作業(yè)02 拋體運動（解析版）

限時練習(xí)：40min完成時間：月日天氣：暑假作業(yè)02拋體運動一、平拋運動的基本規(guī)律1．定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。2．性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。3．平拋運動的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。4．研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。5．基本規(guī)律(如圖所示)(1)速度關(guān)系(2)位移關(guān)系(3)軌跡方程：y＝eq\f(g,2v02)x2。6．四個基本規(guī)律飛行時間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示二、平拋運動的兩個重要推論1.做平拋(或類平拋)運動的物體在任意時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。2.做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖中A點為OB的中點。三、平拋運動與平面曲面相結(jié)合的問題1.與斜面相關(guān)的幾種的平拋運動圖示方法基本規(guī)律運動時間分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形水平vx＝v0豎直vy＝gt合速度v＝eq\r(vx2＋vy2)由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)分解位移，構(gòu)建位移的矢量三角形水平x＝v0t豎直y＝eq\f(1,2)gt2合位移x合＝eq\r(x2＋y2)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)在運動起點同時分解v0、g由0＝v1－a1t,0－v12＝－2a1d得t＝eq\f(v0tanθ,g)，d＝eq\f(v02sinθtanθ,2g)分解平行于斜面的速度v由vy＝gt得t＝eq\f(v0tanθ,g)2.與斜面相關(guān)平拋運動的處理方法(1)分解速度：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,設(shè)平拋運動的初速度為v0,在空中運動時間為t,則平拋運動在水平方向的速度為vx=v0,在豎直方向的速度為vy=gt,合速度為v=vx2+vy2(2)分解位移：平拋運動在水平方向的位移為x=v0t,在豎直方向的位移為y=12gt2,對拋出點的位移(合位移)為s=x2+y2,(3)分解加速度：平拋運動也不是一定要分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動,在有些問題中,過拋出點建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,把重力加速度g正交分解為gx、gy,把初速度v0正交分解為vx、vy,然后分別在x、y方向列方程求解,可以簡化解題過程,化難為易。3.平拋運動與圓面相結(jié)合三種常見情景：（1）如圖甲所示，小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置。由半徑和幾何關(guān)系制約時間t：h＝eq\f(1,2)gt2，R±eq\r(R2－h(huán)2)＝v0t，聯(lián)立兩方程可求t。（2）如圖乙所示，小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道，此時半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度的偏向角相等。(3)如圖丙所示，小球恰好從圓柱體Q點沿切線飛過，此時半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏向角相等。平拋運動的臨界問題1．平拋運動中臨界問題的兩種常見情形(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物體的速度方向恰好達到某一方向。