０9　功　功率及機車啟動問題　提高卷（解析版）

功功率及機車啟動問題提高卷（時間：３０分鐘）一、單選題1．如圖所示，水平旋轉魔盤上的物塊A，當魔盤轉動的角速度時，物塊A相對轉臺靜止。關于這種情況下物塊A的情況，下列說法正確的是（

）A．物塊A所受到的摩擦力越來越大B．物塊A受重力、臺面的支持力、指向圓心的摩擦力C．物塊A的向心加速度大小可能不變D．魔盤對物塊A永遠不做功【答案】A【詳解】A．物塊A逐漸加速，則指向圓心的摩擦力隨角速度的增加，切向速度也逐漸增加，則摩擦力越來越大，選項A正確；B．物塊A受重力、臺面的支持力、因物塊受指向圓心和沿切線方向的摩擦力分量，則摩擦力方向不是指向圓心，選項B錯誤；C．物塊A的向心加速度大小逐漸增加，選項C錯誤；D．物塊動能增加，則魔盤對物塊A做正功，選項D錯誤。故選A。2．如圖所示，傾角為的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力將位于斜面底端的滑塊推到斜面頂端，推力做的功至少為。已知物塊與斜面間的動摩擦因數為，，，若用水平向左的推力將物塊推到頂端，推力做的功至少為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】對物塊做功最少，物塊應從斜面底端緩慢運動到斜面頂端，用平行斜面向上的推力將位于斜面底端的物塊推到斜面頂端，對物塊受力分析如圖甲所示，根據受力平衡可得設斜面的長度為L，則對物塊受力分析如圖乙所示，根據受力平衡可得解得則故選C。3．某次網球訓練時，運動員將網球從離水平地面高處以的速度水平擊出，已知網球的質量為。取重力加速度大小，不計空氣阻力。關于網球從剛被擊出到落地的過程，下列說法正確的是（）A．該過程中網球受到的重力做的功為B．網球落到地面時的速度大小為C．網球在空中運動過程中重力做功的平均功率為D．網球落到水平地面前瞬間受到的重力做功的功率為【答案】C【詳解】A．該過程中網球受到的重力做的功選項A錯誤；B．網球做平拋運動，有解得選項B錯誤；C．網球在空中運動過程中重力做功的平均功率選項C正確；D．網球落到水平地面前瞬間受到的重力做功的功率選項D錯誤。故選C。4．如圖所示，水平路面上有一輛質量為M的汽車，車廂中有一質量為m的人正用恒力F向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中，下列說法不正確的是（）A．人對車的推力F做的功為FL B．車對人做的功為C．車對人的摩擦力做的功為 D．車對人的作用力大小為ma【答案】D【詳解】A．根據功的定義可知，人對車的推力F做的功為故A正確；B．根據牛頓第二定律可知，車對人的合力為方向向前，所以車對人做的功為故B正確；C．根據牛頓第二定律可得所以車廂對人的摩擦力大小為方向向前，則摩擦力做功為故C正確；D．車廂對人有三個作用力：豎直向上的支持力，大小為；水平向后的推力，大小為；水平向前的摩擦力，大小為。所以車對人的合力大小為故D錯誤。本題要求選擇不正確的，故選D。5．如圖甲所示，在水平地面上放置一木塊，其質量m=10kg，木塊在水平推力F作用下運動，推力F的大小隨位移x變化的圖像如圖乙所示。已知木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.2，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（

）

A．木塊在運動過程中的加速度一直增大B．木塊先做勻變速直線運動，后做勻速直線運動C．木塊運動0~5m的過程中，合力做的功為50JD．木塊運動0~5m的過程中，其克服摩擦力所做的功為150J【答案】C【詳解】AB．滑動摩擦力由牛頓第二定律可得由于推力先增大后不變，所以加速度先增大后不變，故AB錯誤；D．木塊運動0~5m的過程中，克服摩擦力所做的功為故D錯誤；C．木塊運動0~5m的過程中，圖像與坐標軸圍成的面積表示力F所做的功合力做的功為故C正確。故選C。二、多選題6．一汽車在平直公路上運動時熄火停下，如圖所示，兩人用水平方向上的力推汽車，每人的推力大小均為300N，方向均與車的運動方向成30°角，當汽車前進20m時，汽車發(fā)動機點火啟動，該過程用時20s，則在該過程中（

