氣墊導(dǎo)軌，滑塊由靜止釋放，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過(guò)光電門1和2的遮光時(shí)間分別為和，測(cè)出遮光條的寬度d．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。(1)打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊在短時(shí)間內(nèi)保持靜止或者勻速運(yùn)動(dòng)，該操作的目的是(2)本實(shí)驗(yàn)中（填“需要”或“不需要”）槽碼和掛鉤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于遮光條和滑塊的總質(zhì)量；(3)保持光電門1的位置不變，移動(dòng)光電門2，并測(cè)出光電門1和光電門2之間的距離s，讓滑塊每次從相同的位置釋放，多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出隨s變化的圖像如圖乙所示，若在誤差允許的范圍內(nèi)，可以驗(yàn)證系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則該圖線的斜率【答案】(1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平(2)不需要(3)【詳解】（1）打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至看到導(dǎo)軌上的滑塊在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，該操作的目的是調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平。（2）本實(shí)驗(yàn)中不需要取槽碼和掛鉤的總重力等于輕繩中的拉力，所以不需要槽碼和掛鉤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于遮光條和滑塊的總質(zhì)量。（3）根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，有化簡(jiǎn)得則有7．某探究小組利用圖示裝置探究機(jī)械能守恒。將拉力傳感器固定在天花板上，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端連在拉力傳感器上的O點(diǎn)，另一端系住可視為質(zhì)點(diǎn)的鋼球。鋼球靜止于最低點(diǎn)位置時(shí)拉力傳感器示數(shù)為；現(xiàn)將鋼球分別拉至不同高度由靜止釋放，小球釋放前后細(xì)線一直處于伸直狀態(tài)，如圖甲所示。記下每次釋放瞬間拉力傳感器示數(shù)和每次釋放后鋼球第1次擺到最低點(diǎn)時(shí)拉力傳感器示數(shù)。并作出圖像如圖乙所示，若小球第1次下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，則：(1)傳感器示數(shù)N；（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）(2)若某次該鋼球由靜止釋放時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ、在最低點(diǎn)時(shí)傳感器示數(shù)，則。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】(1)4.9(2)0.75【詳解】（1）設(shè)小球質(zhì)量為m，根據(jù)題意有設(shè)小球釋放時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為，則有小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒可得在最低點(diǎn)有聯(lián)立可得由圖乙可知，當(dāng)時(shí)，有解得故填4.9；（2）根據(jù)在最低點(diǎn)時(shí)傳感器示數(shù)，則有則有故填0.75。8．高一年級(jí)某班實(shí)驗(yàn)小組同時(shí)測(cè)量A、B兩個(gè)箱子質(zhì)量的裝置圖如圖甲所示。其中D為鐵架臺(tái)，E為固定在鐵架臺(tái)上的輕質(zhì)滑輪（質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì)），F(xiàn)為光電門，C為固定在A上、寬度為d的細(xì)遮光條（質(zhì)量不計(jì)）。另外，該實(shí)驗(yàn)小組還準(zhǔn)備了刻度尺和一套總質(zhì)量的砝碼。(1)在鐵架臺(tái)上標(biāo)記一位置O，并測(cè)得該位置與光電門F之間的距離為h。取出質(zhì)量為m的砝碼放在A箱子中，剩余砝碼全部放在B箱子中，讓A從位置O由靜止開始下降，則A下落到F處的過(guò)程中，B箱與B箱中砝碼的整體機(jī)械能是（選填“增加”、“減少”或“守恒”）的。(2)測(cè)得遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間為，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，A箱通過(guò)光電門的速度大小，下落過(guò)程中的加速度大?。ńY(jié)果均用d、、h等表示）(3)改變m，測(cè)得相應(yīng)遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間，算出加速度a，得到多組m與a的數(shù)據(jù)，作出圖像如圖乙所示，可得A的質(zhì)量。（取重力加速度大小，計(jì)算結(jié)果中保留兩位有效數(shù)字）【答案】(1)增加(2)(3)2.0【詳解】（1）該實(shí)驗(yàn)中A及砝碼的總質(zhì)量必須大于B及其中砝碼的總質(zhì)量才能完成實(shí)驗(yàn)，A從靜止下落過(guò)程中做加速運(yùn)動(dòng)，B同樣做加速運(yùn)動(dòng)，且二者加速度大小及速度大小始終相同，對(duì)B箱與B箱中砝碼而言，在該過(guò)程中除了重力做功，繩子上的拉力對(duì)該整體做正功，因此可知B箱與B箱中砝碼整體機(jī)械能增加。（2）[1]因A擋住光的時(shí)間極短，由平均速度代替A到達(dá)F處的瞬時(shí)速度，可得[2]對(duì)A根據(jù)速度與位移的關(guān)系有聯(lián)立解得（3）對(duì)A、B及砝碼組成的系統(tǒng)整體由牛頓第二定律有整理得結(jié)合圖像可得，聯(lián)立解得9．某同學(xué)設(shè)計(jì)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。鐵架臺(tái)放在水平臺(tái)面上，上端安裝電磁鐵，接通電磁鐵的開關(guān)后能吸住小球，電磁鐵正下方安裝一個(gè)光電門，光電門連接的數(shù)字計(jì)時(shí)器能記錄下小球下落時(shí)經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)中測(cè)出小球直徑為、小球球心與光電門中心的高度差為，斷開電磁鐵開關(guān)，小球自由下落，記錄小球通過(guò)光電門的擋光時(shí)間。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?1)下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是__________。A．實(shí)驗(yàn)時(shí)必須用天平測(cè)出小球的質(zhì)量B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用體積小、質(zhì)量大的小球C．可用來(lái)計(jì)算小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大小，并用來(lái)驗(yàn)證小球的機(jī)械能守恒D．