2．解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”“剛好飛過壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運動對應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進行解題。3.典型規(guī)律擦網(wǎng)壓線既擦網(wǎng)又壓線由得：由得：由和得：五、斜拋運動的基本規(guī)律處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點一分為二變平拋運動逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點：最高點：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點：1．套圈游戲十分常見。如圖所示，若大人與小孩在同一地點，從不同高度以相同的水平初速度v，先后將同樣的套圈拋出，大人的拋出點比小孩的拋出點高，他們都套中了獎品，不計空氣阻力，套圈落地后不反彈，下列說法正確的是（

）A．他們套中的可能是同一位置的獎品B．小孩想要套大人套中的獎品，小孩僅需適當(dāng)減小套圈的水平初速度C．大人想要套小孩套中的獎品，大人僅需適當(dāng)減小套圈的水平初速度D．小孩想要套大人套中的獎品，小孩僅需向左移適當(dāng)?shù)木嚯x【答案】C【詳解】A．根據(jù)，，得由于初速度相同，且，因此大人套中的是更遠處的獎品，故A錯誤；C．大人想要套小孩套中的獎品，僅需適當(dāng)減小套圈的水平初速度，或者僅需向左移適當(dāng)?shù)木嚯x，故C正確；BD．小孩要想套中大人套中的獎品，小孩僅需向右移動適當(dāng)?shù)木嚯x，或者僅需適當(dāng)增大套圈的水平初速度，故BD錯誤。故選C。2．某物體做平拋運動時，它的速度偏向角θ隨時間t變化的圖像如圖所示（g取10m/s2），則下列說法正確的是（）A．物體的平拋初速度的大小為5m/s B．第1s物體下落的高度為10mC．第2s末物體的位移偏向角為30° D．前3s內(nèi)物體的速度變化量的大小為30m/s【答案】D【詳解】A．因?qū)?yīng)圖像可得解得v0=10m/s故A錯誤；B．第1s內(nèi)物體下落的高度h=gt2=5m故B錯誤；C．第2s末物體下落的高度為第2s末物體的水平位移為則有故第2s末物體物體的位移偏向角為故C錯誤；D．前3s內(nèi)物體的速度變化量可以看成是水平方向的速度變化量與豎直方向速度變化量的矢量和，而水平方向的速度變化量為0，所以前3s內(nèi)物體的速度變化量即為豎直方向速度變化量故D正確。故選D。3．如圖所示，以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時間后垂直撞在傾角為的斜面上，取，以下結(jié)論正確的是（）A．物體的飛行時間是B．物體飛行的時間是2sC．物體撞擊斜面時的速度大小為20m/sD．物體下降的距離是10m【答案】C【詳解】AB．物體垂直撞在斜面上，根據(jù)速度分解有解得故AB錯誤；C．結(jié)合上述可知，物體撞擊斜面時的速度大小為故C正確；D．物體做平拋運動，豎直方向的分運動為自由落體運動，則有結(jié)合上述解得故D錯誤。故選C。4．2022年北京冬奧會跳臺滑雪項目比賽在位于張家口的國家跳臺滑雪中心舉行，其主體建筑設(shè)計靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)標(biāo)有序號為“1”、“2”的兩名運動員（均視為質(zhì)點）從出發(fā)區(qū)先后沿水平方向向左騰空飛出，其速度大小之比為，不計空氣阻力，則兩名運動員從飛出至落到著陸坡（可視為斜面）上的過程中（）A．水平位移之比為B．在空中飛行的時間之比為C．落到坡面上的瞬時速度大小相等D．落到坡面上的瞬時速度方向不相同【答案】B【詳解】AB．設(shè)斜面傾角為，則可得則兩名運動員的運動時間之比為由可得水平位移之比為故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)平拋運動推論，速度偏轉(zhuǎn)角正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍，由于位移偏轉(zhuǎn)角均為，則落到坡面上的瞬時速度方向相同，設(shè)速度方向與水平方向的夾角為，則落到斜坡時的速度大小為可知兩名運動員落到坡面上的瞬時速度大小不相等。