）A．兩人合力做的功為B．兩人合力做的功為C．兩人合力做功的平均功率為300WD．兩人合力做功的平均功率為【答案】BD【詳解】AB．兩人的合力為兩人合力做的功為故A錯誤，B正確；CD．兩人合力做功的平均功率為故C錯誤，D正確。故選BD。7．如圖所示，光滑水平面上放有質量為M=2kg的足夠長的木板P，通過水平輕彈簧與豎直墻壁相連的質量為m=1kg的物塊Q疊放在P上。初始時刻，系統(tǒng)靜止，彈簧處于原長，現用一水平向右、大小為F=9N的拉力作用在P上。已知P、Q間的動摩擦因數，彈簧的勁度系數k=100N/m，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是（）A．Q受到的摩擦力逐漸變大B．Q速度最大時，向右運動的距離為2cmC．P做加速度減小的加速運動D．從Q開始運動到Q第一次回到原來位置過程，摩擦力對Q先做正功后做負功【答案】BD【詳解】A．當拉力剛剛作用在P上時，假設P、Q保持相對靜止，則有解得假設不成立，則Q相對P向左運動，P、Q之間的摩擦力大小一直為故A錯誤；B．當彈簧彈力與摩擦力大小相等時，Q的速度達到最大值，由平衡條件有解得Q速度最大時，向右運動的距離為故B正確；C．對P受力分析，由牛頓第二定律有可知P的加速度保持不變，故C錯誤；D．P對Q的摩擦力方向向右，Q向右先加速后減速，摩擦力對Q做正功，Q減速至0后將向左運動，摩擦力方向還是向右，故摩擦力對Q做負功，故D正確。故選BD。8．投石機是我國古代人民智慧的結晶，《范蕗兵法》中記載：“飛石重十二斤，為機發(fā)行三百步?！比鐖D所示為某小組自制的投石機，輕質長桿可繞光滑轉軸在豎直面內轉動，長為，BC長為。將一質量的石塊放在A端網袋中，另一質量的重物固定于端，初始時A端位于地面上，桿與水平面的夾角為。由靜止釋放后，桿轉到豎直位置時將石塊沿水平方向拋出。石塊與重物均可視為質點，不計空氣阻力，已知，重力加速度取，則（

）A．石塊被拋出瞬間的速度大小為 B．石塊被拋出瞬間的速度大小為C．石塊落地前瞬間重力的功率為 D．石塊落地前瞬間重力的功率為【答案】BD【詳解】AB．根據機械能守恒可知，B減少的重力勢能轉化成A、B的動能與A的重力勢能之和，既A、B繞軸做同軸轉動，則速度關系為聯立可得石塊被拋出瞬間的速度大小為故A錯誤，B正確；CD．石塊拋出后做平拋運動，由可得石塊落地前瞬間的豎直速度為則石塊落地前瞬間重力的功率為故C錯誤，D正確。故選BD。9．2023年10月6日，在杭州亞運會女子龍舟1000米直道競速決賽中，中國隊驅動總質量約1200kg（含人）的龍舟以4分51秒的成績獲得冠軍，如圖所示。比賽過程中，運動員拉槳對船做正功，加速；回槳對船不做功，減速。若10個劃手一直保持最大輸出功率劃船，觀測發(fā)現從靜止開始的啟動過程中每個劃手劃了8槳，船前進了20m，船速達到3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至結束，設船受到的阻力恒定，每次拉槳過程做功相同。則下列說法中正確的是（

）A．船受到的阻力約為397N B．船受到的阻力約為3970NC．全程每個劃手大約劃了150槳 D．全程每個劃手大約劃了212槳【答案】AD【詳解】AB.啟動過程時間設每個劃手每次拉槳過程做功為，則有達到最大速度有根據動能定理聯立解得，故A正確，B錯誤；CD.設全程每個劃手大約劃了n槳，全程根據動能定理解得故C錯誤，D正確。故選AD。10．質量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛過程中發(fā)動機的功率恒定，受到恒定的阻力f，汽車速度能夠達到的最大值為v，那么當汽車的速度為時（）A．汽車的牽引力大小為4fB．汽車的牽引力大小為fC．汽車的瞬時加速度大小為D．汽車的瞬時加速度大小為【答案】AC【詳解】AB．當汽車以最大速度行駛時，牽引力與阻力大小相等，所以發(fā)動機的額定功率為當汽車的速度為時汽車的牽引力大小為故A正確，B錯誤；CD．由牛頓第二定律得解得汽車的瞬時加速度大小為故C正確，D錯誤。故選AC。三、解答題11．2023年11月24日，全球首個“海底數據艙”成功安裝在海南陵水海域，如圖甲所示，起重機吊著“海底數據艙”從海面下沉到水中預定位置。某一階段該艙豎直下沉15m，此過程其速度v隨時間t的變化關系如圖乙所示，已知“海底數據艙”質量為1.0×106kg，下沉過程中所受水的阻力（含浮力）恒為2.0×106N。重力加速度g＝9.8m/s2。求；（1）0~30s內，“海底數據艙”的最大速度vm；（2）10~30s內，起重機的拉力大小F；（3）0~30s內，起重機拉力的最大功率Pm?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）速度時間圖像與時間軸圍成的面積表示位移，則根據圖乙可知，下沉距離解得（2）根據圖乙可得10~30s內加速度大小此過程對數據倉受力分析，設起重機拉力為，水的阻力為，則由牛頓第二定律有解得（3）受力分析可知，起重機在內的拉力小于在，在階段且速度最大時刻，功率最大，則有代入數據解得12．如圖所示，質量的物塊A放置在水平地面上，上表面為光滑斜面，斜面長，與水平方向的夾角。質量的小物塊B從斜面頂端由靜止沿斜面下滑，A保持靜止。A與地面間的動摩擦因數為，取重力加速度。（1）求物塊B在斜面上運動的時間；（2）B在斜面頂端時，給A、B相同的水平初速度，此后A、B恰能一起以相同的加速度向左做勻減速運動，求A與地面間的動摩擦因數；（3）B沿斜面下滑，此時對A施加水平向右的推力F，A、B在水平方向的加速度相同，B相對A做勻速直