０9　功　功率及機(jī)車啟動(dòng)問題　提高卷（解析版）

功功率及機(jī)車啟動(dòng)問題提高卷（時(shí)間：３０分鐘）一、單選題1．如圖所示，水平旋轉(zhuǎn)魔盤上的物塊A，當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度時(shí)，物塊A相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止。關(guān)于這種情況下物塊A的情況，下列說法正確的是（

）A．物塊A所受到的摩擦力越來越大B．物塊A受重力、臺(tái)面的支持力、指向圓心的摩擦力C．物塊A的向心加速度大小可能不變D．魔盤對(duì)物塊A永遠(yuǎn)不做功【答案】A【詳解】A．物塊A逐漸加速，則指向圓心的摩擦力隨角速度的增加，切向速度也逐漸增加，則摩擦力越來越大，選項(xiàng)A正確；B．物塊A受重力、臺(tái)面的支持力、因物塊受指向圓心和沿切線方向的摩擦力分量，則摩擦力方向不是指向圓心，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．物塊A的向心加速度大小逐漸增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．物塊動(dòng)能增加，則魔盤對(duì)物塊A做正功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。2．如圖所示，傾角為的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力將位于斜面底端的滑塊推到斜面頂端，推力做的功至少為。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，，若用水平向左的推力將物塊推到頂端，推力做的功至少為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】對(duì)物塊做功最少，物塊應(yīng)從斜面底端緩慢運(yùn)動(dòng)到斜面頂端，用平行斜面向上的推力將位于斜面底端的物塊推到斜面頂端，對(duì)物塊受力分析如圖甲所示，根據(jù)受力平衡可得設(shè)斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則對(duì)物塊受力分析如圖乙所示，根據(jù)受力平衡可得解得則故選C。3．某次網(wǎng)球訓(xùn)練時(shí)，運(yùn)動(dòng)員將網(wǎng)球從離水平地面高處以的速度水平擊出，已知網(wǎng)球的質(zhì)量為。取重力加速度大小，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于網(wǎng)球從剛被擊出到落地的過程，下列說法正確的是（）A．該過程中網(wǎng)球受到的重力做的功為B．網(wǎng)球落到地面時(shí)的速度大小為C．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率為D．網(wǎng)球落到水平地面前瞬間受到的重力做功的功率為【答案】C【詳解】A．該過程中網(wǎng)球受到的重力做的功選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．網(wǎng)球做平拋運(yùn)動(dòng)，有解得選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．網(wǎng)球在空中運(yùn)動(dòng)過程中重力做功的平均功率選項(xiàng)C正確；D．網(wǎng)球落到水平地面前瞬間受到的重力做功的功率選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4．如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車，車廂中有一質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法不正確的是（）A．人對(duì)車的推力F做的功為FL B．車對(duì)人做的功為C．車對(duì)人的摩擦力做的功為 D．車對(duì)人的作用力大小為ma【答案】D【詳解】A．根據(jù)功的定義可知，人對(duì)車的推力F做的功為故A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律可知，車對(duì)人的合力為方向向前，所以車對(duì)人做的功為故B正確；C．根據(jù)牛頓第二定律可得所以車廂對(duì)人的摩擦力大小為方向向前，則摩擦力做功為故C正確；D．車廂對(duì)人有三個(gè)作用力：豎直向上的支持力，大小為；水平向后的推力，大小為；水平向前的摩擦力，大小為。所以車對(duì)人的合力大小為故D錯(cuò)誤。本題要求選擇不正確的，故選D。5．如圖甲所示，在水平地面上放置一木塊，其質(zhì)量m=10kg，木塊在水平推力F作用下運(yùn)動(dòng)，推力F的大小隨位移x變化的圖像如圖乙所示。已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（

）

A．木塊在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度一直增大B．木塊先做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．木塊運(yùn)動(dòng)0~5m的過程中，合力做的功為50JD．木塊運(yùn)動(dòng)0~5m的過程中，其克服摩擦力所做的功為150J【答案】C【詳解】AB．滑動(dòng)摩擦力由牛頓第二定律可得由于推力先增大后不變，所以加速度先增大后不變，故AB錯(cuò)誤；D．木塊運(yùn)動(dòng)0~5m的過程中，克服摩擦力所做的功為故D錯(cuò)誤；C．木塊運(yùn)動(dòng)0~5m的過程中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力F所做的功合力做的功為故C正確。故選C。二、多選題6．一汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)時(shí)熄火停下，如圖所示，兩人用水平方向上的力推汽車，每人的推力大小均為300N，方向均與車的運(yùn)動(dòng)方向成30°角，當(dāng)汽車前進(jìn)20m時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火啟動(dòng)，該過程用時(shí)20s，則在該過程中（