可用來(lái)計(jì)算小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大小，并用來(lái)驗(yàn)證小球的機(jī)械能守恒(2)小球經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度大小（用題目中給定的物理量符號(hào)表示）。(3)調(diào)整電磁鐵位置，得出多組數(shù)據(jù)，并畫出了如圖乙所示的圖像，若在誤差允許范圍內(nèi)，圖像的斜率（用題目中給定的物理量符號(hào)表示），則機(jī)械能守恒定律成立。(4)考慮到斷開電磁鐵開關(guān)時(shí)電磁鐵線圈對(duì)小球的吸引力不會(huì)馬上消失，實(shí)際上小球的重力勢(shì)能減少量（填“大于”“小于”或“等于”）動(dòng)能增加量?！敬鸢浮?1)B(2)(3)(4)大于【詳解】（1）A．由于小球的重力勢(shì)能減少量和動(dòng)能增加量都與小球質(zhì)量成正比，因此無(wú)須測(cè)出小球的質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用體積小、質(zhì)量大的小球以減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，選項(xiàng)B正確；CD．是小球通過(guò)光電門的擋光時(shí)間，且和均是小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)適用的公式，相當(dāng)于默認(rèn)了小球機(jī)械能守恒，與實(shí)驗(yàn)?zāi)康牟环希x項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選B。（2）根據(jù)光電門測(cè)量速度的原理可知（3）球的重力勢(shì)能減少量動(dòng)能增加量因此若在誤差允許范圍內(nèi)成立，即圖像的斜率則機(jī)械能守恒定律成立。（4）考慮到斷開電磁鐵開關(guān)時(shí)電磁鐵線圈對(duì)小球的吸引力不會(huì)馬上消失，該吸引力在小球下落過(guò)程中對(duì)小球做負(fù)功，會(huì)導(dǎo)致小球落到光電門時(shí)的動(dòng)能偏小，即實(shí)際上小球的重力勢(shì)能減少量大于動(dòng)能增加量。10．某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個(gè)小電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)軸上裝一支軟筆。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡（時(shí)間間隔為T）。如圖（b），在鋼柱上從痕跡O開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測(cè)得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)若電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則T=s。(2)實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，應(yīng)該___________。（填正確答案標(biāo)號(hào)）A．先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落B．先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)(3)畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度。（用題中所給物理量的字母表示）(4)設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對(duì)應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。(5)由于軟筆和鋼柱之間存在阻力，會(huì)導(dǎo)致圖像傾斜（填“偏大”、“偏小”或“不變”）【答案】(1)0.02(2)A(3)(4)2g(5)偏小【詳解】（1）由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則其頻率為則（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，為了使軟筆在鋼柱表面畫上一條痕跡條數(shù)多一些，應(yīng)該先打開電源使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落。故選A。（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該段過(guò)程的平均速度，則畫出痕跡D時(shí)，鋼柱下落的速度為（4）鋼制的圓柱下落過(guò)程中，如果機(jī)械能守恒，則只有重力做功，重力勢(shì)能的減小等于動(dòng)能的增加，即可得若圖線為一條傾斜直線，且直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過(guò)程中機(jī)械能守恒。（5）由于軟筆和鋼柱之間存在阻力，由動(dòng)能定理有得可見會(huì)導(dǎo)致圖像傾斜偏小。11．某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪，輕繩兩端分別連接物塊P與感光細(xì)鋼柱K，兩者質(zhì)量均為，鋼柱K下端與質(zhì)量為的物塊Q相連。鐵架臺(tái)下部固定一個(gè)電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)豎直轉(zhuǎn)軸上裝一支激光筆，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)激光筆繞轉(zhuǎn)軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周激光照射在細(xì)鋼柱表面時(shí)就會(huì)使細(xì)鋼柱感光并留下痕跡。初始時(shí)P、K、Q系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，輕繩與細(xì)鋼柱均豎直。重力加速度g取。(1)開啟電動(dòng)機(jī)，待電動(dòng)機(jī)以的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)后。將P、K、Q系統(tǒng)由靜止釋放，Q落地前，激光器在細(xì)鋼柱K上留下感光痕跡，取下K，用刻度尺測(cè)出感光痕跡間的距離如圖（b）所示。感光痕跡間的時(shí)間間隔，激光束照射到E點(diǎn)時(shí)，細(xì)鋼柱速度大小為（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。經(jīng)判斷系統(tǒng)由靜止釋放時(shí)激光筆光束恰好經(jīng)過(guò)O點(diǎn)。在OE段，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，重力勢(shì)能的減少量，比較兩者關(guān)系可判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒。（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）(2)選取相同的另一感光細(xì)鋼柱K，若初始時(shí)激光筆對(duì)準(zhǔn)K上某點(diǎn)，開啟電動(dòng)機(jī)的同時(shí)系統(tǒng)由靜止釋放，電動(dòng)機(jī)的角速度按如圖（c）所示的規(guī)律變化，圖像斜率為k，記錄下如圖（d）所示的感光痕跡，其中兩相鄰感光痕跡間