故CD錯誤。故選B。5．如圖所示為一半球形的碗，其中碗邊緣兩點與圓心等高且在同一豎直面內(nèi)?，F(xiàn)將兩個小球在兩點，分別以的速度沿圖示方向同時水平拋出，發(fā)現(xiàn)兩球剛好落在碗上同一點，已知，不計空氣阻力。下列說法不正確的是（）A．兩球拋出的速度大小之比為B．若僅增大，則兩球?qū)⒃诼淙胪胫兄跋嘧睠．兩球的初速度無論怎樣變化，只要落在碗上同一點，兩球拋出的速率之和就不變D．若僅從點水平拋出小球，無論如何改變小球拋出的速度，都不可能垂直打在碗上【答案】C【詳解】A．由幾何知識可知，M的水平位移N的水平位移由于二者在空中運動時間相等，所以二者的水平速度之比就等于其水平位移之比，即，A正確；B．若僅增大，水平運動看相遇時間變短，豎直方向上的位移會變小，故還沒落在圓弧上，兩小球可能在空中相遇，B正確；C．要使兩小球落在圓弧的同一點上，則有即落點不同，豎直方向上的位移不同，故運動時間不同，所以不是定值，C錯誤；D．如果能夠垂直落入坑中，速度反向延長線應(yīng)過圓心，水平位移應(yīng)為，應(yīng)打到點，但由平拋運動知識可知，小球不可能打到點，D正確。本題選擇不正確的，故選C。6．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一曲面，曲面方程為，在軸上有一點P，坐標(biāo)為（0，6m）。從P點將一小球水平拋出，初速度為1m/s。則小球第一次打在曲面上的位置為（不計空氣阻力）（）

A．（3m，3m） B．（2m，4m） C．（1m，1m） D．（1m，2m）【答案】C【詳解】小球做平拋運動，水平方向有豎直方向有球第一次打在曲面上的坐標(biāo)為，有解得，，故球第一次打在曲面上的坐標(biāo)為（1m，1m）。故C正確。7．刀削面是西北人喜歡的面食之一，全憑刀削得名。如圖所示，將一鍋水燒開，拿一塊面團放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片，面片便水平飛向鍋里。若面團到鍋的上沿的豎直距離始終為0.8m，面團離鍋上沿最近的水平距離為0.4m，鍋的半徑為0.4m，若削出的面片落入鍋中，則面片的初速度不可能是（

）A．3.2m/s B．1.6m/s C．1.8m/s D．2.5m/s【答案】A【詳解】由題可知，削出的面片做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有當(dāng)削出的面片下落高度為0.8m時，其運動的時間為若削出的面片落入鍋中，則有則面片的初速度即則面片的初速度不可能是3.2m/s。故選A。8．2023年，杭州亞運會女排決賽中，中國隊?wèi)?zhàn)勝日本隊奪冠。如圖甲排球場總長，寬，網(wǎng)高，假設(shè)運動員可在本方場地（如圖乙）底線正上方不同位置以不同速率向右側(cè)各方向水平擊出排球，擊球高度為（）。不計空氣阻力的作用，重力加速度為，若排球的擊打速度在某范圍內(nèi)，通過選擇適合的方向，能使排球落在對方場區(qū)內(nèi)。則（）A．的最小值是 B．的最小值是C．的最大值是 D．的最大值是【答案】B【詳解】AB．由平拋運動規(guī)律知，當(dāng)垂直于底線擊球，球剛好從網(wǎng)邊射出速度最小，則豎直方向有水平方向有代入得A錯誤，B正確；CD．當(dāng)在底線沿對角線擊球，球剛好能落在對方場地底線直角位置，擊球速度最大，則豎直方向有水平沿對角線方向有代入得C錯誤，D錯誤；故選B。9．如下圖，學(xué)校舉行運動會期間，某同學(xué)參加定點投籃比賽，先后兩次將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直籃板上，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．籃球第一次拋出時的加速度大B．籃球第一次撞籃板的速度較大C．從拋出到撞籃板，籃球第二次在空中運動的時間較短D．籃球第一次拋出時的速度一定比第二次大【答案】C【詳解】A．不計空氣阻力，籃球只受重力，所以籃球在空中運動的加速度兩次一樣大，均為重力加速度，故A項正確；BC．