）A．兩人合力做的功為B．兩人合力做的功為C．兩人合力做功的平均功率為300WD．兩人合力做功的平均功率為【答案】BD【詳解】AB．兩人的合力為兩人合力做的功為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．兩人合力做功的平均功率為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。7．如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量為M=2kg的足夠長(zhǎng)的木板P，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的質(zhì)量為m=1kg的物塊Q疊放在P上。初始時(shí)刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)用一水平向右、大小為F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。則下列說法正確的是（）A．Q受到的摩擦力逐漸變大B．Q速度最大時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)的距離為2cmC．P做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)D．從Q開始運(yùn)動(dòng)到Q第一次回到原來位置過程，摩擦力對(duì)Q先做正功后做負(fù)功【答案】BD【詳解】A．當(dāng)拉力剛剛作用在P上時(shí)，假設(shè)P、Q保持相對(duì)靜止，則有解得假設(shè)不成立，則Q相對(duì)P向左運(yùn)動(dòng)，P、Q之間的摩擦力大小一直為故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)彈簧彈力與摩擦力大小相等時(shí)，Q的速度達(dá)到最大值，由平衡條件有解得Q速度最大時(shí)，向右運(yùn)動(dòng)的距離為故B正確；C．對(duì)P受力分析，由牛頓第二定律有可知P的加速度保持不變，故C錯(cuò)誤；D．P對(duì)Q的摩擦力方向向右，Q向右先加速后減速，摩擦力對(duì)Q做正功，Q減速至0后將向左運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向還是向右，故摩擦力對(duì)Q做負(fù)功，故D正確。故選BD。8．投石機(jī)是我國古代人民智慧的結(jié)晶，《范蕗兵法》中記載：“飛石重十二斤，為機(jī)發(fā)行三百步?！比鐖D所示為某小組自制的投石機(jī)，輕質(zhì)長(zhǎng)桿可繞光滑轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)為，BC長(zhǎng)為。將一質(zhì)量的石塊放在A端網(wǎng)袋中，另一質(zhì)量的重物固定于端，初始時(shí)A端位于地面上，桿與水平面的夾角為。由靜止釋放后，桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)將石塊沿水平方向拋出。石塊與重物均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，已知，重力加速度取，則（

）A．石塊被拋出瞬間的速度大小為 B．石塊被拋出瞬間的速度大小為C．石塊落地前瞬間重力的功率為 D．石塊落地前瞬間重力的功率為【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)機(jī)械能守恒可知，B減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成A、B的動(dòng)能與A的重力勢(shì)能之和，既A、B繞軸做同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則速度關(guān)系為聯(lián)立可得石塊被拋出瞬間的速度大小為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．石塊拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由可得石塊落地前瞬間的豎直速度為則石塊落地前瞬間重力的功率為故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。9．2023年10月6日，在杭州亞運(yùn)會(huì)女子龍舟1000米直道競(jìng)速?zèng)Q賽中，中國隊(duì)驅(qū)動(dòng)總質(zhì)量約1200kg（含人）的龍舟以4分51秒的成績(jī)獲得冠軍，如圖所示。比賽過程中，運(yùn)動(dòng)員拉槳對(duì)船做正功，加速；回槳對(duì)船不做功，減速。若10個(gè)劃手一直保持最大輸出功率劃船，觀測(cè)發(fā)現(xiàn)從靜止開始的啟動(dòng)過程中每個(gè)劃手劃了8槳，船前進(jìn)了20m，船速達(dá)到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至結(jié)束，設(shè)船受到的阻力恒定，每次拉槳過程做功相同。則下列說法中正確的是（

）A．船受到的阻力約為397N B．船受到的阻力約為3970NC．全程每個(gè)劃手大約劃了150槳 D．全程每個(gè)劃手大約劃了212槳【答案】AD【詳解】AB.啟動(dòng)過程時(shí)間設(shè)每個(gè)劃手每次拉槳過程做功為，則有達(dá)到最大速度有根據(jù)動(dòng)能定理聯(lián)立解得，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.設(shè)全程每個(gè)劃手大約劃了n槳，全程根據(jù)動(dòng)能定理解得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。10．質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的速度為時(shí)（）A．汽車的牽引力大小為4fB．汽車的牽引力大小為fC．汽車的瞬時(shí)加速度大小為D．汽車的瞬時(shí)加速度大小為【答案】AC【詳解】AB．當(dāng)汽車以最大速度行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，所以發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為當(dāng)汽車的速度為時(shí)汽車的牽引力大小為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由牛頓第二定律得解得汽車的瞬時(shí)加速度大小為故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題11．2023年11月24日，全球首個(gè)“海底數(shù)據(jù)艙”成功安裝在海南陵水海域，如圖甲所示，起重機(jī)吊著“海底數(shù)據(jù)艙”從海面下沉到水中預(yù)定位置。某一階段該艙豎直下沉15m，此過程其速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，已知“海底數(shù)據(jù)艙”質(zhì)量為1.0×106kg，下沉過程中所受水的阻力（含浮力）恒為2.0×106N。重力加速度g＝9.8m/s2。求；（1）0~30s內(nèi)，“海底數(shù)據(jù)艙”的最大速度vm；（2）10~30s內(nèi)，起重機(jī)的拉力大小F；（3）0~30s內(nèi)，起重機(jī)拉力的最大功率Pm?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）速度時(shí)間圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則根據(jù)圖乙可知，下沉距離解得（2）根據(jù)圖乙可得10~30s內(nèi)加速度大小此過程對(duì)數(shù)據(jù)倉受力分析，設(shè)起重機(jī)拉力為，水的阻力為，則由牛頓第二定律有解得（3）受力分析可知，起重機(jī)在內(nèi)的拉力小于在，在階段且速度最大時(shí)刻，功率最大，則有代入數(shù)據(jù)解得12．如圖所示，質(zhì)量的物塊A放置在水平地面上，上表面為光滑斜面，斜面長(zhǎng)，與水平方向的夾角。質(zhì)量的小物塊B從斜面頂端由靜止沿斜面下滑，A保持靜止。A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取重力加速度。（1）求物塊B在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）B在斜面頂端時(shí)，給A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（3）B沿斜面下滑，此時(shí)對(duì)A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相對(duì)A做勻速直