在兩次運動中，籃球被拋出后的運動可以看作是平拋運動的逆反運動，由于兩次籃球垂直撞在籃板上，在豎直方向為可得籃球從拋出到撞籃板，第一次在空中運動的時間較長，但是兩球的水平位移相同，由可知，籃球撞籃板的速度，第一次撞籃板較小，故B錯誤，C正確；D．由平行四邊形定則可知，拋出時的速度第一次的水平初速度較小，上升到達高度大，無法比較拋出時的速度大小，故D項錯誤。故選C。10．如圖甲為滑雪大跳臺場地的簡化示意圖。某次訓(xùn)練中，運動員從A點由靜止開始下滑，到達起跳點B時借助設(shè)備和技巧，保持到達起跳點B時的速率，沿與水平面夾角為15°的方向斜向上飛出，到達最高點C，最終落在坡道上的D點（C、D均未畫出），已知A、B之間的高度差H=45m，坡面與水平面的夾角為30°。不計空氣阻力和摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin15°=0.26，cos15°=0.97。下列說法正確的是（）A．運動員在B點起跳時的速率為20m/sB．運動員起跳后達到最高點C時的速度大小約為7.8m/sC．運動員從起跳點B到最高點C所用的時間約為2.9sD．運動員從起跳點B到坡道上D點所用的時間約為4.9s【答案】D【詳解】A．運動員從A點由靜止開始下滑到B點時，由動能定理可得解得，A錯誤；B．運動員在Ｂ點起跳后做斜拋運動，在水平方向則有在豎直方向則有在最高點，豎直方向速度是零，水平方向速度不變，可知運動員起跳后達到最高點C時的速度大小為，B錯誤；C．運動員從起跳點B到最高點C，在豎直方向做豎直上拋運動，到最高點C的時間則有，C錯誤；D．運動員從起跳點B到坡道上D點的運動中，將運動分解為沿斜坡方向和垂直斜坡方向的兩個分運動，在垂直斜坡方向則有；由運動規(guī)律可得運動員從起跳點B到坡道上D點所用的時間為D正確。故選D。11．如圖所示，三個質(zhì)量相等的小球A、B、C從如圖所示位置分別以相同的速度水平向左拋出，最終都能到達坐標(biāo)原點O，不計空氣阻力，x軸所在處為水平地面，則可判斷A、B、C三個小球（）A．在空中運動過程中，重力做功之比為B．在空中運動過程中，速度改變量的大小之比為C．初始時刻縱坐標(biāo)之比為D．到達O點時，速度方向與水平方向夾角的正切值之比為【答案】BC【詳解】ABC．小球在水平方向做勻速直線運動，則有，，可得A、B、C三個小球的運動時間之比為根據(jù)可知A、B、C三個小球在空中運動過程中，速度改變量的大小之比為根據(jù)可知A、B、C三個小球初始時刻縱坐標(biāo)之比為根據(jù)可知空中運動過程中，重力做功之比為故A錯誤，BC正確；D．到達O點時，速度方向與水平方向夾角的正切值為可知A、B、C三個小球到達O點時，速度方向與水平方向夾角的正切值之比為故D錯誤。故選BC。12．如圖甲、乙所示，某公園的兩處不同地型的草坪上分別安裝了相同的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。兩個噴嘴分別對稱的安裝固定在水平彎管的兩端，當(dāng)噴嘴將水流水平射出時，水平彎管在水流的反作用下可繞O在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，噴水速度可在限定的最大噴水速度內(nèi)自動調(diào)節(jié)。兩種情形O點距水平地面的高度相等，圖乙情形中水不會噴出坡面范圍，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．圖甲情形中，噴水速度越大，水在空中的時間越長B．圖乙情形中，噴水速度越大，水在空中的時間越長C．若兩種情形噴水速度大小相同，則水能直接噴到的水平距離相等D．若甲情形中噴水的最大速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則直接噴到草坪的面積變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】BD【詳解】A．水做平拋運動，圖甲情形中，高度一定，則運動時間一定，與噴水速度無關(guān)，故A錯誤；B．圖乙中，根據(jù)解得圖乙情形中，噴水速度越大，水在空中的時間越長，故B正確；C．甲情形中乙中則水能直接噴到的水平距離不一定相同，故C錯誤；D．若甲情形中噴水的最大速度加倍；則直接噴到草坪的面積變?yōu)?倍，故D正確；故選BD。13．學(xué)習(xí)了平拋運動后，周末小李約小張到射箭館里體驗射箭。小李和小張兩人沿水平方向各自射出一支箭，箭頭插入箭靶時與水平面的夾角分別為37°和，分別如圖甲、乙所示。兩支箭在豎直方向下落的高度相同，取不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．小李和小張射出的箭在空中運動的時間之比為4：3B．小李和小張到箭靶的距離之比為16：9C．小李和小張射出的箭插入箭靶時的速度大小之比為4：3D．小李和小張射出的箭在空中運動的位移大小之比為1：1【答案】BC【詳解】A．由題意可知，兩支箭在豎直都做平拋運動，在豎直方向都做自由落體運動，由于兩支箭在豎直方向下落的高度相同，設(shè)下落的高度為h，有故兩支箭飛行的時間相同，故A錯誤；B．由A項分析可知，兩支箭飛行的時間相同，故兩支箭入壺時的豎直方向的分速度也相同，設(shè)為，故甲所射箭的水平速度為乙所射箭的水平速度為故有水平方向，根據(jù)可得小李和小張到箭靶的距離之比為16：9，故B正確；C．甲所射箭的入壺時速度為乙所射箭的入壺時速度為故有故C正確；D．箭的位移等水平方向位移和豎直方向位移的合位移，則小李和小張射出的箭在空中運動的位移大小之比故D錯誤。故選BC。14．如圖所示，每一級臺階的高為，寬為，小李同學(xué)用發(fā)射器（忽略大?。牡?級臺階某處斜向左上方發(fā)射一個可以看作質(zhì)點的小球，要求小球能水平且貼著臺階而射到第1級臺階上，則落在第1級臺階的速度大小可能是（）A． B． C． D．【答案】AC【詳解】如圖所示，用逆向思維，認(rèn)為小球沿虛線做平拋運動，根據(jù)平拋運動的水平位移和豎直位移的關(guān)系得；或者；解得故選AC。15．課外活動小組利用如圖甲所示的裝置，研究水從噴嘴P噴出時的速度v跟容器中水面到噴嘴的高度間的關(guān)系。實驗測得容器內(nèi)水位的高度h與噴水距離x的系列數(shù)據(jù)，通過計算機作出x-h圖像是一條頂點在坐標(biāo)原點的拋物線，如圖乙所示。則下列圖像中可能正確的是（其中曲線為頂點在坐標(biāo)原點的拋物線）（）A．B．C． D．【答案】AD【詳解】AB．根據(jù)平拋運動公式可得當(dāng)一定時，時間確定。水平方向有可知，當(dāng)時間一定時，，由于x-h圖像是一條頂點在坐標(biāo)原點的拋物線，所以v-h圖像與圖乙相似，A正確，B錯誤；CD．x-h圖像是一條頂點在坐標(biāo)原點的拋物線，則由于所以有；C錯誤，D正確。故選AD。16．冬奧會中跳臺滑雪項目是勇敢者的運動，運動員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑區(qū)上獲得高速后水平飛出，圖乙是滑道的簡略示意圖，飛行著陸區(qū)斜面傾角為θ，從飛出點水平飛出時的速度大小為v0，各功能區(qū)的高度和坡度都是定值，運動員可視為質(zhì)點和忽略各種阻力，重力加速度為g（）A．運動員水平飛出后，當(dāng)t=tanθ時，運動員離斜面最遠B．由于運動員質(zhì)量不同，因此落在飛行著陸區(qū)時的速度方向不同C．運動員水平飛出后到落回斜面的時間是D．運動員水平飛出后離斜面最遠距離為【答案】AD【詳解】A．運動員離斜面最遠時速度方向與斜面平行，即滿足運動員豎直方向的速度大小從飛出到離斜面最遠時速度方向的時間故A正確；B．運動員在飛行著陸區(qū)做平拋運動，根據(jù)位移分解有著陸時，令速度與水平方向夾角為，根據(jù)速度分解有可知，運動員落在飛行著陸區(qū)時的速度方向相同，故B錯誤；C．運動員在飛行著陸區(qū)做平拋運動，令落點到飛出點間距為L，則有，解得故C錯誤；D．運動員在飛行著陸區(qū)做平拋運動，將運動沿斜坡與垂直于斜坡分解，垂直于斜坡方向分運動為初速度為，加速度為的雙向勻變速直線運動，當(dāng)速度減為0時，距離斜坡最遠，利用逆向思維有解得故D正確。故選AD。17．如圖，一小球從半徑為R的固定半圓軌道左端A點正上方某處開始做平拋運動（小球可視為質(zhì)點），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點。O為半圓軌道圓心，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，關(guān)于小球的運動，以下說法正確的是（）A．小球自拋出至B點的水平射程為B．拋出點與B點的距離為2RC．小球拋出時的初速度為D．小球自拋出至B點的過程中速度變化量為【答案】AD【詳解】AB．由幾何知識可得，小球自拋出至B點的水平射程為小球飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點，經(jīng)過B點時速度與水平方向的夾角為，則設(shè)位移與水平方向的夾角為，則可得豎直位移故拋出點與B點的距離故A正確，B錯誤；根據(jù)解得由解得故C錯誤；D．速度變化量故D正確。故選AD。18．如圖甲所示，一場軍事演習(xí)中，坦克發(fā)出的炮彈做斜拋運動，正好擊中正前方勻速直線運動的目標(biāo)車；如圖乙是運動過程的簡化模型，假設(shè)炮彈從A點開始做斜拋運動的同時小車正好勻速經(jīng)過B點，當(dāng)小車以水平速度勻速運動到C點時正好被炮彈擊中。炮彈斜拋運動的最大高度為h，A、B、C三點均在同一水平面上，且，重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．小車從B到C運動的時間為B．小車的位移大小為C．炮彈斜拋運動的水平射程為D．炮彈斜拋運動的初速度與水平方向夾角的正切值為【答案】CD【詳解】A．由題意可知，小車從B到C運動的時間等于炮彈從A到C的時間，即為選項A錯誤；B．小車的位移大小為選項B錯誤；因為炮彈斜拋運動的水平射程為選項C正確；D．因；則炮彈斜拋運動的初速度與水平方向夾角的正切值為選項D正確。故選CD。19．如圖所示，在水平地面上M點的正上方h高度處，將小球以速度大小為v水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球以速度大小為v豎直向上拋出。在球上升到最高點時恰與球相遇，不計空氣阻力。則在這段過程中，下列說法中正確的是（

）A．兩球的速度變化量大小相同 B．兩球的相遇點在N點上方處C．相遇時小球的速度方向與水平方向夾角為 D．M、N間的距離為h【答案】AD【詳解】A．兩球加速度均為重力加速度，則相同時間內(nèi)速度變化量大小相同，故A正確；兩球相遇時間為對于小球S1有相遇時小球S1的速度方向與水平方向夾角為45°，故C錯誤；相遇時，小球S1豎直方向的分位移大小為小球S2豎直方向的位移大小為可知相遇時兩球豎直方向的分位移大小相等，則相遇點在N點上方處，故B錯誤；D．M、N間的距離為又則有故D正確。故選AD。20．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓，圓心為，半徑與x軸正半軸的夾角為θ。不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．從O點以速度將一小球向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周B．從O點下方某點以速度將一小球向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周C．從處將小球以某速度向x軸正方向拋出，小球可能垂直擊中圓周上A點，且D．從處將小球以某速度向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周上A點，且【答案】CD【詳解】AB．根據(jù)平拋運動規(guī)律，物體速度的反向延長線過水平位移的中點，故從O點以及O點下方某處平拋不可能垂直擊中圓周。故AB錯誤；x軸上的P點與A點的水平位移為，如下圖所示為的中點，從P點將小球以某一速度向x軸正方向拋出，小球有可能垂直擊中圓周上A點。此時則故C正確；D．若拋出點在原點以上，可能垂直擊中圓周上的點，如圖所示，由幾何關(guān)系得速度與水平夾角的正切值是位移夾角正切值的2倍。設(shè)點坐標(biāo)為，則，解得，解得故D正確。故選CD。21．如圖所示，半徑為R的水平圓盤繞中心O點做勻速圓周運動，圓盤最左端A點正上方H處有一小球沿圓心O方向被水平拋出，此時半徑OB恰好與小球初速度方向垂直，從上向下看圓盤沿順時針方向轉(zhuǎn)動，小球恰好落在B點，重力加速度大小為g不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．小球的初速度大小為 B．小球的初速度大小為C．圓盤的角速度大小可能為